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专题14 电学综合计算
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 一般电学综合计算（高频考点） 选择题、填空题 2~7分
模型02 电热综合（高频考点） 选择题、填空题 2~7分
模型03 传感器类综合（高频考点） 选择题、填空题 6~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
电学综合问题一般涉及各电学相关物理量之间的关系，比如I、R、U、P、W之间的关系，其中欧姆定律是基础，可以将电流、电压与电阻联系起来，一般计算电功率、电能等也离不开对欧姆定律的使用；
做题时可以先看要求的物理量，通过审题找到各已知条件，寻找待求量与已知量之间的关系，然后解决问题。
【例1】（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”的字样，定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，闭合开关S。将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电流；
（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量；
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。
【答案】（1）0.5A；（2）240J；（3）0.288W
【详解】解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流为
（2）闭合开关S，将开关S拨至2，滑片P移至a端时，定值电阻R被短路，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路中只有灯泡L工作，由灯泡正常发光，可知电源电压为U=U额=6V
滑片P移至b端，开关S拨至1，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，灯泡L被短路，电阻R与滑动变阻器R1串联，根据Q=I2Rt可得，定值电阻R工作10min产生的热量
（3）接着将开关S拨回2，灯泡L与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路中的电流，由U=IR可得，滑动变阻器两端的电压为U1=I实R1=0.24A×20Ω=4.8V
由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的实际电压为U实=U-U1=6V-4.8V=1.2V
此时灯泡的功率为P实=U实I实= 1.2V×0.24A=0.288W
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，定值电阻R工作10min产生的热量为240J；
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，此时灯泡的功率为0.288 W。
【变式1-1】（2024·四川成都·一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样且灯丝电阻保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V的量程为0~3V，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω。
（1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，并将滑动变阻器的滑片置于最右端，当电流表示数为0.3A，求定值电阻R1的阻值；
（2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，在保证电路安全情况下，求电路总功率的范围。
【答案】（1）30Ω；（2）1.35W~2.25W
【详解】解：（1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，灯泡L短路，R1、R2并联，将滑动变阻器的滑片置于最右端，变阻器连入电路的电阻最大，电流表测量干路中的电流，此时通过变阻器的电流
由并联电路电流的规律可知通过定值电阻R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.15A=0.15A
由并联电路电压的规律和欧姆定律得到定值电阻R1的阻值
（2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，R2与L串联，电压表测量变阻器两端的电压，灯泡正常发光的电流
此时电压表为U2=U-UL=4.5V-2.5V=2V
电压表V的量程为0~3V，没有超过电压表的量程，电流表A的量程为0~0.6A，故电流最大为0.5A，最大功率P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W
灯泡的电阻
变阻器的滑片向右移动，逐渐变大，当电压表最大为3V，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，最小电流
所以最小电功率P小=UI小=4.5V×0.3A=1.35W
电路的总功率范围为1.35W~2.25W。
答：（1）定值电阻R1的阻值是30Ω；
（2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，在保证电路安全情况下，求电路总功率的范围是1.35W~2.25W。
【变式1-2】（2024·安徽滁州·一模）如图甲所示的是某种触摸式台灯，它有三个挡位，其工作原理电路图如图乙所示。将单刀三掷开关S掷于触点1时，灯泡L不发光；将开关S掷于触点2时，灯泡L发出的光较暗；将开关S掷于触点3时，灯泡L正常发光。已知灯泡L发出的光较暗时，其功率为额定功率的，灯泡L上标有“24V 15W”字样。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）开关S接触点2时，两端的电压；
（3）的值。
【答案】（1）38.4Ω；（2）208V；（3）2.1
【详解】解：（1）根据可得，灯泡L正常发光时的电阻为
（2）将开关S掷于触点2时，灯泡L与电阻R1串联，灯泡L发出的光较暗，灯泡L发出的光较暗时，其功率为额定功率的，因此此时灯泡的功率为
根据可得，通过灯泡的电流为
即为此时的电路电流，根据欧姆定律可得，此时的电路总电阻为
根据串联电路电阻特点可得，的电阻为
根据欧姆定律可得，两端的电压
（3）将开关S掷于触点3时，灯泡L与电阻R2串联，灯泡L正常发光。灯泡的两端电压等于其额定电压，根据串联电路的特点和欧姆定律可得
即有
代入数据可得
解得，，所以的值为
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为38.4Ω；
（2）开关S接触点2时，两端的电压为208V；
（3）的值为2.1。
【变式1-3】（2024·广西南宁·一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表、（电压表未画出），示数变化关系图像如图乙所示。求：
（1）灯泡正常发光时候的电阻；
（2）求电源电压；
（3）滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至灯泡L正常发光的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。
【答案】（1）10Ω；（2）4.5V；（3）3Ω~35Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，灯泡、R1、R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线①是小灯泡的I-U图像，由图线②可知，电压表V2的示数随电流表示数的增大而减小，所以电压表V2测滑动变阻器两端的电压或测定值电阻和滑动变阻器两端的电压之和，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和不相等可知，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压，即并联在滑动变阻器R2两端；当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，最大电流为0.25A，此时灯泡两端的电压UL=2.5V，灯泡正常发光时的电阻
