中小学教育资源及组卷应用平台
专题15 力电多模块综合
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 电动机类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模型02 压敏电阻类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模型03 滑动变阻器类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模｜型｜构｜建
『模型解读』力电相关公式
力学公式 功；功率；速度；重力；压强；功率的推导公式
电学公式 电功率；电功
能量转化公式 效率
【例1】（2023·江苏淮安·中考真题）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的0.05倍，机器人相关参数如下表所示，取。
整机质量：36kg 行进速度：1m/s
工作电压：24V 工作电流：1A
轮子与地面接触总面积：
（1）求机器人对地面的压强；
（2）求牵引力所做的功；
（3）求机器人全程运动的时间及消耗的电能；
（4）求电能转化为机械能的效率。
【答案】（1）；（2）；（3），480J；（4）
【详解】解：（1）机器人对地面的压力
则机器人对地面的压强
（2）机器人受到的阻力
机器人匀速行驶时，机器人的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，机器人的牵引力
牵引力所做的功（获得的机械能）
（3）由可知，机器人全程运动的时间
机器人消耗的电能
（4）电能转化为机械能的效率
答：（1）机器人对地面的压强为；
（2）牵引力所做的功为；
（3）机器人全程运动的时间为20s，消耗的电能为；
（4）电能转化为机械能的效率为。
【变式1-1】（2024·河南商丘·一模）如图为某款遥控玩具汽车，其基本参数如下列表格所示，它依靠锂电池带动电动机转动获得动力，车轮与地面的总接触面积为，g取。
产品名称 ××遥控玩具汽车 产品尺寸/
最大速度/（m/s-1） 0.5 机身电池
充电时长/ 30 产品质量/ 0.88
（1）遥控车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）充满电后，电池储存的电能是多少？
（3）若该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力为其重力的0.2倍，以最大速度可行驶，它的效率是多少？（保留一位小数）
【答案】（1）8.8×103Pa；（2）5040J；（3）36.7%
【详解】解：（1）遥控车的重力G=mg=0.88kg×10N/kg=8.8N
遥控车静止在水平地面上时，对地面的压力F=G=8.8N
对地面的压强
（2）充满电后，电池储存的电能W电=UIt=7V×0.2A×3600s=5040J
（3）该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力f=0.2G=0.2×8.8N=1.76N
最大速度是5m/s，匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵=f=1.76N
以最大速度可行驶的路程s=vt=0.5m/s×35×60s=1050m
牵引力做的功W=F牵s=1.76N×1050m=1848J
它的效率
答：（1）遥控车静止在水平地面上时，对地面的压强是8.8×103Pa；
（2）充满电后，电池储存的电能是5040J；
（3）若该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力为其重力的0.2倍，以最大速度可行驶，它的效率是36.7%。
【变式1-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是效率高、噪声小、无废气排放、无油污，如图所示为淮安市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。
（1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（2）观光车的电动机以额定功率工作0.5h，消耗多少电能？
（3）在题（2）条件下，观光车受到的牵引力为320N，运动路程为18km，在该过程中牵引力做多少功？电能转化为机械能的效率是多少？
空载质量 1080kg
空载时轮胎与水平地面的总接触面积 1000cm2
电动机的额定功率 4kW
【答案】（1）108000Pa；（2）7.2×106J；（3）5.76×106J；80%
【详解】解：（1）由受力分析可知，观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压力为
F=G=mg=1080kg×10N/kg=10800N
轮胎与地面的接触面积为S=1000cm2=0.1m2
故空载时对地面的压强为
（2）由表中数据可知，电动机的额定功率为P=4000W，故电动机以额定功率工作0.5h，消耗的电能为
W=Pt=4000W×0.5×3600s=7.2×106J
（3）由题意可知，该过程中牵引力做功为W牵=F牵s=320N×18000m=5.76×106J
电能转化为机械能的效率为
答：（1）空载时对地面的压强是108000Pa；
（2）消耗的电能为7.2×106J；
（3）此过程中牵引力做的功为5.76×106J，电能转化为机械能的效率为80%。
【变式1-3】（2024·陕西西安·一模）在2024年1月17日，在《陕西省交通运输工作会议》上，透露了今年陕西交通建设主要动态。在本次会议，明确今年是陕西交通运输行业“高质量项目推进年”，交通综合投资为700亿：充分发挥全省高铁建设协调推进机制作用，合力推进西延、西康、西十、康渝和延榆等五条高铁建设。
（1）若一列长200m的动车组以50m/s的速度匀速通过一座长1000m的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？
（2）若动车组以60m/s的速度匀速运动时电动机的总输出功率为4800kW，则此时动车组受到的阻力为多大？
（3）某地利用风力发电为动车提供电力，每秒每平方米面积吹过的风的能量约200J，若风机有效迎风面积约为500m2，风机把风能转换为电能的效率为25%。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以60m/s的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）
【答案】（1）24s；（2）8×104N；（3）27km
【详解】解：（1）列车全部通过高架桥所行驶的路程s=s桥+s车=1000m+200m=1200m
列车全部通过高架桥的时间
（2）电动机的总输出功率P=4800kW=4.8×106W
匀速运动时车受到的阻力等于动力，由
可得动车组受到的阻力为
（3）一台风机产生的电能W=500m2×200J/m2×24×3600s×25%=2.16×109J
一台风机产生的电能可供动车组运行的时间
动车组运行的距离s′=v′t′=60m/s×450s=27000m=27km
答：（1）该列动车组通过高架桥所用的时间为24s；
（2）此时动车组受到的阻力为8×104N；
