(共44张PPT)
第一课时
线段、直线和射线
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。
01
02
经历观察和实践过程，培养学生观察、比较和概括的能力。
03
亲历研究过程，初步形成量感，培养空间观念和几何直观。形成空间观念。
新知导入
“它”是怎么出现的？
你能回答这个问题吗？
新知导入
点动成线
新知导入
看一看回答问题。
第二个陀螺。
第一个弹珠。
新知导入
画 一 画 。
要求：
铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。
1. 画一条直的线；
2. 画一条弯的线。
3. 画一条折线。
新知导入
学 生 展 示
直的线
弯的线
折线
这节课我们研究直的线。
学习任务一
线段的特点
探究新知
把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。
.
.
.
.
线段
探究新知
说一说：在生活中还看到过哪些线段？
.
线段
.
.
线段
.
.
线段
你知道线段有什么特点吗？
.
.
线段
小 组 合 作 探 究
探究新知
合作要求：
1）观察线段，说说你有什么发现。
2）用尺子量一量，看看你能发现什么。
3）每组推举一名同学说一说。
探究新知
展示汇报：线段有什么特点？
.
.
线段
端点
端点
1. 线段是直的；
2. 线段有两个端点；
3. 线段可以度量（6cm)。
A
B
4.记作：线段AB或( BA )
探究新知
例1
在两点间画线。
.
.
哪条是线段？
线段
探究新知
.
.
在两点之间可以画出很多条线，其中线段最短。
测量每条线的长度，说说你的发现。
提示：线段的长度就是这两点间的距离。
探究新知
过下面两点画一条线段
试
一
试
.
.
沿直尺连接两点。
学习任务二
直线的特点
探究新知
把下面的线段向两端无限延长
.
.
直线
A
B
记作：直线AB或BA。
也可以用一个字母表示：直线a。
a
探究新知
观察直线，说一说直线有什么特点？
1. 直线没有端点；
2. 因为向两端无限延长，
所以直线不能度量。
A
B
直线
探究新知
过下面的两点画直线。
画
一
画
.
过两点只能画一条直线。
A
B
.
两点决定一条直线。
学习任务三
射线的特点
探究新知
把下面的线段向一端无限延长
.
.
射线
A
B
记作：射线AB。
可以记作射线BA吗？
这里A表示起点，B表示方向，所以不能记作BA。
探究新知
观察射线，说一说射线有什么特点？
1. 射线只有一个端点；
2. 因为向一端无限延长，
所以射线不能度量。
A
B
射线
.
探究新知
说一说：在生活中还看到过哪些射线？
汽车灯光看成
射线。
手电筒看成
射线。
探照灯看成
射线。
探究新知
1） 以下面的点为端点画一条射线。
画
一
画
.
用直尺以点A为起点画一条直的线。
A
B
探究新知
2）以下面的点为端点画两条射线 。
.
A
你有什么发现？
过一点可以画无数条射线。
学习任务四
线段、直线和射线三者之间的关系
探究新知
观察、发现
.
.
.
.
.
.
线段：
射线：
直线：
线段、射线是直线的一部分。
探究新知
填 一 填
图形 名称 共同点 不同点
A B
A B
A B
直线
线段
射线
都
是
直
的
1、线段有两个端点；
2、可以度量。
1、射线有一个端点；
2、不可以度量。
1、直线没有端点；
2、不可以度量。
探究新知
先在纸上确定两点，再以这两点为端点画1条线段，然后量这条线段的长。
.
.
A B
AB=4厘米
探究新知
2. 经过下面的点画1条直线。
.
你觉得可以画几条直线？
可以画无数条。
课堂练习---基础题
1. 快乐小法官。
( ) 小芳测量一条直线的长度为30厘米。
( ) 射线比直线短。
( ) 汽车灯发出的光是射线。
( ) 射线有端点，可以度量长短。
×
×
√
×
课堂练习---基础题
2. 一把钥匙开一把锁。
一条（ ）长6厘米。
A. 线段 B. 直线 C. 射线
A
课堂练习---基础题
直线有（ ）个端点。
C
A. 2个 B. 1个 C. 0个
课堂练习---基础题
3. 按要求画图。
1）画一条5厘米长的线段。
2）在直线上截取一段长4厘米的线段。
.
.
.
.
5厘米
4厘米
课堂练习---提高题
4. 数一数下图中各有几条线段。
（ ）条
3
10
（ ）条
课堂练习---拓展题
5. 经过下面任意两点可以画几条直线 画一画。
.
.
.
.
.
