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第1章 有理数 单元专项提升卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A．-2 B．-8 C．2 D．8
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B．-1 C．-4 D．5
3．近十年来，中国高铁的建设和发展取得了显著的成就，截至2023年1月，中国高铁总里程达到42000公里，稳居世界第一.42000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．给出下列结论：一个有理数的倍大于这个有理数；绝对值最小的整数是；规定了原点和单位长度的直线叫数轴；如果，那么；不是正数的数一定是负数.其中正确结论的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．的相反数是（ ）
A．－1 B．1 C．－2023 D．2023
6．下列各组数中，两数不相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
7．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（ ）
A． B． C． D．
8．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．已知 表示两个非零的实数，则 的值不可能是（ ）
A．2 B．–2 C．1 D．0
10．a、b、c是有理数且abc＜0，则 的值是（ ）
A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．－2的绝对值是
12．若，则= .
13．-的相反数是 ．
14．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 ．
15．电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
16．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化 记作
上升5.5米 +5.5米
下降2.8米 -2.8米
上升1.5米 ____米
下降1.7米 ____米
（1）完成上表；
（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
18．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0
（1）求a，b的值
（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积求出点M的坐标。
19．
（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5；
（2）将这列数用“＜”连接．
20．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
23．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p.
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为 ，p的值为 ；
（2）若以A为原点，求p的值；
（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值.
24．如图，数轴上点 分别对应数 ，其中 .
（1）当 时，线段 的中点对应的数是 （直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点 对应着数 .
①当 ，且 时，求代数式 的值：
② .且 时学生小朋通过演算发现代数式 是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
25．小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”
小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”
他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．
（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．
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第1章 有理数 单元专项提升卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A．-2 B．-8 C．2 D．8
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】按有理数加法法则进行计算即可.
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B．-1 C．-4 D．5
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-4＜-1＜0＜5，
∴ 这是个数字最小的数是-4，
故答案为：C.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
3．近十年来，中国高铁的建设和发展取得了显著的成就，截至2023年1月，中国高铁总里程达到42000公里，稳居世界第一.42000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示较大的数时， 表示为，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可得到答案。
4．给出下列结论：一个有理数的倍大于这个有理数；绝对值最小的整数是；规定了原点和单位长度的直线叫数轴；如果，那么；不是正数的数一定是负数.其中正确结论的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数及其分类；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：①若一个有理数为负数，则这个有理数的3倍小于这个有理数，故①不正确；
②绝对值最小的整数是0，故②正确；
③规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，故③不正确；
④如果，那么，故④不正确；
⑤不是正数的数是负数或0，故⑤不正确；
综上所述，正确的个数为1个，
故答案为：A.
【分析】一个负数的3倍小于该负数，据此判断①；绝对值最小的整数是0，据此判断②；规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，据此判断③；根据绝对值的非负性可判断④；不是正数的数是负数或0，据此判断⑤.
5．的相反数是（ ）
A．－1 B．1 C．－2023 D．2023
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵，
∴的相反数是1．
故答案为：B．
【分析】先化简，再利用相反数的定义求解即可。
6．下列各组数中，两数不相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、，，两数不相等，选项符合题意；
B、，，两数相等，选项不符合题意；
C、，，两数相等，选项不符合题意；
D、，，两数相等，选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】利用有理数的乘方，绝对值计算求解即可。
7．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：当a，b，c都为正数时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，这是不可能的；
当a，b，c中有两个为负数一个为正数时，
（1）当a<0，b<0，c>0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，a+c=-b>0，b+c=-a>0，所以；
当a<0，b>0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b<0，b+c=-a>0，所以；
当a>0，b<0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b>0，b+c=-a<0，所以.
所以共有3个不同的值，最大值为0，所以x=3，y=0，所以x+y=3+0=3.
故答案为：B.
【分析】根据a，b，c三数的积大于，分三个都为正数和两个为负数一个正数这两种情况讨论求解.
8．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据数轴可知 ，
①若原点的位置为A点时，x＞0，则 ， ， ，
∴ ，舍去；
②若原点的位置为B点或C点时， ，
则 或 ， ，
∴ ，舍去；
③若原点的位置为D点时，
则 ，
∴ ，符合条件，
∴最有可能是原点的是D点，
故答案为：D.
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；再根据利用原点O位置分类讨论：①若原点的位置为A点时，09．已知 表示两个非零的实数，则 的值不可能是（ ）
A．2 B．–2 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：解：A、当a、b为都为正数时， ，正确；
B、当a、b都为负数时， ，正确；
C、无法确定a、b的值使 ,错误；
D、当a、b有一个为负数时，一个为正数时， ，正确；
故答案为：C.
【分析】分三种情况讨论，即当a、b为都为正数时，结果为2；当a、b都为负数时，结果为-2；当a、b有一个为负数时，一个为正数时，结果为0.
10．a、b、c是有理数且abc＜0，则 的值是（ ）
A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；
故答案为：C.
【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．－2的绝对值是
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】-2的绝对值是坐标轴上，-2点到原点的距离，它的值等于2，
故答案为：2.
【分析】正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
12．若，则= .
【答案】-4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：因为0的绝对值是0，所以p+4=0
解得：p=﹣4.
故答案为：﹣4.
【分析】根据绝对值的非负性可得p+4=0，求解可得p的值.