（3）一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以60m/s的速度运动的距离为27km。
『模型解读』
压敏电阻模型：压敏电阻的阻值受压力的影响，所以能把力学知识和电学知识结合起来。
①首先要进行受力分析。明确力学部分的运动状况与受力情况。
②然后进行电路分析，明确电路连接状态，各电表测量对象以及压敏电阻的阻值变化后，电路会发生什么定性变化。
③分析力与电如何结合。如本题中压敏电阻受到的压力越大，电阻越小。
④从问题入手求解，根据电学知识与力学知识进行求解。
『核心提示』
【例2】（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【详解】解：（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
由可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时的阻值为
根据欧姆定律可得，
联立解得
则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为；
（2）动滑轮的重力为4N；
（3）C中水深为20cm时阻值为100Ω；
（4）电路中电源电压值为4.8V。
【变式2-1】（2024·福建漳州·一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0~15V，为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为，阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。（，）。当油箱装满汽油时，求：
（1）表面受到的液体压强；
（2）表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）；（2）2.1N；（3）5V；（4）
【详解】解：（1）表面受到的液体压强
（2）表面受到的压力
（3）加满汽油时，电压表满偏；，由图乙可知
力敏电阻两端的电压
电路中的电流
定值电阻的电阻
由图乙可知，当油箱内汽油用完时，即当时，力敏电阻的阻值为
此时电路中的总电阻为
此时电路中的电流为
此时定值电阻两端的电压，即电压表的示数
（4）汽油完全燃烧产生的热量为
汽车做的有用功为
答：（1）表面受到的液体压强为；
（2）表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为。
【变式2-2】（2024·安徽亳州·二模）为了动态监测学生的体重情况，科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流；
（2）电流表上0.3A刻度处应该标多大的体重值；
（3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析电压表应该并联在什么位置？若电压表量程为0~3V，求电压表改装的体重计能够称量的最大体重是多少。
【答案】（1）0.12A；（2）600N；（3）定值电阻R0两端，1200N
【详解】解：由图甲可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流。
（1）闭合开关，当体重计空载时，压敏电阻R上的压力为零，由图乙知，此时压敏电阻的阻值为R1=45Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流为
（2）当电流表示数为0.3A时，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为
由图乙知，此时压敏电阻上的压力为600N，所以电流表上0.3A处应该标600N的体重值。
（3）压敏电阻阻值随着压力的增大而减小，当体重增加时，压敏电阻R减小，分得的电压也减小，定值电阻的两端电压增大；如果用电压表改装成体重计时，要求随着体重的增加，电压表示数增大，电压表应该并联在定值电阻R0两端。电压表量程为0~3V，当体重最大时，电压表示数为3V，即两端电压，此时电路中电流为
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为
由图乙知，此时对应的压力为1200N，即能够称量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A；
（2）电流表上0.3A刻度处应该标600N的体重值；
（3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析电压表应该并联在定值电阻R0两端；若电压表量程为0~3V，电压表改装的体重计能够称量的最大体重是1200N。
【变式2-3】（2024·广西钦州·一模）如图甲是某物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图，电源电压相等且恒为6V，为定值电阻，脚踏板下方为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化如图乙所示：竖直固定的光滑电阻棒长为40cm，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。滑片可以根据身高的变化在电阻棒上竖直上下移动，定值电阻，滑片的初始位置在最下方处，此时标记的身高。求：
（1）体重为400N的小丽站在脚踏板上时，电压表的示数为2V，则定值电阻的阻值；
（2）某次测量时，电流表的示数为0.15A，则该同学的身高；
（3）若小华站在脚踏板上，5s内完成了测量体重的过程，这段时间内体重测量仪消耗的电能是0.36J，则小华的体重为多少？
【答案】（1）600；（2）178m；（3）600N
【详解】解：（1）由图甲（下）图可知，该电路为和的串联电路，电压表测两端的电压；物体对水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，由图乙图像可知，当时，，由于串联电路总电压等于各部分电压之和可知，两端电压为
根据欧姆定律可得通过电路的电流为
则的阻值为
（2）由图甲（上）图可知，该电路为和的串联电路，当电流表的示数为0.15A，总电阻
则滑动变阻器接入电路的阻值
竖直固定的光滑电阻棒AB长为40cm，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比，则棒长1cm，对应的电阻是1Ω，滑动变阻器接入电路的阻值28Ω，可知接入电路的电阻棒的长度为28cm，该同学的身高
（3）小华站在体重秤上时，电路中的电流为
电路的总电阻为
R的阻值为
由图乙图像可知F的大小为600N，即小华的体重大小为600N。
答：（1）电压表的示数为2V，则定值电阻的阻值为200Ω；
（2）电流表的示数为0.15A，该同学的身高为168cm；
（3）小华的体重为600N。
『模型解读』滑动变阻器类力电综合模型分析
1. 筛选题干信息，简化电路模型。
2. 分析力电如何结合。
3. 将题干条件理清后，从问题入手进行求解。
【例3】（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
【答案】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
