小升初分班考高频考点检测卷（试题含答案）2023-2024学年数学六年级下册青岛版

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．与0.45×26的结果相等的算式是（ ）。
A．45×2.6 B．45×0.26 C．4.5×260 D．4.5×26
2．下面各数中，（ ）的“4”表示4个十。
A．420 B．3.4 C．23041 D．405000
3．观察如图，从前面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校（ ）方向约400米处。
A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．南偏西40°
5．从分别写上数字1、2、3、4、5的5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数字是（ ）的可能性最小。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
6．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。
A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5
C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5×
二、填空题
7．鸡兔同笼，有15个头，40条腿，其中兔子有( )只。
8．广场上有一排彩旗，按一面红旗，二面黄旗，三面蓝旗的顺序排列，第2020面是( )颜色。
9．小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的同学是( )。
10．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲年龄是( )。
11．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。则三人同时到达的最短时间为( )小时。
12．如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝( )。
三、判断题
13．梯形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( )
14．如果a＋b（a、b为自然数，a＞b）是奇数，那么a－b也一定是奇数。( )
15．一个分数的分子和分母同时加上一个不为0的自然数，分数值变大。( )
16．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( )
17．今年聪聪和爸爸的年龄比3∶8，三年后他们的年龄比还是3∶8。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

（ ）
19．用合理灵活的方法计算。


20．求未知数x。

21．求半圆环的面积。
五、解答题
22．一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5天后，剩下的由甲、乙合作，还需要几天才能完成？
23．营养师建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。淘气每天用底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝5杯水，达到要求了吗？请说明理由。
24．亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读6页，20天可以读完。现在他准备提前8天读完，你认为他每天要比原计划多读几页？（用比例知识解决）
25．有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？
26．目前，我市的出租车收费标准如下表。李先生坐出租车从甲地去乙地共付车费11.5元，甲、乙两地间的路程是多少千米？
计费单位 资费
3千米内 6.5元
3千米以后每增加1千米 0.5元
27．一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。
步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；
步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；
步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；
步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。
同学们，请你回答出下面的问题：
（1）小明是用（ ）法求出小石块体积的。
（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。
参考答案：
1．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；
一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。
【详解】A．45×2.6看成将0.45×26中的0.45×100，26÷10，则积×10，与原式不相等；
B．45×0.26看成将0.45×26中的0.45×100，26÷100，则积不变，与原式相等；
C．4.5×260看成将0.45×26中的0.45×10，26×10，则积×100，与原式不相等；
D．4.5×26看成将0.45×26中的0.45×10，26不变，则积×10，与原式不相等。
故答案为：B
【点睛】掌握积的变化规律是解题的关键。
2．C
【分析】解答此题注意观察数字的位置和顺序，哪一位上是几就表示有几个该数位的计数单位，据此分析。
【详解】A．420，4在百位上，表示4个百；
B．3.4，4在十分位上，表示4个0.1；
C．23041，4在十位上，表示4个十；
D．405000，4在十万位上，表示4个十万。
故答案为：C
【点睛】本题考查了数的组成。
3．D
【分析】根据观察，上面图为，前面图为。
【详解】前面图为。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体或几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．A
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校北偏东40°方向约400米处。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
5．A
【分析】抽一张卡片，就是1－5中有几个合数，几个质数，几个奇数，几个偶数。哪类数最少，抽到哪类数字的可能性就最小。
【详解】1－5中，合数只有4，一个。抽到合数的可能性是五分之一；质数有2、3、5，三个。抽到质数的可能性是五分之三；奇数有1、3、5，三个抽到奇数的可能性是五分之三；偶数有2、4，两个抽到偶数的可能性是五分之二；抽到合数的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查合数、质数、奇数、偶数的意义。可能性大小的判定。
6．B
【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。
7．5
【分析】假设笼子里全部是鸡，那么一共有15×2＝30（条）腿，但是实际上有40条腿。实际多出的腿是兔子的，每只兔子多出2条腿，利用除法即可求出有多少只兔子。
【详解】（40－15×2）÷2
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（只）
所以，有5只兔子。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，掌握假设法是解题的关键。
8．蓝
【分析】将按顺序排列的一面红旗、二面黄旗、三面蓝旗看作一组旗帜，那么一组有6面旗。用2020除以6，求出商和余数，商表示组数，余数表示第2020面和第一组的第几面旗帜颜色相同。
【详解】1＋2＋3＝6（面）
2020÷6＝336（组）……4（面）
所以，第2020面是蓝旗。
【点睛】本题考查了有余数的除法，根据旗帜排列顺序找出规律是解题的关键。
9．小力
【分析】成绩超过9米的部分和成绩不足9米的部分大致相等时，9米能够反映为平均成绩。小虎和小军成绩都有两次低于9米，都只有一次成绩接近9米，所以平均成绩都小于9米。小明成绩两次都超过9米，一次接近9米，那么平均成绩大于9米。只有小力成绩有超过9米的，也有没超过9米的，超过和不足部分大致相等。所以，投沙包的平均成绩大约为9米的同学是小力。
【详解】这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的同学是小力。
【点睛】本题考查了平均数，掌握平均数的性质和特点是解题的关键。
10．30岁
【分析】把今年父亲的年龄设为未知数，今年儿子的年龄＝今年父亲的年龄×，等量关系式：6年后儿子的年龄×4＝6年后父亲的年龄，据此解答。
【详解】解：设今年父亲x岁，则今年儿子x岁。
（x＋6）×4＝x＋6
x×4＋6×4＝x＋6
