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专题13 电功率
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 电能表的相关计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~4分
模型02 电功率的计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8分
模型03 电功率的比值计算（高频考点） 选择题、填空题 2~4分
模型04 电功率的极值问题（重难点、高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8分
模型05 家用电器档位问题（高频考点） 填空题、计算题 2~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表。根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算
（1）由电能表转盘的转数n和每消耗1kW·h电能的转数N，计算消耗的电能W，即；
（2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即；
（3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率P=UI。
【例1】（2023·江苏盐城·中考真题）小华对家庭用电情况进行了调查，了解到电能表11月底的示数为，12月底的示数为，小华家12月份的用电量为 。为了进一步利用电能表测量电暖器的电功率，小华首先断开 （选填“所有用电器”或“电暖器”）的开关，直至电能表上的指示灯停止闪烁，然后闭合电暖器的开关，让其正常工作3min，数出电能表指示灯闪烁了66次。对照电能表铭牌信息“”，计算出电暖器实际工作时的电功率为 W。
【变式1-1】（2024·天津静海·模拟预测）如图所示，对于电能表面板上的一些参数，某同学做了如下结论：①此表是测量电功率的仪器；②此时电能表的读数为536.6kW h；③“10（20）A”中的“20A”是指这个电能表中通过的电流是20A；④“720r/（kW h）”是指电路中每消耗1千瓦时电能，转盘转过720转。下列说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【变式1-2】（2024·辽宁鞍山·模拟预测）某电能表的表盘上标有“1600imp/(kW·h)”的字样，将铭牌上标有“220V，1210W”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6min，这段时间内电能表的指示灯闪烁了160次，该电路的实际电压为 V，若这些电能的84%全部被水吸收，可使3.6kg的水从20℃升高到 ℃。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【变式1-3】（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图所示是用来测量电能的仪表，这只电表此时的读数是 kW·h，当电路中只有一个电饭煲接入电路，正常工作12min，发现此电能表的转盘转过了500转，则这个电饭煲消耗的电能是 kW·h，它的额定功率是 W。
『模型解读』
串联 并联
图例
电功
电功率
比例关系
『核心提示』
【例2】（2023·青海西宁·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻，，当开关、断开，闭合时，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关、闭合，断开时，和 联，此时电路中的总功率为 W。
【变式2-1】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示电路，忽略灯丝电阻的变化，当滑动变阻器的滑片置于阻值最大端时，闭合开关，灯发光，电路消耗的总功率为6W；当滑片移到中点时，电路消耗的总功率为9W。则滑片在中点时灯泡消耗的实际功率为 ，灯泡前后消耗功率之比 。
【变式2-2】（2024·湖南·一模）如图所示电路，电源电压保持12V不变，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1:R2=1:2此电路的连接方式是 联。当R的滑片置于中点A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，电路的总功率为26.4W，则R的最大阻值为 Ω。
【变式2-3】（23-24九年级上·四川成都·期末）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图可知（ ）
A．两个元件电阻的大小关系是：RA>RB
B．A、B并联接在2.5V电源上时，干路电流为0.7A
C．A、B并联连接时，若A断路，则B两端也没有电压
D．将A、B串联，若该电路中电流为0.3A，则总功率是1.35W
『模型解读』
串联 并联
图例
比例关系
【例3】（2023·广东深圳·中考真题）已知，，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两电阻连接在一起，则（ ）
A．图甲中R1与R2的电流比 B．图乙中R1与R2的电压比
C．图甲与图乙的总功率比 D．图甲与图乙的总功率比
【变式3-1】（多选）（2022·天津·中考真题）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【变式3-2】（2024·河南周口·一模）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U为 V；当S、都闭合时，电流表的示数为0.5A，则的阻值为 ；此时与的功率之比为 。
【变式3-3】（2024·安徽·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合后，电流表示数为0.3A，如果此时断开开关S2，电流表示数较之前变化了0.2A，则此时接入电路中的定值电阻R1与R2消耗的电功率之比为 。
『模型解读』
如图，由可知,电源电压一定时,当电路总电阻最大时(滑片移到最左端)，电路电流最小,电路消耗的总功率最小,即
当电路总电阻最小时(滑片移到最右端),电路电流最大,电路消耗的总功率最大,即
滑动变阻器的功率与电流或电压的关系:或
【例4】（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。
【变式4-1】（2024·陕西宝鸡·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为，电压表、的量程均为，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡的额定电压为。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表的示数为。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图像反映的是电压表与电流表A示数的变化
B．电源电压为
C．滑动变阻器的取值范围是
D．电路的功率范围为
【变式4-2】（2024·重庆·一模）如图所示的电路中，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V B．R1的电阻为10Ω
C．滑动变阻器的最大电阻为20Ω D．电路消耗的最小功率为0.8W
【变式4-3】（2024·山东聊城·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当S闭合，断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）求电源电压和通电电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
『模型解读』
1. 串联式加热保温问题
（1）当开关S断开时，保温档，其保温功率:；
（2）当开关S闭合时（对R1短路），加热档，其加热功率：；
2. 并联式加热保温问题
（1）当开关S断开时，保温档，其保温功率:；
（2）当开关S闭合时，加热档，其加热功率：；
『核心提示』
比较高低温档，实际上比较消耗的实际功率的大小问题。高温档表示消耗实际功率较大，保温档表示消耗的实际功率较少的。
【例5】（2023·四川绵阳·中考真题）如图甲所示的空气炸锅能快捷烹制食物。如图乙是某型空气炸锅加热部分的简化电路，有低温、中温、高温三挡，R1和R2是发热定值电阻，R2=110Ω，额定电压为220V。已知：只闭合S3是中温挡，则中温挡的额定功率是 W；若只闭合开关S2，则是 （选填“高”或“低”）温挡。
【变式5-1】（2024·安徽合肥·一模）如图所示是一款电火锅简化电路图，额定电压为220V，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，中温档功率为440W，高温挡功率为1100W。R1、R2、R3均为加热电阻（阻值保持不变）。已知R1的阻值为176Ω，R2的阻值为66Ω。求：
（1）电火锅在中温挡工作时的电流是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，用高温挡正常工作时，将1kg水从20℃加热到100℃用时6min，该电火锅的加热效率是多少？【c水=4.2×103J/（kg ℃）】
【变式5-2】（2024·河南商丘·一模）某电饭煲内部电路简图如图甲，S为总开关，为自动控制开关，某同学用仪表测量出了该电饭煲煮饭和保温全过程的电流随时间变化的图像如图乙，电饭煲的工作电压恒为，当开关S、均闭合时，电饭煲处于 （选填“加热”或“保温”）挡，该挡位的电功率为 W，定值电阻的阻值为 。
【变式5-3】（2024·广东江门·一模）小明家新买了一个电热煎药壶。原本有高、中、低三挡功率。用了一段时间后发现低温挡不能工作、高温挡和中温挡发热相同。小明翻阅说明书查到电热煎药壶工作电路如图所示，小明想到造成故障的原因是 ，说明书上还写着“高温挡400W、中温挡200W，低温挡100W”的字样。那么小明应该找一个 Ω的电阻丝来修复这个壶；此壶在高温挡工作 min可使体积为1L，初温为20℃的药液温度升高到100℃，（ c药液=4.2103J/（kg·℃，药液=1103kg/m3）不计热量损失。
题组1：电功率的计算