4+3+2+1=10（条）
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了线段、直线和射线的特点。
知道了线段、直线和射线的联系和区别。
1. 给“线”找家。（连线）
直线
射线
线段
分层作业---知识技能类
必
做
题
2. 选择正确答案。
1）右图中有（ ）条线段。
A. 2条 B. 3条 C. 4条
A
2）过一点可以画出( )条直线。
A. 1 B. 2 C. 无数
C
分层作业---知识技能类
必
做
题
分层作业---知识技能类
3. 一只猎狗发现前面有一只兔子，你觉得猎狗会走那条路追过去？
必
做
题
A
B
C
答：沿路B直接追过去。
分层作业---知识技能类———
选
做
题
图中有( )条线段。
4. 下图中有多少条线段。
30
分层作业---综合实践类作业
试一试：你从家道学校有几条路可以走，哪条最近？
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《角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角》单元是属于几何领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。”“结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。”
在“学业要求”中指出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点之间所有的连线中线段最短，能在具体情境中运用‘两点之间线段最短’解决简单问题。”“会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。”
在“教学提示”中指出：“图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。”“角的认识教学，可利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小和边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在二年级认识了角的基础上安排的，由“线段、直线和射线”“角的度量”“角的分类”和“画角”四部分组成。目的是让学生认识线段、射线和直线，掌握它们的特征；认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。为后面几何图形的学习打下基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经认识了角，知道了角各部分的名称。本单元内容是在抽象的基础上研究角。因此本单元重点是引导学生在已有经验的基础上，再次认识角，对角的知识进行更深化地学习。
二、单元目标拟定
1. 从学生熟悉的情境出发，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。
2. 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。
3. 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。
4. 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生比较、归纳、概括、交流能力和合作意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识线段、射线和直线，了解它们的特征，掌握它们的联系和区别。
2.会用量角器测量角的大小，会对角进行分类；会用量角器和三角尺画角。
（二）教学难点
会测量角的大小，会对角进行分类，会画角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：四年级学生能结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角尺画角。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学习方式，关注概念的本质。
注重概念间的联系，关注概念的系统性。
3．注重步骤的梳理，关注技能形成。
4. 注重空间观念的培养，关注生活经验的积累。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
角 角 线段、直线和射线 1
角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线和射线》 目标： 通过学习，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。 任务一：视频：“它”是怎么出现的？→ 任务二：探究线段的特点。 把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来是什么图形？ → 任务三：探究直线的特点。 把线段向两段无限延长，得到一条什么线？ → 任务四：探究射线的特点。 把线段向一端无限延长，得到一条什么线？ → 任务五：探究线段、直线和射线三者之间的关系。 观察三种线，你有什么发现？ → 1．能说出线是怎样形成的。 2.能说出线段的特点，会表示线段，能画一条线段。 3.能说出直线的特点，会表示直线，能画一条直线。 能说出射线的特点，会表示射线，能画一条射线。 5.能说出线段、射线、直线的联系和区别。
3.2《角的度量》 目标： 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。 任务一：看图找角。 角有大有小，那大具体多大，小具体多小？ → 任务二：探究角的知识。 你能画出几个大小不同的角吗？→ 任务三：认识量角器。 你知道用什么工具测量角的大小吗？ → 任务四：探究角的度量方法。 怎样用量角器测量角的度数？ → 1.能说出角的大小和角的两边的长短无关。 2. 能说出角的概念，会表示角。 3.能说出量角器是半圆平均分成180°，知道1°是多少。 4.能利用量角器测量一个角的度数。
3.3《角的分类》 目标： 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。 任务一：练习导入。 什么是角？ → 任务二：认识直角、平角和周角。 量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？ → 任务三：探究角的分类。 量出下面几个角的度数，说说你发现了什么？ → 能说出角的两种形成过程。 2.能说出三个角的形成过程和度数。 3.能说出各种角的特点，能把这些角按一定顺序排列。
3.4《画角》 目标： 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。 任务一：复习，引出新课。 填一填 → 任务二：探究角的画法？ 怎样用量角器画一个75°的角 → 1．会填出角各部分的名称。 2.会用量角器画角，会用三角尺拼一些角。
