小升初分班考高频考点检测卷（试题含答案）2023-2024学年数学六年级下册北师大版

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）图形。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形
2．下面资料中最适合用条形统计图表示的是（ ）。
A．7月份气温变化情况 B．某学校各学科教师人数情况
C．各种消费情况与家庭总收入的关系 D．某病人一天中体温变化情况
3．下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
4．一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（　　）。
A．10% B．9% C． D．都不对
5．生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工作效率最高的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．月球是地球的天然卫星，地球到月球的平均距离是384400千米。月球离地球近地点距离为363300千米；距离地球最远的远地点距离为405493千米。
(1)横线上的数读作( )。
(2)横线上的数四舍五入到万位，约是( )万。
8．3m＝( )dm 450mL＝( )L
9．六年级一班男生有24人，女生有20人，该班男生与女生人数的最简比为( )。
10．陵水到海口的距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离4厘米。这幅地图的比例尺是( )。
11．如图（单位：厘米），∠1是( )°，这个三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝( )厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮( )平方厘米。（接口处忽略不计）
三、判断题
13．一年中，2、4、6、8、10月都是小月，每月是30天。( )
14．大于0.5而小于0.7的小数有无数个。( )
15．一幢大楼的高度大约是15分米。( )
16．一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。( )
17．时间一定，路程和速度成正比例。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算。
（1）42.5×0.7－21.5 （2）
20．解方程。
（1） （2）
21．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
五、解答题
22．某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？
23．有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？
24．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
25．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
26．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
起息日：2019年1月8日
到期日：2021年1月7日
整存整取
存期 3个月 半年 一年 二年 三年
年利率（%） 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
27．如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了（ ）人。
（2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（ ）%。
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】下面资料中最适合用条形统计图表示的是某学校各学科教师人数情况；
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．A
【分析】根据题意可知，甲图在中间挖去一个小正方体后，与原来的表面积相比增加了两个小正方体的面，比原图形的表面积大；乙图在顶点挖去一个小正方体后，剩下的图形表面积和原图形的表面积相等，由此判断解答。
【详解】根据分析可知，甲图的表面积比原图形的表面积大，乙图形的表面积和原图形的表面相等，甲图表面积比乙图表面积大。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键是清楚去掉的小正方体的所在位置，再进行解答。
4．A
【分析】运用加法求出原价：1＋9＝10元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分比。
【详解】1÷（1＋9）
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：降低了10%。
故答案为：A
5．B
【分析】要求甲乙丙三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可。
【详解】12分钟＝小时
甲的工作效率：1÷＝6
乙的工作效率：1÷＝7
丙的工作效率：1÷＝5
故答案为：B
【点睛】考查了工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题关键。
6．B
【分析】根物体的体积＝上升部分水的体积＝底面积×高，体积不变，底面积越大，高越小；据此求出每个容器的底面积，再比较即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
B．6×8＝48（平方厘米）
C．8×8＝64（平方厘米）
D．10×8＝80（平方厘米）
48＜50.24＜64＜80
水位上升最多的是B。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体和长方体底面积和体积公式的计算和应用，要熟练掌握相关公式。
7．(1)三十八万四千四百
(2)38
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
（2）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】（1）384400读作：三十八万四千四百
（2）384400≈38万
【点睛】本题考查整数的读法、整数近似数的求法，注意求近似数时要带计数单位。
8． 30 0.45
【分析】根据进率：1m＝10dm，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3×10＝30（dm）
3m＝30dm
（2）450÷1000＝0.45（L）
450mL＝0.45L
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9．6∶5
【分析】根据比的意义直接写出男生和女生的比，然后化简。
【详解】男生与女生人数的比＝24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5
【点睛】此题需要学生熟练掌握比的意义，以及化简比的方法。
10．1∶5000000
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】4厘米∶200千米
＝4厘米∶（200×100000）厘米
＝4∶20000000
＝（4÷4）∶（20000000÷4）
＝1∶5000000
这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】本题考查比例尺的意义的应用，注意长度单位的换算。
11． 45 2a＋b
【分析】由图可知，三角形有一个角是直角，两条直角边的长度相等，这是一个等腰直角三角形，∠1＝45°，三角形的周长等于三条边的和，等腰直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
∠1的度数为：（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
三角形的周长：a＋a＋b
＝（2a＋b）厘米
三角形的面积：a×a÷2
＝a2÷2
＝（平方厘米）
【点睛】掌握等腰三角形的特征以及三角形周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
12． 240 2200
【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求至少需要多少平方厘米的铁皮，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（30＋20＋10）×4
＝60×4
＝240（厘米）
（30×20＋30×10＋20×10）×2
＝（600＋300＋200）×2
＝1100×2
＝2200（平方厘米）
则要用铁丝240厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮2200平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
13．×
【分析】一年有12个月，有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每月31天，有4个小月，是4月、6月、9月和11月，每月30天。据此解答即可。
【详解】一年中4、6、9、11月是小月，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了年、月、日的知识以及大月、小月的区分。
14．√
【分析】0.5和0.7都是一位小数，它们之间还有两位小数、三位小数等等，据此解答。
【详解】大于0.5而小于0.7的小数有无数个。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握对小数的认识并灵活应用是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一幢大楼的高度用“米”作单位；据此得解。
【详解】一幢大楼的高度大约是15米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16．√
【详解】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征。
17．√
【详解】因为：路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
18．600；5.77；9；2/7；1.8；1/4 ；0.01；2 ；11.2 ；14
【详解】略
19．（1）8.25；（2）1.6
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法；再计算减法；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法。
【详解】（1）42.5×0.7－21.5
＝29.75－21.5
＝8.25
（2）
＝
＝
＝
20．（1）；（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，最后同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．75.36平方厘米
【分析】根据圆环的面积公式：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入数据即可。
【详解】3.14×（14÷2）2
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
153.86－78.5＝75.36（平方厘米）
22．5天
【分析】把实际需要的总天数看作单位“1”，实际3天完成20%，根据“量÷对应的百分率”求出实际完成任务需要的总天数，最后用减法求出原来和实际需要的天数之差，据此解答。
【详解】20－3÷20%
＝20－15
＝5（天）
答：可提前5天完成任务。
【点睛】把20%的单位“1”看作实际需要的天数是解答题目的关键。
23．60吨
【分析】由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。
【详解】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：
x－x＝160－160×75%
x＝160－120
x＝40
x÷＝40÷
x＝60
答：第二堆煤有60吨。
【点睛】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。
24．到汇集超市购买较合算，理由见详解
【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【详解】九折＝90%
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
160÷8＝20（只）
（160－20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
25．没有达到要求
【分析】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。
【详解】3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝12.56×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：小刚每日的喝水量没有达到要求。
【点睛】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，计算出小刚每天的喝水量，由此进一步得出答案。
26．1680元
【分析】根据题意，大爷的存期为二年，对应的年利率是2.10%。利息＝本金×年利率×存期，将数据代入公式，即可求出利息。
【详解】40000×2.10%×2
＝840×2
＝1680（元）
答：到期支取时共可得到1680元的利息。
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
27．（1）200
（2）45；统计图见详解
（3）50%
【分析】（1）由题意可知，用于电话通讯的有75人，占总人数的37.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可；
（3）先求出用于电话通讯比用于玩游戏多占总人数的百分率，再除以玩游戏占总人数的百分率即可。
【详解】（1）75÷37.5%＝200（人）
则本次调查活动一共调查了200人。
（2）200×22.5%＝45（人）
如图所示：
（3）（37.5%－25%）÷25%
＝12.5%÷25%
＝50%
手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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