【详解】解：（1）浮筒M的体积为VM=SMhM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
浮筒M的密度为
（2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻R0与电阻片R串联，电压表测量R0两端电压，且UR0=0.9V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得，R两端电压为UR=U-UR0=4.5V-0.9V=3.6V
此时通过电路的电流为
定值电阻R0的阻值为
（3）托盘的重力为G盘=m盘g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
浮筒M的重力为GM=mMg=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则
FM浮=GM+G盘=1.6N+0.4N=2N
浮筒M浸入水中的体积为
浮筒M浸入水中的深度为
（4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小定值电阻两端的电压增大。所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大。电压表量程为0~3V，根据串联电路电压规律可知R两端的电压为UR＇=U- UR0＇=4.5V-3V=1.5V
此时通过电路的电流为
此时R接入电路的电阻为
R是一根长为8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为2Ω，电压表示数最大时
滑片向下移动7cm小于8cm，即浮筒向下移动的距离d=7cm，电压表示数最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh与浮筒向下移动的距离d之和，即Δh浸=Δh+d
水面上升的高度为
浮筒浸入水中深度为h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm
即时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量为
ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
因为G物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
由G=mg得电子浮力秤的称量为
答：（1）浮筒M的密度为80kg/m3；
（2）R0的阻值为4Ω；
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为0.02m；
（4）该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。
【变式3-1】（2024·山东济宁·一模）图甲是一款数字测力计，其简化电路如图乙所示。电源电压恒为3V，R2是长为10cm、阻值为20Ω、粗细均匀的电阻丝（它的阻值与长度成正比），拉力为0时，滑片在A端，电流表示数为0.1A。金属弹簧伸长量与挂钩所受拉力大小的关系如表所示（不计弹簧的电阻及摩擦）。求：
拉力 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15
伸长量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）拉力为0时，电路的功率；
（2）R1的阻值；
（3）电流表示数为0.15A时的拉力。
【答案】（1）0.3W；（2）10Ω；（3）7.5N
【详解】解：（1）拉力为0时，滑片在A端，电流表示数为0.1A，此时电路的功率为
（2）拉力为0时，滑片在A端，R1与R2串联，根据欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为
根据串联电路的电阻特点可得，R1的阻值为
（3）电流表示数为0.15A时，此时电路中的总电阻为
此时R2接入电路的电阻为
此时弹簧的伸长量为
由表中数据可知，此时弹簧的拉力为7.5N。
答：（1）拉力为0时，电路的功率为0.3W；
（2）R1的阻值为10Ω；
（3）电流表示数为0.15A时的拉力为7.5N。
【变式3-2】（2024·天津·一模）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数。
【答案】（1）0.3A；（2）2V
【详解】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值
此时电路中的总电阻
电路中的电流
电压表的示数
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V。
【变式3-3】（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。
【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω
【详解】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时IA=I1=I0=0.3A
由知道，定值电阻R0两端电压
（2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为
若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为
由串联分压原理知道
即
解得 ①
因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为Lmax=15cm
所以滑片移动的范围为5cm～15cm。
（3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U1'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值
此时通过R1的电流为
替换电阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为；为保护电路安全，滑片移动的范围为5cm～15cm；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
1．（2022·山东滨州·中考真题）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【详解】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于15Ω。
2．（2023·山东枣庄·中考真题）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
【答案】（1）6V；（2）0.45W；（3）1200N
【详解】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R=45，I=0.12A，则电源电压为
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'=15Ω，此时电路中电流为
定值电阻R0消耗的功率为
