小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版（含答案）

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小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．要反映六（1）班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
2．把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（ ）。
A． B． C． D．
3．下图竖式计算中所使用的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
4．下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
B．单价一定，买的数量和总价
C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
D．圆的周长和它的直径
5．如果a＋1＝b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．1
6．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10cm和5cm，其中一条底边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．25cm B．40cm2 C．50cm2 D．80cm2
8．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下图所示。你认为王老师到哪个店买合算？（ ）
三个店的优惠办法：
甲店：每买10个送2个。
乙店：全场八五折销售。
丙店：每满200元，返现金30元。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．一样合算
二、填空题
9．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚，笼中有鸡 ( )只。
10．已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，则a∶b∶c＝( )。
11．一个数的2倍减去34与23的积，差是72，这个数是( )。
12．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4。相遇后，乙按原速度继续前行，乙还要( )小时才能到达A地。
13．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次共浇水180桶。一年级学生有( )人。
14．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元，请问：这个骗子一共骗了( )元钱。
15．观察下面两道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式：14×16＝152－1，37×39＝382－1，( )。
16．一件工程，甲单独做20天完成，乙单独做15天完成。这项工程，先由甲做若干天后，再由乙单独完成，从开工到完成用了18天。甲做了( )天。
三、判断题
17．在0和﹣5之间只有4个负数。( )
18．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向6。( )
19．在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。( )
20．圆锥的体积不可能大于圆柱的体积。( )
21．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
÷＝ ÷＝ ×＝ ×34＝
25%＋75%＝ ÷5＝ 3.6×＝ ＋3÷＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
3x－1.2＝4.8 x∶0.75＝8∶ x＋x＝49
五、解答题
25．学校开展“书香校园”活动，六（5）班诵读红色经典美文，其中丽丽读《红岩》这本书，这本书有600页，她已经读了，还剩下多少页没有读？
26．2023年4月23日是第27个世界读书日，百草园书店的图书在当天全部打八折出售。妙想买了一套《大峡谷》比原价少花28.2元，这套书的原价是多少元？（先画图表示数量关系，再解答。）
27．武夷新区旅游观光轨道交通项目总规划电程68km。1号线连接合福高铁南平市站和武夷山景区，定位为“旅游观光线路”，线路全长约26km。在一幅比例尺是1∶500000的轨道交通路线图上，南平市站至武夷山景区的长度是多少厘米？
28．为参加学校举办的“劳动季”竞赛，玲玲在妈妈的指导下做了一个蛋糕，如图，这个蛋糕的体积是多少立方厘米？
29．端午小长假，李军到福建厦门旅游，购买了5盒馅饼想邮寄回福建南平家。顺丰快递在全国实行统一的收费标准。
收费标准 首重（1千克以内，含1千克） 续重（超过1千克）
省内 13元 2元/千克
省外 18元 5元/千克
备注：不足1千克按1千克计算。
商品质量：220克/盒
商品尺寸：长20厘米，宽15厘米，高4厘米
保质期：30天
（1）把5盒馅饼按照图的方式进行打包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处不计）
（2）若李军要将这5盒馅饼寄顺丰快递邮回家，则一共需要付多少元的运费？
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】反映六（1）班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是折线统计图。
故答案为：C
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
2．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。根据分数的意义来解答即可。
【详解】根据分数的意义，把这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，表示这样一份的数是，所以每份是这根绳子的。如图所示。
故答案为：B
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
3．C
【分析】由算式可知，求3.14×12的结果，把12拆成10＋2，然后根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把竖式化为脱式为：
3.14×12
＝3.14×（10＋2）
＝3.14×10＋3.14×2
＝31.4＋6.28
＝37.68
所以所使用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
