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专题12机械振动 机械波——2025届浙江省物理选考三年高考一年模拟
1. （2024 浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
2. （2024 浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．t1时刻小球向上运动
B．t2时刻光源的加速度向上
C．t2时刻小球与影子相位差为π
D．t3时刻影子的位移为5A
3. （2022 浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
4. （2022 浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D．小球的初速度为时，其运动周期为2T
5. （2024 浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
6. （多选）（2024 浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S点的坐标为（0，）
C．入射波与反射波在M点相干减弱
D．折射角α的正弦值
7. （2023 浙江）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O，先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位，已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长λ＝15cm
B．声波的波长λ＝30cm
C．两声波的振幅之比为3：1
D．两声波的振幅之比为2：1
8. （多选）（2022 浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t＝0.42s时，波源的位移为正
C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
9. （多选）（2022 浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1示，此时两列波相距λ，则（ ）
A．t时，波形如图2甲所示
B．t时，波形如图2乙所示
C．t时，波形如图2丙所示
D．t＝T时，波形如图2丁所示
1. （2024 西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（ ）
A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用
B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好
C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
2. （2024 台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（ ）
A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等
B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大
C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小
D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间
3. （2024 浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（ ）
A． B． C． D．
4. （2024 镇海区校级模拟）某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（ ）
A．振动频率为4Hz
B．在A点速度最大
C．在B点加速度最大
D．在0～3s内通过路程为12.0cm
5. （2024 浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（ ）
A．小球运动的周期为0.2πs
B．光滑球面的半径为0.1m
C．小球的质量为0.05kg
D．小球的最大速度约为0.10m/s
6. （2024 鹿城区校级模拟）如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球完成一次全振动的时间为（ ）
A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs
7. （2024 乐清市校级三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中hB＝2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm。当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为，式中h为水深，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．区域A的水深hA＝2.0m
B．A、B两区域水波的波长之比为5：4
C．t＝2s时，O点的振动方向向下
D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉
8. （2024 浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（ ）
A．相遇过程中c点的位移始终为0
B．时，a质点的速度最大
C．时，b质点的加速度向上且达到最大
D．时，a、b间距为10L
9. （2024 温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．波源S起振方向向下
B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反
C．OC线段的中点为加强点
D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大
10. （2024 浙江模拟）某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s时，质点A的振动方向向上
B．t＝1s时，AB连线中点的质点刚开始振动
C．该波遇到5m的障碍物，不会发生明显的衍射现象
D．该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象
11. （2024 宁波模拟）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，xOy平面水平。在x轴上的两个波源S1、S2的坐标分别为x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振动方程分别为z1＝10sin（2πt）cm、。若两波均从平衡位置向上起振，且t＝0时刻，S1刚开始振动，S2首次到达波峰处，两列波的波速均为4m/s，传播过程中能量损耗不计。y轴上P点的坐标为y＝12m，则下列说法正确的是（ ）
A．两波均传至O点后，O点振幅为18cm
B．S1波提前S2波1.25s传至P点
C．t＝5.25s时，P点向+z方向振动
12. D．0～5.25s内，质点P通过的路程为76cm
13. （2024 下城区校级模拟）在x轴正半轴和负半轴存在两种不同的介质，两波源分别在x＝﹣12m和x＝6m处，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，若两波源均只完成一次全振动后停止振动，t＝0时刻的波形图如图甲所示，已知两波源振动频率相同，t＝0s到t＝0.2s时间内P点经过的路程为2cm，则下列说法正确的是（ ）
A．两波源的起振方向相同
B．t＝1.2s时的波形图如图乙所示
C．两波相遇过程中坐标原点O上下振动
D．波2在x轴负半轴的传播速度为
14. （2024 鹿城区校级模拟）两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点b、c、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e为振动加强点
