中小学教育资源及组卷应用平台
《角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角》单元是属于几何领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。”“结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。”
在“学业要求”中指出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点之间所有的连线中线段最短，能在具体情境中运用‘两点之间线段最短’解决简单问题。”“会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。”
在“教学提示”中指出：“图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。”“角的认识教学，可利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小和边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在二年级认识了角的基础上安排的，由“线段、直线和射线”“角的度量”“角的分类”和“画角”四部分组成。目的是让学生认识线段、射线和直线，掌握它们的特征；认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。为后面几何图形的学习打下基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经认识了角，知道了角各部分的名称。本单元内容是在抽象的基础上研究角。因此本单元重点是引导学生在已有经验的基础上，再次认识角，对角的知识进行更深化地学习。
二、单元目标拟定
1. 从学生熟悉的情境出发，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。
2. 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。
3. 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。
4. 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生比较、归纳、概括、交流能力和合作意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识线段、射线和直线，了解它们的特征，掌握它们的联系和区别。
2.会用量角器测量角的大小，会对角进行分类；会用量角器和三角尺画角。
（二）教学难点
会测量角的大小，会对角进行分类，会画角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：四年级学生能结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角尺画角。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学习方式，关注概念的本质。
注重概念间的联系，关注概念的系统性。
3．注重步骤的梳理，关注技能形成。
4. 注重空间观念的培养，关注生活经验的积累。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
角 角 线段、直线和射线 1
角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线和射线》 目标： 通过学习，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。 任务一：视频：“它”是怎么出现的？→ 任务二：探究线段的特点。 把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来是什么图形？ → 任务三：探究直线的特点。 把线段向两段无限延长，得到一条什么线？ → 任务四：探究射线的特点。 把线段向一端无限延长，得到一条什么线？ → 任务五：探究线段、直线和射线三者之间的关系。 观察三种线，你有什么发现？ → 1．能说出线是怎样形成的。 2.能说出线段的特点，会表示线段，能画一条线段。 3.能说出直线的特点，会表示直线，能画一条直线。 能说出射线的特点，会表示射线，能画一条射线。 5.能说出线段、射线、直线的联系和区别。
3.2《角的度量》 目标： 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。 任务一：看图找角。 角有大有小，那大具体多大，小具体多小？ → 任务二：探究角的知识。 你能画出几个大小不同的角吗？→ 任务三：认识量角器。 你知道用什么工具测量角的大小吗？ → 任务四：探究角的度量方法。 怎样用量角器测量角的度数？ → 1.能说出角的大小和角的两边的长短无关。 2. 能说出角的概念，会表示角。 3.能说出量角器是半圆平均分成180°，知道1°是多少。 4.能利用量角器测量一个角的度数。
3.3《角的分类》 目标： 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。 任务一：练习导入。 什么是角？ → 任务二：认识直角、平角和周角。 量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？ → 任务三：探究角的分类。 量出下面几个角的度数，说说你发现了什么？ → 能说出角的两种形成过程。 2.能说出三个角的形成过程和度数。 3.能说出各种角的特点，能把这些角按一定顺序排列。
3.4《画角》 目标： 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。 任务一：复习，引出新课。 填一填 → 任务二：探究角的画法？ 怎样用量角器画一个75°的角 → 1．会填出角各部分的名称。 2.会用量角器画角，会用三角尺拼一些角。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.3 角的分类 教学设计
