数学：3.1《空间向量及其运算》测试32（苏教版选修2-1）

第3章 空间向量与立体几何
作业32 空间角的计算（２）
【基础平台】
1．从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成角，则二面角A-PB-C的余弦值是（ 　）
A B C D
2．已知二面角为锐角，点M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B C D 3
3．正方体ABCD-中，截面与截面所
成角的正切值为 ；
4．将直角沿斜边上的高AD折成的二面角，已知直角边，，那么二面角的正切值为 ；
【自主检测】
1．过正方形ABCD的顶点A作线段，且PA=AB，则平面ABC与平面PCD所成锐二面角的度数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B C D
2．长方体的一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为则的值是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A 0 B 1 C2 D
3．在直角坐标系中，设A（3，2）、B（-2，3）沿y轴把直角坐标平面折成的二面角后，AB长为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B C D
已知二面角等于，是外接圆的半径为的等边三点D在平面ABC上的射影是的中心，则的面积 ；
5．在的二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角的正弦值为 ；
6．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角
梯形，侧棱
且SA=AB=BC=1，AD=0.5．
求四棱锥的体积；
求面SCD与面SAB所成的二面角的大小．
7．长方体ABCD-中E、F分别在、上，且
（1）求证：；
（2）当AB=4、AD=3、时，求平面AEF与平面所成角的余弦值
【拓展延伸】
如图四边形ABCD、ABEF为正方形边长等于1，
且平面，点M在AC上，
点N在BF上，若BN=CM=a（）
将MN 的长表示成的函数；
当a为何值时，MN最小；
当MN最小时，求二面角A-MN-B的大小．
参考答案
【基础平台】
1．A．2．C．3．．4．．
【自主检测】
１．Ｃ．２．Ａ．３．C．４．1 9， ．５． ．６． （1）略，（2）．
【拓展延伸】
（1）；（2）当时，MN的最小值为（3）．