小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．六（1）班共有40名学生，男生与女生的人数比可能是（ ）。
A．5∶2 B．5∶3 C．4∶5
2．一个圆锥和一个长方体高相等，底面积也相等，圆锥的体积（　　）长方体的体积．
A．大于 B．等于 C．小于
3．一条长12千米的公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。如果两队合修，多少天能修完？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
4．去掉多少个分数单位后正好是最小的合数？下面选项正确的是（ ）。
A．11 B．9 C．3
5．有两根小棒分别长5cm和8cm，下面不能与这两根小棒围成三角形的是（ ）。
A．8cm B．11cm C．3cm
二、填空题
6．小明今年9岁，妈妈39岁，当小明 岁时，妈妈的年龄是小明年龄的两倍。
7．一位工人把一根长15米、粗细均匀的圆木锯成3米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用 分钟。
8．如图的立体图形，是由 个最小的正方体组成的。
9．小马虎在计算除法时，把除数27看成72，结果得到的商是58还余9，正确的商是 。
10．已知：，， 。
11．如图，小新家的院子被分成5个形状、大小都相同的长方形，每个长方形的周长是10米，那么院子的周长是 米。
12．一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A，B两地相距 千米。
13．一条圆形跑道，长400米，甲、乙从同一地点同时反向而行，甲的速度是90米/分，乙的速度是60米/分，运动20分钟的时候，两人相遇了 次。
三、判断题
14．订阅《小学生数学报》的总价和份数成正比例关系。( )
15．在、π、31.4%、中，最小的数是。( )
16．甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。( )
17．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( )
18．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。( )
四、计算题
19．口算。
2020－998＝ 68＋27＝ 36×25%＝ 2.5＋4.28×0＝
632÷69≈
20．用递等式计算。
（1）1204＋879＋121 （2）
（3） （4）
21．解方程。

五、解答题
22．一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？
23．学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
24．某市政府决定对某老旧小区进行改造。改造工程由甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现乙队单独做3天后，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程？
25．常德柳叶湖马拉松赛道全长约42公里。刘叔叔6小时走了全程的80%。照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？（用方程解）
26．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？
27．某学校对学生做了一个环保知识学习情况调查，调查结果分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解。根据调查统计结果，绘制了两张不完整的统计图表。
（1）本次参加调查的学生一共有（ ）人。
（2）将两种不完整的统计图补充完整。
参考答案：
1．B
【分析】把比转化为份数，分别求出4个选项里的男生人数和女生人数所占份数加起来的总份数，因为人数必须是整数，所以40能被哪个总份数整除，哪个就是正确选项，以此计算即可得答案。
【详解】A．5∶2，5＋2＝7，40不能被7整除，所以A项的人数比不可能；
B．5∶3，5＋3＝8，40能被8整除，40×＝40×＝25（名），40×＝40×＝15（名），男生有25名，女生有15名；
C．4∶5，4＋5＝9，40不能被9整除，所以C项的人数比不可能；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据按比例分配应用题的解答方法求解。
2．C
【详解】试题分析：要判断圆锥体积和长方体体积的大小，要通过“圆锥的体积=sh”和“长方体的体积=底面积×高”计算进行比较得出．
解：圆锥的体积=sh，
长方体的体积=sh，
sh＜sh，
故选C．
点评：此题做题时应根据题意，结合圆锥的体积计算公式和长方体的体积计算公式进行比较，进而得出问题答案．
3．C
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝6（天）
故答案为：C
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
4．A
【分析】最小的合数为4，计算已知带分数与最小合数的差，结果用假分数表示，假分数的分子就是需要去掉分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知，最小的合数是4。
－4
＝－
＝
所以，去掉11个分数单位后正好是最小的合数。
故答案为：A
【点睛】熟记最小的合数并掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
5．C
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】A．5＋8＞8，符合三角形的三边关系，能围成三角形；
B．5＋8＞11，符合三角形的三边关系，能围成三角形；
C．5＋3＝8，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。
6．30
【分析】两人的年龄每年都会发生变化，但他们相差的年龄保持不变。即当妈妈的年龄是小明的两倍时，两人的年龄差等于两人今年的年龄差。根据妈妈与小明的年龄差不变这个等量关系可以列方程解答。
【详解】解：设当小明x岁时，妈妈的年龄是小明年龄的两倍。
2x－x＝39－9
x＝30
所以当小明30岁时，妈妈的年龄是小明年龄的两倍。
【点睛】解答此题的关键是明确两个人的年龄差是固定不变的。
7．16
【分析】总长度÷每小段长度＝段数，锯的次数＝段数－1，锯的次数×每锯一次用的时间＝总时间，据此列式计算。
【详解】（段）
（次）
（分钟）
一共要用16分钟。
【点睛】关键是根据植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。
8．22
【分析】立体堆砌图形计数。分层计算，最底层有个，第二层有个，第三层有5个，然后把这三层的正方体的个数相加即可。
【详解】（个）
（个）
9＋8＋5
＝17＋5
＝22（个）
则这个立体图形是由22个最小的正方体组成的。
【点睛】本题考查观察物体，明确每层正方体的个数是解题的关键。
9．155
【分析】可以先利用错误的除数72、商58和余数9，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出正确的被除数。再利用正确的被除数和正确的除数求出正确的结果。
【详解】58×72＋9
＝4176＋9
＝4185
4185÷27＝155
所以正确的商是155。
【点睛】解决除法运算中的错中求解问题，可以根据除法算式各部分之间的关系和已知条件，先求出正确算式与错误算式中没有变化的量，再求出正确的结果。
10．6
【分析】根据题意可知，，据此求出的结果，即13，则，据此可得，进而解出方程即可。
【详解】
解：
所以A的结果为6。
【点睛】本题根据题意定义的运算进行解答即可。
11．22
【分析】已知每个小长方形的周长是10米，根据长方形的长、宽之和＝周长÷2，求出小长方形长、宽的和；
从图中可知，2个小长方形的长等于3个小长方形的宽，则小长方形的长、宽之比是3∶2，即长、宽各占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出小长方形的长和宽；