（3）已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为Imax=0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为0.45W；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
3．（2023·广西·中考真题）实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12V，电阻为20Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。当电路电流小于0.15A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）若R与阻值相等，R消耗的电功率；
（2）此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
（3）若想筛选出重力至少为2N的芒果，有同学建议：仅适当增加的阻值即可。你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断。
【答案】（1）1.8W；（2）1N；（3）可行，此时R0的阻值为40Ω
【详解】解：（1）当R与R0阻值相等，电路中的总电阻为
电路中的电流为
R消耗的电功率为
（2）当电路中电流为0.15A时，电路中的电阻为
R此时的电阻为
由图丙可知，当电阻为时，对应的压力为1N，即芒果的重力为1N，所以此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。
（3）根据图丙，可知，当芒果的重力为2N，也就是检测装置所受压力为2N，此时压敏电阻的阻值为，则需要R0的阻值为
适当增加R0的阻值，可以筛选出重力至少为2N的芒果。
答：（1）R消耗的电功率为；
（2）此装置能筛选出重力至少为1N的芒果；
（3）可行，此时R0的阻值为。
4．（2023·广东深圳·中考真题）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙，丙的两个电路，为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A。
（1）当小白同学推力为0时，求电阻R的阻值；
（2）用300N的力推电阻，求的电功率（图乙）；
（3）图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，小白同学推力F的最大值。
【答案】（1）40Ω；（2）0.8W；（3）200N
【详解】解：（1）由题图甲可知，当推力为0时，电阻R的阻值为40Ω。
（2）用300N的力推电阻时，电阻R的阻值为10Ω，电路中的电流
的电功率
（3）图丙电路中，通过的电流
电流表允许通过的最大电流为0.6A，因为R与并联，则通过R的最大电流
根据欧姆定律可得，R的阻值最小
由题图甲可知，此时的推力为200N，随着推力的增大，R的阻值减小，故最大推力为200N。
答：（1）推力为0时，电阻R的阻值为40Ω；
（2）图乙中的电功率为0.8W；
（3）小白同学推力F的最大值为200N。
5．（2023·山东济南·中考真题）传感器（transducer）是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图，电源电压恒定，R1为电阻器，压力感应板A和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连，其间有可伸缩的导线。闭合开关S，不对压力感应板A施加力时，滑动变阻器R2的滑片P恰在其最上端，电流表、电压表的示数如图乙所示；当在压力感应板A上施加一个5N的压力F时，电流表的示数变为0.3A。通过计算回答：
（1）电阻器R1的电阻值是多少？
（2）此时电压表的示数是多少？
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是多少？
【答案】（1）；（2）1.8V；（3）0.36W
【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，开始时R2阻值为0，电源电压U=3V；由欧姆定律可得，电阻器R1的电阻值
（2）当电流表的示数变为0.3A时，由欧姆定律可得，此时电压表的示数
（3）此时滑动变阻器两端电压
此时滑动变阻器R2消耗的电功率
答：（1）电阻器R1的电阻值是6Ω ；
（2）此时电压表的示数是1.8V；
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是0.36W。
6．（2022·湖北恩施·中考真题）如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
技术参数
载重 120kg
配绳 20m
爬绳速度 12m/min
自重 10kg
额定电压 36V
电池容量 20Ah
电池 动力锂电池
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【详解】解：（1）根据电能公式可知，动力锂电池可提供的总电能W总=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）机器人满载时的总重力为G总=m总g=(120kg＋10kg)×10N/kg=1300N
爬绳的速度为v=12m/min=0.2m/s
机器人满载匀速爬升的功率
（3）爬升12m的过程中克服重力所做的功为W1=Gh=1300N×12m=15600J
根据可知，机器人消耗的电能为
由电能公式W=UIt可知，实际工作的电流
答：（1）动力锂电池可提供的总电能为2.592×106J；
（2）机器人满载匀速爬升的功率为260W；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流为9A。
7．（2022·湖南娄底·中考真题）如图所示为大疆航拍无人机，由于体积小，操控安全方便，拍摄效果好，深受摄影爱好者喜欢，下表是它的部分技术参数。
总质量（含电池及桨） 900g 四脚着地总面积 5cm2
最大上升速度 8m/s 电池容量 5000mAh
最大水平飞行速度 21m/s 正常工作电压 15V
最大上升高度 8000m 飞行时间 约46min
（1）该无人机重为多少牛顿；
（2）无人机四脚着地平放在地面上时，对地面的压强为多少；
（3）无人机以最大水平飞行速度匀速飞行420米所用时间是多少；
（4）电池充满后储存的电能是多少焦耳；
（5）某次航拍过程中，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，正常工作时它将电能转化为机械能的效率为80%，则该过程中无人机电池工作电流多大。（不计空气阻力）
【答案】（1）9N；（2）；（3）20s；（4）；（5）6A
【详解】解：（1）该无人机重力为
（2）四脚着地总面积为
无人机四脚着地平放在地面上时，对地面的压强为
（3）以最大水平飞行速度匀速飞行420米所用时间是
（4）电池充满后储存的电能是
（5）上升时克服重力做功的功率为
则可知
则电功率为
根据可知，此时无人机工作的电流为
答：（1）该无人机重为9N；
（2）无人机四脚着地平放在地面上时，对地面的压强为；