（2）由图乙可知，当电路中的电流I′=0.2A时，灯泡两端的电压UL′=1.5V，变阻器R2两端的电压U2=2V，则电源的电压为U=UL′+U2′+I′R1=1.5V+2V+0.2A×R1①
当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，灯泡两端的电压UL″=0.5V，变阻器R2两端的电压U2″=3.5V，电路中的电流I″=0.1A，则电源的电压为
U=UL″+U2″+I″R1=0.5V+3.5V+0.1A×R1②
由①②可得R1=5Ω，U=4.5V；
（3）滑动变阻器接入电路的最大阻值
当灯泡正常发光时，电路中总电阻为
根据串联电路的电阻特点可得滑动变阻器接入电路的阻值R2=R-RL-R1=18Ω-10Ω-5Ω=3Ω
故滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3Ω~35Ω。
答：（1）灯泡正常发光时候的电阻为10Ω；
（2）电源电压为4.5V；
（3）滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至灯泡L正常发光的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3Ω~35Ω。
『模型解读』
1. 电热的计算
(1)公式:
(2)导出式：(仅适用于纯电阻电路)
注意:凡是要计算电热，都应首选，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量
2. 电功和电热的比较
对任何电路，电流做的功恒为；电流产生的热量恒为
(1)在纯电阳电路中，由于，因此，即电流做的功全部转化为电热
(2)在非纯电阳电路(如含有电动机、电解槽的电路)中，电流做的功只有很少一部分转化为电热，绝大部分转化成其他形式的能(机械能或化学能等)。因此，W>Q，即，根据能量转化和能量守恒定律知，在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能
3. 电功率和热功率的比较
(1)对纯电阻电路，。电功率和热功率可用计算。
(2)对非纯电阻电路，。电功率用计算，热功率只能用计算
【例2】（2023·四川乐山·中考真题）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：
额定电压：220V 加热功率：880W 保温功率：80W
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【答案】（1）4A；（2）4.8×104J；（3）55Ω、550Ω
【详解】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P加=880W，由P=UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量Q=W=P保t=80W×10×60s=4.8×104J
（3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热挡；R1的阻值
R1、R2的串联总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值R2=R﹣R1=605Ω﹣55Ω=550Ω
答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；
（3）R1和R2的阻值分别为55Ω、550Ω。
【变式2-1】（2024·辽宁大连·一模）随着生活水平不断提高，各种家用电器进入了人们的生活，小明家新买了一个多档位电火锅，有高温、中温和低温三个挡位，其内部简化电路如图甲所示，R1和R2均为阻值一定的电热丝，其中R1=44Ω，并且R1＜R2。（忽略温度对电阻的影响）
（1）分析说明当电火锅处于低温挡时，各开关处于怎样的状态？
（2）只有S2断开时，该电火锅是中温档，则此时的功率是多少？
（3）若小明关闭其他用电器，只让电火锅在低温挡单独工作1min，他发现家里图乙所示的电能表转动了5r，则此时电火锅低温档的功率是多少？
（4）小明发现：高温档正常工作100s，可使锅内2kg的水升高10℃，则该电火锅的加热效率是多少？（，）。
【答案】（1）见详解；（2）1100W；（3）100W；（4）70%
【详解】解：（1）根据公式
可知，电源电压不变，电阻越大，电功率越小，已知
由图甲可知，当S1、S2、S3都闭合时，电阻R1和R2并联，由于并联电路的电阻小于任何支路的电阻，此时电阻最小，电功率最大，为高温档；当闭合开关S1、 S2，断开S3，电路中只有电阻R2连入电路中，此时电阻最大，电功率最小，为低温档；当只闭合关S1、S3，断开S2，电路中只有电阻R1连入电路中，为中温档。
（2）只有S2断开时，该电火锅是中温档，电阻R1单独连入电路中，此时中温档电功率为
（3）电能表转5r，电火锅消耗的电能为
电火锅在低温挡单独工作1min，则电火锅低温档的功率为
（4）电阻R1和R2并联，为高温档，则高温档的功率为
高温档工作100s消耗的电能为
锅内2kg的水升高10℃吸收的热量为
电火锅的加热效率为
答：（1）见详解；
（2）火锅是中温档，此时的功率是1100W；
（3）电火锅低温档的功率是100W；
（4）高温档正常工作100s，可使锅内2kg的水升高10℃，则该电火锅的加热效率是70％。
【变式2-2】（2024·陕西宝鸡·一模）如图所示的简化电路图，R2＝1760Ω，电热毯处于高温加热状态时，电功率为110W，电热毯处于保温状态，电路中的电流为0.1A。通过计算回答：
（1）电热毯处于高温加热时，S1闭合，S2 （选填“闭合”或“断开”），电路中的电流多大？
（2）R1的电阻值多大？
（3）保温5min，R2产生了多少热量？
【答案】 闭合 7.5A 440Ω 5280J
【详解】（1）[1][2]由图可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路电阻最大，由可得，电热毯处于保温状态；当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，只有R1接入电路中，电路中的电阻最小，由可知，电热毯处于高温加热状态。根据P＝UI可知，电热毯处于保温状态时，电路中的电流为
（2）[3]由可知，R1的电阻值为
（3）[4]电热毯处于保温状态，电路中的电流为I保温＝0.1A，由可得，保温5min电阻丝R2产生的热量为
【变式2-3】（2024·河南周口·一模）为保证师生就餐安全，学校食堂配备了为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，如图甲所示。图乙是其内部简化电路图，为温控开关，为门控开关，为阻值不变的加热管。消毒柜加热管的电功率为2200 W，臭氧发生器的电功率为200 W。
（1）消毒柜是常见的家用电器，它是根据电流的 效应工作的；从安全角度考虑，它应使用三孔插座，这样做是为了让它的 与地线相连，防止触电。
（2）正常工作时，通过加热管的电流和臭氧发生器的阻值分别是多少？
（3）若餐后完成一次工作流程，加热管需工作30 min，臭氧发生器需工作15 min，则它们所消耗的电能是多少？
【答案】 热 金属外壳 10A，
【详解】（1）[1][2]消毒柜是常见的家用电器，消毒柜有加热管，可以产生热量，它是根据电流的热效应工作的；消毒柜的功率较大，从安全角度考虑，它应使用三孔插座，这样做是为了让它的金属外壳与地线相连，防止触电。
（2）[3]通过加热管的电流
臭氧发生器的电阻
（3）[4]消耗的电能
答：（1）消毒柜是根据电流的热效应工作的；它应使用三孔插座，这样做是为了让它的金属外壳与地线相连，防止触电；
（2）正常工作时，通过加热管的电流是10A，臭氧发生器的阻值是242Ω；
（3）若餐后完成一次工作流程，加热管需工作30 min，臭氧发生器需工作15 min，则它们所消耗的电能是。
『模型解读』
传感器问题就是将其他非电学物理量，比如压力、温度、光照强度等按照一定的规律转化为电学物理量或者转化为电路的通断，也就是说传感器是将被测信号的变化转化成电信号的变化。
(1)做题的时候首先要理解题意，明确电路的连接状态以及电路中的仪器如何工作；
(2)找出被测信号转化为电信号的规律，正确判断对应的电学物理量的变化情况，再根据物理量的变化情况进行分析与计算。
『核心提示』
【例3】（2023·海南·中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为光敏电阻，。当有光照射时 ；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 的光线时， 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 两端的电压 随时间t变化的图像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大？