课题 角的分类 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第三单元几何初步知识的第三节课内容。是在学生初步认识了角、会用量角器测量角的基础上学习的。教材借助测量三角板上的直角的度数，通过观察、动手实践，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。让学生体会“学数学”、“做数学”的乐趣。
学习目标 1. 学习目标描述：通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。2. 学习内容分析：角的分类是学习角的知识的重要内容，主要学习各种角的特征。教材先安排测量三角尺中直角的度数。其次用两个三角尺拼出一个平角，学习平角的度数。再次测量锐角、直角、钝角的度数，发现锐角、钝角的特点。最后展示周角的形成过程和度数。3. 学科核心素养分析：通过学习活动，培养学生动手操作、观察、比较、抽象、概括的能力。学会用数学的眼光发现问题，培养学生空间观念和几何直观。
重点 探究锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
难点 认识周角。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．复习导入。1．什么是角？ 教师总结。 2. 用量角器测量出下面角的度数。 师：刚才测量的角，角有大有小，有点乱，能不能把它们分分类呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：角的分类。 指名说一说。生1：从一点引出两条射线所组成的图形是角。生2：角是由一条射线绕着一个端点旋转一定角度所形成的图形。 学生独立测量角的大小。 通过说说角的定义，和测量角的大小，复习角的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：认识直角、平角和周角。量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？ 教师总结： 90°的角是直角 2. 温馨提示： 90°的角叫做直角。直角用“ ∟ ”表示。 3. 课件出示视频：“它们”还是角吗？4. 课件出示：“它们”还是角！ 师: 你知道吗？这个角叫做平角。 这个角叫做周角。5. 拼一拼 填一填。要求：用直角三角板的直角拼平角和周角，然后填空。1平角=( )直角 1平角=( )°1周角=( )直角 1周角=( )°1周角=( )平角=( )直角。教师巡视，总结。 小组合作测量角的大小。汇报。生：它们都是90°。 学生认真观看。讨论。 学生认真观看。 学生小组合作拼一拼，填一填。 通过测量三角尺上直角的大小，知道直角是90°的特性，同时培养学生的动手操作能力。通过观看视频，使学生发现问题，并想办法解决问题。通过讨论，感知平角和直角的形成过程，初步感知它们的特点。 通过拼一拼，发现平角、周角和直角的关系，培养学生的动手操作能力。
二．学习任务二：探究角的分类。1. 课件出示例题2：量出下面几个角的度数。教师总结：第一个角小于90°，第二个角等于90°，第三个角大于90°。第一个角叫做锐角，第三个角是钝角。议一议：“大于90°角是钝角”，这句话对吗？教师总结： 大于90°而小于180°的角是钝角。3.你能把这几种角按从小到大的顺序排列吗？周角 平角 直角 锐角 钝角教师巡视，订正。4. 填表。交流：锐角、直角、钝角、平角、周角之间什么关系？课堂活动。剪一剪，拼一拼。 比着三角板画1个三角形并把它剪下来，再撕下三角形的两个角和第3个角拼在一起，看一看拼成了1个什么角。2）用量角器量一副三角板上各角的度数，并交流量得的结果。 3）把两根硬纸条钉在一起，旋转其中一根硬纸条，分别形成下面的角。锐角 直角 钝角 平角 周角 教师巡视，指导学困生。 学生小组合作测量角的大小。指名说一说。学生独立完成。 学生小组合作完成。学生小组合作完成。 通过测量角的大小，发现锐角和钝角的特点，培养学生的动手操作能力和观察能力。通过说一说，进一步明确钝角的特点。通过学生独立完成，感知锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。通过填表，使学生掌握五种角之间的联系和区别。 通过课堂活动，初步发现三角形的内角和是180°；掌握三角板上三个角的度数；感知角的大小和两边叉开的大小有关。培养学生的动手能力。
课堂练习 基础题：判断对错。（对的画√，错的画×）。（ ）小于90°的角是锐角。 （ ）大于90°的角是钝角。 （ ）平角是一条直线，周角是一条射线。 （ ）两个钝角的和小于360°。2. 角儿回家。92° 、34° 、115°、86°、15°、121°、135°、90°、64°、160°、39°、99°。3.在正确答案的下面画√。 4.写出钟面上时针和分针所成的角的名称。 提高题：5. 想一想，算一算。 ∠1=60°∠2=( )拓展题：6. 写出下面角的度数。 ∠1=( )°∠2=( )°∠3=( )°∠4=( )°教师巡视，指导学困生。 学生独自完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了给角分类。生2：知道了各种角之间的关系。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 角的分类 锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共35张PPT)
第三课时
角的分类
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。
01
02
通过学习活动，培养学生动手操作、观察、比较、抽象、概括的能力。
03
学生经历探索过程，学会用数学的眼光发现问题，培养学生空间观念几何直观。
新知导入
什么是角？
.
从一点引出两条射线所组成的图形是角。
.
角是由一条射线绕着一个端点旋转一定角度所形成的图形。
新知导入
用量角器测量出下面角的度数。
65°
115°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
学习任务一
认识直角、平角和周角。
探究新知
量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？
90°
90°
它们都是90°。
90°的角是直角。
探究新知
温
馨
提
示
90°
90°
90°的角叫做直角。直角用“ ∟ ”表示
∟
∟
探究新知
“它们”还是角吗？
探究新知
“它们”还是角！
探究新知
你知道吗？
这个角叫做平角。
.