（3）无人机以最大水平飞行速度匀速飞行420米所用时间是20s；
（4）电池充满后储存的电能是；
（5）某次航拍过程中，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，正常工作时它将电能转化为机械能的效率为80%，则该过程中无人机电池工作电流为6A。
8．（2022·辽宁鞍山·中考真题）学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两档，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。如表是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温档和加热档工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响]求：
（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收多少热量？
（2）电阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热档工作，发现电能表的转盘在3min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？
额定电压 220V
加热档额定功率 605W
额定频率 50Hz
储水罐容积 0.8L
【答案】（1）1.68×105J；（2）80Ω，800Ω；（3）200V
【详解】解：（1）储水罐的容积是0.8L，储水的质量是
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.8L=1.0×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.8kg
水温升高50℃，需要吸收的热量是Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×50℃=1.68×105J
（2）由图甲可知，当S接2时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当S接1时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当S接2时，电路处于保温档；当S接1时，电路处于高温档。高温档时，发热电阻R1的电功率即为加热档额定功率，于是有
，解得R1=80Ω
饮水机在保温挡和加热挡工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。则有
解得P1保=5W
保温档时，发热电阻R1的电功率为
解得R2=800Ω
（3）实际消耗的电能为
实际电功率为
此时实验室电路的实际电压是
答：（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收热量是1.68×105J；
（2）电阻R1和R2的阻值分别是80Ω和800Ω；
（3）此时实验室电路的实际电压是200V。
9．（2023·山东德州·中考真题）今年一季度，我国汽车出口量全球第一，电动汽车贡献非常大。如图所示为某型号电动汽车运动的图像，它在第10秒时速度达到，然后以的速度做匀速直线运动。已知该车质量为，以的速度运动时所受阻力为该车重力的0.1倍，，不计机械摩擦。
（1）已知物体运动的图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在内，该车通过的路程与的关系为？
（2）该汽车以的速度匀速直线行驶了，该过程中加在电动机上的电压为，通过的电流为，求电动机的效率为多少？
（3）求该车电动机的线圈电阻是多少？
【答案】（1）大于；（2）72%；（3）1.4Ω
【详解】解：（1）因为物体运动的图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小，由图可知三角形面积为
该车通过的图形面积大于三角形的面积，所以该车通过的路程大于。
（2）根据二力平衡知识，汽车匀速直线运动时受到的牵引力
根据，汽车行驶的路程
汽车牵引力做功即为有用功
消耗的电能即为总功
电动机的效率
（3）由题意可知，不计机械摩擦损失，电动机线圈产生的热量即为额外功
由焦耳定律得，电动机线圈电阻
答：（1）该车通过的路程大于；
（2）电动机的效率为72%；
（3）该车电动机的线圈电阻是1.4Ω。
10．（2022·广西桂林·中考真题）用电能驱动的电动汽车，方便了广大市民的绿色出行。某新型纯电动汽车说明书中有如下表格（取）
装备质量 电池总电能 电池输出电压 续航里程
注意：电池电能剩余时必须立即充电
请根据表格中的参数解答以下几个问题。计算过程中：车上仅有司机1人，车与人总质量以计；实际可利用的电能以电池总电能的计；忽略动力以外的电能消耗。
（1）当汽车以的速度匀速行驶时，阻力刚好是车与人总重的0.02倍，那么此时的阻力是多少？
（2）请通过计算判断，电池可利用的电能是否能让汽车以的速度匀速完成续航里程？
（3）如果汽车匀速行驶时的阻力始终与速度的平方成正比，那么汽车以刚好能匀速完成续航里程的速度行驶时，电池的输出电流是多少？
【答案】（1）180N；（2）可以完成续航里程；（3）32A
【详解】解：
（1）当汽车以18m/s的速度匀速行驶时受到的阻力为
（2）电池充满电后能获得的机械能为
因汽车匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力, 所以，汽车的牵引力
由可得，电动运输车匀速行驶的路程
，
所以，电池可利用的电能可以让汽车以18m/s的速度匀速完成续航里程。
（3）汽车刚好能匀速完成续航里程时的牵引力
则汽车受到的阻力为
因汽车匀速行驶时的阻力始终与速度的平方成正比，且时，
所以，由得
即，解得，
此时汽车得机械功率为
忽略动力以外的电能消耗，此时电动机的电功率
由可得，电池的输出电流
（1）当汽车以的速度匀速行驶时，此时的阻力是；
（2）请通过计算判断，电池可利用的电能可以让汽车以的速度匀速完成续航里程；
（3）如果汽车匀速行驶时的阻力始终与速度的平方成正比，那么汽车以刚好能匀速完成续航里程的速度行驶时，电池的输出电流是。
11．（2022·内蒙古兴安盟·中考真题）某物理研究小组设计了-个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶OA = 1∶5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0 ~3V。求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为80N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力。
【答案】（1）4V；（2）20N；（3）不报警；（4）150N
【详解】解：（1）由图甲可知，电阻R与R0串联，电压表测量R0两端的电压。当托盘空载时，电路中的电流为
由图乙可知，托盘空载时，压力传感器电阻R=30Ω，则电源电压为U=I1（R+R0）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V
（2）当报警器开始报警时，此时电路中的电流为
压力传感器的电阻为
由图乙可知，当压力传感器电阻为10Ω时，压力传感器受到的压力为20N。
