（暑假自学课）第五单元圆检测卷-数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | （暑假自学课）第五单元圆检测卷-数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 745.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-18 22:02:36 | ||
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文档简介
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（暑假自学课）第五单元圆检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．有（ ）条对称轴。
A．2 B．4 C．5 D．无数
2．分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）。
A．长方体的大 B．梯形的大 C．一样大 D．无法比较
3．一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
4．把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
5．小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
6．下面三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（ ）。
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
二、填空题
7．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8．小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆周长的最简整数比是( )，大圆和小圆面积的最简整数比是( )。
9．街心公园有一个半圆形的花坛，花坛的直径是6m，这个半圆形的花坛的周长是( )m，面积是( )m2。
10．下图中正方形的面积是40cm2，圆的面积是( )cm2。
11．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是( )cm2。
12．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是( )，如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是( )。
三、判断题
13．任何圆的周长都是直径的3.14倍。( )
14．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
15．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
16．半径为r的一个半圆，其周长是。( )
17．一张圆形的纸，想用对折的方法确定圆心的位置，则至少对折2次。( )
四、计算题
18．求图中涂色部分的周长。（单位：cm）
19．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。
五、解答题
20．一辆自行车轮胎的外半径是0.3米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数）
21．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10厘米，宽5.7厘米的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
22．李叔叔计划在边长8米的正方形天台上用油漆涂出一个最大的圆用于布置，若每平方米需要用油漆0.5千克，需要多少千克油漆？
23．如下图中的圆从点A开始，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达点B。
（1）点B大约在哪里？请在图中的直尺上标出来。
（2）这个圆的面积是（ ）平方厘米。
24．社团制作木质三角形轨道：一个半径1cm的圆从B点出发，沿着边长6厘米的等边三角形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（取3）
参考答案：
1．B
【分析】沿着一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答即可。
【详解】圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是圆的直径所在直线，正方形有4条对称轴，这4条对称轴都是圆的直径所在直线，所以这个组合图形有4条对称轴。
故答案为：B
【点睛】本题考查对称轴、圆，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。
2．C
【分析】需要分别求出长方形和梯形中阴影部分的扇形组成的图形的面积，长方形中四个四分之一圆的半径相等就能拼成一个整圆，根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出长方形中圆的面积，梯形中阴影部分的扇形就能拼成一个整圆，面积同样为根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出梯形中圆的面积，然后两者比较大小即可。
【详解】长方形中圆的面积：
S＝π×半径2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
梯形中圆的面积：
S＝π×半径2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14＝3.14，长方形中圆的面积和梯形中圆的面积一样大。
故答案为：C
3．D
【分析】这条小路的面积也就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积＝πr2，大圆的半径是（6＋2）米，小圆的半径是6米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】π×（6＋2）2－π×62
＝π×82－π×62
＝π×（82－62）
＝π×（64－36）
＝28π（平方米）
因此这条小路的面积是（28π）平方米。
故答案为：D
4．B
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】10÷2×2＝10（厘米）
拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】由题意可知：正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长时正方形最小，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
所以正方形边长至少为4厘米。
故答案为：B
6．A
【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比可以用5∶4表示的选项即可。
【详解】①150∶120
＝（150÷30）∶（120÷30）
＝5∶4
哥哥与妹妹的身高之比是5∶4；
②橡皮的总价与数量之比是5∶4；
③（π×52）∶（π×42）
＝25π∶16π
＝25∶16
大圆与小圆的面积之比是25∶16，不能用5∶4表示；
故答案为：A
7．314
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。
【详解】3.14×2×10×5
＝6.28×10×5
＝62.8×5