1．（2023·四川乐山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程“0-3A”，滑动变阻器R的规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。在保证电路安全的情况下，灯泡两端电压不超过其额定电压。移动滑动变阻器的滑片，下列说法中错误的是（ ）
A．小灯泡正常发光时电阻是5Ω
B．滑动变阻器滑片P向左移动，小灯泡变亮
C．电路中通过的最小电流为0.24A
D．整个电路的最大电功率是3.6W
2．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，为定值电阻，为电阻箱。闭合开关，调节的阻值，下列关于电流表示数、电压表示数、的功率及的阻值之间的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·湖北襄阳·中考真题）将四个定值电阻、、、分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压和通过的电流，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据图中信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．的阻值大于的阻值 B．的电功率大于的电功率
C．通过的电流最小 D．两端电压最大的是
4．（多选）（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡标有“，”字样（灯丝电阻不变），。闭合开关，断开开关、，滑片P从端向右滑到某一位置时（图中未标出），灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，同时闭合开关、和，滑片P从向左滑到端。两次电流表的示数随滑动变阻器阻值变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为
B．电源电压为
C．滑动变阻器的最大电阻为
D．当、和都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为
5．（多选）（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，两块电压表的量程均为，电流表量程是为。当开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端移至最左端时，灯恰好正常发光，两块电压表和电流表示数的变化关系如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．灯泡的额定功率为
C．滑动变阻器的最大阻值为
D．滑片位于端时，通电1分钟产生的热量是
6．（2023·海南·中考真题）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6V0.3A”，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为 ，开关S、 均闭合时的最小总功率为，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U= V， P1: P2= 。
7．（2023·江苏镇江·中考真题）物理综合实践小组调查了学校一周的用电情况，如图为两次记录的电能表示数，学校这一周消耗的电能为 。调查得知，学校共有电功率为40W的日光灯600盏，它们之间是 联的，他们建议将这些灯更换为15W的节能护眼灯，若每盏灯每月工作90h，更换后，学校因该项目每月共节省电费 元。[电费单价为0.5元/(kW·h)]
题组2：加热保温问题
8．（2023·辽宁大连·中考真题）如图是某品牌家用电炒锅的简化电路，电源电压为220V，、是发热电阻，的阻值为88Ω。开关S接a时为高温挡，高温挡功率为2200W；开关S接b时为低温挡。试求：
（1）电阻的阻值是多少？
（2）低温挡工作时电路中的电流是多少？
（3）低温挡工作5min电流做的功是多少？
9．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示是某品牌电热锅的简化电路，R1、R2均为发热电阻。电热锅工作时，通过开关S1和S2实现低温、中温和高温的挡位控制，已知低温挡电阻R1=110Ω，中温挡功率为880W；求：
（1）电热锅低温挡工作时的电功率；
（2）电热锅中温挡工作时的电流；
（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间。[不计热量损失，水的比热容c=4.2×103J/（kg ℃）]
10．（2023·内蒙古通辽·中考真题）小华家有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，在使用时发现不能满足家人对冬夏两季水温的需求，于是他增加了两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计），设计了如图甲所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头的发热电阻，开关可以同时与a、b相连或只与c相连，使其具有两档工作状态（忽略发热电阻阻值的变化）。
（1）请求出的阻值；
（2）改进前，小华关闭家中其他电器，只让该水龙头工作，发下家中电能表（如图乙所示）1min转20r，请求出此时该水龙头的实际功率；
（3）改进后，水龙头正常工作时两档电功率之比为4∶1，请求出正常工作时高温档的电功率。
11．（2023·辽宁本溪·中考真题）如图为某款水暖电热毯的简化电路图，其中R、、均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W~100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。电热毯内装有1kg水。[]求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加热，不计热损失，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间。
12．（2023·山东潍坊·中考真题）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压，、是电热丝，，“加热”时恒温箱的电功率。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，置于“加热”挡位，箱内温度从升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率。恒温箱的容积，箱内空气密度，箱内空气的比热容。求：
（1）“保温”时恒温箱的电功率；
（2）电热丝的阻值；
（3）恒温箱的恒温温度。
13．（2023·山东东营·中考真题）小明家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有4kg导热油，转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换，图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于 位置（选填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率。 、
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃，若消耗的电能有84%被导热油吸收，求导热油的比热容。
（4）根据所学的电学知识，请你提出一条安全使用电暖器的建议。
14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图甲所示是一款小型电火锅，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能。图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻（阻值保持不变）。已知R1的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
（1）R2的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，用高温挡将1kg水从20℃加热到100℃用时5.6min，该电火锅的实际功率是多少？（不计热损失）
15．（2023·湖北·中考真题）图甲是一款可调节功率的老式电热器简化电路图。电源电压为220V，定值电阻是加热部分，是最大阻值为176Ω的滑动变阻器。开关S接1时，电热器处于加热挡，通过调节接入电路的阻值来改变的加热功率，其最大加热功率为1100W。当电热器达到设定温度或加热到设定时间，开关S自动接2，电热器处于保温挡。
（1）求以最大功率工作时电路中电流大小；
（2）如图乙，电能表上参数“R/kW·h”前面数值不清。让电热器以最大加热功率单独工作72s，与之相连的该电能表铝盘转过66圈。请求出该数值大小；
（3）求电热器处于保温挡时，电路中电能的利用率。请从节能的角度对电热器提出改进建议。
题组3：动态电路中的极值、范围问题
16．（2023·西藏·中考真题）如图所示，电源两端电压恒为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电流表的示数变小 B．电流表示数的最大值与最小值之比是
C．电路中的最大功率是 D．通电，电阻消耗的电能是
17．（2023·四川巴中·中考真题）在如图所示的电路中，已知电源电压4.5V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R1标有“2.5V 5Ω”字样，滑动变阻器R2标有“10Ω 1A”字样。在保证电路安全的前提下，下列判断正确的是（ ）
A．电路中允许通过的最大电流为
B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为
C．电压表的变化范围为1.5~3V
D．滑动变阻器的最大电功率为
18．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为9V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”的字样，电流表选用“0~0.6A”的量程，当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。为保证电路安全，下列选项正确的是（ ）
A．滑动变阻器阻值的变化范围为5～20Ω
B．定值电阻的阻值为20Ω
C．电流表示数变化的范围为0.225～0.3A
D．小灯泡的最小功率为0.675W
