小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．要表示一个城市降水量的变化趋势，应选择（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
2．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．467＋385 B． C．4.79－1.3 D．
3．某天广州的气温是15摄氏度，沈阳的气温是﹣11摄氏度，这两个城市的气温相差（ ）摄氏度。
A．26 B．15 C．11 D．4
4．如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．180 B．192 C．240 D．320
5．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（ ）。
A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）
二、填空题
6．由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“﹢”，把低于18m的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作( )m，第二天，水位下降到16.5m，就记作( )m。
9．把3千克的西瓜平均分成5份，每份是这个西瓜的( )，每份西瓜是( )千克。
10．2.4吨∶600千克化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．一个圆的半径是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )厘米。
12．小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是( )元，如果a＝500，那么今年每月的租金是( )元。
13．阿姨把5000元存到银行，定期两年，如果年利率是2%，到期可以取得本金和利息一共( )元。
三、判断题
14．距离一定，所走的路程和剩下的路程成反比例。( )
15．2023年的2月有29天。( )
16．在1.25∶3中，如果前项加上1.25，要使比值不变，后项也应该加上1.25。( )
17．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。( )
18．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
19．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( )
四、计算题
20．口算。


21．递等式计算。（能简便的要简便）


22．解方程。

五、作图题
23．按要求在方格纸上完成下列各题。
（1）画出将图A向右平移5格后的图形。
（2）画出将图C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）以直线l为对称轴，画出图B的轴对称图形。
（4）将图D按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
六、解答题
24．路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？
25．灯具厂原计划每天生产360盏灯，18天完成，实际每天多生产72盏灯。照这样计算，多少天能完成生产任务？（用比例知识解答）
26．一个长方体的棱长总和是192厘米，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
27．一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
28．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7∶5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
29．建设路小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。
参考答案：
1．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示一个城市降水量的变化趋势，应选择折线统计图。
故答案为：B
2．C
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
【详解】A．467＋385中，因为7是个位上，3是百位上，所以“7”和“3”不可以直接相加；
B．中，因为两个分数的分母不同，所以“7”和“3”不可以直接相加；
C．4.79－1.3中，因为7在十分位，3在十分位，所以“7”和“3”可以直接相减；
D．因为7是整数，3是分数的分子，所以“7”和“3”不可以直接相加。
故答案为：C
3．A
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；
比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
某天广州的气温是15摄氏度，15摄氏度与0摄氏度相差15摄氏度；
沈阳的气温是﹣11摄氏度，﹣11摄氏度与0摄氏度相差11摄氏度；
那么15摄氏度与﹣11摄氏度相差（15＋11）摄氏度。
【详解】15＋11＝26（摄氏度）
这两个城市的气温相差26摄氏度。
故答案为：A
4．C
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，通过对图的观察，该平行四边形上底和下底的长度大于两侧的边的长度，根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，（见下图）
上底的长度大于蓝色的高，左侧边的长度大于红色的高，则上底和下底应该是四条线中最长的20cm，红色的高应该是地条线中最短的12厘米；
根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
20×12＝240（cm2）
综上所述：这个平行四边形的面积是240cm2。
故答案为：C
5．A
【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。
【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
6． 750046000 8
【分析】（1）由题意可知，这个多位数亿位上是数字7，千万位上是5，万位上是4，千位上是6，其它数位上是数字0；
（2）省略“亿”后面的尾数时，要分析千万位上面的数字，小于5直接舍去，大于等于5向亿位进一，最后加上 “亿”字。
【详解】由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是（ 750046000 ），省略“亿”后面的尾数约是（ 8 ）亿。
【点睛】掌握整数的数位和计数单位与亿以上数的省略方法是解答题目的关键。
7． 9
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
8． ﹢0.5 ﹣1.5
【分析】以警戒水位为标准，超过警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此分析。
【详解】18.5－18＝0.5（m），水库大坝水位达到18.5m，应记作﹢0.5m，18－16.5＝1.5（m）， 水位下降到16.5m，就记作﹣1.5m。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
9．
【分析】把这个西瓜的总质量看作单位“1”，每份是这个西瓜的，每份西瓜的质量＝西瓜的总质量÷平均分成的份数，据此解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（千克）
所以，每份是这个西瓜的，每份西瓜是千克。
【点睛】前者求的是每份西瓜占整个西瓜的分率，后者求的是每份西瓜的具体质量，注意二者的区别。
10． 4∶1 4
【分析】先把2.4吨化成2400千克，然后用2400千克∶600千克再化简即可，求比值则用比的前项除以后项求出结果即可。
【详解】2.4吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4÷1＝4
2.4吨∶600千克化成最简整数比是4∶1，比值是4。
【点睛】本题考查了最简整数比和求比值，注意最简整数比是一个比，比值是一个值。
11． 25.12 50.24
【分析】根据“C＝2πr”、“s＝πr ”求出圆的周长和面积即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
12． 1.2a 600
【分析】将去年的每月租金看作单位“1”，今年比去年上涨了20%，则今年是去年的（1＋20%），去年租金×（1＋20%）＝今年租金；求值时，要先看字母等于几，把数值带入式子计算即可。
