小升初分班考高频考点检测卷（试题含答案）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（江苏省无锡市适用）

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（江苏省无锡市适用）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，下面（ ）游戏规则是公平的。
A．质数甲赢，合数乙赢。 B．奇数甲赢，偶数乙赢。
C．小于3的甲赢，大于3的乙赢。 D．小于4的甲赢，大于4的乙赢。
2．下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A．大于并小于的真分数刚好有6个 B．1既不是质数，也不是合数
C．角的大小与边的长短无关 D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形
3．李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（ ）题。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。
A．16.5% B．33% C．17.5% D．无法确定
5．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）。
A．赚2.5万元 B．亏2.5万元 C．赚2万元 D．不赚也不亏
6．一根绳子剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的25%。两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
7．小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（ ）。
A．乙比甲长 B．甲比乙长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
8．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（　　）
A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25
二、填空题
9．一组数据16、13、10、16、20、10、x，这组数据的平均数是15，那么x＝( )。
10．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，需要栽种( )棵。
11．一个等腰三角形的顶角与底角比为4∶1，这个三角形最大的角为( )°。
12．浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为( )%。
13．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省( )个筐。
14．某钟表的时针长12厘米，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是( )平方厘米。
15．如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB∶AE＝4∶1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是( )平方分米。
16．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1∶9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是( )厘米。
三、判断题
17．一个数除以真分数的商一定比原来的数大。( )
18．习近平总书记指出：绿水青山就是金山银山。近年来济宁市大力倡导植树造林活动，南池公园种植101棵树木，成活100棵，成活率是100%。( )
19．质数中只有2是偶数，其余都是奇数。( )
20．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。( )
21．把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根捆在一起，每次至少拿出3根小棒就可以保证一定有2根同色的小棒。( )
22．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
15＋8＝ －0.3＝ 13×0.6＝ 2.8÷0.7＝
×＝ ÷2＝ ＋＝ 52＝
24．计算下面各题，怎样简便怎样计算。
51＋385＋49 3.9÷0.26×1.8
（－）×12 ÷[×（－）]
25．解比例。

五、解答题
26．一辆摩托车的行驶速度是千米/分，一只燕子的飞行速度是千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？
27．同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。
（1）向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
（2）种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
28．东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是7∶8，五月用煤吨。六月用煤多少吨？
29．商品甲按的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了，赚或亏了多少元？
30．一个长方体水箱，从里面量底面长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深为6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？
31．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】确定一个游戏是否公平，要看获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此解答。
【详解】A．质数甲赢，合数乙赢，质数有2、3、5共3个数，合数有4、6共2个数，质数的可能性大；
B．奇数甲赢，偶数乙赢，奇数有1、3、5共3个数，偶数有2、4、6共3个数，奇数、偶数的可能性相同；
C．小于3的甲赢，大于3的乙赢，小于3的有1、2共2个数，大于3的有4、5、6共3个数，大于3的可能性大；
D．小于4的甲赢，大于4的乙赢，小于4的有1、2、3共3个数，大于4的有5、6共2个数，小于4的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，关键是看获胜的可能性是否相同。
2．A
【分析】A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可；
B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可；
C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关；
D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可；
【详解】A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、 等，所以原题干说法错误；
