小升初分班考重难点模拟卷（试题含答案）数学六年级下册北师大版

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小升初分班考重难点模拟卷（试题）数学六年级下册北师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列各式中，两个“6”可以直接相加或相减的是（ ）。
A．365＋716 B．1.69－0.68 C．＋ D．6－
2．如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（ ）本小人书。
A．14 B．22 C．40 D．45
3．下列四个图形相比，面积最大的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
5．如图中，点A表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。
A．5 B． C． D．
二、填空题
6．读784078000时，要读出( )个零。把784078000改写成以“亿”为单位的数并保留两位小数，约为( )亿。
7．如果电梯上升2层记作﹢2层，那么﹣3层表示电梯( )。
8．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是( )%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是( )%。
9．从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是( )。
10．奶奶把3500元存入银行，存活期，年利率0.38%，2.5年后取出来，可得利息( )元。
11．有x本科技书，漫画书的本数比科技书的3倍多150本，漫画书有( )本。
12．三角形的面积不变，底与高成( )比例关系；三角形的高不变，面积与底成( )比例关系。
13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
14．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( )
15．东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。( )
16．一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率就是100%。( )
17．白菜比萝卜多，那么萝卜就比白菜少。( )
18．一个圆柱的高不变，底面半径按照放大，则体积扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
19．直接算出得数。
6－＝ 1－＝ （4.5－4.5）×15＝ （ ）
15.5×＝ ＝ 0.125×5×0.8＝ ＝
20．递等式计算。（能简算的要简算）

21．解方程。

22．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
23．按要求在下面方格纸上画图。
（1）将下面的梯形按2∶1放大。
（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题
24．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）
25．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出，乙商场售出多少台？
26．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
27．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
28．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
29．如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图，西红柿的种植面积是250公顷。
（1）蔬菜种植总面积是多少公顷？
（2）萝卜的种植面积是多少公顷？
参考答案：
1．B
【分析】分别求出各个算式中6的意义，然后再进一步解答。
【详解】A.365＋716，365中的6表示6个十，716中的6表示一，计数单位不同，不能直接相加；
B.1.69－0.68，1.69中的6表示6个0.1，0.68中的6表示6个0.1，计数单位相同，能直接相减；
C．＋，中的6表示6个，中的6表示6个，分数单位不同，不能直接相加；
D．6－，6表示6个一，中的6，表示把单位“1”平均分成6份，不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确计数单位或分数单位不同的数不能直接相加减，只有计数单位或分数单位相同的数才能直接相加减。
2．D
【分析】用4个玩具汽车换小人书的本数除以4，可以计算出每个玩具汽车可以换小人书的本数，再用每个玩具汽车可以换小人书的本数乘18，计算出18个玩具汽车可换多少本小人书。
【详解】10÷4×18
＝2.5×18
＝45（本）
18个玩具汽车可换45本小人书。
故答案为：D
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
3．D
【分析】观察图形可得，这四个图形的高相等，假设高为1cm，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，分别求出它们的面积，然后再比较解答。
【详解】假设高为1cm；
A．1.6×1＝1.6（cm2）
B．1.6×1＝1.6（cm2）
C．3.2×1÷2＝1.6（cm2）
D．（1.4＋2）×1÷2
＝3.4×1÷2
＝1.7（cm2）
1.7cm2＞1.6cm2
所以面积最大的是D图形。
故答案为：D
【点睛】本题关键是假设出它们的高，然后再根据各自的面积公式求出面积，再比较解答。
4．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得削去部分的体积是圆柱的体积的1－，依此计算即可求解。
【详解】根据分析可知，1－＝，那么圆柱与削去部分的体积比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是熟悉等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的知识点。
5．C
【分析】由A点表示可知，直线上的每一段表示，据此解答。
【详解】由A点表示可知，直线上的每一段表示，B点距离原点5段，表示5个，用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用直线上的点表示数，体现了数形结合思想。
6． 1
7.84
【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0。非整亿的数进行改写，再“亿”位的右下角点上小数点，再去掉末尾的0，最后再加上“亿”字；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】784078000读作：七亿八千四百零七万八千，所以要读出一个零；784078000＝7.84078亿≈7.84亿
【点睛】本题考查大数的读作，明确读作的方法是解题的关键。
7．下降3层
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：
如果电梯上升2层记作﹢2层，那么﹣3层表示电梯下降3层。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． 10 28
【分析】糖水的含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖有10g，糖水有（10＋90）g，代入即可求出糖水的含糖量；加入25g糖后，糖为（10＋25）g，糖水为（10＋90＋25）g，再代入到公式中，计算出新糖水的含糖量。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
（10＋25）÷（10＋90＋25）×100%
＝35÷125×100%
＝0.28×100%
＝28%
【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖量的含义。
9．50.24
【分析】长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（）
【点睛】关键是理解长方形和剪下的最大圆之间的关系，掌握圆的面积公式。
10．33.25
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3500×0.38%×2.5
＝13.3×2.5
＝33.25（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
11．3x＋150
【分析】由题意可知等量关系式：科技书的本数×3＋150＝漫画书的本数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
漫画书有3x＋150本。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。
12． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据三角形的面积公式可得，底×高＝2×三角形面积，面积一定，即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以底与高成反比例；
根据三角形的面积公式可得，＝×高，高一定，即面积和高的比值一定，符合正比例的意义，所以面积与底成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13． 36 12
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积相当于1份，则圆柱体积相当于3份，由于它们的体积之和是48立方厘米，则4份是48立方厘米，由此即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积，之后用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
14．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。
【详解】1÷2.5＝0.4
0.4＝
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以东偏南40°方向，还可以说成南偏东50°方向，据此判断。
【详解】东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。
【详解】100×99%＋1
＝99＋1
＝100（个）
100＋1＝101（个）
100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率大约是99%，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】由白菜比萝卜多可知，萝卜是单位“1”，我们就可以假设萝卜是9份，然后求出白菜的份数，最后求得萝卜比白菜少几分之几。
【详解】假设萝卜是9份，则白菜有 份，所以萝卜比白菜少。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的高为h，圆柱原来的半径为r，则放大后的半径是3r，把相应数值代入公式计算出现在圆柱的体积，与原来的体积比较，即可得出结论，据此判断。
【详解】原来圆柱的体积＝πr2h
现在圆柱的体积＝π（3r）2h＝9πr2h
现在圆柱的体积∶原来圆柱的体积
＝9πr2h∶πr2h
＝9∶1
因此一个圆柱的高不变，底面半径按照3∶1放大，则体积扩大到原来的9倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．3；；0；；
9.3；；0.5；64
【详解】略
20．4；2.36；9
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把75%、0.75都改写成，除法改写成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．x＝7；x＝130；x＝0.7
【分析】方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5，得到方程的解；
先把30%化为小数0.3，根据减法中各部分的关系，原方程化简为0.3x＝55－16，然后方程两边再同时除以0.3，得到方程的解；
先把28%化为小数0.28，再根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以0.7，得到方程的解。
【详解】
解：2.5x＝10＋7.5
2.5x＝17.5
x＝17.5÷2.5
x＝7

