八年级上册沪科版数学 第11章平面直角坐标系测试卷（含答案）

第11章 测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )
A.(0,5) B.(5,1) C.(2,4) D.(4,2)
2.下列说法正确的是( )
A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3
B.在平面直角坐标系中，点(-3，1)和(1，-3)在同一象限内
C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上
D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在横轴上，又在纵轴上
3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点P 在第二象限，点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点 P的坐标为( )
A.(-5,2) B.(-2,-5) C.(-2,5) D.(2,-5)
5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.垂直于y轴 D.以上都不正确
6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为( 则点 B 的对应点的坐标为( )
A.(5,3)
C.(-1,-1)
7.(2019·兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形. 已知 则 的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1)
8.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点 A落在点. 处，则此平移可以是( )
A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )
A.(2,—3) B.(—2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)
10.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )
A.(1,—1) B.(2,0) C.(—1,1) D.(-1,-1)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标 .
12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·
13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第 象限.如果满足xy=0,那么点P在 .
14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)，根据这个规律探索可得，第56 个点的坐标为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说：
(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标 要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据
(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘
(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向
(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据
16.已知点 和点 且 轴.
(1)求m的值;
(2)求 AB的长.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).
(1)在如图的平面直角坐标系中，画出此四边形；
(2)求此四边形的面积.
18.已知点 试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.
(1)点 P 在y 轴上;
(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3；
(3)点 P 在过点. 且与x轴平行的直线上.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.在平面直角坐标系中，已知点. 点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标.
20.如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点 请画出三角形. 它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点 ，请画出三角形 ，它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系
(3)由三角形 能通过一次平移得到三角形 吗 若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化
六、(本题满分12分)
21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且
(1)求点 B 的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7 若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
七、(本题满分12分)
22.当m,n是正数,且满足 时，我们称点 为“完美点”.
(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;
(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足. 过M作 轴于点H，求三角形OMH的面积.
八、(本题满分14分)
23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
解决问题：
(1)计算:
(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点 A，再按照“平移量”{1，2}平移到点 B；若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗 在图1中画出四边形OABC；
(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
第11章测试卷
1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)
13.一、三 坐标轴上 14.(11,10)
15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置，还需要知道我方潜艇到敌方战舰B的距离.
(2)距我方潜艇图上距离1 cm处有敌方战舰B.
(3)敌方战舰C在我方潜艇正东方向，敌方战舰A在我方潜艇正南方向.
(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要方向和距离两个数据.
16.解(1)因为点A的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x轴,所以2m-4=3,所以
(2)由(1)可知 所以 =3，所以点A的坐标为( ,3),.点B的坐标为( ,3).因为 所以AB的长为3.
17.解(1)四边形ABCD如图所示.
(2)四边形的面积 =63-7-5-7=44.
18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).
(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).
(3)点P在过点A(2，-4)且与x轴平行的直线上，则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,
∴P(-2,-4).
19.解设点C的坐标为(0,b),所以OC=|b|.
因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.
因为 所以 所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C的坐标为(0,3)或(0,—3).
20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A B C 与三角形ABC的大小、形状 完 全 相同，三 角 形A B C 可以看成是三角形ABC向右平移5个单位得到的.
(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形 A B C 可以看成是三角形ABC向上平移4个单位得到的.
(3)三角形 能通过一次平移得到三角形 三角形 的各点的横坐标都减去5，纵坐标都加上4.
21.解(1)因为 点B在x轴上，且 所以
所以点B的坐标为(-5,0)或(3,0).
(2)因为C(1,4),AB=4,
所以
(3)假设存在,设点P的坐标为(0,m),因为 所以
所以在y轴上存在点 或 使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.
22.解(1)由题意知
(2)∵M(x,y)是“完美点”,
联立 解得
∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH的面积为
23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.
(2)最后的位置仍是点B，如图所示.
(3)从O出发，先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到 P到Q的平移量为{3,2},从Q到O的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.