华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若xn=2，则x3n的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】∵x3n=（xn）3，xn=2，
∴原式=x3n=（xn）3=x3n=23=8
选B
【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为（xn）3的形式，再把xn=2代入进行计算
2．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（3x3）2的结果是（ ）
A．6x3 B．9x6 C．8x6 D．8x5
【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（3x3）2=9x6．
选：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
3．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（a3）2 a2的结果是（ ）
A．a7 B．a8 C．a10 D．a11
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】（a3）2 a2=a6 a2=a8
选：B．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答
4．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算：（3m）3 3n=（ ）
A．3mn B．33m+n C．27mn D．27m+n
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】（3m）3 3n=33m 3n=33m+n选B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
5．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）下列运算正确的是（ ）
A．a8+a4=a2 B．（-3a3）2=6a6
C．a3+a5=a8 D．a-3 a4=a
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
A．a8、a4不是同类项不能合并，故错误；
B．（-3a3）2=9a6，故错误；
C．a3与a5不是同类项，不能合并，故错误；
D．正确
选D．
【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答
6．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-2x）3y的结果是（ ）
A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y
【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】原式=（-2）3x3y=-8x3y．选C．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．
7．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（3x2y3）2结果正确的是（ ）
A．9x4y6 B．6x4y5 C．6x4y6 D．9x4y5
【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（3x2y3）2=9x4y6
选：A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
8．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】
102x+3y=102x 103y=（10x）2 （10y）3=m2n3．
选：D．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案
9．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-2a2b）3的结果是（ ）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（-2a2b）3=-8a6b3选：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
10．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（-xy3）2的结果是（ ）
A．.x2y6 B．-x2y6 C．x2y9 D．-x2y9
【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（-xy3）2
=（-x）2 （y3）2
= x2y6，．
选A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；计算（-xy3）2的结果
11．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b
【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（a2b）3
=（a2）3 b3
= a6b3
选：A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（a2b）3的结果．
12．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（-3x）2的结果是（ ）
A．6x2 B．-6 x2 C．9 x2 D．-9x2
【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】
（-3x）2=9x2
选：C．
【分析】根据积的乘方进行计算
13．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．2a-a=2 C．（2a）2=4a D．a a3=a4
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】A.（a2）3=a6，故错误；
B.2a-a=a，故错误；
C.（2a）2=4a2，故错误；
D.正确；
选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
14．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-a3）2的结果是（ ）
A．-a5 B．a5 C．-a6 D．a6
【答案】D
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】（-a3）2= a6．
选：D．
【分析】根据幂的乘方计算即可
15．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（a2）3的结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】
（a2）3= a6
选：B．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案
二、填空题
16．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若ax=2，ay=3，则a2x+y= ．
【答案】12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵ax=2，ay=3，
∴a2x+y=a2x ay，
=（ax）2 ay，
=4×3，
=12．
答案为：12
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可
17．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若a+3b-2=0，则3a 27b=
【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵a+3b-2=0，
∴a+3b=2，
则3a 27b =3a×33b=3a+3b=32=9
答案为9
【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出答案
18．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知2n=3，则4n+1的值是 ．
【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】因为4n+1=22n×4，
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36
答案为：36
【分析】根据4n+1=22n×4，代入运算
19．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算：（2ab2）3=
【答案】8a3b6
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（2ab2）3= 8a3b6
答案为：8a3b6
【分析】根据积的乘方，即可解答
20．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-0.25）11×（-4）12=
【答案】-4
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】原式=[（- ）×（-4）]11×（-4）
=1×（-4）
=-4．
【分析】利用ax×bx=（ab）x进行计算
三、解答题
21．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值
【答案】解答： ∵x2n=7， ∴（3x3n）2-4（x2）2n =9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2=9×73-4×72=49×59=2891
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把x3n和x2的值求出，然后根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加求解
22．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值
【答案】解答：∵xm+n=12，xn=3， ∴xm=xm+n-n=xm+n÷xn=12÷3=4． ∴x2m+n=xm+n×xm=12×4=48
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解
23．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值
【答案】解答： 因为210=（25）2=45， 可得m=25，n=5， 将m=25，n=5代入mn=225
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案
24．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值
【答案】解答：（x2y）2n =x4ny2n =（xn）4（yn）2 =24×32 =16×9 =144．
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答
25．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值
【答案】解答：32a-4b+1 =（3a）2×（32b）2×3 =36×4×3 =432．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．
1 / 1华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若xn=2，则x3n的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
