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《分数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法以及用分数乘法解决问题的基础上来学习分数除法的，在本单元主要学习倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生不仅顺利的完成了分数除法的学习任务，还比较系统的掌握了分数的四则混合计算方法，掌握了运用分数混合运算解决实际问题的方法，帮助学生形成了完整的知识体系，并体会到了知识的内在联系，为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生学习了分数乘法的意义，掌握了分数乘法计算方法，还能运用分数乘法或方程解决简单的实际问题，这为学习本单元的知识提供了知识基础。加之六年级的学生的学习经验积累，已经具备了一定的动手操作、解决问题的能力和一定的数学学习活动的经验和方法，所以在学习本单元知识时，学生应该不是特别困难，但是学生在解决实际问题时，容易与分数乘法混淆，拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，所以在学习这部分知识时，老师需要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，真正理解分数乘法和分数除法的意义。
二、单元目标拟定
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.探索理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算。
3.掌握分数四则混合运算的计算方法，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。
4.能够运用分数除法解决相关的实际问题，使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
3.探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，并能应用分数乘除混合运算解决实际问题。
4.会解决一些和分数除法相关的实际问题。
（二）教学难点
1.探索与理解分数除法的意义及计算方法。
2.用分数除法解决相关的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.由于分数除法比较抽象，为了探索并理解分数除法的意义和计算方法，教材根据小学生的思维特点，引导学生采用手脑并用、数形结合的策略，借助了操作与图示的策略。
2.在解决问题时，教材借助学生熟悉的生活素材，引导学生通过解决问题掌握解决问题的方法，让学生体会并掌握数学模型思想，方程思想，促进学生问题解决能力的发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
分数除法 分数除法 倒数的认识 1
分数除以整数 1
一个数除以分数 1
分数乘除混合运算 1
解决问题（一） 1
解决问题（二） 1
解决问题（三） 1
工程问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《倒数的认识》 目标： 理解倒数的意义，使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 任务一：初步理解倒数的意义 → 任务二：探究求一个数的倒数的方法 → 1.通过计算、观察、讨论等活动，能归纳出倒数的意义，并理解“互为倒数”的含义。 2.借助找倒数的活动，学会并掌握找一个数的倒数的方法。
3.2《分数除以整数》 目标： 探索理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究÷2的计算方法 → 任务二：小结算法 → 1.感知分数除法与整数除法的意义相同，并结合分数的意义和直观图掌握计算分数除以整数的计算方法。 2.借助直观图，能悟出分数除以整数的算理，并总结出计算方法。
3.3《一个数除以分数》 目标： 理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究整数除以分数的计算方法 → 任务二：探究分数除以分数的计算方法 → 1.借助线段图，理解并掌握整数除以分数的计算方法。 2.通过解决问题，经历计算的过程，总结分数除法的一般算法。
3.4《分数乘除混合运算》 目标： 经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 1.能收集、处理、分析有效的数学信息和数学问题。 2.运用不同解题思路来解决问题，掌握解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题的方法。
3.5《解决问题（一）》 目标： 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.通过读题获取信息，能选取有用信息。 2.通过画图弄清题意，写出等量关系式，能用方程解决问题。 3.能根据题意检验结果的合理性。
3.6《解决问题（二）》 目标： 在解决求一个数的几分之几是多少的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的已知比一个数多（或少）几分之几，求这个数的分数除法问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能收集、处理、分析有效的数学信息和数学问题。 2.借助画线段图，找出数量之间的关系，能用不同的方法解决问题。 3.能根据题意检验结果的合理性。
3.7《解决问题（三）》 目标： 会用其数量关系列方程或算术解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能根据例题情景，捕捉例题中的已知条件与问题。 2.利用已知条件找数量关系，尝试列方程解答。 3.能根据题意检验结果的合理性。
3.8《工程问题》 目标： 理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能根据例题情景，捕捉例题中的已知条件与问题。 2.利用已知条件找数量关系，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 3.能根据题意检验结果的合理性。
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《3.8工程问题》教学设计
课题 工程问题 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分，引导学生从题目中获取已知条件和问题，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办 接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向:如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是不是可以假设一个具体长度呢 这就经历一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。
学习目标 1.学习目标描述：让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2.学习内容分析：例7是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。本例题采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。3.学科素养核心分析：通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性和兴趣。
重点 认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