（3）这段时间内电路消耗的电能是多少？
【答案】（l）0.3A；（2）100Ω；（3）7.68J。
【详解】解：（1）当有光照射时，电路中的电流为
（2）当扶梯上有顾客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，根据题图可知：此时加在定值电阻两端的电压为U2=2V，此时电路中的电流为
根据串联电路的电压、电流规律，此时光敏电阻两端的电压为
光敏电阻的阻值为
（3）这段时间内电路消耗的电能是W=UIt=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.68J
答：（l）当有光照射时，电路中的电流为0.3A；
（2）当扶梯上有顾客经过时，R1的阳值为100Ω；
（3）这段时间内电路消耗的电能是7.68J。
【变式3-1】（23-24九年级下·陕西·开学考试）图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为24.2Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到50mA时，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）当开关S2闭合时，求加热电路的电功率；( )
（2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值应为多少？( )
（3）若不计能量损失，求电热水壶把2kg水从30℃加热200s时水的末温；( ) []（结果保留1位小数）
（4）将滑动变阻器R2的滑片向右移，最高控温会 （选填“升高”或“降低”）。
【答案】 2000W 90Ω 77.6℃ 降低
【详解】（1）[1]由图甲可知，开关闭合时，加热电路为的简单电路，则加热电路的电功率
（2）[2]由题意可知，当最高控温设置在时，控制电路中的电流
由图乙可知，温度为时热较电阻的阻值为，由图甲控制电路可知，热敏电阻与滑动变阻器串联，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻
（3）[3]由可知，通电200s时电热水壶产生的热量
因为不计能量损失，所以水吸收的热量
由可知，水升高的温度
则水的末温
（4）[4]变阻器R2的滑片向右移动时，接入电路的阻值变小，据串联电路的电阻特点知，热敏电阻的阻值较大时，电路的电流便达到50mA，加热电路便断开，停止加热，而热敏电阻的阻值随温度升高而减小，则热敏电阻阻值较大时，对应的温度较低，所以最高控温会降低。
【变式3-2】（2024·陕西西安·三模）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图1所示。R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图2所示，电源电压为6V，保护电阻的阻值为，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝、、均置于储水箱中，，，加热和保温时的功率分别为2200W和110W
（1）电磁铁上端为 极，电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 。
（2）当电磁铁线圈中的电流时，继电器上方与触点c接触，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多大？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝的阻值是多大？
（4）工作时，若要降低电热水器的保温温度，能否通过换用阻值更大的定值电阻替换来实现？ 请简要说明理由。
【答案】 S R3 70℃ 396Ω 能 见解析
【详解】（1）[1][2]电流从电磁铁的下方流入，上方流出，根据安培定则可知电磁铁下端为N极，上端为S极；根据题意可知，电磁继电器上方触点和触点c接通时，电热水器处于保温状态，则由电路图知，此时R2、R3串联；衔铁被吸下时，R1、R2并联；根据串联电路的电阻关系和并联电路的电阻关系可知，串联时的电阻要大于并联时的电阻，根据可知，并联时的功率大，为加热状态，此时R3不工作。
( 2）[3]当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，继电器上方触点c接触，保温电路接通，则电磁铁线圈中的电流为8mA时，热水器刚开始加热，根据可得，控制电路的总电阻
热敏电阻的阻值为R=R总-R0=750Ω-300Ω=450Ω
由图2可知，此时水温为70℃。
( 3）[4]由题意和电路图知：衔铁被吸下时，R1、R2并联，电热水器处于加热状态
即
解得R2=44Ω；根据题意可知，电磁继电器上方触点和触点c接通时，电热水器处于保温状态，则由电路图知，此时R2、R3串联，根据可得保温时工作电路的总电阻为
根据电阻的串联特点可得
（4）[5][6]由图2可知，热敏电阻R的阻值随温度的降低而减小，当温度降低时，R的阻值减小，而衔铁被吸下时的电流不变，根据欧姆定律可知，电路的总电阻不变，根据串联电路的电阻关系可知，需增大定值电阻的阻值。
【变式3-3】（2024·陕西商洛·一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，电压，定值电阻，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图-2所示；工作电路中。已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会弹起。[已知水的比热容为，煤气的热值]
（1）当衔铁被电磁铁吸下时，电路处于 （选填“加热”或“保温”）状态；
（2）求衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流；
（3）当调奶器加满温度为20℃的水，加热元件工作570s后衔铁弹起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率； 求若由煤气完全燃烧加热水至80℃需要消耗的体积。（煤气燃烧的热量完全被水吸收，结果保留2位小数）
【答案】 加热 0.02A 80.38% 0.01m3
【详解】（1）[1]衔铁与a触点接通时，R1和R2串联，衔铁与b触点接通时，R2单独工作，根据可知，电阻越小，电功率越大。水温达到80℃前，电磁铁把衔铁吸下使衔铁与b触点接通，R2接入工作电路，故此时处于加热状态。
（2）[2]由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流
（3）[3]水吸收的热量为
加热状态下的电功率为
570s消耗的电能为
故加热效率为
[4]若由煤气加热，消耗煤气的体积为
1．（2023·内蒙古包头·中考真题）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
【答案】（1）1000W；（2）250Ω；（3）80℃
【详解】（1）解：（1）开关S2闭合，加热电路的电功率
（2）鉴别器中电流为30mA时，
当时，由图乙可知
（3）鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。此时电路总电阻
此时Rt接入的阻值为
由图乙可知当时，
答：（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率1000W；
（2）定值电阻R0的阻值250Ω；
（3）加热电路停止加热时水的温度为80℃。
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。【c中药取4.0×103J/(kg·℃)】求：
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
【答案】（1）1A；（2）9.6×105J；（3）1920s
【详解】解：（1）根据，中药壶在文火状态下的电流
（2）中药吸收的热量
（3）当S1接b时，R1和R2串联在电路中，为文火状态，根据
电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点，R1的阻值为
当S1接a时，只有R1在电路中，为急火状态
不计热量损失W=Q吸，根据，加热过程所用时间
答：（1）中药壶在文火状态下的电流1A；
（2）中药吸收的热量9.6×105J；
（3）加热过程所用时间1920s。
