不等式的基本性质
学习过程：
学习目标
一学习目标：
1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
重 点
不等式性质
垂直的有关概念；有关垂线的两个事实及垂线段最短的应用．
难 点
性质的应用
教 法
引导探究
学 法
小组讨论 合作探究
一、预习导航
一、认识不等式的基本性质过程： 探索１：
（一）?? 自主学习阶段
1、 用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4 （2）7+4__4+4
（3）7+（-3）__4+（-3） （4）7-9__4-9
（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2、 你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质1：____________________
___________________________________________________探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
(一）?? 自主学习阶段
1 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7×3 _____4×3，（2）7×2 ______4×2 ，
（3）7×4_____4×4，（4）7×（－1）____4×（－1），
(5)7×（－5）___ 4×（－5），
(6)7×（－3）__ 4×（－3），
你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质2：___________________
不等式的基本性质3：______________________________
二、巩固与应用
1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3 b－3；（2）a－b 0.（3）―4a ―4b；（4）-a__-b.
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1）?? 如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x＞2-1;( )
（2）? 如果 -x＜0,那么x＞0;( )
（3）?? 如果2x≥-3,那么x≥-2/3 ( )
（4）?? 如果x-3≤-3, 那么x≤0 ( )
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、根据不等式的性质，把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）x—1>2 （2）x+3<—1 （3）3x>27 （4）—4x≤－8
三、拓展延伸。
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2???
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7?？
4.已知ａ＜ｂ，且ｍａ＞ｍｂ，求ｍ的取值范围
5.表示１－ａ和１+a的点在数轴上的位置如图，确定a的取值范围。
6. 已知关于x的不等式（1-a）x﹥2变形为x﹤
则a .
四、体会联想
