数学：3.1《空间向量及其运算》测试28（苏教版选修2-1）

第3章 空间向量与立体几何
作业28 直线的方向向量与平面的法向量
【基础平台】
1．已知向量，则向量的单位方向向量一定是 　　　　　　　　　　　　（ 　）A． B．
C． D．
2．已知分别是两条直线的方向向量，，则 （ 　）
A． B．相交 C．异面 D．
3．已知点，，在面上找一点B，使得，则点B的坐标为___________；
4．过点P（2，－1，1）且与向量垂直的平面方程为______________________；
【自主检测】
1.若分别是平面的法向量且，，，则的值为
( )
A．1或2 B．－1或－2 C．－1 D．－2
2．已知直线的方向向量为，直线的方向向量为，则的夹角为（）
A． B． C． D．
3．已知A（1，0，1），B（0，1，1），C（1，1，0），则平面ABC的一个单位法向量可以是 （ ）
A．（1，1，1） B．（－1，－1，－1）
C． D．
4．已知直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线与平面的位置关系是________________________；
5．已知的方向向量为，则平面的单位法向量为___________________；
6．在立方体中，建立适当的空间直角坐标系，求与直线及都垂直的单位向量．
7．如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，
，建立适当的空间直角坐标系，
求平面的一个法向量．
【拓展延伸】
如图，三棱柱为棱长为2的正三棱柱，
F为的中点，建立适当的空间直角坐标系，
（1）求平面的一个法向量及平面的一个
法向量．
（2）求证：平面平面．
参考答案
【基础平台】
１．Ｄ．２．Ａ．３．（０，２，-５）．４．y-z+2=0．
【自主检测】
１．Ｂ．２．Ｃ．３．Ｄ．４．．５．(),() ．６．略　７．略
【拓展延伸】
以BA中点O为原点，直线BA为x轴，矩形的两组对边AB、的垂直平分线为y轴建立空间直角坐标系（１）（），（答案不唯一）（２）（）＝０