x＋24＝x＋6
24－6＝x－x
x＝18
x＝18÷
x＝30
所以，今年父亲年龄是30岁。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
11．
【分析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝x小时，此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x千米；甲、丙与乙的距离还是42x千米，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题。
【详解】设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，
甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，
那么甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）
＝42x÷54
＝x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x（千米）
甲、丙与乙的距离还是42x千米
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
42x÷（48－6）
＝42x÷42
＝x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
48x＋x＋6x＝48
解：x＋x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝
所以最短用时：
x＋x＋x
＝x＋x＋x
＝x
＝×
＝（小时）
所以三人同时到达的最短时间为小时。
【点睛】此题整体偏难，关键是弄清题意，把甲乙先行的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
12．25
【分析】根据题中规定的运算规则，进行脱式计算即可。
【详解】[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]
＝[3△5]×[6⊙5]
＝5×5
＝25
所以，[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝25。
【点睛】本题考查了定义新运算，关键是根据所给的运算规则，去完成计算。
13．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依此进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、等腰梯形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形，所以原说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。
【详解】如：奇数7和偶数2，7＋2＝9，9是奇数；7－2＝5，5是奇数；
偶数10和奇数3，10＋3＝13，13是奇数；10－3＝7，7是奇数；
所以，如果a＋b（a、b为自然数，a＞b）是奇数，那么a－b也一定是奇数。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】如果是一个大于1的假分数，它的分子和分母同时加上一个不为0的自然数，分数值变小；举例说明。
【详解】如：分数的分子和分母同时加上1，则＝；
＝，＝
＜，即＜；
分数值变小。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。
【详解】
如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】假设今年聪聪和爸爸的年龄分别为9岁和24岁，3年后，聪聪和爸爸的年龄分别为12岁和27岁，据此求出年龄比，解答即可。
【详解】由分析可得：假设3年后，聪聪和爸爸的年龄分别为12岁和27岁，
12∶27
＝（12÷3）∶（27÷3）
＝4∶9
三年后他们的年龄比是4∶9，原题说法错误。
故答案为：×
18．2.64；0.5a；0.7
0.7；；4.75
【详解】略
19．；67；
0.6；14
【分析】（1）把百分数化为最简分数，然后按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法；
（2）先把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先去掉括号，再计算（0.52÷2.6）和（2.4÷0.8），最后计算它们的积；
（4）先把百分数化为最简分数，并把除法化为分数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝33＋34
＝67
（3）
＝
＝
＝
＝
＝0.6
（4）
＝
＝
＝
＝14
20．；；
【分析】（1）把百分数化成小数后，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.8，再同时加0.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）通分后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．62.8m2
【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】18÷2＝9（m）
[3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2
＝[3.14×121－3.14×81]÷2
＝[379.94－254.34]÷2
＝125.6÷2
＝62.8（m2）
22．天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，用1减去甲5天做的工作总量，再根据剩下的工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：还需要天才能完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
23．没有达到要求
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，用杯子的容积乘5求出5杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×10×5
＝3.14×9×10×5
＝1413（立方厘米）
1413立方厘米＝1413毫升
1413毫升＜1500毫升
答：没有达到要求，因为喝的水不够1500毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．4页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天读书的页数与时间的乘积是一定的，则每天读书的页数与时间成反比例，假设他现在每天读x页，准备（20－8）天读完，据此即可列比例求解。
【详解】解：设他现在每天读x页，
6×20＝（20－8）×x
120＝12x
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
10－6＝4（页）
答：他每天要比原计划多读4页。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．307.72平方厘米
【分析】观察图形可知，需要涂防锈漆的面积＝上面圆柱的表面积＋下面圆柱的表面积－两个上面圆柱的底面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此进行计算即可。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方厘米）
2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
244.92＋87.92－3.14×（4÷2）2×2
＝332.84－25.12
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
26．13千米
【分析】先用11.5元减去6.5元，再除以0.5元即可求出3千米后增加的千米数，最后加上3千米就是甲、乙两地的路程。
【详解】（11.5－6.5）÷0.5＋3
＝5÷0.5＋3
＝10＋3
＝13（千米）
答：甲、乙两地间的路程是13千米。
【点睛】本题考查了分段收费问题，需准确分析出每段的收费与路程之间的关系。
27．（1）排水（2）600立方厘米
【分析】测量石头的体积，利用排水法测量，这些小石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【详解】（1）小明是用排水法求出小石块体积的。
（2）20×10×（11－8）
＝200×3
＝600（立方厘米）
答：小石头体积是600立方厘米。
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
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