3．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数；
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。
【答案】（1）12Ω；（2）0.8A； 0.48W
【详解】解：（1）不考虑温度对灯丝电阻的影响，由可知小灯泡L的电阻
（2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，定值电阻和灯泡并联，电流表测量干路电流。小灯泡L恰好正常发光，则电源电源U=UL=6V
通过灯泡的电流
通过定值电阻的电流
电流表的示数I=IL+I1=0.5A+0.3A=0.8A
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知电路电流
小灯泡L的电功率P =I 2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电流表的示数为0.8A；
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率为0.48W。
4．（2023·黑龙江大庆·中考真题）图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【详解】解：（1）由图乙可知，当开关S1闭合，开关S2接b时，电路中只有R2，由可知，饮水机处于加热状态，则R2的阻值为
当开关S1闭合，开关S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，由可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻为
则电热丝R1的阻值为
（2）根据可得，热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为
（3）当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流为
根据串联电路的电流特点和可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为
答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。
5．（2023·四川巴中·中考真题）图甲是某种具有加热、保温两档的电饭煲内部的简化电路图，它的电阻是R1和R2，已知R2的阻值为400Ω，电饭煲正常工作时电压为220V，保温档的额定功率为110W。
（1）求电饭煲处于保温档时的额定电流；
（2）求电饭煲加热档的额定功率；
（3）有一次，悦悦同学发现，相同条件下煲饭时间更长，她猜想可能是因为其工作时实际电功率偏低。于是，她关闭家里所有用电器，只让电饭煲以加热档工作，发现在1分钟内电能表的转盘转了50转。电能表的铭牌如图乙所示，请通过计算判断，悦悦同学的猜想是否正确（不考虑电阻值随温度的变化）。
【答案】（1）0.5A；（2）1210W；（3）悦悦同学猜想正确
【详解】解：（1）由可知，电饭煲处于保温档时的额定电流
（2）电饭煲处于保温档时，电阻开关S1闭合，S2断开，电阻R1和R2串联接入电路，则电阻R1和R2之和
则电阻R1的阻值
当开关S1和S2都闭合时，为加热档，此时仅R1串联在电路中，则加热档的额定功率
（3）由电能表可知，每消耗1kW·h的电能，转盘转动3000转，则电能表的转盘转了50转消耗的电能
由题意可知，消耗这些电能的时间
所以该电饭煲的实际功率
该电饭煲加热档的额定功率为1210W，实际电功率比额定电功率低，所以悦悦同学猜想正确。
答：（1）电饭煲处于保温档时的额定电流为0.5A；
（2）电饭煲加热档的额定功率为1210W；
（3）电饭煲实际电功率比额定电功率低，悦悦同学猜想正确。
6．（2023·四川攀枝花·中考真题）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接通。R1、R2、R3为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R1、R2、R3的阻值；
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
【答案】（1）132Ω，88Ω，110Ω；（2）60%
【详解】解：（1）旋至2档时，R1被短接，仅有电阻R2接入电路，则R2的阻值为
旋至1档时，R1和R2串联，电阻最大，功率最小，此时电路中总电阻为
则R1的阻值为
旋至3档时，R2和R3并联，功率最大，此时R3的功率为
R3的阻值为
（2）2档加热食物，产生的热量为
食物吸收的热量为
加热效率为
答：（1）电阻R1、R2、R3的阻值分别为132Ω，88Ω，110Ω；
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%。
7．（2023·西藏·中考真题）如图（甲）所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图（乙）所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）把定值电阻换成标有“”的小灯泡，当滑动变阻器的滑片P在中间位置时，计算小灯泡的实际功率（忽略温度对小灯泡电阻的影响）。
【答案】（1）3.0V；（2）20Ω；（3）0.225W
【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻与变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测量定值电阻两端电压。当变阻器的滑片P在最左端时，只有R的简单电路，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，电压表测量电源电压，由图乙可知，电源电压U=3.0V。
（2）当变阻器滑片在最右端时，变阻器连接电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图乙可知，I最小=0.075A，定值电阻两端的电压最小UR小=1.5V，则变阻器两端电压
U滑=U-UR小=3.0V-1.5V=1.5V
滑动变阻器的最大阻值
（3）小灯泡的电阻
当变阻器的滑片在中间位置时，电路中的电流
小灯泡的实际功率PL=I2RL=(0.15A)2×10Ω=0.225W
答：（1）电源电压是3.0V；
（2）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（3）小灯泡的实际功率是0.225W。
8．（2023·山东淄博·中考真题）如图甲为一款养生壶，其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电压为220V，R1、R2均是发热电阻，其中R2=506。养生壶正常工作时，开关置于“1”为加热挡，电路中电流为5A；开关置于“2”为保温挡。求：
（1）当开关置于“1”时，R1的阻值及R1消耗的电功率；
（2）当开关置于“2”时，养生壶1min消耗的电能；
（3）将壶内500g的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量。[]
【答案】（1）44Ω，1100W；（2）；（3）
【详解】解：（1）当开关置于“1”时，电路为R1的简单电路，由欧姆定律可知，R1的阻值
由P=UI=12R得，R1消耗的电功率
（2）当开关置于“2”时，电阻R1和R2串联，电路的总电阻
养生壶1min消耗的电能
（3）养生壶加热时，水吸收的热量
答：（1）当开关置于“1”时，R1的阻值为44Ω，R1消耗的电功率为1100W；
（2）当开关置于“2”时，养生壶1min消耗的电能为；
（3）水吸收的热量为。
9．（2023·湖北十堰·中考真题）小明家的电饭锅，额定电压220V，简化电路如图甲。发热电阻R1、R2阻值不随温度变化，操作开关S1、S2、S3的通断（S1、S2不会同时闭合），可实现煮饭、煲汤、保温三个档位调节，只闭合S3时，为煲汤档，额定功率为440W。求：
（1）电饭锅在煲汤档正常工作时，电路中的电流；
（2）某天用电高峰，小明关闭其它用电器，只让电饭锅在煮饭档工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁11次，电饭锅煮饭档的实际功率；
（3）若电阻R1在保温档和煮饭档时，消耗的功率之比是1∶9，电阻R1的阻值。
【答案】（1）2A；（2）1100W；（3）55Ω
【详解】解：（1）电饭锅在煲汤挡正常工作时，电路中的电流
（2）“1200imp/( kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的指示灯闪烁1200次，电饭锅煮饭消耗的电能
电饭锅煮饭挡的实际功率
（3）闭合S3时，为煲汤挡，只有R2的简单电路，R2的阻值
当只闭合开关S2，两个电阻串联，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，电饭煲处于保温挡；只闭合开关S1和S3，两个电阻并联，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，电饭煲处于煮饭挡；电阻R1在保温挡和煮饭挡时，消耗的功率之比是1：9，即
设电阻R1在保温挡的电压为U1，而电阻R1在煮饭挡的电压等于电源电压U，所以根据可得
由串联电路的电压规律可得，保温时R1、R2分得的电压之比
由串联分压的规律可得R1、R2的阻值之比为
所以电阻R1的阻值为
答：（1）电饭锅在煲汤档正常工作时，电路中的电流为2A；
（2）某天用电高峰，小明关闭其它用电器，只让电饭锅在煮饭档工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁11次，电饭锅煮饭档的实际功率为1100W；
（3）若电阻R1在保温档和煮饭档时，消耗的功率之比是1∶9，电阻R1的阻值为55Ω。
10．（2023·江苏盐城·中考真题）图甲是小明同学为学校草坪设计的一款自动注水、喷淋系统的电路图。控制电路的电源电压，为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减小。图乙是受控电路中电流随时间变化的关系图像。当通过电磁铁线圈的电流为0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作；电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）当衔铁恰好被吸下时，求电阻的阻值；
（2）求喷淋系统的电功率；
（3）求500s内注水系统消耗的电能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由甲图可知，控制电路中压敏电阻与电磁铁串联，电磁铁线圈的电阻忽略不计，所以当衔铁恰好被吸下时，电阻的阻值为
（2）甲图中，注水、喷淋系统并联，同时工作；当水位上升，压敏电阻所受压力变大，阻值变小，控制电路中电流变大，当通过电磁铁线圈的电流为0.1A时，衔铁恰好被吸下后，注水系统停止工作，只有喷淋系统工作。结合乙图和并联电流规律，可知喷淋系统的电流为1A，所以喷淋系统的电功率为
（3）由（2）知，注水系统电流为
500s内注水系统只由前400s工作，所以注水系统消耗的电能为
答：（1）当衔铁恰好被吸下时，电阻的阻值为；
（2）喷淋系统的电功率为；
（3）500s内注水系统消耗的电能为。
11．（2023·辽宁鞍山·中考真题）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关和的不同接法组合，可以实现三档加热功能，其中定值电阻、都是发热电阻，其部分参数如下表所示。已知，求：
额定电压 220
额定功率 高温挡880
中温挡440
低温挡 ___________
（1）锅中的药液从加热到，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热，实际消耗的电能为，则此时电路的实际电压是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）药液的体积
由可知，药液的质量
药液吸收的热量
（2）由图乙可知，当开关闭合，接1时，、并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温档；当开关打开、接2时，、串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温档；当开关闭合，接2时，只有工作，电中药锅处于中温档。由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率，由可知，的阻值
并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温档工作时，的电功率
由可知，的阻值
根据串联电路的电阻特点可知，、的串联总电阻
低温挡的功率
（3）电路的实际电压
答：（1）锅中的药液从加热到，中药液吸收的热量为；
（2）低温挡的功率为；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热，实际消耗的电能为，则此时电路的实际电压是。
12．（2023·辽宁朝阳·中考真题）彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。
额定电压
加热电阻
加热电阻
（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大？
（2）若将锅中的水从加热到，水吸收多少热量？
（3）上述加热水的过程中，不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作多长时间？
（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位。已知该电热锅允许通过的最大电流为，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】解：（1）由图甲可知，当双触点开关置于1时，、串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电热锅处于低温挡；当双触点开关置于2时，置于工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热锅处于高温挡；电热锅在高挡位工作时的额定功率
（2）电热锅中满壶水的体积
由可知，水的质量
水吸收的热量
（3）不计热量损失，电热锅消耗的电能
由可知，电热锅高挡位需正常工作的时间
（4）由图乙可知，当双触点开关置于2时，、并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电热锅处于高温挡，根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，高温挡工作时干路中的总电流
由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。
答：（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是；
（2）将锅中的水从加热到，水吸收的热量为；
（3）不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作的时间为；
（4）由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。
13．（2023·湖南常德·中考真题）在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，两电流表的指针均指在表盘正中位置如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）求电阻R2的功率；
（3）现用电阻R替换原来的两个电阻中的一个，发现替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了1.2W。求电阻R的阻值（结果保留1位小数）。
【答案】（1）9V；（2）10.8W；（3）6.8Ω或8.4Ω
【详解】解：由图甲可知，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流；
（1）由并联电路的电流特点可知，干路电流大于支路电流，A2的示数应大于A1的示数，因此A2选用大量程，A1选用小量程，由图乙可知，A1的分度值为0.02A，示数为0.3A，A2的分度值为0.1A，示数为1.5A，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U2＝U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V
（2）由并联的电流特点可知，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A
则电阻R2的功率P2＝U2I2＝9V×1.2A＝10.8W
（3）由于替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，由并联电路的特点可知，此时无论更换哪个电阻，干路电流一定会发生变化，则A1的示数不能发生变化，因此被替换的电阻为R2，通过R1的电流不变；原来电路的总功率P＝UI＝9V×1.5A＝13.5W