＝314（米）
至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8． 3∶2 9∶4
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出大、小圆的周长，面积，写出周长比、面积比后化简即可。
【详解】小圆周长：π×2×4＝8π（米）
小圆面积：π×42＝16π（米）
大圆周长：π×2×6＝12π（平方米）
大圆面积：π×62＝36π（平方米）
大圆周长∶小圆周长＝12π米∶8π米＝3∶2
大圆面积∶小圆面积＝36π平方米∶16π平方米＝9∶4
小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆的周长比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。
9． 15.42 14.13
【分析】由题意知：半圆的周长是圆周长一半加一条直径，半圆的面积是圆面积的一半。利用圆的周长计算公式，圆的面积计算公式，将数值代入计算即可。据此解答。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（米）
6÷2＝3（米）
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
这个半圆形的花坛的周长是（15.42）m，面积是（14.13）m2。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答的关键。
10．125.6
【分析】从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，即r2＝40，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×40＝125.6（cm2）
圆的面积是125.6 cm2。
11．78.5
【分析】由图可知，平行四边形的高等于圆的半径，底等于圆周长的一半；根据圆的周长公式：C＝2πr可得r＝C÷2π，代入数据求出半径（也就是平行四边形的高），再代入平行四边形的面积公式：S＝ah计算即可。
【详解】15.7×2÷2÷3.14
＝31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（cm）
15.7×5＝78.5（cm2）
这个平行四边形的面积是78.5cm2。
12． 12.56 18
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积；
根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。
【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm；
园内面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
9π÷π＝9
3×3＝9；外圆的半径是3dm。
3×2×3
＝6×3
＝18（dm2）
“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。
13．×
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。
【详解】一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的关键在于区分π和3.14的区别。
14．√
【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。
【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。
15．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。
17．√
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】由分析可得：一张圆形的纸，想用对折的方法确定圆心的位置，则至少对折2次，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了确定圆心的方法。
18．43.96cm
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为（5＋9）cm圆周长的一半＋直径为9cm圆周长的一半＋直径为5cm圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（5＋9）÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×14÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝21.98＋14.13＋7.85
＝43.96（cm）
涂色部分的周长是43.96cm。
19．25平方厘米
【分析】
如上图，添加两道红色辅助线，将A处阴影面积割补到B处后，阴影面积是一个底为10厘米，高为5厘米的等腰三角形面积。据此三角形面积=底×高÷2，将数值代入计算即可。
【详解】10×5÷2
=50÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积是25平方厘米。
【点睛】根据等腰三角形特征，利用割补法，将不规则的阴影面积转换为规则图形的面积是解答的关键。
20．5.3分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出自行车车轮转一周行驶的距离，再乘100周，即可求出自行车每分钟行驶的距离；然后用桥的长度除以自行车每分钟行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间。
【详解】2×3.14×0.3×100
＝6.28×0.3×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
1000÷188.4≈5.3（分钟）
答：通过一座1000米长的桥需要5.3分钟。
21．78.5平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长＝2×π×半径，可得半径＝圆的周长÷π÷2，最后根据圆的面积＝πr ，求出这个圆的面积。
【详解】（10＋5.7）×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。
22．25.12千克
【分析】根据题意可知，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再乘0.5，即求出需要油漆的重量。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（千克）
答：需要25.12千克油漆。
23．（1）见详解
（2）3.14
【分析】（1）看图可知，圆的直径＝3－1＝2（厘米），根据圆的周长＝πd，求出圆滚动一周的长度，确定B点位置即可；
（2）根据圆的面积公式：面积＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3－1＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
2＋6.28＝8.28（厘米）
如图：
（2）3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
圆的面积是3.14平方厘米。
24．24厘米
【分析】
圆心经过的路线如图，改路线由3条6厘米的线段与3条半径是1厘米，圆心角是（360°－90°×2－60°）的扇形的弧组成，这3条扇形的弧长总和恰好是1个半径1厘米的圆的周长，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此列式解答。