19．（多选）（2023·辽宁阜新·中考真题）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L的规格为“6V 3.6W”，且电阻不随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，若其最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电流表的示数为0.2A
B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为12.5Ω
D．此电路的最大功率为18W
20．（多选）（2023·辽宁丹东·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表示数随滑动变阻器R2连入电路的阻值的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．R1的最小电功率为1.6W
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．当滑片P位于中点时，R1与R2的电功率之比为2∶3
21．（多选）（2023·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，电源电压不变，定值电阻，小灯泡标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从阻值最大处移动到某一位置时，滑动变阻器连入电路中的阻值减小了12，电流表示数变化了0. 1A，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．滑动电阻器的最大阻值为48
B．电源电压为12V
C．所有开关闭合后，滑动变阻器的最大功率为33. 6W
D．电路消耗的最小功率为9. 6W
22．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关S、，断开，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动，直至灯泡正常发光，电流表示数和电压表示数关系图像如图乙所示，灯泡正常发光时，某块电表的示数恰好达到最大值；再断开，闭合，将滑片P调回至最右端，电压表示数和滑动变阻器连入电路的阻值关系图像如图丙所示。则电源电压为 V，变化过程中，灯泡的最小电阻为 ，灯泡的额定功率为 W。
23．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。
24．（2023·四川德阳·中考真题）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。
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专题13 电功率
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 电能表的相关计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~4分
模型02 电功率的计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8分
模型03 电功率的比值计算（高频考点） 选择题、填空题 2~4分
模型04 电功率的极值问题（重难点、高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8分
模型05 家用电器档位问题（高频考点） 填空题、计算题 2~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表。根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算
（1）由电能表转盘的转数n和每消耗1kW·h电能的转数N，计算消耗的电能W，即；
（2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即；
（3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率P=UI。
【例1】（2023·江苏盐城·中考真题）小华对家庭用电情况进行了调查，了解到电能表11月底的示数为，12月底的示数为，小华家12月份的用电量为 。为了进一步利用电能表测量电暖器的电功率，小华首先断开 （选填“所有用电器”或“电暖器”）的开关，直至电能表上的指示灯停止闪烁，然后闭合电暖器的开关，让其正常工作3min，数出电能表指示灯闪烁了66次。对照电能表铭牌信息“”，计算出电暖器实际工作时的电功率为 W。
【答案】 100.4 所有用电器 1100
【详解】[1]小华家12月份的用电量为
[2]先断开所有用电器，只保证电暖器工作，电能表测量这段时间电暖气消耗的电能。
[3]能表指示灯闪烁了66次，电暖气消耗的电能为
电暖器实际工作时的电功率为
【变式1-1】（2024·天津静海·模拟预测）如图所示，对于电能表面板上的一些参数，某同学做了如下结论：①此表是测量电功率的仪器；②此时电能表的读数为536.6kW h；③“10（20）A”中的“20A”是指这个电能表中通过的电流是20A；④“720r/（kW h）”是指电路中每消耗1千瓦时电能，转盘转过720转。下列说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【详解】①图中是电能表，电能表是测量电能的仪表，则①错误；
②由电能表上部分显示的数字可知，此时电能表的读数为536.6kW h，则②正确；
③“10（20）A”表示这个电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，则③错误；
④“720r/（kW h）”表示接这个电能表上的用电器每消耗1 kW h的电能，电能表上的转盘转720转，则④正确。
综上所述，①③错误，②④正确，故ABC错误，D正确。
故选D。
【变式1-2】（2024·辽宁鞍山·模拟预测）某电能表的表盘上标有“1600imp/(kW·h)”的字样，将铭牌上标有“220V，1210W”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6min，这段时间内电能表的指示灯闪烁了160次，该电路的实际电压为 V，若这些电能的84%全部被水吸收，可使3.6kg的水从20℃升高到 ℃。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】 200 40
【详解】[1]电能表指示灯闪烁160次，所以消耗的电能为
所以此时电热水器的实际功率为
铭牌上标有“220V，1210W”字样的电热水器电阻大小为
所以此时实际电压为
[2]若这些电能的84%全部被水吸收，则水吸收的热量为
这些热量用于水吸收后升高温度，则由公式可得
所以
可使3.6kg的水从20℃升高到40℃。
【变式1-3】（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图所示是用来测量电能的仪表，这只电表此时的读数是 kW·h，当电路中只有一个电饭煲接入电路，正常工作12min，发现此电能表的转盘转过了500转，则这个电饭煲消耗的电能是 kW·h，它的额定功率是 W。
【答案】 8815.6 0.2 1000
【详解】[1]电能表最后一位是小数点后一位，电能表读数为8815.6kW·h。
[2][3]电能表的转盘转过了500转，消耗电能为
这个电饭煲的额定功率是
『模型解读』
串联 并联
图例
电功
电功率
比例关系
『核心提示』
【例2】（2023·青海西宁·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻，，当开关、断开，闭合时，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关、闭合，断开时，和 联，此时电路中的总功率为 W。
【答案】 6 并 7.5
【详解】[1]当开关、断开，闭合时，电阻R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，则根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压为
电阻R2两端的电压为
所以电源电压为
[2][3]当开关、闭合，断开时，和并联，电流表测量干路电流。此时流过电阻R1的电流为
流过电阻R2的电流为
此时电路中的总电流为
则此时电路中的总功率为
【变式2-1】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示电路，忽略灯丝电阻的变化，当滑动变阻器的滑片置于阻值最大端时，闭合开关，灯发光，电路消耗的总功率为6W；当滑片移到中点时，电路消耗的总功率为9W。则滑片在中点时灯泡消耗的实际功率为 ，灯泡前后消耗功率之比 。
【答案】 4.5 4∶9
【详解】[1]当滑动变阻器的滑片置于阻值最大端时，闭合开关，灯泡与变阻器的最大电阻串联，灯发光，电路消耗的总功率为6W；当滑片移到中点时，灯泡与变阻器最大电阻的一半电阻串联，电路消耗的总功率为9W，由得
，
则
滑片在中点时，灯泡的电阻与变阻器接入电路中电阻相同，串联电路中电流处处相等，由得，灯泡与变阻器消耗的电功率相等，则
则滑片在中点时灯泡消耗的实际功率
[2]由得
忽略灯丝电阻的变化，由得，灯泡前后消耗功率之比
【变式2-2】（2024·湖南·一模）如图所示电路，电源电压保持12V不变，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1:R2=1:2此电路的连接方式是 联。当R的滑片置于中点A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，电路的总功率为26.4W，则R的最大阻值为 Ω。
【答案】 并 60
【详解】[1]如图所示，把电流表当成导线时，电阻R、R1和R2互不影响，它们之间是并联的。
[2] 滑片处于中点A时，三个电阻并联接入电路，电流表A1测通过R2和变阻器的电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电路总功率为26.4W，则通过干路的电流为……①
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过两定值电阻的电流之比……②
当R的滑片置于中点A时，滑片处于A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，即……③
由①②③联立可得I1=1.2A，I2=0.6A，IA=0.4A
