湘教版七年级下册（新）第5章轴对称与旋转同步数学试卷及答案
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册（新）第5章轴对称与旋转同步数学试卷及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-28 16:01:42 | ||
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文档简介
第5章 轴对称与旋转
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
2.如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转到三角形DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( )
A.点B，∠ABO B.点O，∠AOB C.点B，∠BOE D.点O，∠AOD
3.下列图形中，左右两图成轴对称变换的是( )
4.下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
5.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )
A.8° B.10° C.12° D.18°
6.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )
A.圆 B.角 C.正方形 D.等边三角形
7.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( )
8.如图，由四个小正方形组成的田字格中，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含三角形ABC本身)共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.如图，已知由四个边长为1 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__________cm2.
10.如图，将三角形ABC绕着C点顺时针旋转到三角形A′B′C的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=__________.
11.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________度.
12.如图，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________.
三、解答题(共60分)
13.(6分)在下列各图中，分别包含哪几种变换？
14.(9分)如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个).
15.（9分）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
16.(12分)有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1 991，123 321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数(两位以上)，经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
①132+231=363；
②7 299+9 927=17 226，17 226+62 271=79 497，成功了！
(1)你能用上述方法，将下列各数变成“回文数”吗？
①237； ②362；
(2)请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数.
17.(12分)如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)作出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的三角形A2B2C.
18.(12分)如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出对应点;
(2)连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律
参考答案
1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C
9.2 10.28° 11.90 12.20°
13.第一个图形包含旋转，第二个图形包含轴对称，第三个图形包含平移.
14.图略.
15.图略.
16.(1)①237+732=969.
②362+263=625，625+526=1 151，1 151+1 511=2 662.
(2)如1 236，1 236+6 321=7 557.
17.图略.
18.(1)对应点有A和A′，B和B′，C和C′.
(2)连接AA′，直线m垂直平分线段AA′，图略.
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上.其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.
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(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
2.如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转到三角形DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( )
A.点B，∠ABO B.点O，∠AOB C.点B，∠BOE D.点O，∠AOD
3.下列图形中，左右两图成轴对称变换的是( )
4.下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
5.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )
A.8° B.10° C.12° D.18°
6.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )
A.圆 B.角 C.正方形 D.等边三角形
7.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( )
8.如图，由四个小正方形组成的田字格中，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含三角形ABC本身)共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.如图，已知由四个边长为1 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__________cm2.
10.如图，将三角形ABC绕着C点顺时针旋转到三角形A′B′C的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=__________.
11.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________度.
12.如图，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________.
三、解答题(共60分)
13.(6分)在下列各图中，分别包含哪几种变换？
14.(9分)如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个).
15.（9分）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
16.(12分)有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1 991，123 321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数(两位以上)，经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
①132+231=363；
②7 299+9 927=17 226，17 226+62 271=79 497，成功了！
(1)你能用上述方法，将下列各数变成“回文数”吗？
①237； ②362；
(2)请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数.
17.(12分)如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)作出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的三角形A2B2C.
18.(12分)如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出对应点;
(2)连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律
参考答案
1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C
9.2 10.28° 11.90 12.20°
13.第一个图形包含旋转，第二个图形包含轴对称，第三个图形包含平移.
14.图略.
15.图略.
16.(1)①237+732=969.
②362+263=625，625+526=1 151，1 151+1 511=2 662.
(2)如1 236，1 236+6 321=7 557.
17.图略.
18.(1)对应点有A和A′，B和B′，C和C′.
(2)连接AA′，直线m垂直平分线段AA′，图略.
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上.其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.
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