【详解】a×（1＋20%）＝1.2a（元）
如果a＝500
1.2a＝1.2×500＝600（元）
故今年每月租金是1.2a，如果a＝500，那么今年每月租金是600元。
13．5200
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息即可。
【详解】5000＋5000×2%×2
＝5000＋200
＝5200（元）
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
14．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，那么它们的关系称为反比例关系。
由正反比例的定义可知，想要判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程＋剩下路程＝总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．×
【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。
【详解】2023÷4＝505……3
2023年是平年，2月有28天。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。在1.25∶3中，前项加上1.25，即前项乘了2，要使比值不变，后项也要乘2，减去原来的数，即后项加上3。据此解答。
【详解】根据分析可得：
前项：1.25＋1.25＝2.5
2.5÷1.25＝2
后项：3×2＝6
6－3＝3
在1.25∶3中，如果前项加上1.25，要使比值不变，后项也应该加上3。因此，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确；
故答案为：√
18．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
19．×
【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。
【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．8；；；；
1.5；2；0.2；
【详解】略
21．17；10；
12；
【分析】（1）利用乘法分配律简算；
（2）先用乘法交换律把原式变为4×25%×8×1.25，再用乘法结合律分别加上小括号变为（4×25%）×（8×1.25），最后把25%化为0.25再简算；
（3）先把0.75化成，这时有一个相同的因数，利用乘法的分配律简算；
（4）此题不能简算，要按照运算顺序先算小括号里面的，最后再相除。
【详解】×（＋18）
＝×＋×18
＝1＋16
＝17
4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
27×0.75－11÷
＝27×－11×
＝（27－11）×
＝16×
＝12
（－）÷（×）
＝（－）÷（×）
＝÷
＝×
＝
22．x＝10.2；x＝；x＝45
【分析】第一题将x∶12看成x÷12，再方程左右两边同时乘12即可；
第二题先计算出1－25%，将其转化为0.75x＝，再左右两边同时除以0.75即可；
第三题先将方程化简成0.4x＝18，再左右两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：
x＝10.2；
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝；
解：0.4x＝18
0.4x÷0.4＝18÷0.4
x＝45
23．见详解
【分析】（1）根据平移特征，把图A三角形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形；
（2）根据旋转的方法，将图C三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可；
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）将图D按1∶2缩小，即缩小后的图形边长是原来边长的，形状不变，据此画出缩小后的图形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转、缩小以及画轴对称图形，掌握基础知识是关键。
24．600米
【分析】把公路全长看作单位“1”，剩下部分占全长的，那么已经修的公路长度占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这条公路的长度，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝600（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出已经修的部分占全长的分率是解答题目的关键。
25．15天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际用x天能完成生产任务。
（360＋72）x＝360×18
432x＝6480
x＝15
答：照这样计算，15天能完成生产任务。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确工作效率和工作时间成反比例是解题的关键。
26．3840立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出一条长、一条宽和一条高的和，然后根据按比分配分别求出长方体的长、宽、高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】192÷4×
＝48×
＝20（厘米）
192÷4×
＝48×
＝16（厘米）
192÷4×
＝48×
＝12（厘米）
20×16×12
＝320×12
＝3840（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3840立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
27．141.3米
【分析】根据圆锥的体积的公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，铺成路面后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，再代入宽和高的数据，即可求出能铺的长度。注意换算单位。
【详解】×28.26×6＝56.52（立方米）
2厘米＝0.02米
56.52÷20÷0.02
＝2.826÷0.02
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则，灵活运用圆锥和长方体的体积公式解决实际的问题。
28．336个
【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数＋36个）∶（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7∶5，列方程解答可得天数，再根据西瓜的个数＝每天卖出西瓜的个数×天数＋36个解答即可。
【详解】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，
（50x＋36）∶40x＝7∶5
7×40x＝5×（50x＋36）
280x＝250x＋180
280x－250x＝250x＋180－250x
30x＝180
30x÷30＝180÷30
x＝6
50×6＋36
＝300＋36
＝336（个）
答：水果店运来了336个西瓜。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系列方程。
29．（1）200人
（2）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，用替代品戒烟的人数是20人，占总人数的10%，根据除法的意义，用除法即可求出调查的总人数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出用药物戒烟的人数；用总人数减去强制戒烟的人数、替代品戒烟的人数和药物戒烟的人数即可求出警示戒烟的人数；用强制戒烟的人数和警示戒烟的人数分别除以总人数即可求出它们占总人数的百分比，据此完成统计图即可。
【详解】（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同学一共调查了200人。
（2）药物戒烟的人数：200×15%＝30（人）
警示戒烟的人数：200－90－20－30
＝110－20－30
＝90－30
＝60（人）
强制戒烟的人数占总人数的百分比：90÷200×100%＝45%
警示戒烟的人数占总人数的百分比：60÷200×100%＝30%
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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