则更换后电路的总功率P'＝P+ΔP＝13.5W+1.2W＝14.7W
或P″＝P﹣ΔP＝13.5W﹣1.2W＝12.3W
当P'＝14.7W时，由P＝UI可知，干路电流
由并联电路的电流特点可知，此时通过R的电流
由欧姆定律可知，电阻R的阻值
当P″＝12.3W时，干路电流
此时通过R的电流
电阻R的阻值
因此电阻R的阻值为6.8Ω或8.4Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）电阻R2的功率为10.8W；
（3）电阻R的阻值为6.8Ω或8.4Ω。
14．（2023·四川甘孜·中考真题）某兴趣小组在制作多档位电热器的过程中，利用图所示的电路进行模拟调试。已知电源电压恒定不变，电流表所选量程为0~3A，电压表所选量程为0~15V，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，。若闭合开关S、，断开开关，电压表的示数为12V；若闭合开关S、，断开开关，电流表的示数为1.2A。
（1）电热器是利用电流热效应来工作的，请例举3~5个利用了电流热效应工作的常用电器。
（2）的阻值是多少？
（3）在确保电路安全的前提下，电路能消耗的最大电功率是多少？
【答案】（1）电饭煲 ； 电熨斗 ； 电热毯 ； 电烙铁； 电水壶等；（2）；（3）30W
【详解】解：（1）利用了电流热效应工作的常用电器，如：电饭煲、电熨斗、电热毯、电烙铁、电水壶等；
（2）闭合S、，断开时，独立工作，电压表测电源电压，电源电压U=12V；闭合S、，断开时，独立工作，电路中的电流为1.2A，的阻值
（3）当S、、均闭合，此时、、并联，通过的电流为1A时电路能消耗的电功率最大，电路中的电流最大为
电路能消耗的电功率最大为
答：（1）电热器是利用电流热效应来工作的，如：电饭煲、电熨斗、电热毯、电烙铁、电水壶等；
（2）的阻值是；
（3）在确保电路安全的前提下，电路能消耗的最大电功率是30W。
15．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 1.2W”字样，为10Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0~3V，电流表使用的量程为0~0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为0.72W。求：
（1）滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值；
（2）当开关、闭合，、断开时，小灯泡的实际功率；
（3）当开关、闭合，、断开时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流。
【答案】（1）50Ω；（2）0.675W；（3）0.3A
【详解】解：（1）由图可知，闭合所有开关，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测量通过滑动变阻器的电流；根据并联电路的电压特点可知，电源电压U=UR=UL=6V
此时滑动变阻器的滑片在最右端，接入电路的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值
（2）由图可知，当开关S1、S3闭合，S2、S4断开时，灯泡与R0串联，小灯泡的电阻
根据串联电路特点和欧姆定律可知，电路中的电流
小灯泡的实际功率PL′=I2RL=(0.15A)2×30Ω=0.675W
（3）由图可知，当开关S2、S4闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；根据电压表量程可知，R0两端的最大电压U0大=3V，电路中的最大电流
根据题意可知，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流额为0.3A。
答：（1）滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值为50Ω；
（2）当开关S1、S3闭合，S2、S4断开时，小灯泡的实际功率为0.675W；
（3）当开关S2、S4闭合，S1、S3断开时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流为0.3A。
16．（2023·湖北襄阳·中考真题）L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图甲所示。图乙中R是“30Ω 1A”的滑动变阻器。
（1）L1正常发光时的电阻值；
（2）求把L1、L2并联在6V电源下，电路中消耗的总电功率；
（3）按图乙所示把L1、L2连接在另一恒定电源上，在不损坏电路元件的情况下进行如下操作：当滑片P移至某一位置时，使其中一盏灯正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至另一点时，电压表示数变化了4V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝8：9。求变阻器阻值变化范围。
【答案】（1）6Ω；（2）10.8W；（3）10Ω～20Ω
【详解】解：（1）L1正常发光时的电压U1＝6V，I1＝1.0A；由I可得，此时L1正常发光时的阻值
（2）当把L1、L2并联在6V电源下，两个灯的电压都是6V，电流分别为I1＝1.0A；I2＝0.8A；干路中电流为
电路中消耗的总电功率
（3）按图乙所示把L1、L2连接在另一恒定电源上，由电路图知三个用电器串联，电压表测量L1、L2两端的电压，在不损坏电路元件的情况下进行如下操作：当滑片P移至某一位置时，使其中一盏灯正常发光，根据串联电路中的电流处处相等，最大电流为0.8A，则两个灯泡的电压分别为3V和6V，此时电压表的示数为
滑动变阻器的电压为
此时滑动变阻器消耗的功率为
当滑片P移至另一点时，电压表示数变化了4V，因为保证电路安全，只能是电压表示数减小了4V，是5V，此时两个灯泡电流相同，电压之和为5V，根据图像知，此时I＝0.6A；此时滑动变阻器消耗的功率为
根据
有，解得
则第一次变阻器阻值
则第二次变阻器阻值
则变阻器阻值变化范围是10Ω～20Ω。
答：（1）L1正常发光时的电阻值6Ω；
（2）求把L1、L2并联在6V电源下，电路中消耗的总电功率10.8W；
（3）变阻器阻值变化范围是10Ω～20Ω。
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专题14 电学综合计算
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 一般电学综合计算（高频考点） 选择题、填空题 2~7分
模型02 电热综合（高频考点） 选择题、填空题 2~7分
模型03 传感器类综合（高频考点） 选择题、填空题 6~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
电学综合问题一般涉及各电学相关物理量之间的关系，比如I、R、U、P、W之间的关系，其中欧姆定律是基础，可以将电流、电压与电阻联系起来，一般计算电功率、电能等也离不开对欧姆定律的使用；
做题时可以先看要求的物理量，通过审题找到各已知条件，寻找待求量与已知量之间的关系，然后解决问题。
【例1】（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”的字样，定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，闭合开关S。将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电流；
（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量；
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。
【变式1-1】（2024·四川成都·一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样且灯丝电阻保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V的量程为0~3V，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω。
（1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，并将滑动变阻器的滑片置于最右端，当电流表示数为0.3A，求定值电阻R1的阻值；