根据欧姆定律可得
，
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为
【变式2-3】（23-24九年级上·四川成都·期末）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图可知（ ）
A．两个元件电阻的大小关系是：RA>RB
B．A、B并联接在2.5V电源上时，干路电流为0.7A
C．A、B并联连接时，若A断路，则B两端也没有电压
D．将A、B串联，若该电路中电流为0.3A，则总功率是1.35W
【答案】D
【详解】A．由图可知，RA电阻的阻值为
RB电阻的阻值为
所以RAB．A、B并联接在2.5V电源上时，根据并联电路，各用电器两端电压相等的特点，通过干路的电流为
故B不符合题意；
C．并联电路各支路相互独立互不影响，A、B并联连接时，若A断路，B两端有电压且等于电源电压，故C不符合题意；
D．将A、B串联，若该电路中电流为0.3A，由图可知，电路元件A两端的电压为1.5V，电路元件B两端的电压为3V；则总功率为
故D符合题意。
故选D。
『模型解读』
串联 并联
图例
比例关系
【例3】（2023·广东深圳·中考真题）已知，，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两电阻连接在一起，则（ ）
A．图甲中R1与R2的电流比 B．图乙中R1与R2的电压比
C．图甲与图乙的总功率比 D．图甲与图乙的总功率比
【答案】C
【详解】A．图甲中两电阻串联，根据串联电路中电流处处相等可知，通过与的电流相等，即
故A不符合题意；
B．图乙中两电阻并联，根据并联电路的电压规律可知， 与两端的电压相等，则
故B不符合题意；
CD．根据电功率的公式
可得，
图甲与图乙的总功率比
故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
【变式3-1】（多选）（2022·天津·中考真题）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【答案】BD
【详解】A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得
，
只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之比为
故A错误；
B．只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据可知，甲、乙两灯的实际功率之比为
故B正确；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上，所以电路的总功率为
故C错误，D正确。
故选BD。
【变式3-2】（2024·河南周口·一模）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U为 V；当S、都闭合时，电流表的示数为0.5A，则的阻值为 ；此时与的功率之比为 。
【答案】 6 20
【详解】[1]当开关S闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，R1两端的电压即为电源电压，根据题意可知电路中的电流为0.2A，故电源电压为
[2]当开关S和S1都闭合时，此时电路为R1和R2的并联电路，电流表测量通过干路的电流，由于并联电路各支路之间互不影响，通过R1的电流还是0.2A，则通过R2的电流为
并联电路各支路两端的电压相等，故R2的电阻为
[3]根据可得，R1与R2的电功率之比为
【变式3-3】（2024·安徽·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合后，电流表示数为0.3A，如果此时断开开关S2，电流表示数较之前变化了0.2A，则此时接入电路中的定值电阻R1与R2消耗的电功率之比为 。
【答案】
【详解】当开关S1、S2都闭合后，电路中只有，此时电路电流为0.3A；如果此时断开开关S2，则、串联，总电阻变大，根据可知电流变小，所以电流减小了0.2A，此时电流为0.1A。电源电压不变，根据则有
解得
、串联，电流相同，根据可知电功率和电阻成正比，所以接入电路中的定值电阻R1与R2消耗的电功率之比为。
『模型解读』
如图，由可知,电源电压一定时,当电路总电阻最大时(滑片移到最左端)，电路电流最小,电路消耗的总功率最小,即
当电路总电阻最小时(滑片移到最右端),电路电流最大,电路消耗的总功率最大,即
滑动变阻器的功率与电流或电压的关系:或
【例4】（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。
【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【详解】解：（1）由图甲可知，开关闭合，R1和R2串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V2测的是R2的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，R2接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R1的两端电压变大，根据串联分压原理可知，R2的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V1示数随电流表示数变化的图像，向下的图线反映的是电压表V2示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为I=0.4A时，两电压表的示数均为4V，即
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为
（2）当滑片P在最左端时，R2接入电路的阻值最大，此时电压表V2的示数为6V，即为此时R2的两端电压，根据串联电路电压特点可得，此时R1的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为
即为滑动变阻器R2的最大值。滑动变阻器R2消耗的功率为
当时，P2最大，即
答：（1）电源电压为8V，定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
【变式4-1】（2024·陕西宝鸡·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为，电压表、的量程均为，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡的额定电压为。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表的示数为。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图像反映的是电压表与电流表A示数的变化
B．电源电压为
C．滑动变阻器的取值范围是
D．电路的功率范围为
【答案】D
【详解】A．由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，图中随电流增大，电压表示数变小，则图像反映的是电压表V2与电流表A示数的变化，故A错误；
B．滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表的示数为，灯泡两端的电压UL = U额 = 2.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
故B错误；
C．由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压 ，电路中的电流I小=0.1A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压，电路中的电流I大=0.5A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
滑动变阻器的取值范围是，故C错误；
D．电路中的电流I小=0.1A时，功率最小
电路中的电流I大=0.5A时，功率最大
电路的功率范围为，故D正确。
故选D。
【变式4-2】（2024·重庆·一模）如图所示的电路中，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V B．R1的电阻为10Ω
C．滑动变阻器的最大电阻为20Ω D．电路消耗的最小功率为0.8W
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，电源的电压
U=I1R1=0.6A×R1①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V②
因电源的电压不变，联立等式①②解得R1=10Ω，电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V
故AB正确，不符合题意；
C．滑动变阻器的最大阻值
故C正确，不符合题意；
D．电路消耗的最小功率P=UI2=6V×0.2A=1.2W
故D错误，符合题意。
故选D。
【变式4-3】（2024·山东聊城·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“”，电流表的量程为。当S闭合，断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）求电源电压和通电电路消耗的电能；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
【答案】（1）；（2）12V，72J；（3）3∶22
【详解】解：（1）由题意知，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）当S闭合，断开，R和L串联，滑片P处于R的处，即滑动变阻器接入电路的阻值为
小灯泡此时正常发光，即其两端电压为6V，由于此时滑动变阻器的阻值与小灯泡的电阻相同，根据串联分压的特点可知
根据串联电路电压特点可得，电源电压
由可得，通过灯泡的电流为
根据串联电路处处相等，可知电路通电10s消耗的电能为
（3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、和时，滑动变阻器R与电阻R0并联，灯泡则被短路，由于滑动变阻器允许通过最大电流为1A，则当通过滑动变阻器的电流为时，干路电流最大；因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流
电路消耗的最大功率为
