小升初分班考重难点模拟卷（试题含答案）数学六年级下册西师大版

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小升初分班考重难点模拟卷（试题）数学六年级下册西师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在下列年份中，（ ）不是闰年。
A．1900年 B．1992年 C．2000年 D．2016年
2．在下面4个数中，最接近0的数是（ ）。
A． B． C．﹣ D．﹣
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定是奇数
B．正方形、长方形、三角形和圆都是轴对称图形
C．6克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是6%
D．0.9、0.99、0.999、0.9999、…这列数越来越接近1
4．已知＝（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝3∶4 B．∶＝4∶3 C．a×4＝b×3 D．a×＝b×
5．下面图（ ）可能是如图中单孔纸箱的展开图。
A． B．
C． D．
6．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（ ）。
A． B． C． D．
7．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．1256
8．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
二、填空题
9．我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )；死亡约9.4亿人，净减少人口约431450000人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是( )。
10．从3点到3点半，钟面上的分针转过了( )度，时针转过了( )度。
11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第9个数据是( )。
12．长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．一套原价1000元的衣服打八折出售，现价是原价的( )%，比原价便宜了( )元。
14．下图中，甲的体积( )乙的体积，甲的表面积( )乙的表面积。（图中所有小正方体大小一样）
15．观察图形变化规律：……则第50个图形是( )。
三、判断题
16． 2022年的第一季度共有91天。( )
17．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
18．13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( )
19．盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，但不可能摸到红球。( )
20．两个圆半径长度的比是2∶3，则它们的面积比是4∶9。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
14.14÷14＝
8.9×9＋8.9＝ 9.45÷0.01×0＝ 0.52＝
22．用简便方法计算。
①98.5×101 ②
③1.9＋1.99＋1.999＋1.9999 ④
23．求未知数的值。

五、作图题
24．我会画。（要求：画好的图涂上阴影）
①图形A绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
②图A向上平移2格后的图形。
③在空白处按2∶1再画出图A放大后的图形。
六、解答题
25．2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融号”火星车设计寿命大约为90个火星日，1个火星日大约相当于地球上的24.6小时。中国首个火星车设计寿命大约相当于多少个地球日呢？（火星日指的是火星上一天的时间。地球日指的是地球上一天的时间）。（得数保留整数）
26．小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如右图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？
27．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
28．笑笑过生日，有4位同学来做客，她用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上满满的一杯后，剩下的全倒给自己喝了。长方体果汁盒、杯子如下图所示，厚度忽略不计。
（1）4位客人一共喝多少毫升果汁？
（2）笑笑喝了这盒果汁的百分之几？
29．（1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。
（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。
（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为（ ）。
（4）画出图形①按2∶1放大后的图形⑤。
参考答案：
1．A
【分析】年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。
【详解】A．1900÷400＝4……300，1900年是平年，不是闰年。
B．1992÷4＝498，1992年是闰年。
C．2000÷400＝5，2000年是闰年。
D．2016÷4＝504，2016年是闰年。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
2．D
【分析】根据题意，分别求出每个数与0的距离，正数与0的距离就是原数，负数与0的距离是去掉负号的数；距离数越小，越接近0，据此解答。
【详解】到0的距离是，到0的距离是；
﹣到0的距离是，﹣到0的距离是；
分子相同，分母越小的分数越大：
＜＜＜
所以，最接近0的数是﹣。
故答案为：D
【点睛】解答此题关键能将负数转换为与0的距离，再用分数的比较方法求解。
3．D
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；在质数中，除了2为偶数，其余为奇数，根据奇数和偶数的运算性质，则A选项中，两个质数的积可能为奇数，也可能为偶数；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； B选项中，三角形不一定是轴对称图形；C选项中，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，，6÷（100＋6）×100%即可求出含盐率；D选项中，后面的数与1的差距越来越小，所以这列数越来越接近1。
【详解】A．两个质数的积可能是奇数，也可能是偶数，
例如：2×3＝6
3×5＝15
原题干说法错误；
B．正方形、长方形和圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形；原题干说法错误；
C．6÷（100＋6）×100%
＝6÷106×100%
≈5.7%
6克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是5.7%，原题干说法错误；
D．0.9、0.99、0.999、0.9999、…这列数和1的差距越来越小，所以越来越接近1，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题关键是要掌握百分率、质数与奇数、小数、轴对称图形的概念。
4．D
【分析】由题意可知：＝（a、b均不为0），逆运用比例的基本性质，即可求出它们的比，从而判断即可。
【详解】根据分数与比的关系，由＝，得3∶a＝4∶b，3和b是比例中的同项，4和a是比例中的同项（或与4是比例中的同项，3与是比例中的同项）；
A．a∶b＝3∶4，符合3和b是比例中的同项，4和a是比例中的同项，可以用＝写成；
B．＝转换为＝，可得与4是比例中的同项，3与是比例中的同项，∶＝4∶3可以用＝写成；
C．a×4＝b×3符合3和b是比例中的同项，4和a是比例中的同项，可以用＝写成；
D．由a×＝b×，a与是比例中的同项，b与是比例中的同项，不符题意；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
5．C
【分析】四个选项中的图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，两“1”面相对，“4”中的第个与第三个面相对，第二个与第四个面相对，这个单孔纸箱的孔与涂色面相邻，据此即可作出选择。
【详解】A．折成正方体后是双孔，不符合题意；
B．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
C．折成正方体，孔与涂色面相邻，符合题意；
D．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
可能是图中单孔纸箱的展开图。
故答案为：C
【点睛】弄清四个选项中的各图折成正方体后，一是弄清是单孔还双孔，二是弄清孔与面是相邻还是相对。
6．D
【分析】根据扇形统计图可知：把圆形花坛的总面积看作单位“1”，迎春花的面积占50%，菊花和月季的面积相等，各占25%，即菊花和月季的面积分别是迎春花的一半。据此进行选择。
【详解】A．菊花和月季的面积相等，但都没有达到迎春花面积的一半。
B．菊花和月季的面积不相等。
C．菊花和月季的面积不相等。
D．菊花和月季的面积相等，都是迎春花面积的一半。
故答案为：D
【点睛】扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
7．B
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，那么长方形的长等于圆周长的一半（r），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2r＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了20厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式。
8．C
【详解】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ， 根据题意可知： sh1=3sh2 ，
则h1：h2=3s： s=9：1；
故选C．
【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ， 根据圆锥和圆柱的体积相等可得： sh1=3sh2 ， 如果h1是比的外项，则 s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
9． 5.1亿 4亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】510000000＝5.1亿
431450000＝4.3145亿≈4亿
所以，到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是5.1亿；死亡约9.4亿人，净减少人口约431450000人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是4亿。
【点睛】本题考查学生对改写和求近似数的运用，要求学生熟练掌握。
10． 180 15
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从三点到三点半，钟面上分针走了6个大格，时针走了0.5个大格，进而计算即可。
【详解】6×30＝180（度）
0.5×30＝15（度）
从3点到3点半，钟面上的分针转过了180度，时针转过了15度。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
11．
【分析】先观察分子：9、16、25、36，分别是32、42、52、62，据此得出第n个数据的分子是（n＋2）2；再观察分母：5、12、21、32，可分别改写成1×5、2×6、3×7、4×8，据此得出第n个数据的分母是n（n＋4），接下来将n＝9代入即可求出第9个数据。
【详解】观察前面四个数据，可得规律是：
分子是：32，42，52，62，…，（n＋2）2，…，
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，…，n（n＋4），…
所以第n个数据是
所以第9个数据是：。
【点睛】本题考查的是探究规律——数字字母规律问题，应从仔细观察题中所给的已知数据，，，，找到它们的共同特点入手。
12． 36 52 24
【分析】根据长方体对面相等，把右面、前面、上面的面积相加，再乘2，可以计算出长方体的表面积。
12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这个长方体的棱长之和与体积分别是多少。
【详解】（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米。
（4＋3＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
这个长方体的棱长和是36厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
【点睛】本题解题关键是先推算出这个长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的棱长之和、表面积、体积的计算方法，依次计算结果。
13． 80 200
【分析】现价÷原价＝折扣，八折即80%；根据原价×折扣＝现价，最后用原价减去现价即可求解。
【详解】八折＝80%
1000－1000×80%
＝1000－800
＝200（元）
则现价是原价的80%，比原价便宜了200元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
14． 大于 等于
【分析】物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等。
【详解】由分析可知：
甲的体积大于乙的体积，甲的表面积等于乙的表面积。
【点睛】本题考查体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。
15．
【分析】把第一个图形到第六个图形看作一个周期，计算50个图形里面有多少个完整的周期，商是整数时余数是几，就从第一个图形往后数出第几个图形，据此解答。
【详解】50÷6＝8（组）……2（个）
一个完整周期里面从左往右第2个图形是，所以第50个图形是。
【点睛】本题主要考查简单的周期问题，根据商为整数时的余数即可判断出第50个图形。
