【中考冲刺】人教版2016年初中数学中考复习课件专题2 一次函数与反比例函数问题（共13张PPT）

课件13张PPT。方法指导专题2 一次函数与反比例函数问题真题回顾试题分析满分解答变式训练方法指导解决一次函数与反比例函数相结合的问题时，关键是要熟练掌握用待定系数法求函数表达式，知道函数图象上的点一定满足函数表达式，能正确求解所列的方程或方程组，会求函数图象与坐标轴的交点坐标，善于通过图象观察出对应的点的横坐标和纵坐标的特点.这类题是中考的热点问题，要重点把握.真题回顾例 （2015?广东）如图-1，反比例函数y=k/x（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且AB=3BD.
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点
M到C，D两点的距离之和d=MC+MD，
求点M的坐标.
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景，考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下：
（1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代入反比例函数表达式即可求出k的值；
（2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标；
（3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
试题分析满分解答变式训练1.（2015?珠海）如图-3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）.
（1）求k的值；
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的表达式.
2.（2015?佛山）若正比例函数y=k?1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（-2，4）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
3.如图-4，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=m/x的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若y1＞y2，求x的取值范围（直接写出答案）.
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