(共43张PPT)
第五课时
体积和容积
（苏教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。
01
02
使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
03
感受数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
新知导入
谁能讲讲这个故事？
新知导入
思考：
想一想，为什么瓶子里放了石子水面会上升？
石子占有一定的空间，放进石子后，石子就把水挤上来了。
学习任务一
认识体积
探究新知
有两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样
左边的杯子会剩一些水。
探究新知
左杯中的水倒入右杯为什么还剩下一些水
杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。
物体占有空间。
探究新知
在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯的水多一些？为什么？
结果会怎样呢 我们一起来试试。
这些加法算式的加数都相同。
探究新知
下面三个水果，哪一个占的空间大
桃占的空间大。
想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大
探究新知
放圣女果的杯里水占的空间大。
因为圣女果占的空间最小。
探究新知
通过上面的实验活动，你有什么感受？
物体占有一定的空间。
物体越大，占的空间越大；物体越小，占的空间越小。
探究新知
物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。
你能举例比较两个物体体积的大小吗
学习任务二
认识容积
探究新知
你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
左边盒子里书的体积大一些。
探究新知
这两个书盒不仅占有一定的空间，而且它的里面还拥有一定的空间，能容纳一些物体。像这样能够容纳物的器具，我们把它叫做容器。
在生活中你都见过哪些容器？
探究新知
左边盒子里书的体积大，也可以说，左边盒子的容积大一些。
右边盒子里书的体积小，说明左边盒子的容积小一些。
探究新知
不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
探究新知
一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。
探究新知
水杯的容积是它所能容纳水的体积。
水杯里水的体积不是水杯的容积。
探究新知
容积指的是容器所能容纳物体体积的大小。只有当水杯装满水时，水的体积才是水杯的容积。
学习任务三
体积和容积的联系与区别
探究新知
买一台冰箱要多大的空间？
冰箱的体积
冰箱能装多少东西？
冰箱的容积
探究新知
冰箱的体积和容积哪个大？为什么？
体积要从外部测量
容积要从内部测量
冰箱要保温，所以壁比较厚。
体积大于容积
只有当容器的壁很薄时，容积近似于体积。
探究新知
体积与容积的区别是什么？
从测量方面来说,体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。
从它们的大小来说,同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。
学习任务四
比较两个玻璃杯的容积
探究新知
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
你准备怎样比？与同伴交流。
可以把一个杯子装满水，然后往另外一个杯子里倒。
探究新知
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
我们一起来试试。
体积小的，容积不一定小；体积大的，容积不一定大。
课堂练习
基础题：
1.仔细想，认真判。
对
错
正方体的体积比长方体的体积大。
课堂练习
基础题：
1.仔细想，认真判。
对
错
所有的物体都有体积。
课堂练习
基础题：
1.仔细想，认真判。
对
错
所有的物体都有容积。
课堂练习
基础题：
1.仔细想，认真判。
对
错
水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。
课堂练习
基础题：
2.数一数，下面图形分别是由几个小正方体组成的。
有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个
4
9
16
课堂练习
提高题：
3.两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗 为什么
木盒 纸盒
不一样，大因为木头比纸要厚一些，在体积一样大的情况下，木盒的容积比纸盒的容积要小一些。
课堂练习
拓展题：
4.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大
一样大。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。
我还知道容器容纳物体体积的大小叫做容器的容积。
板书设计
体积和容积
体积：物体所占空间的大小。 （外部）
容积：容器所能容纳物体体积的大小。 （内部）
一般情况下，物体的容积比体积小。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）矿泉水瓶能装多少水是指矿泉水瓶的（ ）。
（2）一箱能装多少瓶矿泉水需要知道矿泉水瓶的（ ）和纸箱的（ ）。
（3）一车能装多少箱矿泉水需要知道纸箱的（ ）和车厢的（ ）。
容积
体积
容积
体积
容积
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.将下图两个苹果放入同样大的杯子中，再倒满水，（ ）号杯子里水占的空间大。
① ②
①
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.比较下面每组两个容器哪个容积大？在下面的 里画“√”。
√
√
√
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，体积、表面积是怎样变化的
