小升初分班考重难点模拟卷（试题含答案）数学六年级下册青岛版

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小升初分班考重难点模拟卷（试题）数学六年级下册青岛版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )
A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天
2．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
3．一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ）。
A．现价比原价低 B．现价比原价高 C．现价和原价一样
4．把12.5%后的%去掉，这个数( )
A．扩大到原来的100倍 B．缩小原来的1/100 C．大小不变
5．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（ ）岁。
A．20 B．X＋20 C．X－20
6．已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c
7．如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。
B．小圆的周长比大圆周长少
C．小圆的面积比大圆的面积少75%
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
8．中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．2021年5月15日，“天问一号”成功着陆火星。据推算，“天问一号”到达火星时，距离地球约195000000千米，改写成用“万”作单位的数是( )千米；“天问一号”实际飞行路程约470000000千米，省略“亿”后面的尾数约是( )千米。
10．希望小学去年毕业80人，今年毕业人数比去年增加，今年毕业( )人。
11．＝（ ）∶25＝＝（ ）%＝（ ）折。
12．在线段比例尺的图中，量得AB两地的长度为6.5厘米，AB两地的实际距离是( )千米。
13．一个等腰三角形，有两条边分别是5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是( )厘米。
14．一个公司召开会议，到会人数正好100人，还有25人出差没到会，这次会议的出席率是( )%。
15．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中有( )个点。
16．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
三、判断题
17．在18∶15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。( )
18．把平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。( )
19．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。( )
20．小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。( )
21．要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，注意使用简便算法。


24．解方程。
7x÷5＝8.26 1.1x－0.38x＝19.44
25．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
五、解答题
26．李老师买了一套演出服共用去380元，其中裤子的价钱是上衣价钱的，裤子和上衣的价格分别是多少？
27．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
28．两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的，甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？
29．某小学要栽240棵树，五年级已经完成了全部任务的25%，剩下的按1∶2分配给四年级和六年级，四年级和六年级各栽多少棵树？
30．李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87%
二年 4.50%
三年 5.22%
参考答案：
1．C
【详解】根据平年的定义可知2009年是平年，因为2009÷4=502余1，有余数．因此2009年2月有28天，第一季度共有：31+28+31=90（天），第二季度共有:30+31+30=91（天），故第二季度比第一季度多1天．
2．C
【分析】三角形内角和180度，假设有两个角都是50度，让一个角尽可能的大，再根据三角形分类标准确定三角形类型即可。
【详解】180－50－50＝80（度）
这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形按角分类标准。
3．A
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋5%）；后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1＋5%）×（1－5%），进而得出结论。
【详解】（1＋5%）×（1－5%）
＝1.05×0.95
＝99.75%
99.75%＜1
现价比原价低。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。
4．A
【详解】12.5%=0.125，12.5%去掉%变为12.5，12.5÷12.5%=100，因此选A．
5．A
【详解】孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，a＞a－20，所以今年他们相差a－（a－20）＝20岁，那么X年后，他们仍然相差20岁。
故答案为：A
6．B
【分析】a×＝b×1＝c÷＝c×，在积相等的情况下，其中的一个因数越大，另一个因数就越小，因为＞＞，所以a＞c＞b，即b最小。
【详解】由分析可知：
因为＞＞，所以a＞c＞b，即b最小。
故答案为：B
【点睛】在积相等的情况下，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。
7．D
【分析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。
【详解】A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正确；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正确；
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。
8．B
【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。
【详解】
根据分析可知，表示﹣24。
故答案为：B
9． 19500万 5亿
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】195000000＝19500万；470000000≈5亿。
所以把195000000千米改写成用“万”作单位的数是19500万千米；470000000千米省略“亿”后面的尾数约是5亿千米。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
10．88
【分析】把希望小学去年毕业生人数看作单位“1”，则今年毕业人数是去年的（1），再根据分数乘法的意义，计算出今年毕业多少人。
【详解】80×
＝80×
＝88（人）
今年毕业88人。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
11．20；20；80；八
【分析】根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20∶25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【详解】由分析可知：
＝20∶25＝＝80%＝八折。
【点睛】此题主要是考查分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．195
【分析】根据题意可得图上1厘米表示实际30千米，AB两地实际距离根据关系可得。
【详解】30×6.5＝195（千米）
AB两地的实际距离是195千米。