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
15. （2024 宁波模拟）两列频率f和振幅A均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从同一绳子两端持续在同一平面内相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，虚线表示简谐波Ⅰ，实线表示简谐波Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ与简谐波Ⅱ的传播速率一定不相等
B．x＝0到x＝8处的质点始终处在平衡位置
C．x＝2位置的质点振幅为2A
D．x＝4位置的质点振幅为2A
16. （2024 嘉兴一模）某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子Q组成，两振子所用弹簧完全相同，小球P的质量小于Q的质量。在一次地震中，观察到P先发生振动，3s后Q也开始振动，某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅。从震后的媒体报道中获悉，此次地震的震源位于地震仪正下方，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和6km/s。据此，该学习小组做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A．震源距地震仪约10km
B．震源距地震仪约36km
C．此地震波横波的振幅一定小于纵波的振幅
D．此地震波横波的频率一定大于纵波的频率
17. （多选）（2024 绍兴二模）如图所示，x＝0与x＝10m处有两个波源S1和S2均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy平面内向各个方向传播，振动周期均为T＝2s，波速均为v＝1m/s。t＝0时刻波源S1开始沿z轴正方向振动，振幅A1＝3cm；t＝2s时刻波源S2开始沿z轴负方向振动，振幅A2＝5cm。下列说法正确的是（ ）
A．t＝8s时刻，x＝5.5m处质点的位移为z＝﹣8cm
B．在x轴上，x＜0和x＞10m区域都是振动的加强点
C．在x轴上，0＜x＜10m区间内一共有10个振动的加强点
D．以波源S1为圆心，分别以半径4.8m和5.2m画圆，则在这两个圆周上，振动的加强点的个数相等
18. （多选）（2024 镇海区校级三模）波源S自t＝0时刻起开始振动，每隔1s做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s后波源S停止振动，其振动图像如图所示。产生的简谐波沿SP方向传播，波速为4m/s，P、Q是介质中两质点，已知SP＝8m，SQ＝10m，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝7.0s时，质点P点振动方向沿y轴正方向
B．t＝3.5s时，质点P、Q的振动方向相反
C．在前4s内，质点P经过路程为24cm
D．在前4s内，质点P、Q经过的路程相差最大的时刻出现在3.5s≤t≤4.0s
19. （多选）（2024 金东区校级模拟）如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为xA＝0、xB＝0.4m、xC＝1.4m，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。t＝0时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波速为1.6m/s
B．t＝2s时，质点C第一次运动到波峰
C．在t＝0到t＝2.25s内，质点B通过的路程为3.5mm
D．若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
20. （多选）（2024 杭州二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，左侧波源的振幅为2cm，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置位于x＝0.5m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0
B．平衡位置位于x＝0.4m的质点为振动减弱点，t＝1s之后其位移始终为0
C．平衡位置位于x＝0.3m的质点在t＝1.6s时的速度方向为y轴正方向
D．平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为18cm
21. （多选）（2024 浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（ ）
A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s
B．乙波的振动周期为0.2s
C．t＝0.25s两列波恰好完全分离
D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动
22. （多选）（2024 嘉兴模拟）水面上有相距1.6m的A、B两波源，各自以相同频率垂直水面向上、向下起振做简谐运动。t＝0时，A和B分别完成了和次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动。已知波速为0.8m/s，则（ ）
A．振动周期为2s
B．A相位比B超前
C．t＝10s时A、B连线中点处质点振动方向向下
D．水面内以A、B连线为直径的圆周上有16个振动加强点
23. （多选）（2024 温州二模）平静水面上建立x轴，俯视图如图所示。分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝0.3m的两波源A、B起振方向相反，t＝0时刻同时从各自的平衡位置开始以10Hz的频率、4cm的振幅上下振动，在水面上形成两列简谐横波。图中虚线为t＝0.3s两列波到达的位置，此时x＝0.5m处的质点处于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的传播速度为2m/s
B．原点x＝0处的质点起振方向向下
C．x轴上在AB之间振动加强点个数共9个
D．从t＝0时刻起，一天内，x＝2.024m处的质点通过的总路程为0.8m
24. （多选）（2024 浙江模拟）图甲和图乙分别表示甲、乙两列波在不同介质中沿x轴正方向传播，如图所示实线和虚线分别表示两列波在t＝0和t＝0.5s时的波形图。若两列波的周期均大于0.35s，则（ ）
A．甲波的周期可能是乙波周期的0.5倍
B．甲波传播的速度可能比乙波速度大，也可能比乙波速度小
C．0﹣0.5s内某时刻，质点P、Q的运动方向可能相同
D．t＝1s时，P、Q质点的位移大小可能相等
25. （多选）（2024 镇海区校级模拟）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点﹣﹣节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（﹣1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点
C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有10个
D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数
26. （多选）（2024 浙江模拟）如图甲所示，振源P、Q分别形成沿水平方向传播的机械波，已知xPQ＝30m，质点M、N到振源P的距离分别为5m和15m，图乙中的实线和虚线分别为振源P、Q的振动图像，且t＝0时刻振源P开始振动，从振源Q开始振动起经t＝14.5s的时间两列波相遇。则下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2m
B．稳定后质点N的振幅为25cm
C．质点M和N的振动情况始终相反
D．从t＝0时刻开始到振源Q产生的波刚传到质点M时，质点M通过的路程为630cm
27. （多选）（2024 宁波二模）S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1，S2两点之间的距离为9m。S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置。则（ ）