体积变小，表面积不变。
作业布置
【综合实践类作业】
在生活中寻找物体的体积和容积。
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《长方体和正方体》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方体和正方体》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算。认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。”在“学业要求”中指出：“认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。能说出体积单位米3、分米3、厘米3，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，本单元主要学习有关长方体和正方体方面的知识，其中包括三节知识：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在第一节中安排了长方体和正方体的特征与展开图，在第二节中，不仅介绍了体积和容积，学习了长方体和正方体的体积计算方法，还认识了常用的体积单位以及它们之间的进率，最后在本单元末还安排了一节综合实践课，让学生借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律进一步认识正方体。学生学习了这部分知识，不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生形成初步的观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习并掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，这为学习本单元的知识打好了基础。六年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的空间想象力，在生活中也虽然对长方体和正方体有所接触，但是只是表面上的认识，对于长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法可能还比较陌生，所以学习这部分知识对进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的模型来帮助学生学习本单元的知识。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等活动，引导学生认识长方体、正方体及其展开图，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.理解体积和容积的意义及了解常用的体积单位和容积单位，建立1立方米、1立方分米(1升)、1立方厘米(1毫升)的实际表象。
3.理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000，并会进行单位的换算。
4.探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识长方体和正方体的特征，了解体积和容积的意义及常用的体积单位和容积单位，知道相邻的两个体积单位之间的进率，并会进行单位的换算。
2.探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活解决有关的实际问题。
（二）教学难点
1.认识长方体和正方体的展开图。
2.初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际表象，培养学生的空间观念。
3.能利用长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法解决有关的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识长方体和正方体时，教材在编排上借助从生活中常见的物体抽象出长方体和正方体，让学生通过看一看、比一比、量一量、说一说了解长方体和正方体的特征。
2.注重运用所学的知识解决实际问题，让学生体验学习数学的价值。
3.教材先通过在杯子中浸水果的方法，通过观察、交流，让学生直观地初步感知物体占有空间，学习体积的概念。再通过比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。
4.在探索长方体和正方体的表面积和体积的计算方法时，教材在编排上注重学生通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 1
长方体和正方体的展开图 1
长方体和正方体的表面积 1
表面积的实际应用 1
体积和容积 1
体积单位和容积单位 1
长方体和正方体的体积（1） 1
长方体和正方体的体积（2） 1
体积单位间的进率 1
表面涂色的正方体 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《长方体和正方体的认识》 目标： 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 任务一：认识长方体的特征 → 任务二：认识正方体的特征 → 任务三：长方体和正方体的关系 → 1.能够认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握长方体的特征。 2.能够认识正方体的面、棱、顶点的特点，掌握正方体的特征。 3.借助长方体和正方体的特征，知道长方体、正方体之间的关系。
1.2《长方体和正方体的展开图》 目标： 认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。 任务一：探究正方体的展开图 → 任务二：探究长方体的展开图 → 1.知道正方体展开图的特点，并能正确判断。 2.知道长方体展开图的特点，并能正确判断。
1.3《长方体和正方体的表面积》 目标： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：表面积的意义 → 任务二：探究长方体的表面积的计算方法 → 任务三：探究正方体的表面积的计算方法 → 1.理解长方体或正方体表面积的意义。 2.能够归纳出长方体表面积的计算方法。 3.能够归纳出正方体表面积的计算方法。
