华师大版八年级上册课件：13.2.5三角形全等的判定（边边边）（共15张PPT）

课件15张PPT。 三角形全等的判定
(S.S.S.)思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?
如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?不一定，如下面的两个三角形就不全等。已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？　　这说明有三个角对应相等的两个三角形
不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别3cm、4cm、6cm 它们一定全等吗？⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使
A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:
1.画线段 B’C’ =BC;2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两
弧交于点A’;3.连接线段 A’B’ ， A’C’ .探究二上述结论反映了什么规律？　　三边对应相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”判定（4）边边边公理： 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE
AC=DF
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例3：如图19．2．15，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD.
求证:△ABC≌△CDA．
学以致用已知:如图，AB = DC , AD = BC。
求证: ∠A = ∠C练习提升提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
一定
（S.A.S）不一定一定
(A.S.A)一定
(A.A.S)不一定一定
(S.S.S)
归纳:两个三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一组边练习：
1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．
（1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△BCO；
（2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD；
（3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO；
（4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）1、已知:如图.AB = DC , AC = DB
求证: ∠A = ∠D巩固提高练习提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。4、已知:如图.AB = DC , AC = DB，
OA = OD
求证:∠A = ∠D
证明：∵AC＝BD，OA＝OD，
∴BD－OD＝AC－OA，即
OB＝OC.
∵AB＝DC，OA＝OD，
∴⊿OAB≌⊿ODC（SSS）
∴ ∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）2.两个三角形全等的注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按
对应边的顺序书写.
2.结论中所出现的边必须在所证明的
两个三角形中. 小结3. 有时需添辅助线(如:造公共边)1.请说出目前判定三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS