(共37张PPT)
组合图形的面积
授课人：吴绮曦
S正方形=边长×边长
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S三角形=底×高÷2
S梯形=（上底＋下底）×高÷2
温故知新
7m
6m
4m
3m
你能求出这个图形的面积吗？
探索新知
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
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6m
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3m
探索新知
7m
6m
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3m
7m
6m
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3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
活动要求：
1、选择一种你最喜欢的方式进行计算；
2、独立完成后小组交流问题：“谁算得最快，谁的方法最好”；
3、小组汇报。
探索新知
7m
6m
4m
3m
7m
6m
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6m
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3m
7m
6m
4m
3m
探索新知
1
2
3
4
7m
6m
4m
3m
第1种：“切割法”
将不规则图形转化成两个长方形
长方形面积 ：
6－3＝3（m）
3×4＝12（㎡）
长方形面积 ：
3×7＝21（㎡）
总面积：12＋21＝33（㎡）
？
3m
探索新知
7m
6m
4m
3m
第2种：“切割法”
将不规则图形转化成两个梯形
？
梯形面积 ：
6－3＝3（m）
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（㎡）
总面积：18＋15＝33（㎡）
3m
梯形面积 ：
7－4＝3（m）
（3＋7）×3÷2
＝10×3÷2
＝30÷2
＝15（㎡）
？
3m
探索新知
7m
6m
4m
3m
第3种：“切割法”
将不规则图形转化成长方形、正方形
长方形面积 ：
4×6＝24（㎡）
长方形面积 ：
7－4＝3（m）
3×3＝9（㎡）
总面积：24＋9＝33（㎡）
？
3m
探索新知
7m
6m
4m
3m
第4种：“添补法”
将不规则图形补充完整成长方形
补充完整长方形面积：
7×6＝42（㎡）
正方形面积 ：
6－3＝3（m）
7－4＝3（m）
3×3＝9（㎡）
所求图形面积：42－9＝33（㎡）
？
3m
？
3m
探索新知
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
3×4＋3×7
=12+21
=33（㎡）
（3＋6）×4÷2=18㎡
3×4＋3×7
=12+21
=33（㎡）
6×7－3×3
=42－9
=33（㎡）
（3＋7）×3÷2=15㎡
15＋18=33㎡
探索新知
分割注意以下几点：
（1）分割后的图形应该是已学过的、熟悉的图形；
（2）分割后的图形最好是基本图形，以便利用已有的知识和条件；
（3）分割后的图形不宜复杂，以减少计算量
探索新知
巩固新知
1、把下面各个图形分成已经学过的图形，并与同伴交流你的想法。
巩固新知
巩固新知
（1）一块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板15元，那么小丽家买木板需要花多少钱？
巩固新知
4dm
3dm
6dm
7dm
巩固新知
方法1：
长方形面积 ：
3×4＝12（d㎡）
梯形面积 ：
6－3＝3（dm）
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（d㎡）
总面积：12＋16.5＝28.5（d㎡）
②
①
巩固新知
方法2：
长方形面积 ：
6×4＝24（d㎡）
三角形面积 ：
6－3＝3（dm）
7－4＝3（dm）
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（d㎡）
总面积：24＋4.5＝28.5（d㎡）
巩固新知
方法3：
梯形面积 ：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（d㎡）
三角形面积 ：
6－3＝3（dm）
3×7÷2
＝21÷2
＝10.5（d㎡）
总面积：18＋10.5＝28.5（d㎡）
方法4：
补充完整的长方形面积 ：
6×7＝42（d㎡）
梯形面积 ：
7－4＝3（dm）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（d㎡）
总面积：42－13.5＝28.5（d㎡）
巩固新知
空地面积：
20×18＝360（㎡）
花坛面积：
8×8＝64（㎡）
草坪面积：360－64＝296（㎡）
巩固新知
2、下图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙至少需要多少块砖？
巩固新知
5m
3m
8m
巩固新知
8m
3m
2m
长方形面积：3×8＝24（㎡）
三角形的面积： 2×8÷2
＝16÷2
＝8（㎡）
总的面积：24＋8＝32（㎡）
3m
5m
梯形的面积：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（㎡）
总的面积：16×2＝32（㎡）
巩固新知
3、学校要给60扇教室门的正面刷漆。（单位：米）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么需要花费多少元？
（1）0.8×2＝1.6（㎡）
0.4×0.3＝0.12（㎡）
1.6－0.12＝1.48（㎡）
1.48×60＝88.8（㎡）
（2）88.8×5＝444（元）
组合图形
基本图形
割、补
分割法
添补法
割补法
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