S闭合，都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流
电路消耗的最小功率
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比为
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）电源电压为12V；通电10s电路消耗的电能为72J；
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比为。
『模型解读』
1. 串联式加热保温问题
（1）当开关S断开时，保温档，其保温功率:；
（2）当开关S闭合时（对R1短路），加热档，其加热功率：；
2. 并联式加热保温问题
（1）当开关S断开时，保温档，其保温功率:；
（2）当开关S闭合时，加热档，其加热功率：；
『核心提示』
比较高低温档，实际上比较消耗的实际功率的大小问题。高温档表示消耗实际功率较大，保温档表示消耗的实际功率较少的。
【例5】（2023·四川绵阳·中考真题）如图甲所示的空气炸锅能快捷烹制食物。如图乙是某型空气炸锅加热部分的简化电路，有低温、中温、高温三挡，R1和R2是发热定值电阻，R2=110Ω，额定电压为220V。已知：只闭合S3是中温挡，则中温挡的额定功率是 W；若只闭合开关S2，则是 （选填“高”或“低”）温挡。
【答案】 440 低
【详解】[1]由题意知，只闭合S3时，电路为R2的简单电路，且此时空气炸锅为中温挡，则中温挡的额定功率为
[2]当只闭合S2时，R1和R2串联，串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，故此时电路中的电阻最大，由可知，电功率最小，空气炸锅为低温挡。
【变式5-1】（2024·安徽合肥·一模）如图所示是一款电火锅简化电路图，额定电压为220V，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，中温档功率为440W，高温挡功率为1100W。R1、R2、R3均为加热电阻（阻值保持不变）。已知R1的阻值为176Ω，R2的阻值为66Ω。求：
（1）电火锅在中温挡工作时的电流是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，用高温挡正常工作时，将1kg水从20℃加热到100℃用时6min，该电火锅的加热效率是多少？【c水=4.2×103J/（kg ℃）】
【答案】（1）2A；（2）220W；（3）84.8%
【详解】解：（1）电火锅在中温挡工作时的电流为
（2）由电路图可知高温挡工作时只有R3接入电路，则R3的阻值为
低温挡时，电路中的电阻应最大，即R1、R3接入电路中时为低温挡，则低温挡的功率为
（3）加热过程中电火锅消耗的电能为W=P高t=1100W×6×60s=3.96×105J
水吸收的热量为Q=c水m水Δt=4.2×103J/（kg ℃）×1kg×80℃=3.36×105J
电火锅的加热效率为
答：（1）电火锅在中温挡工作时的电流为2A；
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
（3）电火锅的加热效率为84.8%。
【变式5-2】（2024·河南商丘·一模）某电饭煲内部电路简图如图甲，S为总开关，为自动控制开关，某同学用仪表测量出了该电饭煲煮饭和保温全过程的电流随时间变化的图像如图乙，电饭煲的工作电压恒为，当开关S、均闭合时，电饭煲处于 （选填“加热”或“保温”）挡，该挡位的电功率为 W，定值电阻的阻值为 。
【答案】 加热 1232 40
【详解】[1]同时闭合S、S1时，两电阻并联接入电路，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，处于加热挡。
[2]加热挡电流较大，电饭煲处于煮饭状态，由图乙知，此时的电流为5.6A，该挡位的电功率为
P=UI加=220V×5.6A=1232W
[3]S闭合、S1断开，只有电阻R1工作，电流较小，电饭煲处于保温状态，由图乙知，此时的电流为0.1A，根据并联电路电流的规律得到通过电阻R2的电流为I2=I-I1=5.6A-0.1A=5.5A
电阻R2的阻值为
【变式5-3】（2024·广东江门·一模）小明家新买了一个电热煎药壶。原本有高、中、低三挡功率。用了一段时间后发现低温挡不能工作、高温挡和中温挡发热相同。小明翻阅说明书查到电热煎药壶工作电路如图所示，小明想到造成故障的原因是 ，说明书上还写着“高温挡400W、中温挡200W，低温挡100W”的字样。那么小明应该找一个 Ω的电阻丝来修复这个壶；此壶在高温挡工作 min可使体积为1L，初温为20℃的药液温度升高到100℃，（ c药液=4.2103J/（kg·℃，药液=1103kg/m3）不计热量损失。
【答案】 电阻丝R2断路 242 14
【详解】[1]由图示电路图可知，开关S1接b、S2断开时，两电阻串联，电路电阻最大，功率最小，处于低温挡，开关S1接a、S2闭合时，两电阻并联，电路电阻最小，电功率最大，处于高温挡，开关S1接b、S2闭合时，只有R1接入电路，处于中温挡，低温挡不能工作、高温挡和中温挡发热相同，则电阻丝R2断路。
[2]处于中温挡时，只有R1接入电路，则
处于高温挡时，电阻R2的功率
电阻R2的阻值，小明应该找一个242Ω的电阻丝来修复这个壶。
[3]药液的质量
药液吸收的热量
不计热量损失，加热时间
此壶需在高温挡工作14min。
题组1：电功率的计算
1．（2023·四川乐山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程“0-3A”，滑动变阻器R的规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。在保证电路安全的情况下，灯泡两端电压不超过其额定电压。移动滑动变阻器的滑片，下列说法中错误的是（ ）
A．小灯泡正常发光时电阻是5Ω
B．滑动变阻器滑片P向左移动，小灯泡变亮
C．电路中通过的最小电流为0.24A
D．整个电路的最大电功率是3.6W
【答案】D
【详解】如图所示电路，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量串联电路中的电流。
A．灯泡标有“2.5V，1.25W”字样，则小灯泡正常发光时的电阻为
故A正确，不符合题意；
B．滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中总电阻变小，由可知，电路中电流变大，小灯泡变亮，故B正确，不符合题意；
C．当滑动变阻器接入阻值最大时，电路中电流最小，此时电路中的最大电阻为
此时电路中的最小电流为
故C正确，不符合题意；
D．由可得，小灯泡正常发光时的电流为
电流表量程为“”，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流为0.5A，整个电路的最大电功率是
故D错误，符合题意。
故选D。
2．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，为定值电阻，为电阻箱。闭合开关，调节的阻值，下列关于电流表示数、电压表示数、的功率及的阻值之间的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．电流表示数、电压表示数都是定值电阻的电流和电压，因为知，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A错误；
B．由
知，定值电阻的电功率与电流平方成正比，图像是过原点的直线，故B正确；
C．根据知，的电阻越大，电流中的电流越小，但不是一次函数关系，因而图像不是直线，故C错误；
D．根据可知，电流随着的电阻增大，越来越小，但不可能为0，因而电压也是不可能为0，应该是图像变化越来越慢，无限趋近于0，故D错误。
故选B。
3．（2023·湖北襄阳·中考真题）将四个定值电阻、、、分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压和通过的电流，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据图中信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．的阻值大于的阻值 B．的电功率大于的电功率
C．通过的电流最小 D．两端电压最大的是
【答案】B
【详解】A．由可知，电阻大小为图像纵、横坐标之比，由图像可知，各电阻的大小关系为
故A错误；
B．由可知，电功率的大小为图像纵横坐标之积，相当于以纵、横坐标为边的矩形面积，由图像可知，各电阻的电功率大小关系为
故B正确；
C．根据图示可知，通过c和b的电流是最大的，故C错误；
D．根据图示可知，两端电压最大的是a和b，故D错误。
故选B。
4．（多选）（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡标有“，”字样（灯丝电阻不变），。闭合开关，断开开关、，滑片P从端向右滑到某一位置时（图中未标出），灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，同时闭合开关、和，滑片P从向左滑到端。两次电流表的示数随滑动变阻器阻值变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为
B．电源电压为
C．滑动变阻器的最大电阻为
D．当、和都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为
【答案】ACD
【详解】A．灯泡L标有“，”字样（灯丝电阻不变），由电功率可知，灯泡的电阻
故A正确；
B．闭合开关，断开开关和，灯泡L阻值和滑动变阻器串联接入电路，电流表测量电路电流，保持滑片P的位置不变，同时闭合开关、和，定值电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量电路电流，可知在滑片滑动过程中，由并联电路的电阻特征可知，串联电路的总电阻（在对应的滑片一定时的阻值）大于并联电路的总电阻，电流表的示数在第一步操作时的电流较小，对应图乙中下部分曲线，由欧姆定律和串联电路电压规律可知，当闭合开关S，断开开关和，滑片P在端阻值最大处时，电路电流最小为，电源电压①
当闭合开关，断开开关和，滑片P在处时，灯泡恰好正常发光，电路电流为
电源电压②
保持滑片P的位置不变，同时闭合开关S、和，滑片P从向左滑到端时，由并联电路的电流规律可知，为定值电阻，所在支路电流不变，当滑动变阻器在滑动过程中阻值最小时即在处时，干路电路最大为，由
可得
即③
将②代入③可得
将代入②可得，电源电压，故B错误；
C．将电源电压代入①可得
故C正确；