13．-的相反数是 ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】的相反数是-（）=.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
14．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 ．
【答案】314
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1个长方体如图甲所示，
又因为有6个长方体，6=1×6=2×3，因此，规则方式打包有两类：“1×6”和“2×3”．
S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364，
S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332，
S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314
S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324
因为S①＞S②＞S④＞S③，所以最小表面积是314．
故答案为：314．
【分析】把不同的三个面排放罗列得出两种方法：“1×6”和“2×3”，要使表面积最小，减少的面大且多，由此画图得出答案即可。
15．电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
【答案】或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：AB= ﹣（﹣ ）= ，
AP= × = ，
P：﹣ + = ．
或AP=，
P：.
故P站台用类似电影的方法可称为“ 或6站台”．
故答案为： 或6.
【分析】先根据两点间的距离公式得到A B的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用加上该长度即为所求.
16．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
【答案】8F
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：B×D用十进制表示为：11×13，
∵11×13=143，
∵143÷16=8······15，
143用十六进制8F.
故答案为：8F.
【分析】先把B×D用十进制表示，求出这两个数的乘积，然后把结果转化为十六进制表示即可.
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化 记作
上升5.5米 +5.5米
下降2.8米 -2.8米
上升1.5米 ____米
下降1.7米 ____米
（1）完成上表；
（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
【答案】（1）解：由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“－”，
则上升1.5米记作米，下降1.7米记作米，
故答案为：米，米；
（2）解：，
答：飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答即可；
（2）利用飞机模型的原始高度加上所记作的四个数据，求出结果即可.
18．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0
（1）求a，b的值
（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积求出点M的坐标。
【答案】（1）解：|a+2|+(b-4)2=0，|a+2|≥0，(b-4)2≥0，a=-2，b=4
（2）解：由(1)可知A(-2，0)，B(4，0)，①当M在y轴上时设M(0，m)
由题意：
·lm|·1= · ·6·2， ∴m=±6， ∴M(6，0)或(0，-6)
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶数次幂的非负性，结合条件，即可得到a，b的值；
（2）由A，B，C的坐标，可得 △ABC的面积 ，设M(0，m) ，根据条件，列出关于m的方程，即可.
19．
（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5；
（2）将这列数用“＜”连接．
【答案】（1）解：在数轴上表示各数如图所示：
（2）解：﹣3.5＜﹣1 0 2.5＜4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出数字即可；
（2）根据数轴上各个数的排列位置，由左小右大进行排列即可。
20．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
【答案】（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，
＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，
＝1.4（千克），
所以这20筐药材总计超过1.4千克．
（2）解：（10×20＋1.4）×15，
＝201.4×15，
＝3 021（元），
所以这20筐药材可卖3021元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将20筐与标准质量的差值相加，根据结果即可判断；
（2）求出20筐药材总质量，再乘以15即得结论.
21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
【答案】（1）解：根据题意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30-25+75=330米，
500-330=170米．
∴他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米
（2）解：根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+25+75=640米，
640×0.04×5=128升．
∴他们共使用了氧气128升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加即可得到答案；
（2）根据题意列出算式求解即可。
22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
【答案】（1）解：（千米），
答：地在地的东边20千米；
（2）解：这一天走的总路程为：
（千米），
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
（3）解：路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米），
最远处离出发点25千米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；
（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以0.5即可得到答案；
（3）分别求出每一次离点A的距离，再比较大小即可。
23．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p.
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为 ，p的值为 ；
（2）若以A为原点，求p的值；
（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值.
【答案】（1）﹣3、2；﹣1
（2）解：若以A为原点，则A点表示的数为0，
由AC=5，BC=2可知，
B点表示的数为3， C点表示的数为5，
p＝0+3+5=8.
答：p的值为8；
（3）解：由题意知： B点表示的数为-15， C点表示的数为-15+2= -13，A点表示的数为-15-3= -18，
p＝-15+（-13）+（-18）
＝-46，
答：p的值为﹣46.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵以B为原点，AC＝5，BC＝2，
∴点A，C所对应的数分别为-3、2，p的值为-3+2+0=-1；
故答案为：﹣3、2，﹣1；
【分析】（1）根据以B为原点，AC＝5，BC＝2，即可求出答案；
（2）根据以A为原点，AC＝5，BC＝2，求出点B、C所表示的数，再计算即可得到答案；
（3）根据题意得B点表示的数为-15， C点表示的数为-15+2= -13，A点表示的数为-15-3= -18，即可求出p.
24．如图，数轴上点 分别对应数 ，其中 .
（1）当 时，线段 的中点对应的数是 （直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点 对应着数 .
①当 ，且 时，求代数式 的值：
② .且 时学生小朋通过演算发现代数式 是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
【答案】（1）2
（2）解：①由 ，且 ，
可得 ，
整理得
所以，
②当 ，且 时，需要分两种情形：
情况1：当 时， ，
整理得 .
情况2：当 时，
整理得
综上，小朋的演算发现并不完整.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为：2；
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“ 和 ”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当 时，情况2当 时，分别计算即可得出答案.
25．小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”
小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”
他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．
（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．
【答案】（1）；2
（2）解：当x＞2时y＝x+8﹣（x－2）=10，
当 8≤x≤2时，y＝x+8+（x－2）=2x＋6，当x=2时，y最大＝10；
当x＜ 8，时y＝-x-8+（x－2）=-10，
综上所以x≥2时，y有最大值y＝10．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】（1）当x＜2时，原式＝6 2x，此时6 2x＞2；当2≤x≤4时，原式＝2；当x＞4时，原式＝2x 6＞2，
∴当2≤x≤4时，|x 2|＋|x 4|取最小值时，最小值为2．
故答案为：2≤x≤4；2．
【分析】（1）根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；（2）根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．
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