4．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），乘积一定，那么每天运的吨数和需要的天数成反比例关系；
B．总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么买的数量和总价成正比例关系；
C．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，那么出勤人数和缺勤人数不成比例；
D．根据C÷d＝π（一定），商一定，那么圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意，a＋1＝b（a和b都是非0自然数），说明a、b相差1，a、b是两个连续的自然数，则a与b是互质数；两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】如果a＋1＝b（a和b都是非0自然数），说明a与b是互质数；
那么a和b的最大公因数是1。
故答案为：D
【点睛】掌握当两个数是互质数时，它们最大公因数的求法是解题的关键。
6．B
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形中的最小角是46°，假设另一个角也是46°，那么第三个角最大是（180°－46°－46°），再根据三角形按角的分类，得出这个三角形的类型。
【详解】假设另一个角也是46°；
第三个角是：180°－46°－46°＝88°
这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的内角和的应用，关键是先进行假设，然后求出最大角的度数，再根据三角形按角的分类求解。
7．B
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出8cm高的对应底边是5cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积。
【详解】8×5＝40（cm2）
即这个平行四边形的面积是40cm2。
故答案为：B
【点睛】先确定出已知高的对应底边，求出面积，是解答此题的关键。
8．A
【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出60里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。
【详解】甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10＝50（个）
25×50＝1250（元）
乙店：25×60×85%
＝1500×85%
＝1275（元）
丙店：25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
30×7＝210（元）
1500－210＝1290（元）
1250＜1275＜1290
所以在甲店购买比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
9．38
【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（50×2）只脚，但实际有124只脚，比实际少了（124－50×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用50减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】兔：（124－50×2）÷（4－2）
＝（124－100）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
鸡：50－12＝38（只）
笼中有鸡38只。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，也可列方程解决问题。
10．8∶12∶15
【分析】把“a∶b＝2∶3”理解为a是b的，“b∶c＝4∶5”理解为c是b的，把b看作单位“1”，根据题意求比，然后化简即可。
【详解】由分析可得：a∶b∶c
＝∶1∶
＝（×12）∶（1×12）∶（×12）
＝8∶12∶15
【点睛】解答此题应把比转化为分数，转化为同一单位“1”下，进行比，然后化简比即可。
11．427
【分析】设这个数为x，根据题意列方程为2x－34×23＝72，然后解出方程即可。
【详解】解：设这个数为x。
2x－34×23＝72
2x－782＝72
2x＝72＋782
2x＝854
x＝854÷2
x＝427
这个数为427。
【点睛】本题考查了用列方程解决问题。
12．5
【分析】设V甲表示甲的速度，用V乙表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小时后相遇可知：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程，设总路程长为1，根据路程＝速度×时间，可得4V甲＋4V乙＝1，即V甲＋V乙＝，根据V甲∶V乙＝5∶4，可得V甲＝V乙，即V乙＋V乙＝，算出V乙＝，那么乙按原速度行驶完全程的时间是1÷＝9（小时），故走完剩下的路程还要9－4＝5（小时）。
【详解】4V甲＋4V乙＝1
即V甲＋V乙＝，
V甲∶V乙＝5∶4，
V甲＝V乙
V乙＋V乙＝，
V乙＝
那么乙按原速度行驶完全程的时间：1÷＝9（小时）
走完剩下的路程还要：9－4＝5（小时）
【点睛】熟练掌握时间、速度、路程三者之间的关系是解题的关键。
13．40
【分析】该题等量关系式是：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180桶列方程解答即可。
【详解】解：设一年级学生有x人，
（120－x）×2＋x÷2＝180
240－2x＋x＝180
240－（2x－x）＝180
240－x＝180
240－x＋x＝180＋x
240＝180＋x
180＋x－180＝240－180
x＝60
x÷＝60÷
x×＝60×
x＝40
—年级学生40人。
【点睛】解答此题关键是找准等量关系式。
14．45
【分析】骗子到商店用50元的钱给了店员，又要了回来，这50元钱没动，还是自己的，他骗的钱就是售货员找给他50－5＝45元，即买的5元东西，他又称自己有零钱，给了售货员5元，他现在手里的钱就是45－5元，以及5元钱的东西，既（45－5＋5）元，据此解答。
【详解】50－5＝45（元）
45－5＋5
＝40＋5
＝45（元）
这个骗子一共骗了45元钱。
【点睛】本题考查了学生解答加减法的意义解答应用题的能力。
15．17×19＝182－1
【分析】由这两个算式可以看出，两个整数m、n（m、n均大于0，且m比n大2），m×n＝[（m＋n）÷2]2－1．即两个差为2且都不为零的整数之积等于这个数的平均数的平方减1，根据这一规律即可写出一道同规律的等式。
【详解】观察下面两道等式，根据发现的规律，写出一道同规律的等式：
14×16＝152－1
37×39＝382－1