D．当、和都闭合时，电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量电路电流，为定值电阻，所在支路电流不变，由电功率和并联电路电流规律可知，在电源电压一定时，电路中电路最小时，电路消耗总功率电小，即滑动变阻器在端时并联电路总电流最小，电路消耗总功率最小为
故D正确。
故选ACD。
5．（多选）（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，两块电压表的量程均为，电流表量程是为。当开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端移至最左端时，灯恰好正常发光，两块电压表和电流表示数的变化关系如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．灯泡的额定功率为
C．滑动变阻器的最大阻值为
D．滑片位于端时，通电1分钟产生的热量是
【答案】CD
【详解】当开关S闭合后，滑动变阻器R、定值电阻R0、灯泡L串联接入电路，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量定值电阻R0和灯泡L两端电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器R的滑片P从最右端b移至最左端的过程中，电路中的电流在逐渐增大，电压表V1和电压表V2的示数都将增大，R0是定值电阻，电压表V1示数变化图像是一条直线，灯泡L的阻值随温度的变化而改变，电压表V2示数变化图像是逐渐上升的曲线。
A．由图乙可知，当开关S闭合后，滑动变阻器R的滑片P从最右端b移至最左端时，滑动变阻器R阻值为0，只有定值电阻R0、灯泡L串联接入电路，此时电压表V2测量定值电阻R0和灯泡L两端电压即为电源电压U=10V，故A错误；
B． 当开关S闭合后，滑动变阻器R的滑片P从最右端b移至最左端时，灯L恰好正常发光，此时电流表示数最大为I额=0.4A，电压表V2为电源电压10V，电压表V1测量定值电阻R0两端电压为8V，由串联电路电压规律可知灯L恰好正常发光时两端电压
灯泡L的额定功率
故B错误；
C． 当开关S闭合后，滑动变阻器R的滑片P在最右端时，电路中的电阻最大，电流最小为IR=0.1A，电压表V2测量定值电阻R0和灯泡L两端电压为8V，由A分析知电源电压U=10V，根据串联电路电压规律可得此时滑动变阻器R两端电压UR=2V，滑动变阻器R的最大阻值
故C正确；
D．滑片位于a端时，此时电流表示数最大Imax=0.4A，电压表V1测量定值电阻R0两端电压为8V，通电1分钟R0产生的热量
故D正确。
故选CD。
6．（2023·海南·中考真题）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6V0.3A”，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为 ，开关S、 均闭合时的最小总功率为，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U= V， P1: P2= 。
【答案】 6 1: 4
【详解】[1]只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，由于灯泡的额定电流为0.3A，所以电路中的电流最大为0.3A，因此图乙中下方曲线为此时电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化关系图像；开关S、S1、S2均闭合时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，此时电路中的总电阻小于滑动变阻器的阻值，电路中的电流比只闭合S时的电流大，因而所对应的图像是上方的图像，当滑片移到最左端时，电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电路中的最小电流为I'= 0.6A，只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，根据滑动变阻器电阻最小为0，此时电流最大为0.3A，恰好等于灯泡的额定电流，说明灯泡正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压，为6V。
[2]由可得，灯泡电阻为
电路中的最小电流
电路的最小总功率为P1= UI=6V× 0.15A= 0.9W
开关S、S1、S2均闭合时，电路的最小总功率为P2= UI' =6V× 0.6 A = 3.6W
则P1 : P2 =0.9W: 3.6W=1: 4
7．（2023·江苏镇江·中考真题）物理综合实践小组调查了学校一周的用电情况，如图为两次记录的电能表示数，学校这一周消耗的电能为 。调查得知，学校共有电功率为40W的日光灯600盏，它们之间是 联的，他们建议将这些灯更换为15W的节能护眼灯，若每盏灯每月工作90h，更换后，学校因该项目每月共节省电费 元。[电费单价为0.5元/(kW·h)]
【答案】 5596.7kW·h 并 675
【详解】[1]电能表最后一位为小数位，所以学校这一周消耗的电能为
W=57620.3kW·h-52023.6kW·h=5596.7kW·h
[2]日光灯在工作升，用电器之间互不影响，因此是并联。
[3]依题意得，换灯后学校一月可节省电W1=(0.04kW-0.015kW)×90h×600=1350kW·h
每月共节省电费n=1350kW·h×0.5元/(kW·h)=675元
题组2：加热保温问题
8．（2023·辽宁大连·中考真题）如图是某品牌家用电炒锅的简化电路，电源电压为220V，、是发热电阻，的阻值为88Ω。开关S接a时为高温挡，高温挡功率为2200W；开关S接b时为低温挡。试求：
（1）电阻的阻值是多少？
（2）低温挡工作时电路中的电流是多少？
（3）低温挡工作5min电流做的功是多少？
【答案】（1）22Ω；（2）2A；（3）
【详解】解：（1）当开关S接a时，只有接入电路，为高温挡，R1的阻值为
（2）当开关S接b时为低温档，、串联，为低温挡，此时电路中的总电阻为
低温挡工作时电路中的电流
（3）低温挡工作5min电流做的功
答：（1）电阻R的阻值是22Ω；
（2）低温挡工作时电路中的电流是2A；
（3）低温挡工作5min电流做的功是。
9．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示是某品牌电热锅的简化电路，R1、R2均为发热电阻。电热锅工作时，通过开关S1和S2实现低温、中温和高温的挡位控制，已知低温挡电阻R1=110Ω，中温挡功率为880W；求：
（1）电热锅低温挡工作时的电功率；
（2）电热锅中温挡工作时的电流；
（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间。[不计热量损失，水的比热容c=4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】（1）440W；（2）4A；（3）350s
【详解】解：（1）由电路图和已知条件可以得出，当只闭合开关S1时，只有电阻R1接入电路，为低温挡，电压为220V，根据公式可得低温档功率为
（2）根据题意可知，当只有电阻R2接入电路时为中温挡，电热锅中温挡功率为880W，电压为220V，由公式变形可知，此时电路中的电流为
（3）当R1、R2均接入电路，即开关S1和S2均闭合时为高温挡，根据串并联电路中电功率的规律可知，高温挡功率为
根据热平衡方程可知
即
所以所需的时间为
答：（1）电热锅低温挡工作时的电功率为440W；
（2）电热锅中温挡工作时的电流为4A；
（3）不计热量损失，使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间为350s。
10．（2023·内蒙古通辽·中考真题）小华家有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，在使用时发现不能满足家人对冬夏两季水温的需求，于是他增加了两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计），设计了如图甲所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头的发热电阻，开关可以同时与a、b相连或只与c相连，使其具有两档工作状态（忽略发热电阻阻值的变化）。
（1）请求出的阻值；
（2）改进前，小华关闭家中其他电器，只让该水龙头工作，发下家中电能表（如图乙所示）1min转20r，请求出此时该水龙头的实际功率；
（3）改进后，水龙头正常工作时两档电功率之比为4∶1，请求出正常工作时高温档的电功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据可得，的阻值为
（2）根据图乙可知，当电能表转600r时，消耗的电能为，当转20r时，消耗的电能为
则此时该水龙头的实际功率为
（3）由电路图可知，将开关S与a、b相连时，电阻R与R0并联，电阻较小，根据
可知，此时电路的总功率最大，水龙头处于高温状态，由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于低温状态，因为水龙头分别处于高温挡与低温挡时，两档电功率之比为4∶1，则有
，
由于水龙头分别处于高温挡与低温挡时，两档电功率之比为4:1，可得
解得
则高温挡时的电功率为
答：（1）的阻值为；
（2）该水龙头的实际功率为；
（3）正常工作时高温档的电功率为。
11．（2023·辽宁本溪·中考真题）如图为某款水暖电热毯的简化电路图，其中R、、均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W~100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。电热毯内装有1kg水。[]求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加热，不计热损失，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：
（1）由得，电热毯在恒温挡时的电流
（2）当开关S接1，滑片在最右端时，电路中只有工作，为调温档最大功率100W；由
得
当开关S接1，滑片在最左端时，可变电阻R达到最大阻值，与串联，为调温档最小功率50W；由得，电路的总电阻
滑动变阻器的最大阻值
（3）水的温度由20℃升高到50℃吸收的热量
因为不计热损失，所以消耗的电能
由得，需要的时间
答：（1）电热毯在恒温档时的电流为；
（2）可变电阻R的最大阻值为；
（3）若用最大功率加热，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃的时间为。