A．S2开始运动时方向可能向下也可能向上
B．波在S2左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为λ2m（n＝0，1，2，3，4…）
D．左侧的波长为λ1m（n＝0，1，2，3，4…）
28. （多选）（2024 金华二模）多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S1、S2、S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源t＝0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s，O处质点位于三角形中心，C处质点位于S2与S3连线中点。下列说法正确的是（ ）
A．足够长时间后，位于O处的质点的振幅为6cm
B．足够长时间后，位于C处的质点的振幅为6cm
C．t＝4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离是
D．其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
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专题12机械振动 机械波——2025届浙江省物理选考三年高考一年模拟
1. （2024 浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
【解答】解：A、单摆的周期，可知单摆的周期与摆角的大小无关，故A错误；
CD、由题意可知，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如下图所示：
根据几何关系可知两段绳与竖直方向的夹角均为30°，由平衡条件得：
，故CD错误；
B、两段绳的夹角等于60°，根据几何关系可知，等效摆长L
小球摆动周期，解得T＝2s，故B正确。
故选：B。
2. （2024 浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．t1时刻小球向上运动
B．t2时刻光源的加速度向上
C．t2时刻小球与影子相位差为π
D．t3时刻影子的位移为5A
【解答】解：A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位移为零，位于平衡位置，随后位移变为负值，且大小增大，可知，t1时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，t2时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦函数，表明其做简谐运动，根据F回＝﹣kx和F＝ma可得：
可知，其加速度方向与位移方向总是相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，则小球位于最高点，根据光的直线传播可知，屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据数学知识可得：
解得：x影子＝5A
即t3时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选：D。
3. （2022 浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
【解答】解：AB、甲图做简谐运动，回复力为弹力，不受重力影响，故仍来回振动，故A错误，B正确；
CD、乙图小球受重力影响来回振动，太空中重力不计，故不能摆动或匀速圆周运动，故CD错误。
故选：B。
4. （2022 浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D．小球的初速度为时，其运动周期为2T
【解答】解：A、物体做简谐运动的条件是在运动过程中所受回复力与位移成正比，且方向始终指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程中，所受合力为零，故小球不是做简谐运动，故A错误；
BC、假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，运动过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，故B正确，C错误；
D、小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子的周期公式可知，接触弹簧过程中所用时间与速度无关，因此总的运动周期小于2T，故D错误；
故选：B。
5. （2024 浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
【解答】解：B、t＝4s时M点开始向上振动，说明此时一列波传播到M点，可知该波起振方向向上，t＝7sM点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到M点，此时先传播到M点的波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，故后传播到M点的波使M点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；
A、S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，由题图可知两列波传到M的时间之差为Δt＝7s﹣4s＝3s。
波速为：m/s＝2m/s。
由题图可知周期T＝2s，则波长为：λ＝vT＝2×2m＝4m，故A错误；
C、波源S1、S2的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D、两列波相遇之前M点的振幅为3cm，相遇之后M点的振幅为1cm，由B选项的分析可知M点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到M点的波的振幅为3cm﹣1cm＝2cm，则两列波的振幅分别为3cm和2cm，故D错误。
故选：B。
6. （多选）（2024 浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S点的坐标为（0，）
C．入射波与反射波在M点相干减弱
D．折射角α的正弦值
【解答】解：A、波从一种介质传播到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为，故A错误；
B、在介质Ⅱ中波长为，解得：，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确；
C、入射波与反射波在O点相干加强，可知在界面不存在半波损失，界面上的点均是相干加强点，故入射波与反射波在M点相干加强，故C错误；
D、由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则
PR＝5λ
则
OR＝3λ
折射率
则
解得折射角α的正弦值，故D正确。
故选：BD。
7. （2023 浙江）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O，先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位，已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长λ＝15cm
B．声波的波长λ＝30cm
C．两声波的振幅之比为3：1
D．两声波的振幅之比为2：1
【解答】解：A、AB管等长时，两列波发生干涉加强，将A管拉长15cm之后，声波强度最小，意味着两列波发生干涉减弱，由于是第一次干涉减弱，表明A管整体伸长的距离为波长的一半，即，进而得：λ＝4d＝4×15cm＝60cm，故AB错误；
CD、分别设两列声波的振幅为A1和A2，因为声波强度与声波振幅平方成正比，且O处的声波强度比值为4：1，由此可知前后两次O点的振幅之比为2：1，结合波的叠加原理可得：
解得：，故C正确，D错误；
故选：C。
8. （多选）（2022 浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t＝0.42s时，波源的位移为正