【详解】6×3＋2×3×1
＝18＋6
＝24（厘米）
答：圆心经过的路程是24厘米。
【点睛】关键是弄清楚圆心经过的路线，掌握并灵活运用圆的周长公式。
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（暑假自学课）第五单元圆检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．有（ ）条对称轴。
A．2 B．4 C．5 D．无数
2．分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）。
A．长方体的大 B．梯形的大 C．一样大 D．无法比较
3．一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
4．把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
5．小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
6．下面三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（ ）。
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
二、填空题
7．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8．小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆周长的最简整数比是( )，大圆和小圆面积的最简整数比是( )。
9．街心公园有一个半圆形的花坛，花坛的直径是6m，这个半圆形的花坛的周长是( )m，面积是( )m2。
10．下图中正方形的面积是40cm2，圆的面积是( )cm2。
11．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是( )cm2。
12．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是( )，如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是( )。
三、判断题
13．任何圆的周长都是直径的3.14倍。( )
14．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
15．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
16．半径为r的一个半圆，其周长是。( )
17．一张圆形的纸，想用对折的方法确定圆心的位置，则至少对折2次。( )
四、计算题
18．求图中涂色部分的周长。（单位：cm）
19．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。
五、解答题
20．一辆自行车轮胎的外半径是0.3米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数）
21．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10厘米，宽5.7厘米的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
22．李叔叔计划在边长8米的正方形天台上用油漆涂出一个最大的圆用于布置，若每平方米需要用油漆0.5千克，需要多少千克油漆？
23．如下图中的圆从点A开始，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达点B。
（1）点B大约在哪里？请在图中的直尺上标出来。
（2）这个圆的面积是（ ）平方厘米。
24．社团制作木质三角形轨道：一个半径1cm的圆从B点出发，沿着边长6厘米的等边三角形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（取3）
参考答案：
1．B
【分析】沿着一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答即可。
【详解】圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是圆的直径所在直线，正方形有4条对称轴，这4条对称轴都是圆的直径所在直线，所以这个组合图形有4条对称轴。
故答案为：B
【点睛】本题考查对称轴、圆，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。
2．C
【分析】需要分别求出长方形和梯形中阴影部分的扇形组成的图形的面积，长方形中四个四分之一圆的半径相等就能拼成一个整圆，根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出长方形中圆的面积，梯形中阴影部分的扇形就能拼成一个整圆，面积同样为根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出梯形中圆的面积，然后两者比较大小即可。
【详解】长方形中圆的面积：
S＝π×半径2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
梯形中圆的面积：
S＝π×半径2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14＝3.14，长方形中圆的面积和梯形中圆的面积一样大。
故答案为：C
3．D
【分析】这条小路的面积也就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积＝πr2，大圆的半径是（6＋2）米，小圆的半径是6米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】π×（6＋2）2－π×62
＝π×82－π×62
＝π×（82－62）
＝π×（64－36）
＝28π（平方米）
因此这条小路的面积是（28π）平方米。
故答案为：D
4．B
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】10÷2×2＝10（厘米）
拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】由题意可知：正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长时正方形最小，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
所以正方形边长至少为4厘米。
故答案为：B
6．A
【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比可以用5∶4表示的选项即可。
【详解】①150∶120
＝（150÷30）∶（120÷30）
＝5∶4
哥哥与妹妹的身高之比是5∶4；
②橡皮的总价与数量之比是5∶4；
③（π×52）∶（π×42）
＝25π∶16π
＝25∶16
大圆与小圆的面积之比是25∶16，不能用5∶4表示；
故答案为：A
7．314
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。
【详解】3.14×2×10×5
＝6.28×10×5
＝62.8×5
＝314（米）
至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8． 3∶2 9∶4
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出大、小圆的周长，面积，写出周长比、面积比后化简即可。