12．（2023·山东潍坊·中考真题）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压，、是电热丝，，“加热”时恒温箱的电功率。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，置于“加热”挡位，箱内温度从升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率。恒温箱的容积，箱内空气密度，箱内空气的比热容。求：
（1）“保温”时恒温箱的电功率；
（2）电热丝的阻值；
（3）恒温箱的恒温温度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S1置于右边两个触点时，R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡，当闭合开关S，温控开关S1置于左边触点时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，恒温箱处于保温挡，“恒温”时恒温箱的电功率为
（2）由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R2的电功率为
由可知，R2的阻值为
（3）由可知，恒温箱消耗的电能为
由可知，恒温箱内气体吸收的热量为
由可知，恒温箱内气体的质量为
由可知，恒温箱的恒温温度为
（1）“保温”时恒温箱的电功率为；
（2）电热丝的阻值为；
（3）恒温箱的恒温温度为。
13．（2023·山东东营·中考真题）小明家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有4kg导热油，转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换，图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于 位置（选填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率。 、
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃，若消耗的电能有84%被导热油吸收，求导热油的比热容。
（4）根据所学的电学知识，请你提出一条安全使用电暖器的建议。
【答案】 1 48.4Ω 2000W 2.1×103J/(kg·℃) 大功率电器要接地线（合理即可）
【详解】（1）[1]由电路图可知，开关处于1位置时，两个R串联，总电阻为2R，开关处于2位置时，是一个R的简单电路，开关处于3位置时，两个R并联，总电阻为。根据可知，当开关处于1位置时，为低温挡，当开关处于2位置时，为中温挡，当开关处于3位置时，为高温挡。
（2）[2]中温挡时，根据可知
[3]高温挡功率为
（3）[4] 高温挡正常工作5min产生的热量为
导热油吸收的热量为
导热油的比热容为
（4）[5] 为了安全，大功率用电器应接地线，以防触电。
14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图甲所示是一款小型电火锅，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能。图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻（阻值保持不变）。已知R1的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
（1）R2的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，用高温挡将1kg水从20℃加热到100℃用时5.6min，该电火锅的实际功率是多少？（不计热损失）
【答案】（1）66Ω；（2）220W；（3）1000W
【详解】解：（1）从表格中可以看到，高温挡的功率为1100W，再观察图乙，高温挡时，根据电流的流法可知道，只有电阻R3接入电路，电源电压为220V，根据电功率推导式可知，R3的阻值大小为
R3的阻值大小为44Ω；从表格中还可以看到，中温挡的功率为440W，再观察图乙，中温挡时，根据电流的流法可知道，电阻R2和R3串联接入电路，电源电压为220V，根据电功率推导式可知
最后解得。
（2）电火锅在低温挡工作时，从图乙可以看到，电阻R1和R3串联接入电路，电源电压为220V，R1的阻值为176Ω，由（1）解析可知，R3的阻值大小为44Ω，根据电功率推导式可知，电火锅在低温挡工作时的功率为
低温挡工作时的功率为220W。
（3）由题意可知，用高温挡将1kg水从20℃加热到100℃，水吸收的热量为
水吸收的热量为3.36×105J，由于不计热损失，消耗的电能完全转化为水的内能，所以
用时5.6min=336s，根据电功率公式可知，该电火锅的实际功率为
该电火锅的实际功率为1000W。
答：（1）R2的阻值是66Ω；
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
（3）某次使用时，用高温挡将1kg水从20℃加热到100℃用时5.6min，该电火锅的实际功率是1000W。
15．（2023·湖北·中考真题）图甲是一款可调节功率的老式电热器简化电路图。电源电压为220V，定值电阻是加热部分，是最大阻值为176Ω的滑动变阻器。开关S接1时，电热器处于加热挡，通过调节接入电路的阻值来改变的加热功率，其最大加热功率为1100W。当电热器达到设定温度或加热到设定时间，开关S自动接2，电热器处于保温挡。
（1）求以最大功率工作时电路中电流大小；
（2）如图乙，电能表上参数“R/kW·h”前面数值不清。让电热器以最大加热功率单独工作72s，与之相连的该电能表铝盘转过66圈。请求出该数值大小；
（3）求电热器处于保温挡时，电路中电能的利用率。请从节能的角度对电热器提出改进建议。
【答案】（1）5A；（2）3000；（3）详见解析
【详解】解（1）根据题意，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电功率最大，为
故电阻
此时电流为
（2）以最大加热功率1100W工作72s，消耗的电能为
故可得
（3）电热器处于保温挡时，电路电流为
此时R1电功率为
此时电路中总功率为
电路中电能的利用率为
从节能角度分析，可以使用保温效果较好的材料制作加热器的瓶身，同时可以设计动断电的装置，当温度达到一定温度后自动断电，减小电能消耗。
答：（1）以最大功率工作时电路中电流为5A；
（2）该数值大小为3000；
（3）详见解析。
题组3：动态电路中的极值、范围问题
16．（2023·西藏·中考真题）如图所示，电源两端电压恒为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电流表的示数变小 B．电流表示数的最大值与最小值之比是
C．电路中的最大功率是 D．通电，电阻消耗的电能是
【答案】C
【详解】A．由图可知，电阻R1和变阻器R并联，电流表测量干路中的电流，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的并联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
B．滑动变阻器的滑片在中点时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，电流表的示数最大，最大值
滑动变阻器的滑片在最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，由电阻的并联可知电路的总电阻最大，由可知电路中的电流最小，电流表的示数最小值
电流表示数的最大值与最小值之比
故B错误；
C．电路中的最大功率是P大=UI大=12V×1.8A=21.6W
故C正确；
D．通电，电阻消耗的电能是
故D错误。
故选C。
17．（2023·四川巴中·中考真题）在如图所示的电路中，已知电源电压4.5V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R1标有“2.5V 5Ω”字样，滑动变阻器R2标有“10Ω 1A”字样。在保证电路安全的前提下，下列判断正确的是（ ）
A．电路中允许通过的最大电流为
B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为
C．电压表的变化范围为1.5~3V
D．滑动变阻器的最大电功率为
【答案】D
【详解】A．根据欧姆定律，定值电阻R1允许通过的最大电流为
故A错误；
B．当电路中电流最大时，电路中允许的最小总电阻为
滑动变阻器允许调节的最小阻值为
故B错误；
C．当电路中电流最大时，R1两端电压即电压表的示数为
当滑动变阻器接入最大电阻时，电路中最小电流为
此时R1两端电压为
所以电压表的变化范围为1.5~2.5V，故C错误；
D．滑动变阻器的电功率为
当时，滑动变阻器功率最大，最大功率为
故D正确。
故选D。
18．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为9V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”的字样，电流表选用“0~0.6A”的量程，当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。为保证电路安全，下列选项正确的是（ ）
A．滑动变阻器阻值的变化范围为5～20Ω
B．定值电阻的阻值为20Ω
C．电流表示数变化的范围为0.225～0.3A
D．小灯泡的最小功率为0.675W
【答案】C
【详解】由图可知，小灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电流表测量电路电流。已知小灯泡上标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），由可得小灯泡正常发光的电流
由可得小灯泡的电阻
A．电流表选用“0~0.6A”的量程，滑动变阻器允许通过最大电流为1A，灯泡正常发光的电流为0.3A，为保证电路安全，所以电路最大电流
此时滑动变阻器接入阻值最小，且题干说“当滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光”，结合滑动变阻器规格，可知滑动变阻器接入最小阻值为最大值的一半，即10Ω，所以滑动变阻器阻值的变化范围为10～20Ω，故A错误；
B．滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，由A已知此时电流为0.3A，滑动变阻器接入阻值为10Ω，由可得此时总电阻
