小升初分班考重难点模拟卷（试题含答案）数学六年级下册人教版

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小升初分班考重难点模拟卷（试题）数学六年级下册人教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）。
A．装13个礼盒剩下1个苹果 B．装13个礼盒剩下10个苹果
C．装130个礼盒剩下1个苹果 D．装130个礼盒剩下10个苹果
3．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间
D．商品总价一定，商品的单价和数量
4．某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少20% B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数与女生人数的比是5∶6 D．女生人数是男生人数的120%
5．18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
6．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
二、填空题
7．张老师买了一套房子，花了1024090元，该数读作( )，将该数改写成以万作单位的数是( )，省略万位后面的尾数是( )。
8．6吨90千克＝( )吨； 4.05升＝( )升( )毫升
1小时15分＝( )小时； 5.05公顷＝( )平方米
9．把米长的丝带平均分成5段，每段是全长的，每段长（ ）米。
10．16÷（ ）＝＝0.75＝（ ）＝（ ）%。
11．六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )。
12．一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打( )折出售的。
13．在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽6厘米，这个学校操场的实际面积是( )平方米。
14．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积相差20cm3，这个圆锥的体积是( )
三、判断题
15．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
16．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高． ( )
17．一个自然数乘一个比1大的数，积一定是大于这个自然数。( )
18．周长8cm的长方形的面积一定比周长10cm的长方形的面积小。( )
四、计算题
19．口算。
367＋33＝ 9－5.2＝ 0.6×0.2＝ －＝ ÷＝
20．脱式计算。
（1）26×15－200 （2）8×4×12.5×0.25
（3） （4）12÷[（）×]
21．解方程或比例
0.4:x=3.2:2 (x- 4.5) = 7 －2X =
22．如图等边三角形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）
五、解答题
23．某大学合唱团中男生人数比女生人数少。
（1）若男生有80人，则女生有多少人？
（2）若女生有80人，则男生有多少人？
24．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
25．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？
26．下面图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。请画出图形⑤，并把下表补充完整。
图形 ① ② ③ ④ ⑤
面积/平方厘米 0.25 0.75 1.5
周长/厘米 2 4 6
27．一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米。
（1）它的占地面积大约是多少？
（2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有水多少立方米？
28．在运动的时候，身体会产生大量的热量，人们靠排汗以及蒸发的形式来散发热量维持体温。大量的排汗会导致身体脱水，需要及时补水。体重每减少0.5千克需要补充约450毫升水。由于脱水是运动后体重下降的主要原因，因此大家可以根据下面的式子计算脱水量占体重的比例。
（运动前体重－运动后体重）÷运动前体重＝脱水率
当脱水率小于2%时，你会感觉到轻度口渴，此时只需要补充普通水；
当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水；
只有当脱水率大于4%时，才需要补充运动饮料。
（1）小明同学体重40千克，运动后体重39千克，请你判断一下他需要补充哪种水？
（2）一个圆柱形杯子，内直径8厘米，高20厘米，这样的一杯水能够补充小明同学运动散失的水分吗？请写出你的分析计算过程。
参考答案：
1．C
【详解】将直角三角形ABC，绕直角边AC旋转一周，便形成了圆锥。其中AC是圆锥的高；CB是圆锥底面的半径。
如图：
故答案为：C
2．B
【详解】商为13，故装13个礼盒，“1”在“十”位上，故表示余下10个苹果。
故选：B。
3．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．平行四边形＝底×高，面积一定，即底和高的乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例；
B．已走的路程＋剩余的路程＝总路程，所以已走的路程和剩余的路程不成比例；
C．行驶的路程÷时间＝速度，汽车的速度一定，即行驶的路程和时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例；
D．总价＝商品的单价×数量，商品总价一定，即商品的单价和数量的乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．A
【分析】把男生人数看成5个单位，女生就有5×（1＋）＝6个单位；则男生人数比女生人数少（6－5）÷6＝；女生人数比男生人数多（6－5）÷5＝20%；男生人数与女生人数的比是5∶6；女生人数是男生人数的6÷5＝120%。
【详解】根据分析可知，只有选项A男生人数比女生人数少20%不正确。
故答案为：A
【点睛】分清楚比较量和标准量是解答本题的关键，一般“比”或者“是”的后面是标准量，比的前面是比较量。
5．D
【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案。
【详解】18÷3＝6（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥之间体积的关系。
6．B
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12 2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
【点睛】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。
7． 一百零二万四千零九十 102.409万 102万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】张老师买了一套房子，花了1024090元，该数读作一百零二万四千零九十，将该数改写成以万作单位的数是102.409万，省略万位后面的尾数是102万。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
8． 6.09 4 50 1.25 50500
【分析】（1）把吨、千克的复名数化成千克为单位的单名数，再化成吨为单位的单名数；
（2）把4.05升分解成4升与0.5升的和，再把0.5升化成毫升单位；
（3）把小时、分的复名数化成分为单位的单名数，再化成小时为单位的单名数；
（4）1公顷＝10000平方米，据此解答。
【详解】（1）6吨90千克＝6090千克，6090÷1000＝6.09吨；
（2）4.05升＝4升＋0.05升，0.05升＝50毫升，4.05升＝4升50毫升；
（3）1小时15分＝75分，75÷60＝1.25小时；
（4）5.05×10000＝50500平方米
【点睛】本题考查复名数与单名数的换算及单名数间的换算。低级单位换算成高级单位要除以进率，反之则要乘进率。
9．；
【分析】将这根丝带看作单位“1”，用单位“1”除以5，求出每段是全长的几分之几；用丝带总长米除以5，求出每段具体的长度。
【详解】1÷5＝
÷5＝（米）
所以，每段是全长的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
10．；24；七五折；75
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，3÷4的被除数、除数都乘就是16÷；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折（此步答案不唯一）。
【详解】16÷＝＝0.75＝七五折（答案不唯一）＝75%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．96%
【分析】根据题意，先用出勤人数加上请假人数，求出六（1）班的总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出六（1）班学生的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
今天六（1）班学生的出勤率是96%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
12．九
【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【详解】（200－20）÷200
＝180÷200
＝90%
现价是原价的90%，也就是打九折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．10800