【详解】小圆周长：π×2×4＝8π（米）
小圆面积：π×42＝16π（米）
大圆周长：π×2×6＝12π（平方米）
大圆面积：π×62＝36π（平方米）
大圆周长∶小圆周长＝12π米∶8π米＝3∶2
大圆面积∶小圆面积＝36π平方米∶16π平方米＝9∶4
小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆的周长比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。
9． 15.42 14.13
【分析】由题意知：半圆的周长是圆周长一半加一条直径，半圆的面积是圆面积的一半。利用圆的周长计算公式，圆的面积计算公式，将数值代入计算即可。据此解答。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（米）
6÷2＝3（米）
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
这个半圆形的花坛的周长是（15.42）m，面积是（14.13）m2。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答的关键。
10．125.6
【分析】从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，即r2＝40，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×40＝125.6（cm2）
圆的面积是125.6 cm2。
11．78.5
【分析】由图可知，平行四边形的高等于圆的半径，底等于圆周长的一半；根据圆的周长公式：C＝2πr可得r＝C÷2π，代入数据求出半径（也就是平行四边形的高），再代入平行四边形的面积公式：S＝ah计算即可。
【详解】15.7×2÷2÷3.14
＝31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（cm）
15.7×5＝78.5（cm2）
这个平行四边形的面积是78.5cm2。
12． 12.56 18
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积；
根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。
【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm；
园内面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
9π÷π＝9
3×3＝9；外圆的半径是3dm。
3×2×3
＝6×3
＝18（dm2）
“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。
13．×
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。
【详解】一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的关键在于区分π和3.14的区别。
14．√
【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。
【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。
15．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。
17．√
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】由分析可得：一张圆形的纸，想用对折的方法确定圆心的位置，则至少对折2次，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了确定圆心的方法。
18．43.96cm
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为（5＋9）cm圆周长的一半＋直径为9cm圆周长的一半＋直径为5cm圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（5＋9）÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×14÷2＋3.14×9÷2＋3.14×5÷2
＝21.98＋14.13＋7.85
＝43.96（cm）
涂色部分的周长是43.96cm。
19．25平方厘米
【分析】
如上图，添加两道红色辅助线，将A处阴影面积割补到B处后，阴影面积是一个底为10厘米，高为5厘米的等腰三角形面积。据此三角形面积=底×高÷2，将数值代入计算即可。
【详解】10×5÷2
=50÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积是25平方厘米。
【点睛】根据等腰三角形特征，利用割补法，将不规则的阴影面积转换为规则图形的面积是解答的关键。
20．5.3分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出自行车车轮转一周行驶的距离，再乘100周，即可求出自行车每分钟行驶的距离；然后用桥的长度除以自行车每分钟行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间。
【详解】2×3.14×0.3×100
＝6.28×0.3×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
1000÷188.4≈5.3（分钟）
答：通过一座1000米长的桥需要5.3分钟。
21．78.5平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长＝2×π×半径，可得半径＝圆的周长÷π÷2，最后根据圆的面积＝πr ，求出这个圆的面积。
【详解】（10＋5.7）×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。
22．25.12千克
【分析】根据题意可知，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再乘0.5，即求出需要油漆的重量。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（千克）
答：需要25.12千克油漆。
23．（1）见详解
（2）3.14
【分析】（1）看图可知，圆的直径＝3－1＝2（厘米），根据圆的周长＝πd，求出圆滚动一周的长度，确定B点位置即可；
（2）根据圆的面积公式：面积＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3－1＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
2＋6.28＝8.28（厘米）
如图：
（2）3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
圆的面积是3.14平方厘米。
24．24厘米
【分析】
圆心经过的路线如图，改路线由3条6厘米的线段与3条半径是1厘米，圆心角是（360°－90°×2－60°）的扇形的弧组成，这3条扇形的弧长总和恰好是1个半径1厘米的圆的周长，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此列式解答。
【详解】6×3＋2×3×1
＝18＋6
＝24（厘米）
答：圆心经过的路程是24厘米。
【点睛】关键是弄清楚圆心经过的路线，掌握并灵活运用圆的周长公式。
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