C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【解答】解：A、沿x轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误；
B、由图可知，2.0﹣2.1s内波传播的距离为x＝0.50m﹣0.25m＝0.25m，则波速为vm/s＝2.5m/s，由图可知波长为λ＝1m，则周期为Ts＝0.4s。
在t＝2.0s时间内，波传播的距离为x＝vt＝2.5×2m＝5m＝5λ，即形成5个波长波形，则知波源的起振方向沿y轴正方向。因t＝0.42s＝1T，所以t＝0.42s时，波源的位移为正，故B正确；
C、t＝2.1s时质点a位于波谷，t＝2.1s到t＝2.25s经历时间Δt＝0.15sT，则t＝2.25s时，质点a沿y轴正方向振动，故C错误；
D、波从波源传到质点b的时间为t1s＝0.3s，在0到2s内，质点b振动时间为t2＝2s﹣0.3s＝1.7s＝4T，则在0到2s内，质点b运动总路程是s＝4.25×4A＝4.25×4×15cm＝255cm＝2.55m，故D正确。
故选：BD。
9. （多选）（2022 浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1示，此时两列波相距λ，则（ ）
A．t时，波形如图2甲所示
B．t时，波形如图2乙所示
C．t时，波形如图2丙所示
D．t＝T时，波形如图2丁所示
【解答】解：A、波在一个周期内传播的距离为一个波长，因为t＝0时刻两列波相距λ，t时，两列波各传播的距离，两列波还没有相遇，各自的波形不变，故A错误；
B、t时，两列波各传播的距离，两列波刚好相遇，各自的波形不变，波形如图乙所示，故B正确；
C、t时，两列波各传播λ的距离，两个波谷相遇，两波谷叠加处的位移等于原来两个波谷位移之和，波形与图丙不同，故C错误；
D、t＝T时，两列波各传播λ的距离，左波的波峰与右波的波谷相遇，左波的波谷与右波的波峰相遇，相遇处位移均为零，波形如图丁所示，故D正确。
故选：BD。
1. （2024 西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（ ）
A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用
B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好
C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
【解答】解：A、由题意可知，在大楼受到风力作用摇晃时，阻尼器反向摆动，相当于“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用，故A正确；
B、如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间时，摆长较大，频率和楼房的固有频率差别较大，起不到减震的作用，故B错误；
C、如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，楼房摆动幅度越大，则阻尼器摆动幅度越大，故C正确；
D、如果发生地震，楼房主体也会发生摇晃，阻尼器也会反向摆动，起到减震的作用，故D正确。
本题选不合理的，
故选：B。
2. （2024 台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（ ）
A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等
B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大
C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小
D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间
【解答】解：A.薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，故A错误；
B.薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的固有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，故B错误；
C.当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，故C错误；
D.只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，故D正确。
故选：D。
3. （2024 浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知，转动惯量的公式为，m的单位是kg，r的单位是m，根据量纲法则可知，转动惯量J的单位为kg m2。
由量纲法则可知，A、B、C、D四个选项的单位分别是秒（s）、秒分之一（s﹣1）、秒方（s2）以及秒方分之一（s﹣2），而单摆周期的单位为秒（s），根据上述量纲法则分析可知，其复摆的周期公式可能是：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4. （2024 镇海区校级模拟）某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（ ）
A．振动频率为4Hz
B．在A点速度最大
C．在B点加速度最大
D．在0～3s内通过路程为12.0cm
【解答】解：A、由图读出周期 T＝4s，则频率 f，故A错误；
BC、在A点时质点的位移最大，则由F＝﹣kx知合外力最大，加速度最大，速度最小，在B点时，质点的位移为零，则由F＝﹣kx知合外力为零，加速度为零，速度最大，故BC错误；
D、由图读出振幅为A＝2cm，在0～3s内通过路程为s＝3A＝3×4cm＝12.0cm，故D正确。
故选：D。
5. （2024 浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（ ）
A．小球运动的周期为0.2πs
B．光滑球面的半径为0.1m
C．小球的质量为0.05kg
D．小球的最大速度约为0.10m/s
【解答】解：A、小球在一个周期内两次经过最低点，由图可知周期T＝0.4πs，故A错误；
B、当弧长AB远小于半径时，小球的运动类似于单摆，由单摆的周期公式T，则光滑球面的半径Rm＝0.4m，故B错误；
CD、小球的回复力由重力沿小球运动轨迹切向的分力提供，是小球所受的轨道的支持力与重力的合力沿切线方向的分力。
在最高点有Fmin＝mgcosθ
在最低点B时，有
从A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得
其中θ是OA与竖直方向之间的夹角，v是运动过程中的最大速度；
联立解得：m＝0.05kg，v＝0.089m/s，故C正确，D错误；
故选：C。
6. （2024 鹿城区校级模拟）如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球完成一次全振动的时间为（ ）
A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs
【解答】解：小球做小幅摆动，可认为是做简谐运动，根据单摆周期公式可知，小球在墙体右侧摆动一次所用时间为
小球在墙体左侧摆动一次所用的时间为
所以小球完成一次全振动的时间为
t＝t1+t2＝0.5πs+0.3πs＝0.8πs，故D正确，ABC错误；
故选：D。
7. （2024 乐清市校级三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中hB＝2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm。当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为，式中h为水深，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．区域A的水深hA＝2.0m
B．A、B两区域水波的波长之比为5：4
C．t＝2s时，O点的振动方向向下
D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉
【解答】解：A、当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下，说明经过1s的时间M点的振动传播到了O点，则水波在区域A的传播速度大小为vA4m/s，根据水波的波速跟水深的关系为，可得A区域的水深为hA＝1.6m，故A错误；
B、根据水波的波速跟水深的关系为可得A、B两区域水波的波速之比为，因为两波源的振动频率均为1Hz，根据v＝λf可得A、B两区域水波的波长之比为4：5，故B错误；
C、由题知，波的周期为T，水波在区域B的波速大小为vB5m/s，所以N点的振动传播到O点的时间为t'，所以在t＝2s时，M点的振动在O点已经振动了一个周期，即有M点引起的振动方向为向下，由N点引起的振动已经振动了0.5s，因为N点的起振方向是向上，所以在t＝2s时，N点在O点引起的振动方向也是向下，所以在t＝2s时O点的振动方向向下，故C正确；
D、虽然他们在两个区域的波速不等，但是因为两列波的频率相同，所以仍能在相遇区域形成稳定的干涉，故D错误。
故选：C。
8. （2024 浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（ ）
A．相遇过程中c点的位移始终为0
B．时，a质点的速度最大
C．时，b质点的加速度向上且达到最大
D．时，a、b间距为10L
【解答】解：A．c点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0，故A正确；
B．根据同侧法，t＝0时刻，向右传播的波单独引起的振动方向向上，向左传播的波单独引起的振动方向向下，且t＝0时刻，a质点位于平衡位置，故此时a质点的速度最大，根据波形平移法可知，时，a质点位于平衡位置，只有向左传播的波在a质点处振动，a质点的速度不是最大，故B错误；
C．根据波形平移法可知，时，b质点位于平衡位置，加速度为零，故C错误；
D．质点不会随波迁移，故时，a、b间距为L，故D错误。
故选：A。
9. （2024 温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．波源S起振方向向下
B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反
C．OC线段的中点为加强点
D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大
【解答】解：ABC、A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，A离波源S较近，则A先振动，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，可知波源S起振方向向上，且A、B两处质点振动向总相反，故t＝4s时，A、B两处质点振动方向相反，OC线段的中点到A、B两点距离相等，则始终处于减弱点，故AC错误，B正确；
D、波速只与介质有关，若蜻蜓点水的频率增大，波速不变，故D错误。
故选：B。
10. （2024 浙江模拟）某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s时，质点A的振动方向向上
B．t＝1s时，AB连线中点的质点刚开始振动
C．该波遇到5m的障碍物，不会发生明显的衍射现象
D．该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象
【解答】解：A．波源O起振方向向下，则质点A的起振方向向下，t＝2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A的振动方向向上，故A正确；
B．根据题意可知波由A点传到B点经历2s，波速为：
v
解得：v＝5m/s
可知t＝1s时距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，故B错误；
C．根据当波传到B点时A点第三次回到平衡位置可知
t＝2s＝1.5T
解得：Ts
则波长为：
λ＝vT
代入数据得：λm
所以该波遇到5m的障碍物，会发生明显的衍射现象，故C错误；
D.由于
Ts≠2s
所以该波与周期为2s的波相遇，不会发生稳定的干涉现象，故D错误。
故选：A。
11. （2024 宁波模拟）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，xOy平面水平。在x轴上的两个波源S1、S2的坐标分别为x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振动方程分别为z1＝10sin（2πt）cm、。若两波均从平衡位置向上起振，且t＝0时刻，S1刚开始振动，S2首次到达波峰处，两列波的波速均为4m/s，传播过程中能量损耗不计。y轴上P点的坐标为y＝12m，则下列说法正确的是（ ）
A．两波均传至O点后，O点振幅为18cm
B．S1波提前S2波1.25s传至P点
C．t＝5.25s时，P点向+z方向振动
D．0～5.25s内，质点P通过的路程为76cm
【解答】解：A.根据已知条件，两波源的振动周期均为
根据波长与波速的关系有
解得
λ＝vT＝4×1m＝4m
依题意，t＝0时刻，波源S1刚开始振动，波源S2的振动的波前已经沿x轴负方向传播了，即位于x＝15m处，坐标原点O到两个波前的路程差为
可知叠加后使O点振动减弱，此刻O点处的质点的振幅为
A＝A1﹣A2＝10cm﹣8cm＝2cm，故A错误；
B.由几何关系
S1波提前S2传至P点的时间为
，故B错误；
CD.波源S1的波前传到P点的时间为
波源S2的波前传到P点的时间为
由此可知，0～3.75s内P点未振动，3.75～4.75s内P点路程为
s1＝4A1＝4×10cm＝40cm
4.75～5.25s内两列波在P点叠加，由
可知P点为振动加强点，振幅为
A＝A1+A2＝10cm+8cm＝18cm
该段时间内的路程为
s2＝2A'＝2×18cm＝36cm
则0～5.25s内，质点P通过的路程为
s＝s1+s2＝40cm+36cm＝76cm
t＝5.25s时，波源为S1的波已经在P点振动了
即该波的平衡位置恰好传到P点，且沿﹣z方向振动，同理，波源为S2的波已经在P点振动了
即该波的平衡位置恰好传到P点，且沿z轴负方向振动，由此可知，该时刻P点向﹣z方向振动，故C错误，D正确。
故选：D。
12. （2024 下城区校级模拟）在x轴正半轴和负半轴存在两种不同的介质，两波源分别在x＝﹣12m和x＝6m处，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，若两波源均只完成一次全振动后停止振动，t＝0时刻的波形图如图甲所示，已知两波源振动频率相同，t＝0s到t＝0.2s时间内P点经过的路程为2cm，则下列说法正确的是（ ）
A．两波源的起振方向相同
B．t＝1.2s时的波形图如图乙所示
C．两波相遇过程中坐标原点O上下振动
D．波2在x轴负半轴的传播速度为
【解答】解：A、根据平移法可知，波1的起振方向向上，波2的起振方向向下，两波源的起振方向相反，故A错误。
D、根据题意，设质点P的振动方程为y＝Asin（t+φ），其中A＝4 cm
因为t＝0 s到t＝0.2 s时间内P点经过的路程为2 cm，故t＝0.2s时，y＝4 cm
又有：t＝0时，y＝2cm
代入方程联立解得：φ，T＝1.2s
两列波的传播速度分别为v1m/sm/s
v2m/sm/s
故D正确。
B、t＝1.2 s恰好是一个周期，两列波都向前传播一个波长，波1的波谷在x＝﹣2m处，波2的波谷在x＝﹣1m处，此时波谷没有相遇，不是图乙的形状，故B错误。
C、根据题意，原点总是波1的波峰与波2的波谷相遇点，总是波2的波峰与波1的波谷相遇点，是振动减弱点。又因为两列波的振幅相同，所以原点的位移始终等于零，所以两波相遇过程中坐标原点不会振动，故C错误。
故选：D。
13. （2024 鹿城区校级模拟）两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点b、c、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e为振动加强点
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
【解答】解：由图看出，质点b、d处是波峰与波谷叠加处，振动减弱，两波的振幅相等，所以这两点始终静止不动。再过周期，波分别向前传播波长，两列波的波峰与波峰在c点相遇，两列波的波谷与波谷在a、e两点相遇，则a、c、e点振动都始终加强，振幅等于2A，即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动。故C正确，ABD错误；