（2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，在保证电路安全情况下，求电路总功率的范围。
【变式1-2】（2024·安徽滁州·一模）如图甲所示的是某种触摸式台灯，它有三个挡位，其工作原理电路图如图乙所示。将单刀三掷开关S掷于触点1时，灯泡L不发光；将开关S掷于触点2时，灯泡L发出的光较暗；将开关S掷于触点3时，灯泡L正常发光。已知灯泡L发出的光较暗时，其功率为额定功率的，灯泡L上标有“24V 15W”字样。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）开关S接触点2时，两端的电压；
（3）的值。
【变式1-3】（2024·广西南宁·一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表、（电压表未画出），示数变化关系图像如图乙所示。求：
（1）灯泡正常发光时候的电阻；
（2）求电源电压；
（3）滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至灯泡L正常发光的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。
『模型解读』
1. 电热的计算
(1)公式:
(2)导出式：(仅适用于纯电阻电路)
注意:凡是要计算电热，都应首选，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量
2. 电功和电热的比较
对任何电路，电流做的功恒为；电流产生的热量恒为
(1)在纯电阳电路中，由于，因此，即电流做的功全部转化为电热
(2)在非纯电阳电路(如含有电动机、电解槽的电路)中，电流做的功只有很少一部分转化为电热，绝大部分转化成其他形式的能(机械能或化学能等)。因此，W>Q，即，根据能量转化和能量守恒定律知，在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能
3. 电功率和热功率的比较
(1)对纯电阻电路，。电功率和热功率可用计算。
(2)对非纯电阻电路，。电功率用计算，热功率只能用计算
【例2】（2023·四川乐山·中考真题）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：
额定电压：220V 加热功率：880W 保温功率：80W
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【变式2-1】（2024·辽宁大连·一模）随着生活水平不断提高，各种家用电器进入了人们的生活，小明家新买了一个多档位电火锅，有高温、中温和低温三个挡位，其内部简化电路如图甲所示，R1和R2均为阻值一定的电热丝，其中R1=44Ω，并且R1＜R2。（忽略温度对电阻的影响）
（1）分析说明当电火锅处于低温挡时，各开关处于怎样的状态？
（2）只有S2断开时，该电火锅是中温档，则此时的功率是多少？
（3）若小明关闭其他用电器，只让电火锅在低温挡单独工作1min，他发现家里图乙所示的电能表转动了5r，则此时电火锅低温档的功率是多少？
（4）小明发现：高温档正常工作100s，可使锅内2kg的水升高10℃，则该电火锅的加热效率是多少？（，）。
【变式2-2】（2024·陕西宝鸡·一模）如图所示的简化电路图，R2＝1760Ω，电热毯处于高温加热状态时，电功率为110W，电热毯处于保温状态，电路中的电流为0.1A。通过计算回答：
（1）电热毯处于高温加热时，S1闭合，S2 （选填“闭合”或“断开”），电路中的电流多大？
（2）R1的电阻值多大？
（3）保温5min，R2产生了多少热量？
【变式2-3】（2024·河南周口·一模）为保证师生就餐安全，学校食堂配备了为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，如图甲所示。图乙是其内部简化电路图，为温控开关，为门控开关，为阻值不变的加热管。消毒柜加热管的电功率为2200 W，臭氧发生器的电功率为200 W。
（1）消毒柜是常见的家用电器，它是根据电流的 效应工作的；从安全角度考虑，它应使用三孔插座，这样做是为了让它的 与地线相连，防止触电。
（2）正常工作时，通过加热管的电流和臭氧发生器的阻值分别是多少？
（3）若餐后完成一次工作流程，加热管需工作30 min，臭氧发生器需工作15 min，则它们所消耗的电能是多少？
『模型解读』
传感器问题就是将其他非电学物理量，比如压力、温度、光照强度等按照一定的规律转化为电学物理量或者转化为电路的通断，也就是说传感器是将被测信号的变化转化成电信号的变化。
(1)做题的时候首先要理解题意，明确电路的连接状态以及电路中的仪器如何工作；
(2)找出被测信号转化为电信号的规律，正确判断对应的电学物理量的变化情况，再根据物理量的变化情况进行分析与计算。
『核心提示』
【例3】（2023·海南·中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压为光敏电阻，。当有光照射时 ；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 的光线时， 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 两端的电压 随时间t变化的图像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）当扶梯上有顾客经过时，的阻值为多大？
（3）这段时间内电路消耗的电能是多少？
【变式3-1】（23-24九年级下·陕西·开学考试）图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为24.2Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到50mA时，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）当开关S2闭合时，求加热电路的电功率；( )
（2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值应为多少？( )
（3）若不计能量损失，求电热水壶把2kg水从30℃加热200s时水的末温；( ) []（结果保留1位小数）
（4）将滑动变阻器R2的滑片向右移，最高控温会 （选填“升高”或“降低”）。
【变式3-2】（2024·陕西西安·三模）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图1所示。R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图2所示，电源电压为6V，保护电阻的阻值为，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝、、均置于储水箱中，，，加热和保温时的功率分别为2200W和110W
（1）电磁铁上端为 极，电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 。
（2）当电磁铁线圈中的电流时，继电器上方与触点c接触，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多大？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝的阻值是多大？
（4）工作时，若要降低电热水器的保温温度，能否通过换用阻值更大的定值电阻替换来实现？ 请简要说明理由。
【变式3-3】（2024·陕西商洛·一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，电压，定值电阻，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图-2所示；工作电路中。已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会弹起。[已知水的比热容为，煤气的热值]
（1）当衔铁被电磁铁吸下时，电路处于 （选填“加热”或“保温”）状态；
（2）求衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流；
（3）当调奶器加满温度为20℃的水，加热元件工作570s后衔铁弹起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率； 求若由煤气完全燃烧加热水至80℃需要消耗的体积。（煤气燃烧的热量完全被水吸收，结果保留2位小数）