解：55－0.3x＝16
0.3x＝55－16
0.3x＝39
x＝39÷0.3
x＝130
解：x∶0.28＝∶0.7
0.7x＝0.28×
0.7x＝0.49
x＝0.49÷0.7
x＝0.7
22．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
23．见详解
【分析】（1）这是一个上底和高都为2格，下底为4格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底为8格的梯形。
（2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到向下平移4格后的图形；同理可画出再向由平移3格后的图形；
（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】画图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。
24．20天
【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x天完成。
（240＋60）x＝240×25
300x÷300＝6000÷300
x＝20
答：实际20天完成。
【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。
25．840台
【分析】将乙商场售出台数看作单位“1”，甲商场比乙商场多售出，则甲商场售出台数是乙商场的（1＋），甲商场售出台数÷对应分率＝乙商场售出台数。
【详解】980÷（1＋）
＝980÷
＝980×
＝840（台）
答：乙商场售出840台。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
26．3.44平方米
【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。
【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2
＝0.2＋1.8＋1.44
＝3.44（平方米）
答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
27．0.82吨
【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。
【详解】20.5××10%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
28．（1）301.44平方分米
（2）376.8千克
【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可；
（2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。
【详解】（1）1米＝10分米
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
502.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶最多装376.8千克汽油。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。
29．（1）500公顷
（2）150公顷
【分析】（1）利用西红柿占总面积的50%以及西红柿的种植面积是250公顷，用除法列式计算出蔬菜总面积；
（2）再根据萝卜占蔬菜总面积的30%，用乘法列式计算黄瓜的种植面积。
【详解】（1）250÷50%＝500（公顷）
答：蔬菜种植总面积是500公顷。
（2）500×30%＝150（公顷）
答：萝卜的种植面积是150公顷。
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比。
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