则定值电阻的阻值
故B错误；
C．由A已知最大电流为0.3A，当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，为
即电流表示数变化的范围为0.225～0.3A，故C正确；
D．由C已知最小电流为0.225A，小灯泡灯丝阻值为10Ω不变，则小灯泡的最小功率
故D错误。
故选C。
19．（多选）（2023·辽宁阜新·中考真题）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L的规格为“6V 3.6W”，且电阻不随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，若其最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电流表的示数为0.2A
B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为12.5Ω
D．此电路的最大功率为18W
【答案】CD
【详解】A．如图所示，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路的电流值，根据并联电路中电流电压特点，干路电流等于各支路电流之和，每条支路两端电压相等。闭合开关后，灯泡正常发光，说明每条支路两端的电压等于电源电压为6V，而通过灯泡的电流为
所以可以据此判定当灯泡正常发光时，干路电流应该大于0.6A，电流表量程应该选择大量程为0 ~3A；如图乙所示，电流表的分度值为0.1A，示数为1A；故A错误；
B．因为灯泡与滑动变阻器并联，变阻器改变阻值不影响灯泡正常发光，即通过灯泡的电流不变；根据可知，电压不变时电阻越小电流越大，所以当滑动变阻器连入电路的电阻最小时电流最大，此时电流表为满刻度3A，则通过变阻器的最大电流为
则滑动变阻器连入电路的最小阻值为
故B错误；
C．当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电流最小，此时电流表为乙图示数1A，则通过变阻器的最小电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
则滑动变阻器连入电路的阻值变化量为
故C正确；
D．当变阻器接入电路的电阻最小时，电路总电流最大为3A，此电路的最大功率为
故D正确。
故选CD。
20．（多选）（2023·辽宁丹东·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表示数随滑动变阻器R2连入电路的阻值的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．R1的最小电功率为1.6W
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．当滑片P位于中点时，R1与R2的电功率之比为2∶3
【答案】ACD
【详解】A．由图甲可知，当滑动变阻器的滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，为0.8A，则电源电压U=I最大R1=0.8A×10Ω=8V
故A正确；
BC．由图甲可知，当滑动变阻器的滑片位于b端时，两电阻串联，滑动变阻器全部接入电路，阻值为30Ω，此时电路中电流最小为0.2A，R1的电功率最小，R1的最小电功率P1最小=I2最小R1=(0.2A)2×10Ω=0.4W
故B错误，C正确；
D．当滑片P位于中点时，变阻器接入电路的阻值为15Ω，R1与R2的电功率之比为
故D正确。
故选ACD。
21．（多选）（2023·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，电源电压不变，定值电阻，小灯泡标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从阻值最大处移动到某一位置时，滑动变阻器连入电路中的阻值减小了12，电流表示数变化了0. 1A，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．滑动电阻器的最大阻值为48
B．电源电压为12V
C．所有开关闭合后，滑动变阻器的最大功率为33. 6W
D．电路消耗的最小功率为9. 6W
【答案】ACD
【详解】AB．灯泡的额定电流为
灯泡的电阻为
只闭合开关S时，滑动变阻器与灯泡串联。滑动变阻器的滑片P从阻值最大处移动到某一位置时，电阻减小，电流增大，故阻值最大时，电流为I＝0.4A。滑动变阻器电阻最大时
当小灯泡正常发光时
代入数据，联立以上两式，解得U=24V，R滑=48Ω，故A正确，B错误；
C．所有开关闭合后，R与R0并联，R0两端电压和滑动变阻器两端电压均为U=24V，根据P=UI知，当通过滑动变阻器电流最大时，此时电流表示数达到最大，滑动变阻器的功率最大，此时R0通过的电流为
则通过R的电流为
故滑动变阻器的最大功率为
故C正确。
D．根据P=UI知，当电路总电流最小，电阻最大时，电功率最小，此时应将滑动变阻器与灯泡串联，且滑动变阻器滑片置于阻值最大值处，由AB可知，此时电路中的电流为0.4A，故电路中消耗的最小功率为
故D正确。
故选ACD。
22．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关S、，断开，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动，直至灯泡正常发光，电流表示数和电压表示数关系图像如图乙所示，灯泡正常发光时，某块电表的示数恰好达到最大值；再断开，闭合，将滑片P调回至最右端，电压表示数和滑动变阻器连入电路的阻值关系图像如图丙所示。则电源电压为 V，变化过程中，灯泡的最小电阻为 ，灯泡的额定功率为 W。
【答案】 9 10 5.4
【详解】[1][2]闭合开关S、，断开，灯L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯L两端电压，再断开，闭合，灯L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源两端电压，由图丙可知，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；闭合开关S、，断开，滑片P在最右端时，电路中的电阻最大，电流最小，由图乙可知I=0.3A，此时灯L两端的电压，变阻器R两端的电压为
则电源电压为
当滑动变阻器接入的阻值最大时，灯L的电阻最小，则灯L的最小阻值为
[3]当滑片P从最右端向左移动时，电路总电阻变小，电流变大，由串联电路的分压规律可知，电压表的示数变小，电路的总电阻最小（即R=0）时，电流表的示数达到最大值，此时灯L刚好正常发光，两端的电压为
则灯L的额定功率为
23．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。
【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【详解】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值
（2）只闭合开关，滑片位于最右端时，电源电压……①
滑片位于R0中点时，电源电压……②
联立①②两式解得
，
即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。
（3）由题意可知
闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则
所以R3的阻值
当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路的最大功率
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）R0的最大阻值和电源电压为10V；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率为20W。
24．（2023·四川德阳·中考真题）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。
【答案】（1）10Ω，50Ω；（2）720J；（3）2.4W~14.4W
【详解】解：（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在a端时，此时只有定值电阻R1接入电路，由乙图可知，此时电路中的电流最大，故流过定值电阻R1的电流为I1=1.2A，此时电压表的示数等于电源的电压为U1=12V；定值电阻R1的阻值
滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器最大值R2与R1串联，此时流过定值电阻R1的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻R1的电流为I2=0.2A，R1两端的电压为U'=2V，滑动变阻器的电压
U2=U-U'=12V-2V=10V
滑动变阻器的最大阻值
（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流，使R2的滑片位于中间位置c点，滑动变阻器接入电路的电阻为R'=25Ω，此时通过滑动变阻器R2的电流
通过R3的电流
干路中的电流I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A
整个电路通电100s产生的电热为Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W
滑动变阻器R2的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，尽管电压表的量程0~15V，但电源电压为12V，此时电压表的示数最大值为12V，根据图像知，此时电流为1.2A；电路的最大功率
Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W
电路总功率的变化范围为2.4W~14.4W。
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值50Ω；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c,整个电路通电100s产生的电热720J；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围是2.4W~14.4W。
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