难点 学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）一条公路长800米，甲队计划8天完成，甲队平均每天修多少米？（2）回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？它们的关系又如何？2.导入新课师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。板书课题：工程问题老师：什么是工程呢？根据学生的回答，师小结：像我们平常所看到的建房子、修公路、造桥、运货等等这些都可统称为“工程”。 学生独自完成，然后集体订正。学生根据自己的知识经验自由说说。学生根据自己的理解自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，激发学生的学习积极性。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？师：读一读，说说你知道了哪些信息？师：要解决的问题是什么？师：什么是单独修？什么是合修？课件出示——操作提示：以课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲、乙工程队，演演什么是单独修？什么是合修？反馈：独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。师：通过刚才的操作，你们认为完成一项工程是独做的快还是合做的快？师：这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。 学生独自阅读，然后回答：知道了甲队单独修，12天能修完；乙队单独修，18天能修完。学生：要解决的问题是如果两队合修，多少天能修完？学生按要求操作，然后展示反馈。学生：合作的快。 这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
任务二：分析与解答师：你能解决这个问题吗？师：是呀，此题没有给出具体的工作量，该怎么办？师：我们也可以假设这条道路的长度是“1”，那么如何解决问题呢？课件出示——思考提示：假设这条道路长_________甲队每天修：_________乙队每天修：_________两队合修，每天修：_________两队合修，需要多少天：_________师：假设这条道路的长度是“1”，那两个队每天修的长度分别是多少？师：和是根据哪个等量关系得出来的？展示：1÷12= 1÷18=师：不知道工作总量时，我们一般用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。那么两队合修，每天修多少？师：是两队每天一共修的工作量，叫做工作效率之和。那么两队合修，需要多少天完成？师：7是根据哪个等量关系得出来的？师：这就是我们今天新学的关系式。那么你能根据刚才的分析过程，列出综合算式吗？展示： 1÷（+）=1÷=7（天）师：不同的方法计算出的结果一样吗 反馈：假设这条道路长18km。 18÷（18÷12+18÷18）=18÷=7（天）假设这条道路长30km。30÷（30÷12+30÷18）=30÷=7（天）……师：你们的结论是……？ 学生：可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？ 学生1：可以假设这条道路长18km。 学生2：我假设这条道路长30km。…… 学生分组交流。学生：分别是和。学生：根据工作总量÷工作时间=工作效率。学生：+=，两队合修，每天修。学生：1÷=7（天）。 学生：根据工作总量÷工作效率之和=工作时间。学生尝试列式，然后一边展示一边反馈。学生尝试解答，然后展示反馈。 学生：计算出的结果一样。 引导学生利用已知条件找数量关系，培养学生的分析能力，为后面的进一步分析提供帮助。借助思考提示，让学生经历解决问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
任务三：回顾与反思师：怎样才能知道以上的解决方法是否正确 把你的想法写下来，和同学交流一下。 师：你们是怎么检验的？展示：（+）×7=1，我假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。（18÷12+18÷18）×7=18（km），我假设工作总量为18km，所以答案正确。（30÷12+30÷18）×7=30（km），我假设工作总量为30km，所以答案正确。……师：通过解决问题，大家有什么新的发现？引导学生得出：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，很简便。 学生尝试检验。学生：根据工作总量=工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。 通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。
课堂练习 基础题：1.想一想，填一填。（1）一项工程，用4天完成，平均每天完成它的（ ）。（2）一段公路8天能够修完，平均每天完成它的（ ）。（3）一项工程，平均每天完成它的，（ ）天可以完成。（4）一项工程，平均每天完成它的，（ ）天可以完成。2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成 学生独自完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.一项工程，甲队单独需要12天完成，乙队单独做，6天完成全部工程的，如果两队同时做，需要多少天完成
拓展题 4.放满一个水池，如果同时打开1、2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1、3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成。那么，如果同时打开1、2、3号阀门，多少分钟可以完成？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 工程问题 假设这条道路的长度是“1”。 1÷（+）=1÷=7（天） 工作总量÷工作效率之和=工作时间 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一堆货物，甲车单独运4时可运完，乙车单独运6时可运完，现在甲、乙两车合运，需多少时运完？2.一段公路，小汽车跑完全程需2小时，大货车跑完全程需4小时，两车同时从两边相向出发，几小时相遇？选做题：1.有一堆货物，用甲车单独运需要15次，用乙车单独运需要10次，如果用两车同时运，几次就可以运完？2.一项工程，甲单独做需要30天，甲、乙合作需要12天，如果乙单独做，需要多少天？
【综合实践类作业】生活中还有哪些类似的工程问题？找一找。
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第八课时
工程问题
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
01
02
通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
03
感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性和兴趣。
新知导入
1.一条公路长800米，甲队计划8天完成，甲队平均每天修多少米？
工作效率=工作总量÷工作时间
800÷8=100（米）
答：甲队平均每天修100米。
新知导入
2. 回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？它们的关系又如何？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
新知导入
像我们平常所看到的建房子、修公路、造桥、运货等等这些都可统称为“工程”。
学习任务一
阅读与理解
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解 已知条件
所求问题
甲队单独修，12天能修完。
乙队单独修，18天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
操作提示：
以课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲、乙工程队，演演什么是单独修？什么是合修？
探究新知
