【人教版数学八年级上册同步练习】 12.2全等三角形的判定（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 12.2全等三角形的判定（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-15 11:27:36 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】 12.2全等三角形的判定
一、单选题
1．根据下列条件，能唯一地确定 的是（ ）
A． ， ，
B． ， ，
C． ， ，
D． ，
2．如图，O为的中点，下列添加条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．AD=BC，BD=AC B．AD=BC，∠BAD=∠ABC
C．BD=AC，∠DBA=∠CAB D．AD=BC，∠D=∠C
4．图中两个三角形的关系是（ ）
A．它们的面积相等 B．它们的周长相等
C．它们全等 D．不确定
5．如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，根据SAS，如果AB＝AC， ，即可判定ABD≌ACE
7．如图，相交于点O，，要证明，还需添加的一个条件是 ．
8．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 ．
9．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为 ．
10．如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是 ．
11．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °.
三、解答题
12．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE。
13．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，.
（1）试说明：；
（2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同)
四、综合题
14．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长.
15．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；
（2）将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.
16．如图，已知点D，E分别在边AC，AB上，AE = AD，BE = CD，边BD，CE交于点O，
求证：
（1）∠B=∠C．
（2）OE=OD．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定；三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS
4．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定
6．【答案】AD=AE
【知识点】三角形全等的判定-SAS
7．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
8．【答案】③；ASA
【知识点】三角形全等的判定-ASA
9．【答案】BD=CE
【知识点】三角形全等的判定-SAS
10．【答案】AC＝DC（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
11．【答案】18
【知识点】三角形全等的判定-SSS
12．【答案】证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵∠A＝∠D ，∠B＝∠C，BF=CE
∴△ABF≌△DCE.
【知识点】三角形全等的判定
13．【答案】（1）解：∵，
，
，
，
在与中，
∴；
（2）解：，
∴，，
∴，
∵一共有7块砖，
∴每块砖块的厚度a为：．
【知识点】三角形全等的判定-AAS
14．【答案】（1）证明：在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE.
（2）解：∵△ABC≌△DFE，
∴BC=EF，
∴BE=CF，
∵BF=21，EC=9，
∴BE+CF=12，
∴BE=CF=6，
∴BC=BE+CE=6+9=15.
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD， ，
由折叠的性质可知：DE=CD， ，
∴AB=DE， ，
又∵ ，
∴△ABF≌△EDF（AAS）
（2）解：∵AD//BC，∴ ，由折叠的性质可知：
∴
∴BG=DG
设GC为 ，则BG=DG=8-x
在Rt△DCG中，由勾股定理可得：
解得：
【知识点】全等三角形的判定与性质
16．【答案】（1）解：∵AE=AD，BE=CD，∴AB=AC．
在△ABD 和△ACE 中，AB = AC，∠A=∠A，AD = AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C
（2）解：在△BEO和△CDO中，∵∠B=∠C，∠BOE = ∠COD，BE = CD，∴△BEO≌△CDO，∴OE=OD
【知识点】全等三角形的判定与性质
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【人教版数学八年级上册同步练习】 12.2全等三角形的判定
一、单选题
1．根据下列条件，能唯一地确定 的是（ ）
A． ， ，
B． ， ，
C． ， ，
D． ，
2．如图，O为的中点，下列添加条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．AD=BC，BD=AC B．AD=BC，∠BAD=∠ABC
C．BD=AC，∠DBA=∠CAB D．AD=BC，∠D=∠C
4．图中两个三角形的关系是（ ）
A．它们的面积相等 B．它们的周长相等
C．它们全等 D．不确定
5．如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，根据SAS，如果AB＝AC， ，即可判定ABD≌ACE
7．如图，相交于点O，，要证明，还需添加的一个条件是 ．
8．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 ．
9．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为 ．
10．如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是 ．
11．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °.
三、解答题
12．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE。
13．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，.
（1）试说明：；
（2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同)
四、综合题
14．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长.
15．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；
（2）将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.
16．如图，已知点D，E分别在边AC，AB上，AE = AD，BE = CD，边BD，CE交于点O，
求证：
（1）∠B=∠C．
（2）OE=OD．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定；三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS
4．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定
6．【答案】AD=AE
【知识点】三角形全等的判定-SAS
7．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
8．【答案】③；ASA
【知识点】三角形全等的判定-ASA
9．【答案】BD=CE
【知识点】三角形全等的判定-SAS
10．【答案】AC＝DC（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
11．【答案】18
【知识点】三角形全等的判定-SSS
12．【答案】证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵∠A＝∠D ，∠B＝∠C，BF=CE
∴△ABF≌△DCE.
【知识点】三角形全等的判定
13．【答案】（1）解：∵，
，
，
，
在与中，
∴；
（2）解：，
∴，，
∴，
∵一共有7块砖，
∴每块砖块的厚度a为：．
【知识点】三角形全等的判定-AAS
14．【答案】（1）证明：在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE.
（2）解：∵△ABC≌△DFE，
∴BC=EF，
∴BE=CF，
∵BF=21，EC=9，
∴BE+CF=12，
∴BE=CF=6，
∴BC=BE+CE=6+9=15.
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD， ，
由折叠的性质可知：DE=CD， ，
∴AB=DE， ，
又∵ ，
∴△ABF≌△EDF（AAS）
（2）解：∵AD//BC，∴ ，由折叠的性质可知：
∴
∴BG=DG
设GC为 ，则BG=DG=8-x
在Rt△DCG中，由勾股定理可得：
解得：
【知识点】全等三角形的判定与性质
16．【答案】（1）解：∵AE=AD，BE=CD，∴AB=AC．
在△ABD 和△ACE 中，AB = AC，∠A=∠A，AD = AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C
（2）解：在△BEO和△CDO中，∵∠B=∠C，∠BOE = ∠COD，BE = CD，∴△BEO≌△CDO，∴OE=OD
【知识点】全等三角形的判定与性质
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