（3）根据杠杆的平衡条件可得F托盘′×OB=F′×OA
压力传感器受到的压力为
由于传感器受到的压力为20N时报警，而16N<20N，所以报警器不报警。
（4）电压表的量程为0 ~3V，要保证电路安全，电路的最大电流为
电路的最大功率为P最大=UI最大=4V×0.3A=1.2W
此时电路输出的电功率
根据公式，此时电路输出的最大功率
则
由图乙可知当压力传感器R″=6Ω时，压力传感器受到的压力为F″=30N，根据杠杆的平衡条件可得，托盘受到的压力
答：（1）电源电压为4V；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力为20N；
（3）当托盘受到的压力为80N时，报警器不报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力为150N。
12．（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0
【详解】解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当，压力，即最大载重
装置的最大机械效率
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。
13．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【详解】解：（1）的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率
根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式 ①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式②
联立①②可知
，
当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为
当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
答：（1）加热器的高档功率为900W和低档功率为200W；
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N；
（3）水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积为。
14．（2022·广西贺州·中考真题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U=3V，定电阻R0=10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）30N；（2）15cm；（3）1V
【详解】解：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，故
物体AB所受浮力
（2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力
水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力
水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量
由乙图可知
物体刚好离开水面时
得弹簧伸长的长度
（3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入电路的电阻变化量
此时滑动变阻器接入电路中的电阻为
R′与R0串联，R′的电流为
电压表的示数为
答：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力是30N；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了15cm；
（3）闭合开关S后，当水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是1V。
15．（2022·广西玉林·中考真题）技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1）R0的阻值；
（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4）P1与P2的差值
【答案】（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W
【详解】解：（1）由图乙可知，R和R0串联，电压表测R0的电压，电压表的示数为4V，即R0的电压为4V，电流表的示数为0.4A，即R0的电流为0.4A，根据欧姆定律得
（2）压力F与下垂量h满足关系
已知k=1×10-3m/N，h=3cm=0.03m
代入数据
（3）由图丙可知，压力为零时，R=30Ω，结合（1）得R0为10Ω，根据串联电阻的规律，电路中的总电阻
R总=R+R0=30Ω+10Ω=40Ω
（4）传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线，设关系式为R=aF+b ①
将（0，30Ω）、（60N，0）两组数据代入上式可得到30Ω=a×0+b，0Ω=60N×a+b
解之a =-0.5Ω/ N，b=30Ω
故传感器的电阻R与压力F的关系式为R=-0.5Ω/ N×F+30Ω ②
当压力F1=32N时，代入②得R1=-0.5Ω/ N×32N+30Ω=14Ω
当压力F2=40N时，代入②得R2=0.5Ω/ N×40N+30Ω=10Ω
所以电阻为R1时电路总电阻更大，电流更小，I1与I2相差0.1A，因此I2=I1+0.1A ③
电源电压不变，由串联电阻的规律及欧姆定律有I1(R0+R1)=I2(R0+R2)
代入数据有I1(10Ω+14Ω)=(I1+0.1A)×(10Ω+10Ω)
解得I1=0.5A
由③可知I2=0.6A
P1=I12×R1=(0.5A)2×14Ω=3.5W，P2=I22×R2=(0.6A)2×10Ω=3.6W
故P1与P2的差值为ΔP=P2-P1=3.6W-3.5W=0.1W
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题15 力电多模块综合
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 电动机类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模型02 压敏电阻类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模型03 滑动变阻器类力电综合（高频考点） 计算题 4~9分
模｜型｜构｜建
『模型解读』力电相关公式
力学公式 功；功率；速度；重力；压强；功率的推导公式
电学公式 电功率；电功
能量转化公式 效率
【例1】（2023·江苏淮安·中考真题）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的0.05倍，机器人相关参数如下表所示，取。
整机质量：36kg 行进速度：1m/s
工作电压：24V 工作电流：1A
轮子与地面接触总面积：
（1）求机器人对地面的压强；
（2）求牵引力所做的功；
