小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．学校各班人数 B．电脑市场各品牌占有率
C．病人每天体温变化情况 D．小东5次单元检测成绩
2．四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
3．武夷新区体育中心作为第十七届福建省省运会主场馆，目前已经竣工验收。主体建筑之一的体育场设综合田径场，拥有主跑道、风雨跑道以及68m×105m的天然草坪足球场。这个足球场的面积大约是（ ）m2。
A．6000 B．7000 C．8000 D．10000
4．图中，可以表示计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如果m和n互为倒数，那么的计算结果是（ ）。
A．1 B． C． D．mn
6．图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（ ）。
A．24cm2 B．30cm2 C．12cm2 D．15cm2
二、填空题
7．第七次全国人口普查统计结果显示，黄岩区的常住人口为七十万七千四百五十三人。这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。
8．40公顷＝( )平方米 2.5时＝( )时( )分
9．李阿姨在银行存入10万元，存期为三年，年利率为2.75%，到期后李阿姨可以从银行拿到利息( )元。
10．一个修路队要修一条长a米的公路，每天修b米，已经修了12天，没修的长度可以表示为( )米。
11．有一些橘子，若平均分成3堆则缺1个，若平均分成4堆则缺1个，若平均分成5堆也缺1个。这堆橘子至少有( )个。
12．把一个零件画在比例尺为40∶1的图纸上，它的长度为20厘米，那么这个零件的实际长度为( )厘米。
13．一个圆柱体的无盖铁皮小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。
14．在一次数学实践活动课中，老师让同学们用同一种直角三角形拼图形，小明拼了一个梯形，小红拼了一个大正方形，梯形的面积是( )cm2，大正方形的面积是( )cm2。
三、判断题
15．半径为2厘米的圆的周长和面积相等。( )
16．把一个长方形的长增加10%，宽增加10%，面积不变。( )
17．确定一个数的位置，一般需要两个数，前者表示列，后者表示行。( )
18．王大爷用20根1米长的篱笆围长方形羊圈，一共有5种不同的围法。( )
19．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
79＋21＝ 0.52＝

21．计算下面各题，能简算的要简算。
120－52－48

22．解方程。
－＝60 ∶＝15∶
23．求半圆的周长。（π取3.14）
五、解答题
24．李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，第三天比第二天多加工5%，三天共完成这批零件的95%，这批零件共有多少个？
25．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？
26．从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？
27．某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？
28．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【分析】扇形统计图表示各部分量占总量的百分比，据此解答即可。
【详解】A．学校各班人数，用条形统计图比较合适；
B．电脑市场各品牌占有率最适合用扇形统计图表示。
C．病人每天体温变化情况，用折线统计图比较合适；
D．小东5次单元检测成绩，用折线统计图比较合适。
故答案为：B。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的概念。
2．C
【分析】时钟上12个数字把钟面分成12个大格，每一个大格是30°，四时整，时针走了四个大格，即可算出四时分针与时针组成的角，即可判断。
【详解】360÷12×4
＝30×4
＝120°
120°大于90°，钟面上的分针和时针组成了一个钝角。
故答案选：C
【点睛】本题考查角的分类和实际生活相结合，关键是时钟分成的12份，每一份的度数是30°。
/
3．B
【分析】根据题意，天然草坪足球场长105米，宽68米，把105看成100，把68看成70，进行估算，即可求出这个足球场的面积大约多少平方米。
【详解】68×105
≈70×100
＝7000（平方米）
则这个足球场的面积大约是7000m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了乘法估算知识，结合题意分析解答即可。
4．B
【分析】要表示，先把图形平均分成4份，其中的3份就是这个图形的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即，由此求解。
【详解】可以表示计算过程的是。
故答案为：B
【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘分数的意义进行求解。
5．C
【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，解答此题即可。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的性质，是解答此题的关键。
6．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆面积可以求出半径，通过观察图形可知，平行四边形、三角形的高等于圆的直径，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
πr2＝28.26
r2＝9
r＝3
4×（3×2）
＝4×6
＝24（平方厘米）
则平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。
7． 707453 71
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】七十万七千四百五十三写作：707453；
707453≈71万
【点睛】本题考查整数的写法和整数的近似数的求法，求近似数时要注意带计数单位。
8． 400000 2 30
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）40×10000＝400000（平方米）
40公顷＝400000平方米
（2）2.5时＝2时＋0.5时
0.5×60＝30（分）
2.5时＝2时30分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9．8250
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可。
【详解】10万元＝100000元
100000×2.75%×3
＝100000×0.0275×3
＝2750×3
＝8250（元）
到期后李阿姨可以从银行拿到利息8250元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
10．a－12b
【分析】根据题意，先用每天修的米数乘12，求出12天修的米数，然后根据数量关系：这条公路的全长－已经修了的长度＝没修的长度，据此用含字母表示的式子表示没修的长度。
【详解】12天修了：12b米；
没修的长度可以表示为：（a－12b）米。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
11．59
【分析】根据题意，一些橘子平均分成3堆、4堆、5堆都缺1个，说明这堆橘子的个数比3、4、5的公倍数还少1；先求出3、4、5的最小公倍数，再减1，就是这堆橘子至少的个数。
【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
这堆橘子至少有：60－1＝59（个）
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
12．0.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离是20厘米，比例尺是40∶1，代入数据即可求出零件的实际长度。
【详解】20÷40＝0.5（厘米）
即这个零件的实际长度为0.5厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间换算的方法求解。
13．21.98
【分析】求做这个无盖圆柱体水桶至少需要的铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的面积之和；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2
＝6.28×3＋3.14×1
＝18.84＋3.14
＝21.98（平方分米）
【点睛】明确无盖的圆柱体少了哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱体的表面积公式解答。
14． 22.5 34
【分析】小明拼的是一个梯形，梯形的上底是3cm，下底是（3＋3）cm，高是5cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