故选：C。
14. （2024 宁波模拟）两列频率f和振幅A均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从同一绳子两端持续在同一平面内相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，虚线表示简谐波Ⅰ，实线表示简谐波Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ与简谐波Ⅱ的传播速率一定不相等
B．x＝0到x＝8处的质点始终处在平衡位置
C．x＝2位置的质点振幅为2A
D．x＝4位置的质点振幅为2A
【解答】解：A、波速由介质决定，两列机械波在同一种介质中传播，故传播速率一定相等，故A错误；
BC、根据波形可知x＝2和x＝6处的质点，波峰和波谷相遇，故该两处是振动减弱的，振幅为0，始终处于平衡位置。
对x＝0、x＝4和x＝8处的质点分析可知若两列波在各自的方向上再传播，可知该三处的质点都处于波峰与波峰或者波谷与波谷相遇点，故可知该三处是振动加强的，振幅为2A，位移在﹣2A～2A之间变化，不可能一直处于平衡位置，故BC错误；
D、根据前面分析可知x＝4位置的质点是振动加强点，振幅为2A，故D正确。
故选：D。
15. （2024 嘉兴一模）某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子Q组成，两振子所用弹簧完全相同，小球P的质量小于Q的质量。在一次地震中，观察到P先发生振动，3s后Q也开始振动，某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅。从震后的媒体报道中获悉，此次地震的震源位于地震仪正下方，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和6km/s。据此，该学习小组做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A．震源距地震仪约10km
B．震源距地震仪约36km
C．此地震波横波的振幅一定小于纵波的振幅
D．此地震波横波的频率一定大于纵波的频率
【解答】解：AB．设震源距地震仪的距离为x，有
其中v1＝4km/s，v2＝6km/s
解得：x＝36km，故A错误，B正确；
C．因为只是某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅，不能确定地震波横波的振幅和纵波的振幅大小关系，此地震波横波的振幅可能大于、小于或等于纵波的振幅，故C错误；
D．由于是同一震源，所以地震波的横波和纵波频率相同，故D错误。
故选：B。
16. （多选）（2024 绍兴二模）如图所示，x＝0与x＝10m处有两个波源S1和S2均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy平面内向各个方向传播，振动周期均为T＝2s，波速均为v＝1m/s。t＝0时刻波源S1开始沿z轴正方向振动，振幅A1＝3cm；t＝2s时刻波源S2开始沿z轴负方向振动，振幅A2＝5cm。下列说法正确的是（ ）
A．t＝8s时刻，x＝5.5m处质点的位移为z＝﹣8cm
B．在x轴上，x＜0和x＞10m区域都是振动的加强点
C．在x轴上，0＜x＜10m区间内一共有10个振动的加强点
D．以波源S1为圆心，分别以半径4.8m和5.2m画圆，则在这两个圆周上，振动的加强点的个数相等
【解答】解：A、假设只有波源S1，波源S1的振动形式传播到x＝5.5处所需时间为：，t＝8s时，x＝5.5m处的质点振动了（8﹣5.5）s＝2.5s＝T，波源S1起振方向沿z轴正方向，故x＝5.5m处的质点的起振方向也沿z轴正方向，可得t＝8s时，x＝5.5m处质点的位移为z1＝3cm。
同理，假设只有波原S2，波源S2的振动形式传播到x＝5.5处所需时间为：，t＝8s时，x＝5.5m处的质点振动了（8﹣6.5）s＝1.5s，波源S2起振方向沿z轴负方向，故x＝5.5m处的质点的起振方向也沿z轴负方向，可得t＝8s时，x＝5.5m处质点的位移为z2＝5cm。
根据波的叠加原理，可知t＝8s时，x＝5.5m处质点的位移为：z＝z1+z2＝3cm+5cm＝8cm，故A错误；
B、由：v＝1m/s，T＝2s，可得：λ＝2m
波源S1比波源S2早起振2s，即一个周期，根据题意可知两波源振动步调相反。在x轴上，x＜0和x＞10m区域内的x轴上各点到两波源的波程差均为10m＝5λ.即波程差均等于波长的5倍，可知故各点都是减弱点，故B错误；
C、在x轴上，0＜x＜10m区间内振动的加强点的波程差满足：Δx（2n+1）m，则有：﹣10m＜（2n+1）m＜10m，解得n的取值为：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，一共有10个取值，故一共有10个振动加强点，故C正确；
D、以波源S1为圆心，分别以半径4.8m和5.2m画圆，如下图所示。
当以S1为圆心，以4.8m为半径的圆周上的Q点到两波源的距离之差的绝对值最小为Δx1＝（10m﹣4.8m）﹣4.8m＝0.4m，P点到两波源的距离的绝对值之差最大为Δx2＝10m
当以S2为圆心，以5.2m为半径的圆周上的Q'点到两波源的距离之差的绝对值最小为Δx1′＝5.2m﹣（10m﹣5.2m）m＝0.4m，P'点到两波源距离之差的绝对值最大为Δx2′＝10m
可见两种情况下圆周上各点到两波源的波程差的绝对值范围相同，所以振动加强点的个数相等，故D正确。
故选：CD。
17. （多选）（2024 镇海区校级三模）波源S自t＝0时刻起开始振动，每隔1s做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s后波源S停止振动，其振动图像如图所示。产生的简谐波沿SP方向传播，波速为4m/s，P、Q是介质中两质点，已知SP＝8m，SQ＝10m，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝7.0s时，质点P点振动方向沿y轴正方向
B．t＝3.5s时，质点P、Q的振动方向相反
C．在前4s内，质点P经过路程为24cm
D．在前4s内，质点P、Q经过的路程相差最大的时刻出现在3.5s≤t≤4.0s
【解答】解：A、由振动图像可知，两种波的周期分别为T1＝1s，T2＝0.5s，其波长分别为λ1＝vT1＝4×1m＝4m，λ2＝vT2＝4×0.5m＝2m
由振动图像可知，每完成一个波长为λ1的完整波，接着再完成波长为λ2的2个完整波，已知SP＝8m，波的振动情况经过2s才传到P点，由振动图像可知，起振方向沿y轴正方向，因此t＝7.0s时，质点P点只振动5s，其振动方向沿y轴正方向，故A正确；
B、波传到质点P经过2s，波传到质点Q经过2.5s，在t＝3.5s时，质点P振动了1.5s，质点Q振动了1s，可知此时质点P、Q振动方向相同，故B错误；
C、波传到质点P经过2s，所以在前4s内，质点P振动了波长为λ1的完整波，接着振动了波长为λ2的2个完整波，路程为s＝4A+2×2A＝12A＝12×2cm＝24cm，故C正确；
D、在前4s内，波传到质点P经过2s，波传到质点Q经过2.5s，波长为λ2的波在质点P、Q间传播时，各自经过的路程相差为4A，最大，所以时刻出现在3.5s≤t≤4.0s，故D正确。
故选：ACD。
18. （多选）（2024 金东区校级模拟）如图甲，在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图乙，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为xA＝0、xB＝0.4m、xC＝1.4m，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。t＝0时刻，朱紫国国王搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图丙所示，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波速为1.6m/s
B．t＝2s时，质点C第一次运动到波峰
C．在t＝0到t＝2.25s内，质点B通过的路程为3.5mm
D．若孙悟空将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1Hz，则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象
