苏科版（2024）七上数学：1.3 交流 表达 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第1章 数学与我们同行
1.3交流 表达
教学目标
通过分割三角形等规律性操作活动，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力
01
通过对水温变化规律的数据分析，培养学生数学学习的估算和预测能力
02
意大利数学家斐波那契把自己留学学到的知识整理成了一本书
——《算盘全书》
斐波那契
01
课堂引入
书中提出了这样一个有趣的问题：
假定1对一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的1对小兔，每对小兔过2个月就能长成大兔。那么，若年初时有1对一雌一雄的小兔，按上面的规律繁殖，并且不发生死亡等意外情况，1年后将有多少对兔子？
第一个月
第二个月
第三个月
第四个月
第五个月
01
课堂引入
【分析】
01
课堂引入
第六个月
01
课堂引入
月份 一 二 三 四 五 六 …
几对兔子 …
完成填空，并找寻规律
1 1 2 3 5 8
规律：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
问题回答：∵1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，
∴1年后将有144对兔子。
分割三角形等常见的规律性操作活动，可以培养学生细心观察、耐心分析的好习惯，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力，促进学生创新和发散思维。
正负数的概念
02
知识精讲
正负数的概念
02
知识精讲
分割三角形——如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作。
(1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形。
第1次
第2次
正负数的概念
02
知识精讲
第2次
第3次
(2)第4次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流。
02
知识精讲
次数 1 2 3 4 5 …
涂色三角形个数 1 1+3 …
完成填空，并找寻规律
02
知识精讲
【分析】1个空白三角形，第1次操作，会产生1个涂色三角形，3个空白三角形；
新增的3个空白三角形，第2次操作，会产生3个涂色三角形，9个空白三角形；
新增的9个空白三角形，第3次操作，会产生9个涂色三角形，27个空白三角形；
新增的27个空白三角形，第4次操作，会产生27个涂色三角形，81个空白三角形；
新增的81个空白三角形，第5次操作，会产生81个涂色三角形。
次数 1 2 3 4 5 …
涂色三角形个数 1 1+3 …
1+3+9 1+3+9+27 1+3+9+27+81
正负数的概念
02
知识精讲
水温的变化规律——小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题、并与同学交流。
(1)室温大概是多少摄氏度
(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗
(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久
时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
(1)22℃
(2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定。
(3)大约需要18min。
对水温变化规律的数据分析，可以培养学生数学学习的估算和预测能力。
正负数的概念
02
知识精讲
正负数的概念
例1-1、按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形。
(1)完成下表：
(2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流。
03
典例精析
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
4 7 10 13 16
正负数的概念
03
典例精析
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
关系式
【分析】规律：每增加一个正方形，就需要增加3火柴棒
1+3 1+3×2 1+3×3 1+3×4 1+3×5
故火柴棒根数和正方形个数之间的关系为：
火柴棒根数=1+3×正方形个数
正负数的概念
例1-2、亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。
03
典例精析
纸片个数 1 2 3 4 5
图形的面积
关系式
9 17 25 33 41
(8n+1)
1+8 1+8×2 1+8×3 1+8×4 1+8×5
正负数的概念
例1-2、亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。
03
典例精析
纸片个数 1 2 3 4 5
图形的周长
关系式
12 20 28 36 44
(8n+1)
4+8 4+8×2 4+8×3 4+8×4 4+8×5
(8n+4)
正负数的概念
例2、小明与小芳同学为了研究泡沫塑料和棉絮的保温性能好坏，两人设计并做了一个实验，他们用这两种材料分别包着装有热水的密闭烧瓶，让它们自然冷却，利用温度计和计时器定时测量两烧瓶中的水温随时间变化的情况。注：为保证实验的准确性，实验前除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，还应考虑影响水温变化的其他因素，即保持烧瓶相同、环境因素相同、水的初温及质量相同。按照计划操作，小明与小芳同学把实验测得的时间和温度数据填在下列表格中：
03
典例精析
时间 t/min 0 10 20 30 40 … 150 180
泡沫塑料组水温 T1/℃ 90 74 65 60 57 … 21 20
棉絮组水温 T2/℃ 90 70 55 ▲ 33 … 20 20
正负数的概念
分析上表数据可知：他们实验时的室内温度是________℃。经过20min后，泡沫塑料包的烧瓶水温降低了________℃；而棉絮包的烧瓶水温降低了________℃。由此可以得出的实验结论是：________保温性能好。
03
典例精析
时间 t/min 0 10 20 30 40 … 150 180
泡沫塑料组水温 T1/℃ 90 74 65 60 57 … 21 20
棉絮组水温 T2/℃ 90 70 55 ▲ 33 … 20 20
泡沫塑料
20
25
35
Thanks!
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