B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确；
C．角的大小与边的长短无关。说法正确。
D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
3．B
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×10＝100分，比实际多：100－36＝64分，答错一题比答对一题少得10＋6＝16分，也就是答错64÷16＝4个题，据此解答。
【详解】（10×10－36）÷（10＋6）
＝64÷16
＝4（个）
他答错了4个题。
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．D
【分析】根据公式：“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可得，盐水的质量无法确定，因此将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定；据此判断即可。
【详解】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可。
5．B
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1＋20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。
【详解】第一套设备盈利20%：
30÷（1＋20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（万元）；
第二套设备亏本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（万元）；
7.5－5＝2.5（万元）；
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元。
故答案为：B
6．A
【分析】已知一根绳子剪成两段，第二段占全长的25%，则第一段占全长的1－25%，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
第二段占全长的25%，第一段占全长的1－25%＝75%。
所以第一段比较长。
故选：A
【点睛】本题考查含百分数的运算，明确两段所占的百分比是解题的关键。
7．A
【分析】观察线段图可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，然后进行对比即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝1
则甲＝1÷＝2
乙＝1÷＝3
所以甲＜乙。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，明确甲和乙的关系是解题的关键。
8．C
【详解】试题分析：已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36，
圆柱的高：圆锥的高=1：1，
则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．
答：圆柱和圆锥的体积比是25：12．
故选C．
点评：此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
9．20
【分析】总数＝平均数×个数，先求出总数，再减去其他数值即可求解。
【详解】15×7－16－13－10－16－20－10
＝105－16－13－10－16－20－10
＝76－10－16－20－10
＝50－20－10
＝20
【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
10．3200
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，求应栽多少棵，要按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
即至少应栽3200棵。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
11．120
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据“顶角与一个底角的度数比是4∶1”，把顶角度数看作4份，一个底角度数看作1份，另一个底角度数也是1份，再根据三角形的内角和是180°，三个内角度数比为4∶1∶1，用按比例分配的方法求出顶角度数。
【详解】180°×＝120°
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据按比例分配的方法，求出顶角的度数，解决问题。
12．12.5
【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100－20）克，据此求出含盐率即可。
【详解】100×10%÷（100－20）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
【点睛】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。
13．3
【分析】把原来每个筐装的苹果数量看成单位“1”，则苹果的总量就是33份；已知现在每个筐多装，现在每筐装原来的（1＋），用苹果的总量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数。
【详解】由分析得：
33÷（1＋）
＝33÷
＝30（个）
33－30＝3（个）
可省3个筐。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解。
14．263.76
【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘解答即可。
【详解】（11－4）÷12
＝7÷12
＝
3.14×12×12×
＝3.14×12×7
＝37.68×7
＝263.76（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。
15．
【分析】看图，AB＝AE＋BE，又因为AB∶AE＝4∶1，那么可求出AB∶BE＝4∶3。将三角形的面积乘2，求出长方形BCEF的面积。长方形的面积＝长×宽，长方形BCEF和长方形ABCD的长相等，宽的比是4∶3，那么面积比也是4∶3。据此，根据比例的意义，求出长方形ABCD的面积。
【详解】因为AB∶AE＝4∶1，AB＝AE＋BE，所以AB∶BE＝4∶3。
4×2＝8（平方分米）
（4×8）÷3
＝32÷3
＝（平方分米）
所以，长方形ABCD的面积是平方分米。
【点睛】本题考查了比和比例、长方形和三角形的面积，解题关键是求出两个长方形的面积比。
16．14.4
【分析】根据题意，设圆柱的高为h，底面积为S，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再据“圆锥与圆柱的体积比是1∶9”可知圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求出圆柱的高。
【详解】由分析得：
设设圆柱的高为h，底面积为S。
则Sh＝S×4.8
h＝×4.8
h＝1.6
h＝1.6÷
h＝14.4
圆柱的高是14.4厘米