1.4《表面积的实际应用》 目标： 学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结交流 → 1.学会用长方体的表面积解决无盖的问题。 2.能总结出用长方体、正方体表面积解决问题的方法。
1.5《体积和容积》 目标： 能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。 任务一：认识体积 → 任务二：认识容积 → 任务三：体积和容积的联系与区别 → 任务四：比较两个玻璃杯的容积 → 1.初步感知物体的体积，理解体积的概念。 2.认识容器，理解容积的意义。 3.理解并掌握体积与容积的区别，感受两者之间的内在联系。 4.能直观比较容器容积的大小。
1.6《体积单位和容积单位》 目标： 认识常用的体积单位以及容积单位升和毫升；初步建立实际大小的表象，知道1立方分米=1升, 1立方厘米=1毫升。 任务一：比较长方体和正方体的体积 → 任务二：认识体积单位 → 任务三：认识容积单位 → 1.能利用数同样大小的正方体数量的方法比较长方体和正方体体积的大小。 2.认识常用的体积单位，并建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际表象。 3.认识常用的容积单位，知道容积单位与体积单位之间的联系。
1.7《长方体和正方体的体积（1）》 目标： 探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。 任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系 → 任务二：探索长方体、正方体的体积公式 → 1.能将每次摆出的长方体的相关数据填入表格中，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系。 2.能够归纳长方体和正方体的体积公式。
1.8《长方体和正方体的体积（2）》 目标： 学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 任务一：认识底面、底面积 → 任务二：统一公式 → 1.理解底面、底面积的意义，知道底面积的计算方法。 2.能利用底面积的计算方法推导出长方体和正方体统一的体积公式。
1.9《体积单位间的进率》 目标： 经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 任务一：探究立方米与立方分米之间的关系 → 任务二：探究立方分米与立方厘米之间的关系 → 1.根据正方体的体积公式分别进行计算，知道1立方分米=1000立方厘米。 2.知道1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，理解相邻的两个体积单位之间的进率。
1.10《表面涂色的正方体》 目标： 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。 任务一：提出问题与观察想象 → 任务二：观察比较、归纳规律 → 任务三：回顾过程与反思体验 → 1.知道每条棱平均分成二份、三份、四份，3面、2面、1面涂色的小正方个数以及在大正方体的位置。 2.对数据关系的分析，能归纳数据间的规律，并能用字母表示。 3.通过回顾活动过程，能反思活动的方式方法。
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《1.5 体积和容积》教学设计
课题 体积和容积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材首先借助学生已有的生活经验,让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“桃子、荔枝和小西红柿哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明物体所占空间的大小不一样。然后,教材揭示体积的概念。最后,教材通过学生实验研究“哪个盒子里书的体积大”，让学生感受容器所能容纳物体体积的大小，揭示容积的概念。
学习目标 1.学习目标描述：学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。2.学习内容分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体,体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。3.学科核心素养分析：使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，感受数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
重点 通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
难点 理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：大家还记得这个故事吗？课件出示：师：这是我们很小的时候看到过的一个故事，谁能讲讲这个故事？师：不可否认这是一只聪明的乌鸦，我们也来想一想，为什么瓶子里放了石子水面会上升呢？师：那也就是说石子有体积，装有石子的瓶子有体积吗？师：是的，瓶子不但有体积，同时瓶子是一个容器，它还有容积。那么什么是体积和容积呢？这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：体积与容积 学生尝试讲故事。学生：石子占有一定的空间，放进石子后，石子就把水挤上来了。学生：有。 通过讲故事，渗透数学知识，同时让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一：认识体积1.感知物体的体积师：刚刚的乌鸦很聪明，我想你们一定也很聪明。请同学们看，这里有两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。课件出示：师：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样 课件出示：师：大家的猜测对吗？