.
这个角叫做周角。
探究新知
观察、发现
.
1平角=( )直角
1平角=( )°
2
180
探究新知
观察、发现
.
1周角=( )直角
1周角=( )°
1周角=( )平角=( )直角。
4
360
2
4
学习任务二
探究角的分类
探究新知
量出下面几个角的度数。
例2
∟
75°
90°
115°
小于90°。
等于90°。
大于90°。
锐角
钝角
探究新知
“大于90°角是钝角”，这句话对吗？
议
一
议
钝角
不是钝角
大于90°而小于180°的角是钝角。
探究新知
你能把这几种角按从小到大的顺序排列吗？
周角 平角 直角 锐角 钝角
( )＜( )＜( )＜( )＜( )
锐角 直角 钝角 平角 周角
探究新知
交流：锐角、直角、钝角、平角、周角之间什么关系？
名 称 度 数 与直角的关系
锐 角
直 角
钝 角
平 角
周 角
锐角＜90°
比直角小
1直角=90°
90°＜钝角＜180°
比直角大
1平角=180°
1平角=2直角
1周角=360°
1周角=4直角
探究新知
1. 剪一剪，拼一拼。
比着三角板画1个三角形并把它剪下来，再撕下三角形的两个角和第3个角拼在一起，看一看拼成了1个什么角。
拼成了一个平角。
探究新知
2. 用量角器量一副三角板上各角的度数，并交流量得的结果。
45°
45°
∟
90°
30°
60°
∟
90°
探究新知
3. 把两根硬纸条钉在一起，旋转其中一根硬纸条，分别形成下面的锐角 直角 钝角 平角 周角
锐角
直角
钝角
平角
周角
课堂练习---基础题
1. 判断对错。（对的画√，错的画×）。
（ ）小于90°的角是锐角。
（ ）大于90°的角是钝角。
（ ）平角是一条直线，周角是一条射线。
（ ）两个钝角的和小于360°。
√
√
×
×
课堂练习---基础题
2. 角儿回家。
92° 、34° 、115°、86°、15°、121°、135°、90°、64°、160°、39°、99°。
锐角 直角 钝角
34°、86°、15°、64°、39°
90°
92°、115°、121°、135°、160°、99°
课堂练习---基础题
大
两个锐角的和比平角( )。
√
小
等于
无法确定
3. 在正确答案的下面画√。
课堂练习---基础题
锐角
时钟在五时时，它的时针和分针成( )角。
√
直角
钝角
平角
课堂练习---基础题
4. 写出钟面上时针和分针所成的角的名称。
( ) ( ) ( ) （ ）
锐角
钝角
平角
直角
课堂练习---提高题
5. 想一想，算一算。
∠1=60°
∠2=( )
120°
1
2
180°-60°=120°
课堂练习---拓展题
6. 写出下面角的度数。
∟
40°
1
4
2
3
∠1=( )°
∠2=( )°
∠3=( )°
∠4=( )°
90
140
40
50
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了给角分类。
知道了各种角之间的关系。
分层作业---知识技能类
1. 填一填。
必
做
题
1直角=( )° 1平角=( )°
1周角=( ) °
1周角=( )平角=( )直角
1平角=( )直角
90
180
360
2
4
2
分层作业---知识技能类类
2、根据所给时间，判断时针和分针所成的角是什么角？
必
做
题
1:00（ ）角 5:00（ ）角
11:30（ ）角 4:30（ ）角
9:00（ ）角 7:50（ ）角
锐
钝
钝
锐
直
锐
分层作业---知识技能类
必
做
题
3. 已知∠1=38°，求∠2的度数。
1
∟
2
∠2=90°-38°
=52°
分层作业---知识技能类———
4. 下面两个图中的∠1和∠2是否相等？为什么。
选
做
题
1
2
∠1 ∠2
3
1
2
∠1 ∠2
3
∠1+∠3=90°
∠2+∠3=90°
所以：∠1=∠2
=
∠1+∠3=180°
∠2+∠3=180°
所以：∠1=∠2
=
分层作业---综合实践类作业
在周围找一些角，量出它们的度数，说出它们的名称，并把它们按一定顺序排列。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!
