五年级数学上册教案 小数除法（十）（北京版）

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小数除法（十）
教学目标：
知识目标：
使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的近似数。
能力目标：
通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。
态度、情感、价值观：
向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。
教学重点：
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学难点：
理解“依次不断地重复出现”。
教、学具准备：
课件
教学过程：
一、导入(5分钟)
1．求下面各数的近似值（保留两位小数）。
54.246 7.685 5.354 14.2971
2．分组计算下面各题。
　　3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽。）
二、新授（15分钟）
1．说说你在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）
教师把重复出现的余数用红笔圈出。
2．比较异同。
思考：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（商的小数部分的位数是无限的）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。
3．建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4．循环小数。
像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数。
5．概括循环小数的意义。
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。
(3)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(4) 加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的,循环小数是无限小数）
6．练习：下面哪些数是循环小数。
1.3636 0.2020202…… 5.08181……
1.3636…… 0.2020202 3.1415926……
说说你是如何判断的？在写循环小数的时候，你认为应该写出几次一样的数字比较合适？
7．师讲解循环小数的简单记法。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时常用简便形式表示。例如：3.33……循环节是“3”，写作1.3 ，读作三点三，三循环；，5.32727……循环节是“27”，写作：5.327。读作五点三二七，二七循环。
8．学生尝试用简单记法写出黑板上所有的循环小数。
三、巩固练习(15分钟)
1．填空
0.3737…… 2.855 　 5.306306…… 7.6
　　有限小数有（ ）
　　无限小数有（ ）
　　循环小数有（ ）
2．判断
　　1． （ ）
　　2． （ ）
　　3． （ ）
　　4． 是循环小数，也是无限小数．（ ）
　　5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）
3．根据刚才学习的知识，如何表示下列各题的商更简便。
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……
独立完成后集体订正。
4．求循环小数的近似值。
0.777……保留两位小数写作0.777……≈（ ）；
保留三位小数的近似值是（ ）；
9.998保留两位小数的近似值是（ ）。
四、总结交流(5分钟)
说一说，这节课你有什么收获？
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