16．×
【分析】2022是平年，平年2月28天，第一季度包括1、2、3月，1月和3月是大月，有31天，将3个月的天数加起来即可。
【详解】31＋28＋31＝90（天）
故答案为：×
【点睛】关键是知道第一季度包括哪几个月。知道哪几个月是大月，一三五七八十腊，三十一天永不差，2月平年28天，闰年29天。
17．×
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
18．√
【分析】13只鸽子飞进4个鸽笼，13÷4＝3（只）……1（只），即平均每个鸽笼飞入3只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽笼至少飞进3＋1＝4只，据此解答。
【详解】13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
故答案为：√
【点睛】此题的是典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
19．×
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。黄球和白球的数量一样多，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，且黄球和白球的数量比红球的数量多得多，所以摸到红球的可能性最小。
【详解】根据分析得，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等；只要袋子里有红球，就有可能摸到红球，只是摸到红球的可能性小。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握可能性大小的处理方法，明确可能性的大小与数量的多少有关以及事件的确定性与不确定性。
20．√
【分析】根据圆的面积计算公式可得：平方以后的半径比是面积比；据此解答。
【详解】22∶32＝4∶9，两个圆半径的比是2∶3，那么它们面积的比是4∶9，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr2。
21．1.01；1；；
89；0；0.25；
【详解】略
22．①9948.5；②；
③7.8889；④
【分析】①把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
②把除以2化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
③把原式化为（2－0.1）＋（2－0.01）＋（2－0.001）＋（2－0.0001），然后运用加法交换律和结合律及减法的性质进行计算即可；
④运用乘法分配律和加法交换律进行计算即可。
【详解】①98.5×101
＝98.5×（100＋1）
＝98.5×100＋98.5×1
＝9850＋98.5
＝9948.5
②
＝
＝
＝
＝
③1.9＋1.99＋1.999＋1.9999
＝（2－0.1）＋（2－0.01）＋（2－0.001）＋（2－0.0001）
＝（2＋2＋2＋2）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）
＝8－0.1111
＝7.8889
④
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7.2；
（2）先求出方程左边式子的值，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24．见详解
【分析】①把图A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；
②将图A的各点向上平移2格后，再顺次连接即可；
③将图A的各个边长都扩大到原来的2倍即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
25．92个
【分析】由题意：先用90×24.6，乘积就表示相当于地球上多少个小时，再除以24，求得相当于多少个地球日。
【详解】90×24.6÷24
＝2214÷24
＝92.25（个）
≈92（个）
答：中国首个火星车设计寿命大约相当于92个地球日。
【点睛】本题运用小数乘除法运算，结合商的近似数来解答，审清题意是关键。
26．长：16.5厘米；宽：16厘米；高：9.25厘米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知实际距离和比例尺，求图上距离用图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米
330×＝16.5（厘米）
320×＝16（厘米）
185×＝9.25（厘米）
答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米和9.25厘米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
27．（1）480人（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？3000千克
【分析】（1）将去年接待游客数看作单位“1”，用今年接待游客数÷对应分率＝去年接待游客数；
（2）答案不唯一，如张叔叔家今年收火龙果多少千克？将去年产量看作单位“1”，今年占1＋20%，用去年产量×今年对应百分率即可。
【详解】（1）360÷（1－）
＝360÷
＝480（人）
答：陈伯伯家果园去年接待游客480人。
（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？
2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年收火龙果3000千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
28．（1）880毫升
（2）12%
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出4位客人一共喝多少毫升果汁；长方体的体积＝长×宽×高，求出这盒果汁的体积，再减去4位客人喝的，求出笑笑喝的，最后笑笑喝了这盒果汁的百分之几即可。
【详解】（1）20×11×4
＝220×4
＝880（立方厘米）
880立方厘米＝880毫升
答：4位客人一共喝880毫升果汁。
（2）10×5×20
＝50×20
＝1000（立方厘米）
（1000－880）÷1000
＝120÷1000
＝12%
答：笑笑喝了这盒果汁的12%。
【点睛】本题考查百分数，圆柱、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、长方体的体积计算公式。
29．（1）、（2）和（4）见详解；
（3）画图见详解；（4，6）
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移10格，即可得到平移的图形；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点O的位置即可；
（4）图形①按2∶1放大，则放大的图形边长为原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（3）点O的位置用数对表示为（4，6）。
【点睛】掌握图形对称、旋转、平移、放大与缩小的方法是解答本题的关键。
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