湘教版七年级下册（新）第4章《相交线与平行线》同步数学试卷（附答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册（新）第4章《相交线与平行线》同步数学试卷（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-28 15:53:45 | ||
图片预览
文档简介
第4章 相交线与平行线
一、选择题
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列说法正确的是( )
A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.对顶角相等
3.如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
4.如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A．160° B．140° C．60° D．50°
5.如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A．∠3=∠5 B．∠2=∠6 C．∠1=∠2 D．∠4+∠6=180°
6.如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是( )
A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
7.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
8.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1=42°，则∠2的大小是( )
A．56° B．48° C．46° D．40°
二、填空题
9.如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，∠1=70°，则∠2=_________度.
10.如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E,则∠AEF＝_________.
11.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=_________.
12.已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是_________.
三、解答题
13.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6格,再向下平移2格.
14.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H.过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)线段PH的长度是点P到___________的距离，线段___________的长度是点C到直线OB的距离.线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是_________________(用“＜”号连接).
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
16.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF=90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据.
解：∠EPF=90°.
理由：
过P作PG∥AB，因为AB∥CD(______________________)，
所以AB∥PG∥CD(_________________________________).
所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠BEF+∠EFD=180°(______________________).
又因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(___________)，
所以∠1=∠BEF，∠4=∠EFD(___________).
所以∠EPF=∠2+∠3=∠1+∠4=∠BEF+∠EFD=(∠BEF+∠EFD)=×180°=90°.
17.如图，EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，问∠ECA=∠D吗？为什么？
18.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，试说明∠BPD=∠B-∠D；
(2)将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由.
参考答案
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B
9.110 10.70° 11.122° 12.4厘米或8厘米
13.图略.
14.(1)图略.
(2)OA;CP;PH15.因为∠BOD=100°，∠BOD+∠AOD=180°，
所以∠AOD=80°，
因为OE平分∠AOD．
所以∠AOE=∠AOD=40°．
16.已知
两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补
已知
角平分线的定义
17.∠ECA=∠D.
理由：因为EA⊥AD，FB⊥AD，
所以EA∥FB.
所以∠CHB=∠E.
又因为∠E=∠F，
所以∠CHB=∠F.
所以EC∥FD.
所以∠D=∠ECA.
18.(1)过P作PE∥AB，
所以∠B=∠BPE.
因为AB∥CD,
所以PE∥CD.
所以∠D=∠DPE.
因为∠BPD=∠BPE-∠DPE，
所以∠BPD=∠B-∠D.
(2)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
过P作PF∥AB，
所以∠B=∠BPF.
因为AB∥CD,
所以PF∥CD.
所以∠D=∠DPF.
因为∠BPD=∠BPF+∠DPF，
所以∠BPD=∠B+∠D.
- 2 -
- 1 -
一、选择题
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列说法正确的是( )
A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.对顶角相等
3.如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
4.如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A．160° B．140° C．60° D．50°
5.如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A．∠3=∠5 B．∠2=∠6 C．∠1=∠2 D．∠4+∠6=180°
6.如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是( )
A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
7.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
8.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1=42°，则∠2的大小是( )
A．56° B．48° C．46° D．40°
二、填空题
9.如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，∠1=70°，则∠2=_________度.
10.如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E,则∠AEF＝_________.
11.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=_________.
12.已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是_________.
三、解答题
13.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6格,再向下平移2格.
14.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H.过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)线段PH的长度是点P到___________的距离，线段___________的长度是点C到直线OB的距离.线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是_________________(用“＜”号连接).
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
16.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF=90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据.
解：∠EPF=90°.
理由：
过P作PG∥AB，因为AB∥CD(______________________)，
所以AB∥PG∥CD(_________________________________).
所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠BEF+∠EFD=180°(______________________).
又因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(___________)，
所以∠1=∠BEF，∠4=∠EFD(___________).
所以∠EPF=∠2+∠3=∠1+∠4=∠BEF+∠EFD=(∠BEF+∠EFD)=×180°=90°.
17.如图，EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，问∠ECA=∠D吗？为什么？
18.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，试说明∠BPD=∠B-∠D；
(2)将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由.
参考答案
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B
9.110 10.70° 11.122° 12.4厘米或8厘米
13.图略.
14.(1)图略.
(2)OA;CP;PH
所以∠AOD=80°，
因为OE平分∠AOD．
所以∠AOE=∠AOD=40°．
16.已知
两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补
已知
角平分线的定义
17.∠ECA=∠D.
理由：因为EA⊥AD，FB⊥AD，
所以EA∥FB.
所以∠CHB=∠E.
又因为∠E=∠F，
所以∠CHB=∠F.
所以EC∥FD.
所以∠D=∠ECA.
18.(1)过P作PE∥AB，
所以∠B=∠BPE.
因为AB∥CD,
所以PE∥CD.
所以∠D=∠DPE.
因为∠BPD=∠BPE-∠DPE，
所以∠BPD=∠B-∠D.
(2)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
过P作PF∥AB，
所以∠B=∠BPF.
因为AB∥CD,
所以PF∥CD.
所以∠D=∠DPF.
因为∠BPD=∠BPF+∠DPF，
所以∠BPD=∠B+∠D.
- 2 -
- 1 -