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3.1 线段、直线和射线 教学设计
课题 线段、直线和射线 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第三单元第一课时。本节课主要目标是掌握线段、直线和射线的特点及它们之间的联系和区别。线段、直线和射线是最简单的几何内容，是三角形、平行四边形等图形的构成因素。学习它们的特点，是以后学习几何内容的基础。
学习目标 1. 学习目标描述：通过学习，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。2. 学习内容分析：线段、直线和射线的认识是几何学的基础。为了突出线段、直线和射线的特点，教材提出了四个问题：第一个问题：线段的概念、特点和画法是什么？第二个问题：直线的概念、特点和画法是什么？第三个问题：射线的概念、特点和画法是什么？第四个问题：线段、射线、直线的联系和区别。3.学科核心素养分析：经历观察和实践过程，培养学生观察、比较和概括的能力。亲历研究过程，初步形成量感，培养空间观念和几何直观。
重点 认识线段、直线和射线，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。
难点 总结线段、直线和射线的特点。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．视频导入。 1．出示视频：“它”是怎么出现的？你能回答这个问题吗？2. 出示视频：点动成线。3. 出示视频：看一看回答问题。教师总结.4. 画 一 画 。要求：铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。1) 画一条直的线；2) 画一条弯的线。3) 画一条折线。5. 学 生 展 示。师：今天我们就来研究直的线。板书课题：线段、直线和射线。 指名说一说。指名回答问题。 通过观看视频和练习，感知点动成线，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究线段的特点。1. 课件出示电线图：师边画边讲述：把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。2. 说一说：在生活中还看到过哪些线段？指名说一说。师提出问题：你知道线段有什么特点吗？3：小组合作探究：合作要求：1）观察线段，说说你有什么发现。2）用尺子量一量，看看你能发现什么。3）每组推举一名同学说一说。 4．展示汇报。指名说一说。教师总结：1）线段是直的。2）线段有两个端点。3）线段可以度量（6cm）。4）记作：线段AB或（ BA ）。5. 出示例题1：在两点间画线。1）教师根据学生的图总结画图：2）测量每条线的长度，说说你的发现。学生测量。教师总结：提示：线段的长度就是这两点间的距离。6. 试一试：过下面两点画一条线段。教师总结。 学生听讲，认识线段，掌握表示方法。生1：黑板的边。生2：斑马线。生3：单杠的立柱和横杆。 学生小组合作完成。学生画一画。生：在两点之间可以画出很多条线，其中线段最短。学生画线段。 通过观察，听讲，初步认识线段和线段的表示方法。 形成良好的学习习惯。通过说一说，使学生发现数学和生活的密切联系。 通过小组合作，发现线段的特点。培养学生观察、比较、概括能力。培养学生的合作意识。通过动手操作画线和测量长度，学生初步感知两点间的所有连线中线段最短。 通过画线段，加深学生对线段的特点认识。培养学生动手操作能力。
学习任务二：探究直线的特点。 1. 把下面的线段向两端无限延长。 教师总结： 记作：直线AB或BA。 也可以用一个字母表示：直线a。 2. 观察直线，说一说直线有什么特点？教师总结：1）直线没有端点；2）因为向两端无限延长，所以直线不能度量。3. 画一画。过下面的两点画直线。你发现了什么？教师总结：两点决定一条直线。 学生画一画。指名说一说。学生画一画。生：过两点只能画一条直线。 通过画一画，初步感知直线的特点，培养学生动手操作能力。通过说一说，发现直线的特点。培养学生的观察、概括能力。通过画一画，让学生对直线的特点有进一步的认识。
学习任务三：探究射线的特点。 1. 把下面的线段向一端无限延长。教师总结：记作：射线AB。提出问题：可以记作射线BA吗？教师总结：这里A表示起点，B表示方向，所以不能记作BA。2. 观察射线，说一说射线有什么特点？教师总结：射线只有一个端点；因为向一端无限延长，所以射线不能度量。 3. 说一说：在生活中还看到过哪些射线？教师总结。 4. 画一画。1）以下面的点为端点画一条射线。 .2）以下面的点为端点画两条射线 。 .教师总结：1）用直尺以点A为起点画一条直的线，就是射线。2）过一点可以画无数条射线。 学生画一画。指名说一说。指名说一说。指名说一说。生1：汽车灯光看成射线。生2：手电筒看成射线。生3：探照灯看成射线。 学生画一画。 通过画一画，初步感知射线的特点，培养学生动手操作能力。通过说一说，发现射线的特点。培养学生的观察、概括能力。通过说一说，学生发现数学和生活的密切联系。知道数学源于生活。通过画一画，让学生对射线的特点有进一步的认识。
四．学习任务四：探究线段、直线和射线三者之间的关系。1. 观察、发现。课件出示线段、射线、直线： 线段、射线是直线的一部分。2. 填一填教师总结。3.课堂活动。1）先在纸上确定两点，再以这两点为端点画1条线段，然后量这条线段的长。2）经过下面的点画1条直线。.教师巡视，指导学困生。 指名说一说自己的发现。学生小组合作填表。学生独立完成，展示汇报。 通过说一说，学生发现线段、射线、直线三者的关系。培养学生的类比能力。通过合作填表，总结线段、射线和直线的联系和区别。通过课堂活动，进一步认识线段，同时培养学生的操作能力。
课堂练习 基础题：快乐小法官。 ( ) 小芳测量一条直线的长度为30厘米。 ( ) 射线比直线短。 ( ) 汽车灯发出的光是射线。 ( ) 射线有端点，可以度量长短。一把钥匙开一把锁。 1）一条（ ）长6厘米。 2）直线有（ ）个端点。 按要求画图。 1）画一条5厘米长的线段。2）在直线上截取一段长4厘米的线段。提高题：数一数下图中各有几条线段。 （ ）条 （ ）条 拓展题： 5. 经过下面任意两点可以画几条直线？画一画。教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学习了线段、直线和射线的特点。生2：知道了线段、直线和射线的联系和区别。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 线段、直线和射线
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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