17×19＝182－1（答案不唯一）
【点睛】关键是这两个整数的特征，这两个整数必须符合“差为2且都不为零”才能有这样的规律。
16．12
【分析】把这件工程的工作总量看作单位“1”，甲单独做20天完成，则甲的工作效率是；乙单独做15天完成，则乙的工作效率是；
已知从开工到完成用了18天，假设18天都是乙单独做，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，得出乙完成这件工程的，超额完成了这件工程的（－1）；因为乙每天比甲每天多做这件工程的（－）；根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，用超额完成的工作量除以每天多做的工作量，即可求出甲工作的天数。
【详解】（×18－1）÷（－）
＝（－1）÷（－）
＝÷
＝×60
＝12（天）
甲做了12天。
【点睛】本题考查用鸡兔同笼问题的假设法解决问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。
【详解】在0和﹣5之间的负整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，只有4个负整数；
但在0和﹣5之间的负小数、负分数有无数个；
所以，0和﹣5之间有无数个负数。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
求出时针按顺时针方向旋转90°走了几个大格，就可判断出此时时针应该指向几。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（个）
2＋3＝5
所以，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
故答案为：×
19．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于或等于一个圆柱的体积，据此解答。
【详解】由分析可得：圆锥的体积可能大于或等于圆柱的体积，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】设正方体木块的棱长为2，正方体木块削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出正方体木块的体积和削成圆锥体的体积，再用正方体的体积－圆锥体的体积，求出削去部分的体积，再除以正方体木块的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】设正方体木块的棱长为2，则圆锥的底面直径是2，高是2。
（2×2×2－3.14×（2÷2）2×2×）÷（2×2×2）
＝（4×2－3.14×12×2×）÷（4×2）
＝（8－3.14×1×2×）÷8
＝（8－3.14×2×）÷8
＝（8－6.28×）÷8
＝（8－）÷8
＝÷8
＝×
＝
把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．；；；8；
1；；0.9；6
【详解】略
23．；7；
；
【分析】“”先计算除法，再计算减法；
“”根据乘法分配律先展开，再计算；
“”先计算小括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝7；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝
24．x＝2；x＝10；x＝42
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。
【详解】（1）3x－1.2＝4.8
解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）x∶0.75＝8∶
解：x＝0.75×8
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝10
（3）x＋x＝49
解：（1＋）x＝49
x＝49
x÷＝49÷
x＝49×
x＝42
25．360页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是这本书的（），根据分数乘法的意义，计算出还剩下多少页没有读。
【详解】
＝
＝360（页）
答：还剩下360页没有读。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．141元
【分析】八折表示80%，先用一条线段表示原价，然后用线段的80%表示打折后的价格，将原价看作单位“1”，打折后的价格比原价少（1－80%），根据百分数除法的意义，用28.2÷（1－80%）即可求出原价。
【详解】如图：
八折＝80%
28.2÷（1－80%）
＝28.2÷20%
＝141（元）
答：这套书的原价是141元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
27．5.2厘米
【分析】图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：南平市站至武夷山景区的长度是5.2厘米。
【点睛】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
28．2512立方厘米
【分析】把蛋糕看作一个圆柱体，已知圆柱体的半径和高，根据圆柱的体积公式：V＝，列式解答即可。
【详解】3.14×102×8
＝3.14×100×8
＝2512（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是2512立方厘米。
【点睛】解答本题关键是熟悉圆柱体积公式。
29．（1）2000平方厘米；（2）15元
【分析】（1）观察题意可知，5盒馅饼组成的长方体的长是20厘米，宽15厘米，高是（4×5）厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2进行解答即可。
（2）根据乘法的意义，用220×5计算出5盒的重量，即1100克，然后换算成1.1千克，不足1千克按1千克计算，则把1.1千克看作2千克计算，福建厦门寄回福建南平家，按照省内收费标准进行计算，先用2－1求出超过1千克的部分，然后根据单价×数量＝总价，用（2－1）×2求出超过1千克部分的总价，最后加上13元，即可求出一共需要付多少元的运费。
【详解】（1）（20×4×5＋15×4×5＋20×15）×2
＝（400＋300＋300）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸。
（2）220×5＝1100（克）
1100克＝1.1千克
1.1千克看作2千克
13＋2×（2－1）
＝13＋2
＝15（元）
答：一共需要付15元的运费。
【点睛】本题考查了长方体的表面积公式的应用及分段收费的计算。
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