2024届新高一暑期成果验收卷
满分150分，考试用时120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.下列写法中正确的是()
A.{0}e{0,1
B.0∈
c.0
D.0∈{0,1
2.命题“任意X∈R,x2-2x+4≤0"的否定为()
A.任意X∈R,x2-2x+4≥0
B.存在X∈R,X-2X+4>0
C.任意XER,x2-2X+4≥0
D.存在XER,X6-2x+4>0
3.已知集合M={x|0
A.{0,1,2,3.4}B.{0,1,2,3
C.{12,3}
D.{2,3
4.设集合U={xX<3,×∈Z乃，A={12},B={-2,-1,2},则AUCB=()
A.{1
B.{12
C.{2}
D.{0,1,2
5.不等式，×+5
(X-1)2
22的解集是()
e[
c
D.
ue.a]
6.已知a,b,c∈R且a>b,则下列不等式一定成立的是()
A音结
B.a2>b2
b
C.ac>bc
D.
a
c2+1c2+1
7.函数f(x)=Vx(1-)的最大值为()
A
B.Z
C.2
D.1
2
8.若关于x的不等式x2+bx+c≤1(b,C∈R)的解集为
2
则b+c的值是()
A
B.
C.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知集合A={x0A.AnB=[-13]
B.A∩B=(0,1)
C.AUB=(0,1)
D.AUB=[-13]
10.设A={xx2-5x+4=0,B={xx-1=0},若AUB=A,则实数a的值可以是()
A.0
B.
C.4
D.1
11.已知函数f(x)=x2+bx+c的图象如图所示，则()
012
A.b>0
B.c>0
c.1+x-12-x
D.不等式(ax+bbx+cc+a)k0的解集是（分，子u3+m)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4,若对任意实数×，函数值恒小于0，则a的取值范围是
13.已知m∈R,则2m2+3m-1与m2+4m-2的大小关系为.
14.若关于×的不等式tx2-2tx+4>0的解集为R,求实数t的取值范围
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题13分)
已知A={Xa≤x≤-a+3,B={xx<-1或x>.
(1)若A⌒B= ，求a的取值范围：
(2)若AUB=R,求a的取值范围.
2数学参考答案
选择题：
题号
1
2
5
6
8
9
10
11
答案
D
D
B
D
BD
ABD
BCD
填空题：
12.-2132m2+3m-1>m2+4m-214.{t10≤t<4}
解答题：
15.(本小题13分)
已知A={xa≤x≤-a+3},B={xX<-1或×>5.
(1)若A⌒B= ，求a的取值范围：
(2)若AUB=R,求a的取值范围.
【答案】(1)[-1+0)
(2)(-0,-2]
【详解】(1)①当A=⑦时，AnB=⑦，“a>-a+3,:a>3
3
as
②当A≠ 时，要使A⌒B= ，必须满足
-a+3s5,解得-1sas3
a2-1
综上所述，a的取值范围是[-1+∞)
(2),AUB=R,A={Xa≤X≤-a+3,B={X×<-1或x>5,
-a+325
a≤-1，解得a≤-2，
故所求a的取值范围为(-o,-2].
16.(本小题15分)
《1)求函数y=X+x+1(×【答案】-1：
【详解】(1)由×<0，得-x>0,
因ty-+1-x+1=(x克1c-2网(1=-1
当且仅当-X=,即x=-1时取等号：
所以原函数的最大值为-1.
(2)求函数y=
+5x+2x>-1)的最小值.
X+1
【答案】最小值为9.
【详解】由×>-1，得×+1>0，
因此y=X+5X+2_【x++4[x+1)+
X+1
X+1
_仪+1+5x+四+4=x+)+4
+5≥2W4+5=9,
X+1
+1
中1，即X=1时取等号，
当且仅当x+1=4
所以原函数的最小值为9.
(3》若x,y∈(0，+)，且X+4y=1,求+的最小值，
X V
【答案】9
【详解】因为×，y∈(0，+o),且×+4y=1,
所以是+1=X+4y+X+4y-5+4y+×≥5+2，Ay.x=9,
x y x y
x y
Vx y
当且仅当兰子即父-4y时取等号，此时x子y言所以安的最小值为9，
x y
17.(本小题15分)
(1)已知一元二次不等式ax2+bx+12>0的解集为(-3,2)，求实数a、b的值及不等式bx2+5x+a≤0的
解集.
a=-2
【答案】
b=-2'
(+
【详解】由ax2+bx+12>0的解集为(-3,2)，知ax2+bx+12=0的两根为-3,2，
b
=-3+2,
所以
a
a=-2
12
解得
所求不等式为-2x2+5x-2≤0，
=-3×2,
b=-2.
a
变形为2x2-5x+2≥0，即(2x-1)(×-2)≥0，
所以不等式的解集为一引2+)。
2).已知a>0,解不等式：(&-ax-日}0