(共37张PPT)
北师大版五年级数学上册
下面这些图中有你认识的图形吗？
6m
7m
4m
3m
智慧老人家的客厅平面图
分割法
添补法
下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形,并与同伴交流你的想法。
分一分
（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
我能行
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如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
我会算
挑战本领
学校要给30扇教室的门的正面油漆
（门的形状如图，单位：m）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校
共需花费多少元？
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如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
我会算
公园要绕一个正方形水池外围修一条小路,小路的宽度是1米,小路的面积是多少平方米
1米
水池
10米
挑战本领
(1)
下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形,并与同伴交流你的想法。
分一分
来自小红的求助信：
你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？
由两个完全一样的梯形组合成的
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的
小华家新买了房子，计划在客厅铺地板。请你来当设计师！！
（单位：M）
8
4
10
14
8
4
10
14
（1） 8×4=32（平方厘米）
（2）（8+14）×（10－4）÷2
=22×6÷2
=66 （平方厘米）
（3）32+66=98（平方厘米）
答：这个图形的面积是98平方厘米。
长方形面积+梯形面积
=所求的面积
8
4
10
14
（1）10×8=80（平方厘米）
（2）（14－8）×（10－4）÷2
=6×6÷2
=18 （平方厘米）
（3）80+18=98 （平方厘米）
答：这个图形的面积是98平方厘米。
长方形面积+三角形面积
=所求的面积
8
4
10
14
（1）14×（10－4）÷2
=14×6÷2
=42（平方厘米）
（2）（4+10）×8÷2
=14 ×8÷2
=56 （平方厘米）
（3）42+56=98 （平方厘米）
梯形面积+三角形面积
=所求的面积
答：这个图形的面积是98平方厘米。
8
4
10
14
（1）14×10=140 （平方厘米）
（2）（4+10）×(14－8) ÷2
=14 ×6÷2
=42 （平方厘米）
（3）140－42=98 （平方厘米）
答：这个图形的面积是98平方厘米。
长方形面积-梯形面积
=所求的面积
组合图形面积的计算
上面的计算有什么共同点？
共同点是用分割的方法计算组合图形的面积（即将组合图形分割成已学过的简单图形，然后再算这些简单图形的面积的和）。
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法和添补法）。
★小组学习探究
小组合作要求：
1.找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。
2.比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。
20
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12
8
7
★ 一展身手
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如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
长方形面积－4×小正方形面积
=剩下面积
下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）
12
7
谁会动脑筋？
★ 拓展延伸
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。
一分图形 二找条件 三算面积
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（60+80）×(60÷2) ÷2×2
=140×30 ÷2×2
=4200 ÷2×2
=2100×2
=4200cm2
6m
7m
4m
3m
6m
7m
4m
3m
大长方形+小长方形
梯形+梯形
6m
7m
4m
3m
6m
7m
4m
3m
小长方形+大长方形
大长方形-小正方形
智慧老人家的客厅平面图
方法一：分割法．
方法二：添补法．