【点睛】本题关键是用线段图表示出了比例尺，再利用比例尺来求问题。
13．25
【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边可能是5厘米或10厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边长10厘米。将这三条边的长度相加求和。
【详解】5＋5＝10，则长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。
5＋10＞10，则长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。
5＋10＋10＝25（厘米）
则这个三角形的周长是25厘米。
14．80
【分析】先用到会人数加上没到会的人数，求出总人数，然后根据“出席率＝出席的人数÷总人数×100%”，求出这次会议的出席率。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
这次会议的出席率是80%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出席率的意义及计算方法是解题的关键。
15．21
【分析】第1个点阵图中有6个点，即3×1＋3；
第2个点阵图中有9个点，即3×2＋3；
第3个点阵图中有12个点，即3×3＋3；
……
第n个点阵图中点的个数为：3n＋3。
【详解】3×6＋3
＝18＋3
＝21（个）
第（6）个点阵图中有21个点。
【点睛】发现每多一个点阵图就多3个点是解本题的关键。
16． 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。
17．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出18的，前项减去前项的，后项减去5，看比值是否相等即可。
【详解】18×＝6
18－6＝12
15－5＝10
12∶10＝6∶5＝18∶15
故答案为：√
【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．×
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等，由此可选出正确答案。
【详解】虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征，以及平行四边形、梯形面积的意义及应用。
19．×
【分析】圆柱的侧面积公式是底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可解答。
【详解】50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷（12.56×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用。
20．×
【分析】由题意可知：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小军坐在观众席的第2列第3行，小美坐在小军正后方的第二个位置，列数不变，行数增加2，据此解答。
【详解】根据分析得，3＋2＝5（行）
小美与小军坐在同一列，在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。
故答案为：×
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
21．√
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。
22．15；42；；
0.48；；16；3.8
【解析】略
23．16；
；
【分析】30×（＋），根据乘法分配律，原式化为：30×＋30×，再进行计算；
×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算；
×＋÷9，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，进一步转化为：（＋）×，再进行计算；
5－（÷＋），先计算括号里的除法，把除法换算成乘法，原式化为：5－（×＋），计算乘法，原式化为：5－（4＋），再根据减法性质，原式化为：5－4－，再进行计算。
【详解】30×（＋）
＝30×＋30×
＝6＋10
＝16
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×＋÷9
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
5－（÷＋）
＝5－（×＋）
＝5－（4＋）
＝5－4－
＝1－
＝
24．x＝5.9；x＝27；x＝4
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边同时除以7即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.72即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）7x÷5＝8.26
解：7x÷5×5＝8.26×5
7x＝41.3
7x÷7＝41.3÷7
x＝5.9
（2）1.1x－0.38x＝19.44
解：0.72x＝19.44
0.72x÷0.72＝19.44÷0.72
x＝27
（3）
解：x＝12.8
x÷＝12.8÷
x＝12.8÷
x＝12.8×
x＝4
25．周长：101.4cm；面积：343cm2
【分析】观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽；
阴影部分周长＝两条长25cm的线段长＋长方形的宽＋直径是20cm的圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出阴影部分周长；
阴影部分面积＝长是25cm，宽是20cm的长方形面积－半径是（20÷2）cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】周长：25×2＋20＋3.14×20÷2
＝50＋20＋62.8÷2
＝70＋31.4
＝101.4（cm）
面积：25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（cm2）
26．152元；228元
【分析】由题意可知，设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，再根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝380，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝380
x＝380
x÷＝380÷
x＝380×
x＝228
228×＝152（元）
答：裤子的价格是152元，上衣的价格是228元。
27．4.8小时
【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
28．90千米
【分析】先求出甲乙两队的修路的比，进一步求出甲修的占总共的，乙修的占总共的，用10千米除以（＋），就是两队共修的米数。
【详解】由分析可得：甲队修的米数×＝乙队修的米数×
甲队修的米数∶乙队修的米数
＝∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝5∶4
10÷（－）
＝10÷
＝10×9
＝90（千米）
答：两队共修90千米。
29．60棵；120棵
【分析】把240棵看作单位“1”，首先根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出五年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，根据“剩下的按1∶2分配给四年级和六年级”可知，把剩下的看作单位“1”，四年级和六年级分别栽了剩下的、，进一步求出四年级和六年级各要栽多少棵树苗。
【详解】240－240×25%
＝240－60
＝180（棵）
180×＝60（棵）
180×＝120（棵）
答：四年级栽了60棵，六年级栽了120棵树。
30．78.3元
【分析】已知本金是500元，存期是三年，从表中可知存期三年的年利率是5.22%；
根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期后应得的利息。
【详解】500×5.22%×3
＝500×0.0522×3
＝26.1×3
＝78.3（元）
答：到期后应得利息78.3元。
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