2．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（3x3）2的结果是（ ）
A．6x3 B．9x6 C．8x6 D．8x5
3．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（a3）2 a2的结果是（ ）
A．a7 B．a8 C．a10 D．a11
4．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算：（3m）3 3n=（ ）
A．3mn B．33m+n C．27mn D．27m+n
5．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）下列运算正确的是（ ）
A．a8+a4=a2 B．（-3a3）2=6a6
C．a3+a5=a8 D．a-3 a4=a
6．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-2x）3y的结果是（ ）
A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y
7．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（3x2y3）2结果正确的是（ ）
A．9x4y6 B．6x4y5 C．6x4y6 D．9x4y5
8．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（ ）
A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3
9．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-2a2b）3的结果是（ ）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
10．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（-xy3）2的结果是（ ）
A．.x2y6 B．-x2y6 C．x2y9 D．-x2y9
11．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b
12．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算（-3x）2的结果是（ ）
A．6x2 B．-6 x2 C．9 x2 D．-9x2
13．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．2a-a=2 C．（2a）2=4a D．a a3=a4
14．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-a3）2的结果是（ ）
A．-a5 B．a5 C．-a6 D．a6
15．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（a2）3的结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
二、填空题
16．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若ax=2，ay=3，则a2x+y= ．
17．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若a+3b-2=0，则3a 27b=
18．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知2n=3，则4n+1的值是 ．
19．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）计算：（2ab2）3=
20．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）计算（-0.25）11×（-4）12=
三、解答题
21．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值
22．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值
23．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.3积的乘方 同步练习）已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值
24．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值
25．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方 同步练习）若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】∵x3n=（xn）3，xn=2，
∴原式=x3n=（xn）3=x3n=23=8
选B
【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为（xn）3的形式，再把xn=2代入进行计算
2．【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（3x3）2=9x6．
选：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】（a3）2 a2=a6 a2=a8
选：B．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】（3m）3 3n=33m 3n=33m+n选B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
A．a8、a4不是同类项不能合并，故错误；
B．（-3a3）2=9a6，故错误；
C．a3与a5不是同类项，不能合并，故错误；
D．正确
选D．
【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答
6．【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】原式=（-2）3x3y=-8x3y．选C．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．
7．【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（3x2y3）2=9x4y6
选：A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
8．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】
102x+3y=102x 103y=（10x）2 （10y）3=m2n3．
选：D．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案
9．【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（-2a2b）3=-8a6b3选：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
10．【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（-xy3）2
=（-x）2 （y3）2
= x2y6，．
选A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；计算（-xy3）2的结果
11．【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】（a2b）3
=（a2）3 b3
= a6b3
选：A．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（a2b）3的结果．
12．【答案】C
【知识点】积的乘方运算
【解析】【解答】
（-3x）2=9x2
选：C．
【分析】根据积的乘方进行计算
13．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】A.（a2）3=a6，故错误；
B.2a-a=a，故错误；
C.（2a）2=4a2，故错误；
D.正确；
选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
14．【答案】D
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】（-a3）2= a6．
选：D．
【分析】根据幂的乘方计算即可
15．【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】
（a2）3= a6
选：B．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案
16．【答案】12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵ax=2，ay=3，
∴a2x+y=a2x ay，
=（ax）2 ay，
=4×3，
=12．
答案为：12
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可
17．【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵a+3b-2=0，
∴a+3b=2，
则3a 27b =3a×33b=3a+3b=32=9
答案为9
【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出答案
18．【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】因为4n+1=22n×4，
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36
答案为：36
【分析】根据4n+1=22n×4，代入运算
19．【答案】8a3b6
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】
（2ab2）3= 8a3b6
答案为：8a3b6
【分析】根据积的乘方，即可解答
20．【答案】-4
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】原式=[（- ）×（-4）]11×（-4）
=1×（-4）
=-4．
【分析】利用ax×bx=（ab）x进行计算
21．【答案】解答： ∵x2n=7， ∴（3x3n）2-4（x2）2n =9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2=9×73-4×72=49×59=2891
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把x3n和x2的值求出，然后根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加求解
22．【答案】解答：∵xm+n=12，xn=3， ∴xm=xm+n-n=xm+n÷xn=12÷3=4． ∴x2m+n=xm+n×xm=12×4=48
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解
23．【答案】解答： 因为210=（25）2=45， 可得m=25，n=5， 将m=25，n=5代入mn=225
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案
24．【答案】解答：（x2y）2n =x4ny2n =（xn）4（yn）2 =24×32 =16×9 =144．
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答
25．【答案】解答：32a-4b+1 =（3a）2×（32b）2×3 =36×4×3 =432．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．
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