小红拼的是一个大正方形，从图中可知，大正方形的面积＝4个小直角三角形的面积＋中间小正方形的面积；其中直角三角形的面积＝底×高÷2，小正方形的边长是（5－3）cm，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（3＋3＋3）×5÷2
＝9×5÷2
＝45÷2
＝22.5（cm2）
大正方形的面积：
3×5÷2×4＋（5－3）×（5－3）
＝15÷2×4＋2×2
＝30＋4
＝34（cm2）
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，掌握三角形的面积、梯形的面积、正方形的面积公式是解题的关键。
15．×
【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较。据此判断。
【详解】因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小。
16．×
【分析】根据题意，长增加10%，是把长看作单位“1”；宽增加10%，是把宽看作单位“1”，由于两个10%所对应的单位“1”不同，据此解答。
【详解】由于两个10%所对应的单位“1”不同，所以一个长方形的面积为原来的（1＋10%）×（1＋10%）
＝110%×110%
＝121%
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】点此题解答关键是弄清楚题中的两个10%所对应的单位“1”不同，由此解决问题。
17．√
【分析】一般用数对确定物体或数的位置。数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开。
【详解】确定一个数的位置，一般需要两个数，前者表示列，后者表示行。
故答案为：√
18．×
【分析】因长方形有两个长，两个宽，20根小棒摆成长方形后的一个长和宽的和是20÷2＝10，然后把10分成长和宽，然后分别求出面积，再进行比较，据此解答。
【详解】由分析可得组成长方形的方法：
（1）长9米，宽1米，面积是：9×1＝9（平方米）
（2）长8米，宽2米，面积是：8×2＝16（平方米）
（3）长7米，宽3米，面积是：7×3＝21（平方米）
（4）长6米，宽4米，面积是：6×4＝24（平方米）
一共有4种不同的围法，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据长方形的长和宽分情况进行分析。
19．×
【分析】果树的成活率表示成活果树的棵数占果树总棵数的百分率，果树的成活率＝成活果树的棵数÷果树总棵数×100%，据此解答。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
所以，栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是100%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
20．100；0.25；；1
4.8；；1；
【详解】略
21．20；13；
58；7.5；
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除法化为乘法，然后先算乘法，再算加法即可；
（4）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（5）把分数都化为小数，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】120－52－48
＝120－（52＋48）
＝120－100
＝20
＝
＝
＝13
＝
＝
＝
＝
＝
＝58
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．＝360；＝5
【分析】（1）先计算方程左边的－，将方程化简成＝60，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×15， 然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝60
解：－＝60
＝60
÷＝60÷
＝60×6
＝360
（2）∶＝15∶
解：＝×15
＝
÷＝÷
＝×4
＝5
23．20.56cm
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝半圆弧的长度＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半圆弧的长度是2πr÷2＝πr，直径d＝2r，相加即可。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
半圆的周长是20.56cm。
24．180个
【分析】已知第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，先把第一天加工零件的个数看作单位“1”，则第二天加工零件的个数是第一天的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法求出第二天加工零件的个数；
已知第三天比第二天多加工5%，把第二天加工零件的个数看作单位“1”，则第三天加工零件的个数是第二天的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出第三天加工零件的个数；
已知三天共完成这批零件的95%，把这批零件的总个数看作单位“1”，先用加法求出三天一共加工零件的总个数，占这批零件的总个数95%，单位“1”未知，用除法求出这批零件的总个数。
【详解】第二天：
48×（1＋25%）
＝48×1.25
＝60（个）
第三天：
60×（1＋5%）
＝60×1.05
＝63（个）
总数：
（48＋60＋63）]÷95%
＝171÷0.95
＝180（个）
答：这批零件共有180个。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出三个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数的除法的意义解答。
25．1700台
【分析】根据题意，剩下还没有装配的电脑台数一定，由此得出等量关系：原来每天装配电脑的台数×（40＋3）＝（原来每天装配电脑的台数＋2）×40－5，据此列出方程，求出原来每天装配电脑的台数；再用已装好的电脑台数加上没有装配的电脑台数，即可求出一共要装配的电脑台数。
【详解】解：设原来每天装配台。
（40＋3）＝40（＋2）－5
43＝40＋80－5
43＝40＋75
43－40＝40＋75－40
3＝75
3÷3＝75÷3
＝25
一共装配：
625＋25×（40＋3）
＝625＋25×43
＝625＋1075
＝1700（台）
答：工厂一共要装配1700台。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
26．4.8小时
【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答，
【详解】12×（1－）
＝12×
＝12×0.4
＝4.8（小时）
答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。
27．130千瓦时
【分析】因为118千瓦时小于120千瓦时，所以用二月份的总价除以用电总量即可求出a值；三月份的用电量超过120千瓦时是：135－120＝15千瓦时，用88.5元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；因为不超过120千瓦时，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120千瓦时，用超过120千瓦时需交的电费除以b计算出超出部分的电量，再加上120度就是四月份的用电总量。
【详解】a＝（元）
b＝
（元）
120×0.6＝72（元），83元＞72元
所以四月份用电量超过120千瓦时。
四月份用电总量：
（千瓦时）
答：他家四月份的用电量是130千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费、小数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
28．（1）74平方分米；
（2）2分米；
（3）6立方分米
【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸前、后、左、右、下，5个面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。
（2）水的体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh可得：h＝V÷a÷b，代入数据计算即可；
（3）鹅卵石的体积等于上升的水的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2
＝20＋（15＋12）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）40升＝40立方分米
40÷5÷4
＝8÷4
＝2（分米）
答：水深2分米。
（3）5×4×0.3
＝20×0.3
＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
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