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】8÷＝12000（厘米）＝120（米）
6÷＝9000（厘米）＝90（米）
120×90＝10800（平方米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．10cm3/10立方厘米
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，即把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，份数相差（3－1）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。
【详解】20÷（3－1）
＝20÷2
＝10（cm3）
这个圆锥的体积是10cm3。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题解题。
15．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
16．×
【分析】由题意知：小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．
【详解】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；
小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；
所以小华和小卫相比无法确定谁高；
故判断为：错误．
17．×
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。由此解答。
【详解】根据题干分析可得：
本题没有说明这个自然数的取值范围，若这个自然数是0，就不符合；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是让学生掌握：不用计算来判断积与被乘数之间的大小关系，一个数（0除外）乘小于的数，积比这个数小；一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大。
18．√
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
4＝3＋1
3×1＝3（cm2）
10÷2＝5（cm）
5＝4＋1＝3＋2
4×1＝4（cm2）
3×2＝6（cm2）
3＜4＜6
周长8cm的长方形的面积一定比周长10cm的长方形的面积小，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．400；3.8；0.12；；
【详解】略
20．（1）190；（2）100；
（3）；（4）30
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法交换律和结合律计算，把式子转化为（8×12.5）×（4×0.25）；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律计算；
④根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）26×15－200
＝390－200
＝190
（2）8×4×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
③
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）12÷[（）×]
＝12÷[×]
＝12÷
＝12×
＝30
21．
【详解】略
22．25.12平方厘米
【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形每个角都是60°，等边三角形的边长是8厘米，则扇形的半径是（8÷2）厘米，3个完全一样的扇形面积拼成一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
23．（1）100人
（2）64人
【分析】（1）根据题意，男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”未知，用男生人数除以（1－），即可求出女生人数；
（2）把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－），已知女生有80人，单位“1”已知，用女生人数乘（1－），即可求出男生人数。
【详解】（1）80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝100（人）
答：女生有100人。
（2）80×（1－）
＝80×
＝64（人）
答：男生有64人。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
24．钱够
【分析】把这款羊绒大衣的原价看作单位“1”，现在按八折出售，意思是，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出一件大衣的现价，再乘5，即是买5件这件大衣需要的钱数，最后与4000元相比较，得出结论。
【详解】960×80%×5
＝960×0.8×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
25．（1）640千米
（2）80千米
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可；
（2）路程和÷速度和＝相遇时间，速度差×相遇时间＝路程差，据此列式解答。
【详解】（1）32÷＝64000000（厘米）＝640（千米）
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）640÷（90＋70）
＝640÷160
＝4（小时）
（90－70）×4
＝20×4
＝80（千米）
答：两车相遇时，A车比B车多行驶了80千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
26．见详解
【分析】（1）根据分析可知，是图形几，这个图形最高的一列就有几个小正方形，所以图形⑤最右边一列有5个小正方形，向左依次递减，据此画出图形即可。
（2）求出图形④和图形⑤分别有几个小正方形，再用数量乘一个小正方形的体积即可；图形④的周长相当于是边长是（0.5×4）厘米的正方形的周长；图形⑤的周长相当于是边长是（0.5×5）厘米的正方形的周长；根据正方形周长的公式求出周长即可。
【详解】（1）如图：
（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；
图②的个数：1＋2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；
图③的个数：
1＋2＋3
＝3＋3
＝6
面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；
图 n 的个数：1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）÷2，面积：n（n＋1）÷2×0.25（平方厘米）；
图④的个数：
4×（4＋1）÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10
面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；
图⑤的个数：
5×（5＋1）÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15
面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；
周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2厘米；
图②的周长：4×1＝4厘米；
图③的周长：4×1.5＝6厘米；
图 n 的周长：4×n×0.5＝2n厘米
图④的周长：4×2＝8厘米；
图⑤的周长：5×2＝10厘米；
如表：
图形 ① ② ③ ④ ⑤
面积/平方厘米 0.25 0.75 1.5 2.5 3.75
长/厘米 2 4 6 8 10
【点睛】此题是考查数形结合探索规律的问题，根据前几个图形的分析，归纳出规律，是解决此题的关键。
27．（1）314平方米
（2）439.6平方米
（3）471立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可。
（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可。
（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池中水的体积即可。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米。
（3）3.14×（20÷2）2×1.5
＝314×1.5
＝471（立方米）
答：现在蓄水池里一共有水471立方米。
28．（1）淡盐水（2）够，过程见详解
【分析】（1）按照脱水率的计算公式计算出小明同学的脱水率，结合脱水率的大小，对应补充相应的水；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出这个杯子可以装水的体积，再计算小明同学运动后需要补充的水，两者进行比较即可解答。
【详解】（1）（40－39）÷40
＝1÷40
＝2.5%
当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水。
答：小明同学需要补充淡盐水。
（2）3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
运动后小明同学需要补充的水分为：
（40－39）÷0.5×450
＝1÷0.5×450
＝2×450
＝900（毫升）
因为1004.8＞900，所以这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。
答：这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。
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