（3）求机器人全程运动的时间及消耗的电能；
（4）求电能转化为机械能的效率。
【变式1-1】（2024·河南商丘·一模）如图为某款遥控玩具汽车，其基本参数如下列表格所示，它依靠锂电池带动电动机转动获得动力，车轮与地面的总接触面积为，g取。
产品名称 ××遥控玩具汽车 产品尺寸/
最大速度/（m/s-1） 0.5 机身电池
充电时长/ 30 产品质量/ 0.88
（1）遥控车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）充满电后，电池储存的电能是多少？
（3）若该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力为其重力的0.2倍，以最大速度可行驶，它的效率是多少？（保留一位小数）
【变式1-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是效率高、噪声小、无废气排放、无油污，如图所示为淮安市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。
（1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（2）观光车的电动机以额定功率工作0.5h，消耗多少电能？
（3）在题（2）条件下，观光车受到的牵引力为320N，运动路程为18km，在该过程中牵引力做多少功？电能转化为机械能的效率是多少？
空载质量 1080kg
空载时轮胎与水平地面的总接触面积 1000cm2
电动机的额定功率 4kW
【变式1-3】（2024·陕西西安·一模）在2024年1月17日，在《陕西省交通运输工作会议》上，透露了今年陕西交通建设主要动态。在本次会议，明确今年是陕西交通运输行业“高质量项目推进年”，交通综合投资为700亿：充分发挥全省高铁建设协调推进机制作用，合力推进西延、西康、西十、康渝和延榆等五条高铁建设。
（1）若一列长200m的动车组以50m/s的速度匀速通过一座长1000m的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？
（2）若动车组以60m/s的速度匀速运动时电动机的总输出功率为4800kW，则此时动车组受到的阻力为多大？
（3）某地利用风力发电为动车提供电力，每秒每平方米面积吹过的风的能量约200J，若风机有效迎风面积约为500m2，风机把风能转换为电能的效率为25%。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以60m/s的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）
『模型解读』
压敏电阻模型：压敏电阻的阻值受压力的影响，所以能把力学知识和电学知识结合起来。
①首先要进行受力分析。明确力学部分的运动状况与受力情况。
②然后进行电路分析，明确电路连接状态，各电表测量对象以及压敏电阻的阻值变化后，电路会发生什么定性变化。
③分析力与电如何结合。如本题中压敏电阻受到的压力越大，电阻越小。
④从问题入手求解，根据电学知识与力学知识进行求解。
『核心提示』
【例2】（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
【变式2-1】（2024·福建漳州·一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0~15V，为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为，阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。（，）。当油箱装满汽油时，求：
（1）表面受到的液体压强；
（2）表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【变式2-2】（2024·安徽亳州·二模）为了动态监测学生的体重情况，科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流；
（2）电流表上0.3A刻度处应该标多大的体重值；
（3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析电压表应该并联在什么位置？若电压表量程为0~3V，求电压表改装的体重计能够称量的最大体重是多少。
【变式2-3】（2024·广西钦州·一模）如图甲是某物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图，电源电压相等且恒为6V，为定值电阻，脚踏板下方为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化如图乙所示：竖直固定的光滑电阻棒长为40cm，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。滑片可以根据身高的变化在电阻棒上竖直上下移动，定值电阻，滑片的初始位置在最下方处，此时标记的身高。求：
（1）体重为400N的小丽站在脚踏板上时，电压表的示数为2V，则定值电阻的阻值；
（2）某次测量时，电流表的示数为0.15A，则该同学的身高；
（3）若小华站在脚踏板上，5s内完成了测量体重的过程，这段时间内体重测量仪消耗的电能是0.36J，则小华的体重为多少？
『模型解读』滑动变阻器类力电综合模型分析
1. 筛选题干信息，简化电路模型。
2. 分析力电如何结合。
3. 将题干条件理清后，从问题入手进行求解。
【例3】（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
【变式3-1】（2024·山东济宁·一模）图甲是一款数字测力计，其简化电路如图乙所示。电源电压恒为3V，R2是长为10cm、阻值为20Ω、粗细均匀的电阻丝（它的阻值与长度成正比），拉力为0时，滑片在A端，电流表示数为0.1A。金属弹簧伸长量与挂钩所受拉力大小的关系如表所示（不计弹簧的电阻及摩擦）。求：
拉力 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15
伸长量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）拉力为0时，电路的功率；
（2）R1的阻值；
（3）电流表示数为0.15A时的拉力。
【变式3-2】（2024·天津·一模）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数。
【变式3-3】（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。
1．（2022·山东滨州·中考真题）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
2．（2023·山东枣庄·中考真题）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
3．（2023·广西·中考真题）实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12V，电阻为20Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。当电路电流小于0.15A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）若R与阻值相等，R消耗的电功率；
