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1教学目标
1、使学生通过猜测、举例、验证、归纳，自主地探究商不变的规律，并在理解和掌握的基础上，会运用商不变的规律进行一些简便计算。
2、结合教学内容参透“猜想、举例、验证、归纳、应用”的学习办法。
2学情分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
3重点难点
教学重难点：让学生在自己的学习过程（如：猜测，举例、验证、归纳、应用）中，自主发现知识，并初步体会“猜测、举例、验证、应用”等学习方法。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】【大胆猜测】
1、同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩一个自编除法算式的游戏：（请默读游戏要求）用数字8、2、0这三个数字，编除法算式，每个数字在每个算式可以出现一次，两次甚至更多次，也可以一次也不用，但要求每一道算式的商都等于4。
师：明白游戏要求了吗？现在打开你的导学案，请在导学案上写除法算式，一分钟内看谁写得最多？（请学生板演）
师：用手势表示你写了多少道？
师生玩填数的游戏（商等于2的算式）。
2、师：还想玩游戏吗？下面老师想和你们玩一个说数的游戏，我说被除数，你们说除数，商等于2，我说除数，你们说被除数，商也等于2。明白了吗？
检查汇报：观察这些算式你发现了什么吗？
师：这就是我们数学中的一个非常有趣的规律：商不变的规律。谁能来大胆地猜一猜，商不变的规律是怎样的呢？
活动2【活动】【探索发现】
探索一：
同学们能大胆地猜想非常好，但是你们的猜想的结论是否正确呢？还需要我们的探索和发现，这就是我们这节课要学习的内容。（师板书课题）
同学们，请你从上往下仔细观察这些算式（教师指着算式），被除数与除数变大了还是变小了？怎样才会使一个数变大呢？（加或乘一个数）师：被除数和除数怎样变，而商不变呢？请你以8÷2=4为例，被除数和除数同时加一个相同的数，再同时乘一个相同的数，求出商，再与8÷2=4的商比较，看看商会怎样变？请写在导学案上。8÷2=4
（8+）÷（2+）=
（8+）÷（2+）=
（8×）÷（2×）=
（8×）÷（2×）=
写完后在小组内交流你的看法，并把你的发现写在下面。你的发现是：
师：请每个小组的同学来汇报你们的探索情况，这四道算式中，哪道商不变？（生说师板）你们的发现是什么？
（师根据学生的汇报板：被除数和除数同时乘一个数（零除外），商不变。）
探索二：
（师手指上面的规律：同学们，这些算式从上到下有这样的规律）
1、请你从下往上仔细观察这些算式，被除数与除数变大了还是变小了？怎样才会使一个数变小呢？（减去或除以一个数）
2、师：被除数和除数怎样变，而商不变呢？请你以120÷60=2为例，被除数和除数同时减一个相同的数，再同时除以一个相同的数，求出商，再与120÷60=2的商比较，看看商会怎样变？请写在导学案上。
120÷60=2
（120-）÷（60-）=
（120-）÷（60-）=
（120÷）÷（60÷）=
（120÷）÷（60÷）=
写完以后在组内交流一下你的看法，并把你的发现写在下面。。
你的发现是：
师：请每个小组的同学来汇报你们的探索情况，这四道算式中，哪道商不变？（生说师板）你们的发现是什么？
5、（师根据学生的汇报板：被除数和除数同时除以一个数（零除外），商不变。）
探索三
1、观察我们刚才得探索过程，你能用一句话说说出你的发现吗？
我的发现：
(电脑出示：商不变的规律）
活动3【活动】【举例验证】
1、（进一步验证）：通过刚才的探索，我们发现了商不变的规律，你还能用什么方法检验吗？小组的同学商量一下，看看哪个小组讨论出来的检验方法最多，哪个小组的检验方法最有说服力？
2、学生自由讨论，验证。
3、师：同学们刚才讨论得很激烈，现在请小组长用手势表示你们讨论出了几种检验的方法？（教师观察总结）
同学们的检验方法很多，但你们的方法有没有说服力呢？老师还要听大家讲一讲。
生！：16÷4=4
（16÷4）÷（4÷4）=4
（16×2）÷（4×2）=4
师：确实你们举的例子很好的证明了商不变的规律。
生2：（讲故事）我们的检验办法和他们不一样，我想起了妈妈给我讲的《聪明一笑》的故事：一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了，妈妈问我谁的笑是聪明的一笑？现在我明白了，因为4÷2=2，40÷20=2，400÷200=2。猴王的一笑才是真正的聪明一笑。因为猴王利用商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
师：谢谢你的精彩的故事验证！鼓励下这组的同学。
生3：我们是看课本75页来验证的。
师：自学课本，也是一种很好的学习办法。同学们在以后的学习中可以采用。
活动4【活动】【归纳总结】
同学们的检验方法都很有说服力，谁来说说商不变的规律是什么？
生！生2生3
2、师：（板书：商不变的规律）谁来说说商不变的规律中，哪些字词是最关键的？
生：同时、相同、零除外（师点重点符号）
师：对，我们在运用商不变的规律时一定要注意这几个词，请同学们一起读一读这个规律。
（分组读，男女读，想读的自己站起来读）
3、师：这是我们课本P75的内容，你对这个规律还有什么不明白的地方可以提出来？
师：有问题吗？你们没有问题，那能利用我们学的规律来解决问题吗？
活动5【练习】【运用检测】
【运用检测】
判断题：
被除数和除数同时加上或减去相同的数，商不变。（）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（）
（3）45÷15=（45÷3）÷（10×3）（）
填空。（抢答）
根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、三个算式的得数。
（1）18÷6=3（2）480÷10=48
（18×2）÷（6×2）=（）（480÷2）÷（10÷2）=（）
（18×3）÷（6×3）=（）（480÷5）÷（10÷5）=（）
3、竖式计算：950÷50，想一想怎样算比较简便？为什么可以这样算？
（请学生板演，说说为什么可以这样算？)
4、下面我们进行小组竞赛，这道题要靠集体的力量才能完成，只有齐心协力才能获胜。请看题：
小组竞赛题：
60÷20=（）÷（）=（）÷（）=（）÷（）......
用手势表示你们组一共写了多少道？
活动6【测试】【评价总结】
这节课你学会了什么？运用这个规律时要注意什么？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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