从图中可知，院子的长等于小长方形长的2倍，院子的宽等于小长方形的长加宽，由此求出院子的长和宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出这个院子的周长。
【详解】小长方形的长、宽之比是3∶2；
小长方形的长、宽之和：10÷2＝5（米）
长：5×＝3（米）
宽：5×＝2（米）
院子的长：3×2＝6（米）
院子的宽：3＋2＝5（米）
院子的周长：
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（米）
院子的周长是22米。
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形周长公式的灵活运用，从图中找出小长方形的长、宽之比，然后把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出每个小长方形的长、宽是解题的关键。
12．400
【分析】由题意可知，剩下的路程是已行路程的，则已行的路程占全程的3÷（1＋3）＝，则60千米占全程的（－），根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】
＝
＝
＝400（千米）
则A，B两地相距400千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确60千米占全程的几分之几是解题的关键。
13．7
【分析】根据路程÷速度和＝相遇时间，代入数据求出两人多长时间会相遇一次，再用20分钟除以相遇时间，即可求出两人相遇的次数。
【详解】
＝400÷150
＝（分钟）
＝20×
≈7（次）
故两人相遇了7次。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、相遇时间、速度三者之间的关系求解。
14．√
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断即可。
【详解】根据总价÷份数＝单价（一定），订阅《小学生数学报》的总价和份数的比值一定，所以订阅《小学生数学报》的总价和份数成正比例关系。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
15．×
【分析】把这些数都统一化成小数，再按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。
【详解】
π≈3.14159…
31.4%＝0.314
≈3.111
0.314＜3.111＜3.1414…＜3.14159…
＜＜＜π
最小的数是31.4%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及循环小数的认识、π改写成无限小数。
16．×
【分析】首先根据“甲数的等于乙数的”，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，据此写出比例，求出甲乙两数的比，即可比较大小。
【详解】根据题意知，甲数×＝乙数×
则甲数∶乙数＝
甲数∶乙数＝12∶10＝6∶5
故甲数大于乙数，所以原题错误。
故答案为：×
【点睛】根据条件转化成比例是解题的关键，属于中档题。
17．×
【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可。
【详解】1÷（1＋20）×100%
＝1÷21×100%
≈4.8%
故答案为：×
【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。
18．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【详解】3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
19．1022；95；9；2.5；
；；9；6
【详解】略
20．（1）2204；（2）60
（3）0.54；（4）
【分析】（1）运用加法结合律进行计算即可；
（2）把60%和0.6化为分数形式，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】（1）1204＋879＋121
＝1204＋（879＋121）
＝1204＋1000
＝2204
（2）
＝
＝
＝
＝60
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
21．；x＝24；x＝13.8
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．21.5元
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以用连环画的标价乘3再加上2元，即是故事书的标价，代入计算即可。
【详解】
（元）
答：故事书标价21.5元。
【点睛】此题运用求一个数的几倍是多少的方法即可解决，利用小数乘法求出结果。
23．五年级160棵，六年级240棵
【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
24．5天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出乙队单独做3天完成的工作量，再用单位“1”减去乙队单独做3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷甲、乙的工作效率和，求出甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程。
【详解】
＝5（天）
答：甲、乙两队还要合作5天可以完成改造工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，列式计算。
25．1.5小时
【分析】由题意可知，刘叔叔6小时走了（42×80%）公里，剩下的时间走了[42×（1－80%）]公里，照这样计算，说明这辆车行驶的速度是不变的，所以路程与时间的比值是一定的，即成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设刘叔叔走完剩下的路程还需要x小时。
（42×80%）∶6＝[42×（1－80%）]∶x
33.6∶6＝8.4∶x
33.6x＝6×8.4
33.6x＝50.4
33.6x÷33.6＝50.4÷33.6
x＝1.5
答：刘叔叔走完剩下的路程还需要1.5小时。
【点睛】利用比例解答首先判定速度一定，路程和速度成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
26．6分钟
【分析】根据圆的周长＝πd，先求出车轮转一周的长度，车轮转一周的长度×每分钟转动周数＝自行车一分钟行驶路程，桥的长度÷自行车一分钟行驶路程＝需要的时间，据此列式解答。
【详解】3.14×70×100＝21980（厘米）＝219.8（米）
1318.8÷219.8＝6（分钟）
答：需要6分钟。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
27．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，比较了解的人数占调查总人数的10％，正好是60人，再根据百分数除法的意义，用比较了解的人数除以其占调查总人数的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数乘不了解的人数占调查总人数的百分比即可求出不了解的人数；
用总人数减去非常了解、比较了解与不了解的人数和即可求出基本了解的人数；
用非常了解的人数与基本了解的人数分别除以总人数即可求出它们占调查总人数的百分比；进而完成统计图即可。
【详解】（1）60÷10%＝600（人）
（2）不了解的人数：600×20%＝120（人）
基本了解的人数：600－（180＋60＋120）
＝600－360
＝240（人）
180÷600×100%＝30%
240÷600×100%＝40%
【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
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