【解答】解：A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离满足
（n＝0，1，2，3…）
因波长大于0.6m，解得：
n＝0，λ＝0.8m
由图丙可知波的周期T为1s，波速为：
解得：v＝0.8m/s
故A错误；
B．由图丙可知，所有质点的起振方向均沿y轴负方向，质点C第一次运动到波峰的时间为：
代入数据得：t1＝2.5s
故B错误；
C．质点B起振的时间为：
代入数据得：t2＝0.5s
在t＝0到t＝2.25s内，质点B振动了
t3＝2.25s﹣0.5s＝1.75S，
即
质点B通过的路程为：
代入数据得：s＝3.5mm
故C正确；
D．机械波的频率为：
代入数据得：f＝1Hz
故丝线两端波源的振动频率相同，能发生稳定的干涉现象，故D正确。
故选：CD。
19. （多选）（2024 杭州二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，左侧波源的振幅为2cm，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置位于x＝0.5m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0
B．平衡位置位于x＝0.4m的质点为振动减弱点，t＝1s之后其位移始终为0
C．平衡位置位于x＝0.3m的质点在t＝1.6s时的速度方向为y轴正方向
D．平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为18cm
【解答】解：A．两列波相遇的时间为
ts＝0.75s
即两列波经t＝0.75s，相遇在P、Q的中点M，故质点M在t＝0.75s时起振，两列波起振的方向都是y轴负方向，故两列波在质点M处振动加强，它的位移可能为0。故A错误；
B．平衡位置位于x＝0.4m的质点到两波源的路程差为
Δx'＝（1.2﹣0.4）m﹣（0.4+0.2）m＝0.2m
可知该点为振动减弱点，因为两波源的振幅不同，所以该点的位移会随时间而变化，不会出现始终为0的情况。故B错误；
C．两列波的周期为
Ts＝1s
左右两波传到x＝0.3m所需时间分别为
t1s＝0.25s
t2s＝1.25s
故在t＝1.6s时，两列波使该处质点已经振动的时间分别为
t3＝1.6s﹣0.25s＝1.35s＝T+0.35s
t4＝1.6s﹣1.25s＝0.35s
可知两列波对该点的影响均为沿y轴正方向振动。所以x＝0.3m处质点的速度方向为y轴正方向。故C正确；
D．右侧波传到x＝0.2m处所需时间为
t's＝1.5s
则0～1.5s内该质点的路程为
s1＝4A+2A＝6×2cm＝12cm
1.5～3s内两列波在该点叠加，该点到两波源的路程差为
x''＝（1.2﹣0.2）m﹣（0.2+0.2）m＝0.6m3
则该点为振动减弱点，合振幅为
A合＝A2﹣A1＝3cm﹣2cm＝1cm
可知该段时间的路程为
s2＝4A合+2A合＝6×1cm＝6cm
可得平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为
s＝s1+s2＝12cm+6cm＝18cm
故D正确。
故选：CD。
20. （多选）（2024 浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（ ）
A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s
B．乙波的振动周期为0.2s
C．t＝0.25s两列波恰好完全分离
D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动
【解答】解：A、根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达x＝0.05 m且叠加时最强，则有：，可以解得波在原点右侧介质的传播速度为v＝2 m/s，故A错误；
B、乙波在右侧介质的波长为0.4 m，结合右侧的传播速度v＝2 m/s，可得乙波的传播周期即振动周期为0.2 s，故B正确；
C、t＝0.25 s时，乙波的尾部刚好传到x＝0.2 m处，甲波的尾部传到x＝0处所需时间为：t1 s，t2＝（0.25） s s，则t＝0.25 s时甲波的尾部到达的位置为：x＝2 m/s s m，显然 m＜0.2 m，故两列波还没有分离，故C错误；
D、由上述可知，0.35 s时，甲波的尾部已经过了原点，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在t＝0.35 s后停止振动，故D正确。
故选：BD。
21. （多选）（2024 嘉兴模拟）水面上有相距1.6m的A、B两波源，各自以相同频率垂直水面向上、向下起振做简谐运动。t＝0时，A和B分别完成了和次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动。已知波速为0.8m/s，则（ ）
A．振动周期为2s
B．A相位比B超前
C．t＝10s时A、B连线中点处质点振动方向向下
D．水面内以A、B连线为直径的圆周上有16个振动加强点
【解答】解：AB、t＝0时，A完成了次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了一次全振动，可知λ＝0.4m，则周期为：Ts＝0.5s；
t＝0时，A和B分别完成了和次全振动，则A相位比B超前，故A错误、B正确；
C、从t＝0，A的振动还需T传到A、B连线中点，B的振动还需T传到A、B连线中点，即A的振动传到A、B连线中点后向上振动，再经过T与B的振动叠加，而B的起振方向向下，则t＝10s时A波波峰的振动形式传到中点，B波平衡位置的振动形式传到中点，根据波的叠加可知该点向上振动，故C错误；
D、根据题意，两列相干波的波长均为λ＝0.4m，而两波源相距为1.6m，根据干涉条件波程差是半波长的偶数倍时振动加强，则AB之间有8个振动加强点，8条加强线，所以有16个点，如图所示：
故D正确；
故选：BD。
22. （多选）（2024 温州二模）平静水面上建立x轴，俯视图如图所示。分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝0.3m的两波源A、B起振方向相反，t＝0时刻同时从各自的平衡位置开始以10Hz的频率、4cm的振幅上下振动，在水面上形成两列简谐横波。图中虚线为t＝0.3s两列波到达的位置，此时x＝0.5m处的质点处于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的传播速度为2m/s
B．原点x＝0处的质点起振方向向下
C．x轴上在AB之间振动加强点个数共9个
D．从t＝0时刻起，一天内，x＝2.024m处的质点通过的总路程为0.8m
【解答】解：A.虚线为t＝0.3s两列波到达的位置，可知波传播了0.3m，则两列波的传播速度为
vm/s＝1m/s
故A错误；
B.波的周期为
Ts＝0.1s
波长为
λ＝vT＝1×0.1m＝0.1m
此时x＝0.5m处的质点处于平衡位置且向上振动，则B波的起振方向向.上，A波起振方向向下，A先传到x＝0处，则原点x＝0处的质点起振方向向下，故B正确；
C.由于两列波的起振方向相反，根据波的叠加可知，点到两波源的波程差满足
Δx＝（2n+1）
其中0～0.3m处有6个点，﹣0.2m～0处有4个点，所以x轴上在AB之间振动加强点个数共10个，故C错误；
D.B波传到x＝2.024m处所用时间为
t1s＝1.724s
A波传到x＝2.024m处所用时间为
t2s＝2.224s
A波传到x＝2.024m之前，质点运动了Δt＝t2﹣t1＝2.224s﹣1.724s＝0.5s＝5T
则质点运动的路程为
s＝5×4A＝5×4×4cm＝80cm＝0.8m
根据波的叠加可知x＝2.024m是减弱点，之后其位移一直为0，所以x＝2.024m的质点通过的总路程为0.8m，故D正确；
故选：BD。
23. （多选）（2024 浙江模拟）图甲和图乙分别表示甲、乙两列波在不同介质中沿x轴正方向传播，如图所示实线和虚线分别表示两列波在t＝0和t＝0.5s时的波形图。若两列波的周期均大于0.35s，则（ ）
A．甲波的周期可能是乙波周期的0.5倍
B．甲波传播的速度可能比乙波速度大，也可能比乙波速度小
C．0﹣0.5s内某时刻，质点P、Q的运动方向可能相同
D．t＝1s时，P、Q质点的位移大小可能相等
【解答】解：A.由图可得甲波的波长为λ1＝4m，则有
x1nλ1＝1+4n
tT1+nT1
周期大于0.35s，可得.
