新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习
一、选择题（共15小题）
1．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下列的分数是最简分数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
的分子和分母只有公因数1；
12＝2×2×3 18＝2×3×3， 的分子和分母有公因数2和3，所以 不是最简分数；
24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 ， 的分子和分母有公因数2，2，2，所以 不是最简分数。
故选：A
本题主要考查约分
2．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）最简分数的分子和分母有公约数（ ）
A．1 B．2 C．0 D．无数
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】 分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。
故答案为：A
本题主要考查约分
3．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
4．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
4＝2×2 21＝3×7 4和21只有公因数1， 是最简分数
15＝3×5 6＝2×3 15和6除去1之外，还有公因数3，故 不是最简分数
31＝1×31 34＝2×17 31和34只有公因数1，故 是最简分数
故答案为：B
本题是考查约分
5．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A．4 B．3 C．5
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
6．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）18小时＝（ ）日
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝ ＝ ＝
故选：B
此题考查了约分
7．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分
8．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）
A．分母是15的最简真分数的个数多
B．分母是20的最简真分数的个数多
C．它们的最简真分数的个数一样多
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】分母是15的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 。
分母是20的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、
故选：C
本题主要考查约分
9．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ）
A．最简分数 B．不是最简分数 C．不确定
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定不是最简分数。
故选：B
本题是考查约数
10．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4 B．除以4 C．不变
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B
11．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
12．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数
C．两个不同的奇数 D．两个不同的质数
【答案】D
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数是1
13．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）两个不同的质数的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．公因数 D．合数
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
故选：D
此题考查了约数
14．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下面的等式（）是正确的
A． ＝ ＝
B． ＝ ＝ ＝
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数
15．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）最简分数的分子（ ）分母
A．一定小于 B．一定大于 C．不确定
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数
二、填空题（共5小题）
16．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数约分后，分数的大小 。
【答案】不变
【知识点】约分的认识与应用
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分
17．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数 的分子和分母的最大公因数是 ，化成最简分数是 。
【答案】6； 。
【知识点】最大公因数的应用；最简分数的特征
【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数 ＝ ＝
故答案为：6， 。
此题考查约分
18．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分母是10的最简真分数的和是 。
【答案】2
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ， ， ， 。这几个分母是10的最简真分数的和为： ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝2
故答案为：2
此题是考查约分
19．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 。
【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是
故答案为：
20．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）约分的依据是 。
【答案】分数的基本性质
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质
【分析】此题考查约分。
三、解答题（共5小题）
21．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？
【答案】3
【知识点】约分的认识与应用
【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。
解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）
13＋x＝10＋2x
2x－x＝13－10
x＝3
故答案为：3
本题考查了约分
22．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？
【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化，分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母，减去3得 ，即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1，则得二分之一.，即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4，也就是分子的2倍比分子的3/2多4，所以分子是：（3+1）÷（2- ）=8，原来的分母是8÷ +3=15。故分数是
故答案为：
【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答
23．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习） 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？
【答案】2
【知识点】约分的认识与应用
【解析】把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 ＝
解： ＝ ＝
答：减去的数是2
故答案为：2
本题主要是考查约分
24．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是多少？
【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1； 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍，
【分析】此题主要考查约分
25．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
【答案】平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝
解：10÷50＝ ＝
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
1 / 1新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习
一、选择题（共15小题）
1．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下列的分数是最简分数的是（ ）。
A． B． C．
2．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）最简分数的分子和分母有公约数（ ）
A．1 B．2 C．0 D．无数
3．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A． B． C．
5．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A．4 B．3 C．5
6．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）18小时＝（ ）日
A． B． C．
7．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
8．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）
A．分母是15的最简真分数的个数多
B．分母是20的最简真分数的个数多
C．它们的最简真分数的个数一样多
9．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ）
A．最简分数 B．不是最简分数 C．不确定
10．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4 B．除以4 C．不变
11．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
12．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数
C．两个不同的奇数 D．两个不同的质数
13．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）两个不同的质数的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．公因数 D．合数
14．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）下面的等式（）是正确的
A． ＝ ＝
B． ＝ ＝ ＝
15．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）最简分数的分子（ ）分母
A．一定小于 B．一定大于 C．不确定
二、填空题（共5小题）
16．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数约分后，分数的大小 。
17．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数 的分子和分母的最大公因数是 ，化成最简分数是 。
18．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分母是10的最简真分数的和是 。
19．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 。
20．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）约分的依据是 。
三、解答题（共5小题）
21．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？
22．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？
23．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习） 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？
24．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是多少？
25．（新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习）蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
的分子和分母只有公因数1；
12＝2×2×3 18＝2×3×3， 的分子和分母有公因数2和3，所以 不是最简分数；
24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 ， 的分子和分母有公因数2，2，2，所以 不是最简分数。
故选：A
本题主要考查约分
2．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】 分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。
故答案为：A
本题主要考查约分
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
4．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
4＝2×2 21＝3×7 4和21只有公因数1， 是最简分数
15＝3×5 6＝2×3 15和6除去1之外，还有公因数3，故 不是最简分数
31＝1×31 34＝2×17 31和34只有公因数1，故 是最简分数
故答案为：B
本题是考查约分
5．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
6．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝ ＝ ＝
故选：B
此题考查了约分
7．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分
8．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】分母是15的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 。
分母是20的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、
故选：C
本题主要考查约分
9．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定不是最简分数。
故选：B
本题是考查约数
10．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B
11．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
12．【答案】D
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数是1
13．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
故选：D
此题考查了约数
14．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数
15．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数
16．【答案】不变
【知识点】约分的认识与应用
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分
17．【答案】6； 。
【知识点】最大公因数的应用；最简分数的特征
【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数 ＝ ＝
故答案为：6， 。
此题考查约分
18．【答案】2
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ， ， ， 。这几个分母是10的最简真分数的和为： ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝2
故答案为：2
此题是考查约分
19．【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是
故答案为：
20．【答案】分数的基本性质
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质
【分析】此题考查约分。
21．【答案】3
【知识点】约分的认识与应用
【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。
解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）
13＋x＝10＋2x
2x－x＝13－10
x＝3
故答案为：3
本题考查了约分
22．【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化，分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母，减去3得 ，即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1，则得二分之一.，即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4，也就是分子的2倍比分子的3/2多4，所以分子是：（3+1）÷（2- ）=8，原来的分母是8÷ +3=15。故分数是
故答案为：
【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答
23．【答案】2
【知识点】约分的认识与应用
【解析】把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 ＝
解： ＝ ＝
答：减去的数是2
故答案为：2
本题主要是考查约分
24．【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1； 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍，
【分析】此题主要考查约分
25．【答案】平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝
解：10÷50＝ ＝
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
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