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
17．×
【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。
【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。
18．×
【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植101棵树木，成活100棵，据此求出成活率，可知成活率小于100%。
【详解】100÷101×100%≈99%
成活率小于100%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
19．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】质数中只有2是偶数，其余都是奇数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数、奇数与偶数的意义，明确2是质数中唯一的偶数。
20．√
【分析】正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答。
【详解】因为圆柱的体积÷横截面积＝圆柱木头的长（一定），所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。
故答案为：√。
21．×
【分析】从最极端情况分析，假设前3根摸出的是红、黄、蓝三种颜色的小棒各1根，再摸出1根则可以保证一定有2根同色的小棒；据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（根）
每次至少拿出4根小棒就可以保证一定有2根同色的小棒，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22．√
【分析】根据题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，利用分数除法的计算法则，分别求出甲、乙两数的值，再根据比的意义，即可得到甲、乙两数的比。
【详解】假设甲数×＝1
则甲数＝1÷
甲数＝5
乙数×＝1
则乙数＝1÷
乙数＝6
所以甲数∶乙数＝5∶6。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数除法的计算法则，求出具体的数值，再根据比的意义即可得解。
23．23；0.1；7.8；4
；；；25
【解析】略
24．485；27
5；4
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）从左向右进行计算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】51＋385＋49
＝51＋49＋385
＝100＋385
＝485
3.9÷0.26×1.8
＝15×1.8
＝27
（－）×12
＝×12－×12
＝9－4
＝5
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝4
25．；；
【分析】根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。
【详解】
解：
解：
解：
26．倍
【分析】用燕子的飞行速度除以摩托车的行驶速度，即可求出燕子的飞行速度是摩托车的几倍。
【详解】÷
＝×
＝
燕子的飞行速度是摩托车的倍。
27．（1）向日葵：84棵；蓖麻：63棵
（2）向日葵：84棵；蓖麻：63棵
【分析】（1）设种向日葵有x棵，种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%，则种蓖麻有75%x棵；向日葵和蓖麻一共种了147棵，即种向日葵的棵数＋种蓖麻的棵数＝147棵；列方程：x＋75%x＝147，解方程，即可求出向日葵的棵数，向日葵的棵数×75%得出蓖麻的棵数。
（2）设种向日葵有x棵，种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%，则种蓖麻有75%x棵；种的向日葵比蓖麻多21棵，即种向日葵的棵数－种蓖麻的棵数＝21棵，列方程：x－75%x＝21，解方程，即可求出向日葵的棵数，向日葵的棵数×75%得出蓖麻的棵数。
【详解】（1）解：设种向日葵有x棵，则种蓖麻有75%x棵。
x＋75%x＝147
1.75x＝147
x＝147÷1.75
x＝84
种蓖麻：84×75%＝63（棵）
答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
（2）解：种向日葵有x棵，则种蓖麻有75%x棵。
x－75%x＝21
25%x＝21
x＝21÷25%
x＝84
种蓖麻：84×75%＝63（棵）
答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
28．吨
【分析】五、六月用煤量的比是7∶8，将五月用煤量看成7份，六月用煤量看成8份；用五月用煤量÷7求出1份的量，再乘8即可求出六月用煤多少吨；据此解答。
【详解】÷7×8
＝×8
＝（吨）
答：六月用煤吨。
29．赚了；10元
【分析】利润率＝利润÷成本×100%，把原价看作单位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再与它们的售价之和比较，即可知道赚了还是亏了。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（元）
270÷（1－10%）
＝270÷90%
＝300（元）
200＋300＝500（元）
240＋270＝510（元）
500元＜510元，总成本小于总售价，所以是赚了。
510－500＝10（元）
答：如果把甲和乙两种商品合起来是赚了，赚了10元。
30．1.5厘米
【分析】设放入立方体铁块后水箱内的水深为h厘米，此时底面积减少了10×10＝100平方厘米；放入铁块前后水箱内水的体积不变，也就是：长方体水箱的底面积×6＝（长方体水箱的底面积－100）×h，据此分析列方程求出放入铁块后水箱内的水深，再减去原来的水深6厘米，即可求出上升了多少厘米。
【详解】解：设放入立方体铁块后水箱内的水深为h厘米。
25×20×6＝（25×20－10×10）×h
500×6＝（500－100）×h
3000＝400h
400h÷400＝3000÷400
h＝7.5
7.5－6＝1.5（厘米）
答：水箱里的水面上升1.5厘米。
31．（1）28.26平方厘米
（2）94.2平方厘米
（3）423.9立方厘米
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求直径是6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝解答即可；
（2）求这条装饰带的面积就是求底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据解答；
（3），据此解答即可。
【详解】（1）3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：面积至少有94.2平方厘米。
（3）3.14××15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
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