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。
学习任务二
分析与解答
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
你能解决这个问题吗？
可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？
探究新知
此题没有给出具体的工作量，该怎么办？
我假设这条道路长30km。
可以假设这条道路长18km。
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
也可以假设这条道路的长度是“1”。
假设这条道路长_________
甲队每天修：_________
乙队每天修：_________
两队合修，每天修：_________
两队合修，需要多少天：_________
1
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条道路长_________
甲队每天修：_________
乙队每天修：_________
两队合修，每天修：_________
两队合修，需要多少天：_________
1
根据工作总量÷工作时间=工作效率。
1÷12=
1
12
1
12
1÷18=
1
18
1
18
探究新知
不知道工作总量时，我们一般用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条道路长_________
甲队每天修：_________
乙队每天修：_________
两队合修，每天修：_________
两队合修，需要多少天：_________
1
1
12
1
18
1
12
1
18
+
=
5
36
5
36
两队每天一共修的工作量，叫做工作效率之和。
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条道路长_________
甲队每天修：_________
乙队每天修：_________
两队合修，每天修：_________
两队合修，需要多少天：_________
1
1
12
1
18
5
36
根据工作总量÷工作效率之和=工作时间。
1
5
7 天
1÷
5
36
=
7
1
5
（天）
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
1÷（ + ）
1
12
1
18
=1÷
5
36
=
7
1
5
（天）
不同的方法计算出的结果一样吗
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条道路长18km。
18÷（18÷12+18÷18）
=18÷
5
2
=
7
1
5
（天）
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
假设这条道路长30km。
30÷（30÷12+30÷18）
=30÷
25
6
=
7
1
5
（天）
计算出的结果一样。
学习任务三
回顾与反思
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
思考：
怎样才能知道以上的解决方法是否正确 把你的想法写下来，和同学交流一下。
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
怎么检验？
根据工作总量=工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
（ + ）×7
1
12
1
18
1
5
= ×7
5
36
1
5
=1
我假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。
答：如果两队合修，7 天能修完。
1
5
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
（18÷12+18÷18）×7
1
5
= ×7
5
2
1
5
=18（km）
我假设工作总量为18km，所以答案正确。
答：如果两队合修，7 天能修完。
1
5
探究新知
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
（30÷12+30÷18）×7
1
5
= ×7
25
6
1
5
=30（km）
答：如果两队合修，7 天能修完。
1
5
我假设工作总量为30km，所以答案正确。
探究新知
通过解决问题，大家有什么新的发现？
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
小
提
示
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，很简便。
课堂练习
基础题：
1.想一想，填一填。
（1）一项工程，用4天完成，平均每天完成它的（ ）。
（2）一段公路8天能够修完，平均每天完成它的（ ）。
（3）一项工程，平均每天完成它的 ，（ ）天可以完成。
（4）一项工程，平均每天完成它的 ，（ ）天可以完成。
1
10
1
6
1
4
1
8
10
6
课堂练习
基础题：
2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成
1÷（ + ）
1
10
1
15
=1÷
1
6
=
6
（天）
答：两队合作，需要6天完成。
课堂练习
提高题：
3.一项工程，甲队单独需要12天完成，乙队单独做，6天完成全部工程的 ，如果两队同时做，需要多少天完成
1
4
1
4
÷6
=
1
24
1÷（ + ）
1
12
1
24
=1÷
1
8
（天）
=
8
答：如果两队同时做，需要8天完成。
课堂练习
拓展题：
4.放满一个水池，如果同时打开1、2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1、3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成。那么，如果同时打开1、2、3号阀门，多少分钟可以完成？
=1÷
1
10
1÷（ + － ）
1
12
1
15
1
20
=
10（分）
答：如果同时打开1、2、3号阀门，10分钟可以完成。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道工作总量用单位“1”来表示，工作效率就是时间分之一。
我还知道“工作总量÷工作效率之和=工作时间”。
板书设计
工程问题
假设这条道路的长度是“1”。
1÷（ + ）
1
12
=
7
1
5
（天）
1
18
=1÷
5
36
工作总量÷工作效率之和=工作时间
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.一堆货物，甲车单独运4时可运完，乙车单独运6时可运完，现在甲、乙两车合运，需多少时运完？
1÷（ + ）
1
4
1
6
=1÷
5
12
=
2
2
5
（时）
答：甲、乙两车合运，需2 时运完。
2
5
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2. 一段公路，小汽车跑完全程需2小时，大货车跑完全程需4小时，两车同时从两边相向出发，几小时相遇？
1÷（ + ）
1
2
1
4
=1÷
3
4
=
1
1
3
（小时）
答：1 小时相遇。
1
3
【知识技能类作业】
选做题：
1.有一堆货物，用甲车单独运需要15次，用乙车单独运需要10次，如果用两车同时运，几次就可以运完？
1÷（ + ）
1
15
1
10
=1÷
1
6
（次）
=
6
答：两车同时运，6次就可以运完。
分层作业
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.一项工程，甲单独做需要30天，甲、乙合作需要12天，如果乙单独做，需要多少天？
1÷（ － ）
1
12
1
30
=1÷
1
20
（天）
=
20
答：如果乙单独做，需要20天。
作业布置
生活中还有哪些类似的工程问题？找一找。
【综合实践类作业】
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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