【人教版数学八年级上册同步练习】 11.3.多边形的内角和本节综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【人教版数学八年级上册同步练习】
11.3.多边形的内角和本节综合题
一、填空题
1．△ABC的外角和等于　 　．
2．如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是　 　。
3．如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为　 　．
4．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条 　 　．
5．若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和　 　°．
6．八边形的内角和为　 　；外角和为　 　.
二、单选题
7．若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是（　　）．
A．8 B．6 C．4 D．3
8．内角和为的多边形是（　　）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三边形
9．一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（　　）
A．12 B．10 C．9 D．6
10．十二边形的内角和是（　　）
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
11．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、解答题
12．一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数.
13．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，求原多边形边数．
四、计算题
14．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
15．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？
五、综合题
16．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1） 求这个多边形是几边形；
（2） 求这个多边形的内角和
17．如图
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
答案解析部分
1．【答案】360°
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】150°
【知识点】多边形内角与外角
3．【答案】＃＃40度
【知识点】多边形内角与外角
4．【答案】
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
5．【答案】720
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】1080°；360°
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
8．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
9．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
11．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】解：∵一个多边形的内角和比它的外角和多720°，
∴这个多边形的内角和为360°+720°＝1080°，
设这个多边形的边数为n，
则（n﹣2） 180°＝1080°，
解得n＝8，
答：该多边形的边数为8，
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】原多边形的边数可能是15或16或17
【知识点】多边形内角与外角
14．【答案】解：设这个多边形的边数为n． 由题意得，．
∴．
∴这个多边形的边数为8．
【知识点】多边形内角与外角
15．【答案】六边形
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
16．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x，
由题意得，x+ x=180°，
解得，x=120°，
x=60°，
这个多边形的边数为： =6，
答：这个多边形是六边形
（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°
答：这个多边形的内角和为720°。
【知识点】多边形内角与外角
17．【答案】（1）解：依题意有：3x+3x+4x+2x =360°，
解得x=30°
（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，∠C=2×30°=60°，∠D=4×30°=120°
【知识点】多边形内角与外角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)