T1＝0.4s或T'1＝2s
由图可得乙波的波长λ2＝6m，则有
x2λ2+nλ2＝3+6n
tT2+nT2
周期大于0.35s，可得
T2＝1s
甲波的周期不可能是乙波周期的0.5倍，故A错误；
B.甲波传播的速度v1
解得v1＝10m/s或v'1＝2m/s
乙波传播的速度v2
解得v2＝6m/s
甲波传播的速度可能比乙波速度大，也可能比乙波速度小，故B正确；
C.当甲周期为0.4s时，0～0.1s内向y轴正方向，0.1～0.3s向y轴负方向，0.3～0.5s向y轴正方向；乙在0～s向y轴负方向，s～0.5s向y轴正方向，所以质点P、Q的运动方向可能相同，故C正确；
D.当t＝1s时，甲周期分别为0.4s和2s时，P质点的位移都为0，Q质点的位移还在现在的位置，故D错误。
故选：BC。
24. （多选）（2024 镇海区校级模拟）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点﹣﹣节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（﹣1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点
C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有10个
D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数
【解答】解：A、由丙图可知超声波的波长：λ＝1cm＝0.01m
超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为：f34000Hz，故A错误；
B、波源P、Q起振的方向相同（相向传播），当波程差为为半波长的奇数倍时，该点是振动减弱点，设波源P、Q之间某一点坐标为x，悬浮点为振动加强点，满足：
|（2﹣x）﹣[x﹣（﹣2.5）]|＝|2x+0.5| （n＝0、1、2、3、4）
解绝对值得：x＝±0.25、±0.75、±1.25、±1.75、﹣2.25
故两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点，故B正确；
C、波源P、Q之间振幅为2A的点为振动加强点，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动加强点，满足：
|（2﹣x）﹣[（x﹣（﹣2.5）]|＝|2x+0.5|＝nλ （n＝0、1、2、3、4）
解绝对值方程得：x＝0、±0.5、±1、±1.5、﹣2
两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个，故C错误；
D、拔出图乙线圈中的铁芯，LC振荡回路的振荡周期减小，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D正确。
故选：BD。
25. （多选）（2024 浙江模拟）如图甲所示，振源P、Q分别形成沿水平方向传播的机械波，已知xPQ＝30m，质点M、N到振源P的距离分别为5m和15m，图乙中的实线和虚线分别为振源P、Q的振动图像，且t＝0时刻振源P开始振动，从振源Q开始振动起经t＝14.5s的时间两列波相遇。则下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2m
B．稳定后质点N的振幅为25cm
C．质点M和N的振动情况始终相反
D．从t＝0时刻开始到振源Q产生的波刚传到质点M时，质点M通过的路程为630cm
【解答】解：A、当两列波相遇时，振源P形成的波已经传播了（t+1）s时间，则由题意可知：xPQ＝vt+v（t+1），解得波速v＝1m/s。由图乙可知周期为T＝2s，则该波的波长为λ＝vT＝1×2m＝2m，故A正确；
B、由于质点N到两振源的距离相等，那么，振源Q的简谐波传播到N的时间晚，故质点N的振动为两振源同一时刻的振动叠加形成，又由于两振动在N点叠加时的相位差为π，那么N质点的振幅应为两列波振幅之差，即为5m，故B错误；
C、由于M.N两质点之间的距离为10m，即为波长的5倍，所以两质点的振动情况始终相同，故C错误；
D、振源P振动传播到M所需时间t1s＝5s。振源Q振动传播到M所需时间t2s＝25s，又P振动1s后Q才开始振动，故当Q的简谐波传到M质点时，M质点已经振动了21s，质点M振动的振幅与振源P振动的振幅相同，周期T＝2s，振幅A＝15cm，所以当Q的简谐波到M质点时，M质点完成10.5次全振动，则从t＝0时刻开始到振源Q产生的波刚传到质点M时，质点M通过的路程为振幅的42倍，即s＝42A＝42×15cm＝630cm，故D正确；
故选：AD。
26. （多选）（2024 宁波二模）S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1，S2两点之间的距离为9m。S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置。则（ ）
A．S2开始运动时方向可能向下也可能向上
B．波在S2左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为λ2m（n＝0，1，2，3，4…）
D．左侧的波长为λ1m（n＝0，1，2，3，4…）
【解答】解：A、S2开始运动时方向与振源的起振方向相同，由于振源的起振方向不知道，所以无法确定S2开始运动时方向，故A正确；
B、波的振动周期由振源决定，波在S2左侧的周期和右侧的周期相等，故B错误；
CD、若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则有：则nλ27m
解得：m （n＝0、1、2、3…）
此时在S2的左边，有：（4n+3）
解得：m；
若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则有：nλ27m
解得：m （n＝0、1、2、3…）
此时在S2的左边，有：（4n+1）
解得：m；
因S1、S2均在波峰位置，可知（4n+1）和（4n+3）都应该是整数，根据数学知识可得，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1，则λ1可表示为λ1m（n＝0，1，2，3，4…），故C错误，D正确。
故选：AD。
27. （多选）（2024 金华二模）多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S1、S2、S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源t＝0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s，O处质点位于三角形中心，C处质点位于S2与S3连线中点。下列说法正确的是（ ）
A．足够长时间后，位于O处的质点的振幅为6cm
B．足够长时间后，位于C处的质点的振幅为6cm
C．t＝4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离是
D．其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
【解答】解：A、O处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知，该点为振动加强点，则该点振幅为A'＝3A＝3×2cm＝6cm，故A正确；
B、C处质点位于S2与S3连线中点，S2与S3的波在该点加强，S1的波传到C点的时间为
ts＝4s≠nT
与S1叠加后振幅不为6cm，故B错误；
D、根据图丙可知，周期为4s，根据波速表达式有λ＝vT
解得
λ＝1m＞0.8m
根据发生明显衍射的条件可知，其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，能发生明显的衍射现象，故D错误；
C.根据几何关系可知
S1C＝S1S2sin60°＝2mm
则波源S1的振动传播到C所需要时间
t1s＝4s＞4.5s
表明t＝4.5s时，波源S1的振动还没有传播到C点。
由于C处质点位于S2与S3连线中点，则波源S2与S3的振动传播到C所需要时间均为
t2s＝4s＜4.5s
表明t＝4.5s时，波源S2与S3的振动传播到了C点，由于
CS3＝CS2＝1m＝λ
4.5s＝T
C点为振动加强点，表明C点4.5s时刻的位移为波源S2与S3在时刻振动形式的叠加，图丙的振动方程为
y＝2sint（cm）＝2sint（cm）
当时间为时，解得ycm
则t＝4.5s时，C处质点与平衡位置的距离为s＝2y＝2cm
故C正确；
故选：AC。
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