四年级数学上册教案 乘法的结合律和简便算法（北京版）
文档属性
| 名称 | 四年级数学上册教案 乘法的结合律和简便算法（北京版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-16 19:31:00 | ||
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文档简介
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乘法的结合律和简便算法
教学目标：
1. 理解并掌握乘法交换律、结合律，应用乘法交换律和结合律进行简算。
2. 培养概括能力、简算意识。
3. 感受数学规律的美，激发学生学习数学的情感。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律的意义及运用。
教学难点：
运用乘法结合律进行简算。
教学过程：
一、问题情境：
1．35×162 想一想怎样写竖式简便？
师明确：我们运用的是乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
2．口算题。
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书： 5×2 25×4 125×8
这三对好朋友，一会儿要给我们很大的帮助．
3．生比赛看谁算得快（直接写得数）。
25×42×4 69×125×8 4×39×25
二、探究新知
1．导入：
刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。
2． 2×6×3 2×（6×3）
（1）这两道题的运算顺序有什么不同？结果呢？
（2）这两个算式有什么关系？2× 6× 3 = 2×（6×3）
3．（40×30）×70 40×（30×70）
（8×50）×20 8×（50×20）
(1)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
(2)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
(3)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
(4)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(5)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这就是乘法的结合律。
4．你能用字母表示吗？ 启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）
教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
练习：根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。
30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□
5．我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书：简便算法)
计算 43×25×4
（1）学生讨论交流：怎样计算比较简便？
（2）指名板演，讲述计算方法。
6．计算25×43×4
(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
(2)指名板演，集体订正。
(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。
7．比较前面两个练习。
(1)学生讨论：在应用运算定律方面有什么不同？
(2)引导学生明确：计算第一个练习时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；计算第二个练习时，应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便。
8．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
9．练习：应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。
三、巩固发展
1．下面哪些等式应用了乘法结合律？
4×(15×3)=(4×15)×3
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6
6×(3×a)=6×(a×3)
2．练习：用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？
492×5×2 8×（25×15） 25×17×4×2
13×50×4 25×166×4 8×5×125×40
3．下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2
4．分组讨论：下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25)
54+28+46=(54+46)+28
四、课堂小结：
1．这节课你学习了什么？是怎样学会的？
2．你有什么问题吗？
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乘法的结合律和简便算法
教学目标：
1. 理解并掌握乘法交换律、结合律，应用乘法交换律和结合律进行简算。
2. 培养概括能力、简算意识。
3. 感受数学规律的美，激发学生学习数学的情感。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律的意义及运用。
教学难点：
运用乘法结合律进行简算。
教学过程：
一、问题情境：
1．35×162 想一想怎样写竖式简便？
师明确：我们运用的是乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
2．口算题。
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书： 5×2 25×4 125×8
这三对好朋友，一会儿要给我们很大的帮助．
3．生比赛看谁算得快（直接写得数）。
25×42×4 69×125×8 4×39×25
二、探究新知
1．导入：
刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。
2． 2×6×3 2×（6×3）
（1）这两道题的运算顺序有什么不同？结果呢？
（2）这两个算式有什么关系？2× 6× 3 = 2×（6×3）
3．（40×30）×70 40×（30×70）
（8×50）×20 8×（50×20）
(1)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
(2)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
(3)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
(4)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(5)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这就是乘法的结合律。
4．你能用字母表示吗？ 启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）
教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
练习：根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。
30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□
5．我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书：简便算法)
计算 43×25×4
（1）学生讨论交流：怎样计算比较简便？
（2）指名板演，讲述计算方法。
6．计算25×43×4
(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
(2)指名板演，集体订正。
(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。
7．比较前面两个练习。
(1)学生讨论：在应用运算定律方面有什么不同？
(2)引导学生明确：计算第一个练习时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；计算第二个练习时，应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便。
8．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
9．练习：应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。
三、巩固发展
1．下面哪些等式应用了乘法结合律？
4×(15×3)=(4×15)×3
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6
6×(3×a)=6×(a×3)
2．练习：用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？
492×5×2 8×（25×15） 25×17×4×2
13×50×4 25×166×4 8×5×125×40
3．下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2
4．分组讨论：下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25)
54+28+46=(54+46)+28
四、课堂小结：
1．这节课你学习了什么？是怎样学会的？
2．你有什么问题吗？
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网