（2）此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
（3）若想筛选出重力至少为2N的芒果，有同学建议：仅适当增加的阻值即可。你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断。
4．（2023·广东深圳·中考真题）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙，丙的两个电路，为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A。
（1）当小白同学推力为0时，求电阻R的阻值；
（2）用300N的力推电阻，求的电功率（图乙）；
（3）图丙中，当干路电流不超过电流表量程时，小白同学推力F的最大值。
5．（2023·山东济南·中考真题）传感器（transducer）是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图，电源电压恒定，R1为电阻器，压力感应板A和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连，其间有可伸缩的导线。闭合开关S，不对压力感应板A施加力时，滑动变阻器R2的滑片P恰在其最上端，电流表、电压表的示数如图乙所示；当在压力感应板A上施加一个5N的压力F时，电流表的示数变为0.3A。通过计算回答：
（1）电阻器R1的电阻值是多少？
（2）此时电压表的示数是多少？
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是多少？
6．（2022·湖北恩施·中考真题）如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
技术参数
载重 120kg
配绳 20m
爬绳速度 12m/min
自重 10kg
额定电压 36V
电池容量 20Ah
电池 动力锂电池
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
7．（2022·湖南娄底·中考真题）如图所示为大疆航拍无人机，由于体积小，操控安全方便，拍摄效果好，深受摄影爱好者喜欢，下表是它的部分技术参数。
总质量（含电池及桨） 900g 四脚着地总面积 5cm2
最大上升速度 8m/s 电池容量 5000mAh
最大水平飞行速度 21m/s 正常工作电压 15V
最大上升高度 8000m 飞行时间 约46min
（1）该无人机重为多少牛顿；
（2）无人机四脚着地平放在地面上时，对地面的压强为多少；
（3）无人机以最大水平飞行速度匀速飞行420米所用时间是多少；
（4）电池充满后储存的电能是多少焦耳；
（5）某次航拍过程中，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，正常工作时它将电能转化为机械能的效率为80%，则该过程中无人机电池工作电流多大。（不计空气阻力）
8．（2022·辽宁鞍山·中考真题）学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两档，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。如表是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温档和加热档工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响]求：
（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收多少热量？
（2）电阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热档工作，发现电能表的转盘在3min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？
额定电压 220V
加热档额定功率 605W
额定频率 50Hz
储水罐容积 0.8L
9．（2023·山东德州·中考真题）今年一季度，我国汽车出口量全球第一，电动汽车贡献非常大。如图所示为某型号电动汽车运动的图像，它在第10秒时速度达到，然后以的速度做匀速直线运动。已知该车质量为，以的速度运动时所受阻力为该车重力的0.1倍，，不计机械摩擦。
（1）已知物体运动的图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在内，该车通过的路程与的关系为？
（2）该汽车以的速度匀速直线行驶了，该过程中加在电动机上的电压为，通过的电流为，求电动机的效率为多少？
（3）求该车电动机的线圈电阻是多少？
10．（2022·广西桂林·中考真题）用电能驱动的电动汽车，方便了广大市民的绿色出行。某新型纯电动汽车说明书中有如下表格（取）
装备质量 电池总电能 电池输出电压 续航里程
注意：电池电能剩余时必须立即充电
请根据表格中的参数解答以下几个问题。计算过程中：车上仅有司机1人，车与人总质量以计；实际可利用的电能以电池总电能的计；忽略动力以外的电能消耗。
（1）当汽车以的速度匀速行驶时，阻力刚好是车与人总重的0.02倍，那么此时的阻力是多少？
（2）请通过计算判断，电池可利用的电能是否能让汽车以的速度匀速完成续航里程？
（3）如果汽车匀速行驶时的阻力始终与速度的平方成正比，那么汽车以刚好能匀速完成续航里程的速度行驶时，电池的输出电流是多少？
11．（2022·内蒙古兴安盟·中考真题）某物理研究小组设计了-个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶OA = 1∶5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0 ~3V。求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为80N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力。
12．（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
13．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
14．（2022·广西贺州·中考真题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U=3V，定电阻R0=10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
15．（2022·广西玉林·中考真题）技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1）R0的阻值；
（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4）P1与P2的差值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