1．（2023·内蒙古包头·中考真题）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。【c中药取4.0×103J/(kg·℃)】求：
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
3．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数；
（3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。
4．（2023·黑龙江大庆·中考真题）图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
5．（2023·四川巴中·中考真题）图甲是某种具有加热、保温两档的电饭煲内部的简化电路图，它的电阻是R1和R2，已知R2的阻值为400Ω，电饭煲正常工作时电压为220V，保温档的额定功率为110W。
（1）求电饭煲处于保温档时的额定电流；
（2）求电饭煲加热档的额定功率；
（3）有一次，悦悦同学发现，相同条件下煲饭时间更长，她猜想可能是因为其工作时实际电功率偏低。于是，她关闭家里所有用电器，只让电饭煲以加热档工作，发现在1分钟内电能表的转盘转了50转。电能表的铭牌如图乙所示，请通过计算判断，悦悦同学的猜想是否正确（不考虑电阻值随温度的变化）。
6．（2023·四川攀枝花·中考真题）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接通。R1、R2、R3为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R1、R2、R3的阻值；
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
7．（2023·西藏·中考真题）如图（甲）所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图（乙）所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）把定值电阻换成标有“”的小灯泡，当滑动变阻器的滑片P在中间位置时，计算小灯泡的实际功率（忽略温度对小灯泡电阻的影响）。
8．（2023·山东淄博·中考真题）如图甲为一款养生壶，其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电压为220V，R1、R2均是发热电阻，其中R2=506。养生壶正常工作时，开关置于“1”为加热挡，电路中电流为5A；开关置于“2”为保温挡。求：
（1）当开关置于“1”时，R1的阻值及R1消耗的电功率；
（2）当开关置于“2”时，养生壶1min消耗的电能；
（3）将壶内500g的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量。[]
9．（2023·湖北十堰·中考真题）小明家的电饭锅，额定电压220V，简化电路如图甲。发热电阻R1、R2阻值不随温度变化，操作开关S1、S2、S3的通断（S1、S2不会同时闭合），可实现煮饭、煲汤、保温三个档位调节，只闭合S3时，为煲汤档，额定功率为440W。求：
（1）电饭锅在煲汤档正常工作时，电路中的电流；
（2）某天用电高峰，小明关闭其它用电器，只让电饭锅在煮饭档工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁11次，电饭锅煮饭档的实际功率；
（3）若电阻R1在保温档和煮饭档时，消耗的功率之比是1∶9，电阻R1的阻值。
10．（2023·江苏盐城·中考真题）图甲是小明同学为学校草坪设计的一款自动注水、喷淋系统的电路图。控制电路的电源电压，为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减小。图乙是受控电路中电流随时间变化的关系图像。当通过电磁铁线圈的电流为0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作；电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）当衔铁恰好被吸下时，求电阻的阻值；
（2）求喷淋系统的电功率；
（3）求500s内注水系统消耗的电能。
11．（2023·辽宁鞍山·中考真题）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关和的不同接法组合，可以实现三档加热功能，其中定值电阻、都是发热电阻，其部分参数如下表所示。已知，求：
额定电压 220
额定功率 高温挡880
中温挡440
低温挡 ___________
（1）锅中的药液从加热到，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热，实际消耗的电能为，则此时电路的实际电压是多少？
12．（2023·辽宁朝阳·中考真题）彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。
额定电压
加热电阻
加热电阻
（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大？
（2）若将锅中的水从加热到，水吸收多少热量？
（3）上述加热水的过程中，不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作多长时间？
（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位。已知该电热锅允许通过的最大电流为，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。
13．（2023·湖南常德·中考真题）在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，两电流表的指针均指在表盘正中位置如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）求电阻R2的功率；
（3）现用电阻R替换原来的两个电阻中的一个，发现替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了1.2W。求电阻R的阻值（结果保留1位小数）。
14．（2023·四川甘孜·中考真题）某兴趣小组在制作多档位电热器的过程中，利用图所示的电路进行模拟调试。已知电源电压恒定不变，电流表所选量程为0~3A，电压表所选量程为0~15V，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，。若闭合开关S、，断开开关，电压表的示数为12V；若闭合开关S、，断开开关，电流表的示数为1.2A。
（1）电热器是利用电流热效应来工作的，请例举3~5个利用了电流热效应工作的常用电器。
（2）的阻值是多少？
（3）在确保电路安全的前提下，电路能消耗的最大电功率是多少？
15．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 1.2W”字样，为10Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0~3V，电流表使用的量程为0~0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为0.72W。求：
（1）滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值；
（2）当开关、闭合，、断开时，小灯泡的实际功率；
（3）当开关、闭合，、断开时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流。
16．（2023·湖北襄阳·中考真题）L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图甲所示。图乙中R是“30Ω 1A”的滑动变阻器。
（1）L1正常发光时的电阻值；
（2）求把L1、L2并联在6V电源下，电路中消耗的总电功率；
（3）按图乙所示把L1、L2连接在另一恒定电源上，在不损坏电路元件的情况下进行如下操作：当滑片P移至某一位置时，使其中一盏灯正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至另一点时，电压表示数变化了4V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝8：9。求变阻器阻值变化范围。
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