谁来倒水试试。师：左杯中的水倒入右杯为什么还剩下一些水 师：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。2.体会到物体所占的空间的大小师：在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯的水多一些？为什么？课件出示：师：实际的结果会怎样呢 我们一起来试试。师：通过实验，你发现了什么？师：下面三个水果，哪一个占的空间大 课件出示：师：想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大 课件出示：师：通过上面的实验活动，你有什么感受？师：看来物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。你能举例比较两个物体体积的大小吗 学生猜一猜：左边的杯子会剩一些水。抽一名学生到讲台将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满，其余学生观察。学生：杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。学生自由说说。一个学生将两满杯的水分别往装桃和荔枝的杯中倒，直至倒满，其余学生观察。学生：倒进（2）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。……学生独自观察，然后回答：桃占的空间大。学生：放圣女果的杯里水占的空间大，因为圣女果占的空间最小。学生1：物体占有一定的空间。学生2：物体越大，占的空间越大；物体越小，占的空间越小。学生自由说说。 通过做实验，让学生体会到物体占有一定的空间，为认识体积做准备。在实验的过程中，引导学生先体会到物体占空间，再体会到物体所占空间有大小，充分理解体积的概念。
任务二：认识容积课件出示：师：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？课件出示：师：同学们，你们发现了吗？这两个书盒不仅占有一定的空间，而且它的里面还拥有一定的空间，能容纳一些物体。像这样能够容纳物的器具，我们把它叫做容器。在生活中你都见过哪些容器？师：左边盒子里书的体积大，也可以说，左边盒子的容积大一些；右边盒子里书的体积小，说明左边盒子的容积小一些。可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。 课件出示：师：水杯的容积是指什么？师将水倒出一些，课件出示：师：现在水杯里水的体积是水杯的容积吗？师：为什么不是？师：是的，容积指的是容器所能容纳物体体积的大小。只有当水杯装满水时，水的体积才是水杯的容积。 学生独自观察，然后回答：左边盒子里书的体积大一些。学生自由说说。学生齐读容积的意义。学生：水杯的容积是它所能容纳水的体积。 学生：不是。 学生根据自己的理解自由说说。 通过书盒子这一既有容积又有体积的特殊物体，由体积自然过渡，激发学生探究新知的欲望和积极性。
任务三：体积和容积的联系与区别师：家中要买一台冰箱要多大的空间，需要考虑冰箱的什么？师：冰箱能装多少东西，需要考虑冰箱的什么 师：冰箱的体积和容积哪个大？为什么？师：是的，只有当容器的壁很薄时，容积近似于体积。那么体积与容积的区别是什么呢？课件出示：体积与容积的区别是：（1）从测量方面来说,体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。（2）从它们的大小来说,同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。 学生：体积。 学生：容积。学生：计算冰箱的体积要从外部测量，计算冰箱的容积要从内部测量，冰箱要保温，所以壁比较厚，体积大于容积。学生了解体积与容积的区别。 借助冰箱让学生感受体积与容积的不同，形象具体，有助于帮助学生理解并掌握体积与容积的区别，感受知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
试一试 任务四：比较两个玻璃杯的容积师：下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？课件出示：师：你准备怎样比？与同伴交流。师：我们一起来试试。师：通过比较，你发现了什么？根据学生的回答，师小结：体积小的，容积不一定小；体积大的，容积不一定大。 学生独自思考，然后回答：可以把一个杯子装满水，然后往另外一个杯子里倒。 抽一名学生做实验，然后得出：第二个杯子的容积大。 学生自由说说。 引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，使学生认识到容积的大小是可以比较的。
课堂练习 基础题：1.仔细想，认真判。（1）正方体的体积比长方体的体积大。（2）所有的物体都有体积。（3）所有的物体都有容积。（4）水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。2.数一数，下面图形分别是由几个小正方体组成的。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗 为什么
拓展题 4.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 体积和容积 体积：物体所占空间的大小。 （外部）容积：容器所能容纳物体体积的大小 （内部）一般情况下，物体的容积比体积小。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）矿泉水瓶能装多少水是指矿泉水瓶的（ ）。（2）一箱能装多少瓶矿泉水需要知道矿泉水瓶的（ ）和纸箱的（ ）。（3）一车能装多少箱矿泉水需要知道纸箱的（ ）和车厢的（ ）。 2.将下图两个苹果放入同样大的杯子中，再倒满水，（ ）号杯子里水占的空间大。选做题：1.比较下面每组两个容器哪个容积大？在下面的□里画“√”。 2.如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，体积、表面积是怎样变化的
【综合实践类作业】在生活中寻找物体的体积和容积。
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