人教版八年级数学上册14.1.2　幂的乘方 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
数学八年级上册（人教版）
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2　幂的乘方
复习旧知
计算：
（1）(x+y)2 · (x+y)3
（2）x2 ·x2 · x+x4 · x
（3）(0.75a)3 · ( a)4
（4）x3 · xn-1-xn-2 · x4
(x+y)5
2x5
a7
0
47
27
自主探究
1.（32）3表示 个 相乘；
（a2）3表示 个 相乘；
（am）3表示 个 相乘.
探索练习：
3
32
3
a2
3
am
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）
2．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
6
6
3m
（根据 ）
乘方的意义
（根据 ）
同底数幂的乘法法则
(根据乘法的定义)
探究新知
对于任意底数a与任意正整数m,n,
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
探究新知
例2:计算:
(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
（3）(am)2= am×2 = a2m ;
例题分析
解: （1）(103)5=103×5 = 1015 ;
（2）(a4)4=a4×4=a16;
（4）-(x4)3 = - x4×3 = - x12 .
1.计算：
(103)3; (2) (x3)2;
- ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5.
备选练习
109
x6
-x5m
a11
2.把
化成
的形式.
解：
备选练习
幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
相同点是:
不同点是：
都是底数不变
同底数幂的乘法是指数相加；
而幂的乘方是指数相乘．
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
探究新知
能否利用幂的乘方法则来进行计算呢
探究新知
可以
巩固练习
1.计算下列各题：
（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） .
巩固练习
1.判断题，错误的给予更正.
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
（5） （ ）
√
×
×
×
×
提高练习
1.计算 _______.
2. _______.
3.若 ,则 m= _______.
4.若 ,则 m= _______.
-3P18
1
4
2
提高练习
5.若 ,求 的值.
6.若 ,求 的值.
7.已知 ,求 的值.
解：x9m=(x3m)3=8
解：(a3n)4=(a2n)6=36=729
解：a2m+3n=a2m ● a3n=(am)2 ●(an)3=108
备选练习
1．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是________________________．
2．已知n为正整数，且a =-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．
不变
相乘
1
备选练习
3．计算：
①5（a3）4-13（a6）2
②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2
解:原式=5a12-13a12=-8a12
解:原式=-7x16+5x16-x16=-3x16
备选练习
③[（x+y）3]6+[（x+y）9] 2
④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）
解:原式=2（x+y）18
解:原式=(3a-b)2n+2· (3a-b)6n+3=(3a-b)8n+5
4.已知:44×83=2x,求x的值.
解:
备选练习
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 ，
指数 .
幂的乘方的法则：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 ，
指数 .
相加
相乘
不变
不变
幂的意义
小结
作业：
　
　 教材第97页练习
逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮.