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《长方体和正方体》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方体和正方体》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算。认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。”在“学业要求”中指出：“认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。能说出体积单位米3、分米3、厘米3，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，本单元主要学习有关长方体和正方体方面的知识，其中包括三节知识：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在第一节中安排了长方体和正方体的特征与展开图，在第二节中，不仅介绍了体积和容积，学习了长方体和正方体的体积计算方法，还认识了常用的体积单位以及它们之间的进率，最后在本单元末还安排了一节综合实践课，让学生借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律进一步认识正方体。学生学习了这部分知识，不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生形成初步的观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习并掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，这为学习本单元的知识打好了基础。六年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的空间想象力，在生活中也虽然对长方体和正方体有所接触，但是只是表面上的认识，对于长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法可能还比较陌生，所以学习这部分知识对进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的模型来帮助学生学习本单元的知识。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等活动，引导学生认识长方体、正方体及其展开图，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.理解体积和容积的意义及了解常用的体积单位和容积单位，建立1立方米、1立方分米(1升)、1立方厘米(1毫升)的实际表象。
3.理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000，并会进行单位的换算。
4.探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识长方体和正方体的特征，了解体积和容积的意义及常用的体积单位和容积单位，知道相邻的两个体积单位之间的进率，并会进行单位的换算。
2.探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活解决有关的实际问题。
（二）教学难点
1.认识长方体和正方体的展开图。
2.初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际表象，培养学生的空间观念。
3.能利用长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法解决有关的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识长方体和正方体时，教材在编排上借助从生活中常见的物体抽象出长方体和正方体，让学生通过看一看、比一比、量一量、说一说了解长方体和正方体的特征。
2.注重运用所学的知识解决实际问题，让学生体验学习数学的价值。
3.教材先通过在杯子中浸水果的方法，通过观察、交流，让学生直观地初步感知物体占有空间，学习体积的概念。再通过比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。
4.在探索长方体和正方体的表面积和体积的计算方法时，教材在编排上注重学生通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 1
长方体和正方体的展开图 1
长方体和正方体的表面积 1
表面积的实际应用 1
体积和容积 1
体积单位和容积单位 1
长方体和正方体的体积（1） 1
长方体和正方体的体积（2） 1
体积单位间的进率 1
表面涂色的正方体 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《长方体和正方体的认识》 目标： 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 任务一：认识长方体的特征 → 任务二：认识正方体的特征 → 任务三：长方体和正方体的关系 → 1.能够认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握长方体的特征。 2.能够认识正方体的面、棱、顶点的特点，掌握正方体的特征。 3.借助长方体和正方体的特征，知道长方体、正方体之间的关系。
1.2《长方体和正方体的展开图》 目标： 认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。 任务一：探究正方体的展开图 → 任务二：探究长方体的展开图 → 1.知道正方体展开图的特点，并能正确判断。 2.知道长方体展开图的特点，并能正确判断。
1.3《长方体和正方体的表面积》 目标： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：表面积的意义 → 任务二：探究长方体的表面积的计算方法 → 任务三：探究正方体的表面积的计算方法 → 1.理解长方体或正方体表面积的意义。 2.能够归纳出长方体表面积的计算方法。 3.能够归纳出正方体表面积的计算方法。
1.4《表面积的实际应用》 目标： 学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结交流 → 1.学会用长方体的表面积解决无盖的问题。 2.能总结出用长方体、正方体表面积解决问题的方法。
1.5《体积和容积》 目标： 能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。 任务一：认识体积 → 任务二：认识容积 → 任务三：体积和容积的联系与区别 → 任务四：比较两个玻璃杯的容积 → 1.初步感知物体的体积，理解体积的概念。 2.认识容器，理解容积的意义。 3.理解并掌握体积与容积的区别，感受两者之间的内在联系。 4.能直观比较容器容积的大小。
1.6《体积单位和容积单位》 目标： 认识常用的体积单位以及容积单位升和毫升；初步建立实际大小的表象，知道1立方分米=1升, 1立方厘米=1毫升。 任务一：比较长方体和正方体的体积 → 任务二：认识体积单位 → 任务三：认识容积单位 → 1.能利用数同样大小的正方体数量的方法比较长方体和正方体体积的大小。 2.认识常用的体积单位，并建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际表象。 3.认识常用的容积单位，知道容积单位与体积单位之间的联系。
1.7《长方体和正方体的体积（1）》 目标： 探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。 任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系 → 任务二：探索长方体、正方体的体积公式 → 1.能将每次摆出的长方体的相关数据填入表格中，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系。 2.能够归纳长方体和正方体的体积公式。
1.8《长方体和正方体的体积（2）》 目标： 学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 任务一：认识底面、底面积 → 任务二：统一公式 → 1.理解底面、底面积的意义，知道底面积的计算方法。 2.能利用底面积的计算方法推导出长方体和正方体统一的体积公式。
1.9《体积单位间的进率》 目标： 经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 任务一：探究立方米与立方分米之间的关系 → 任务二：探究立方分米与立方厘米之间的关系 → 1.根据正方体的体积公式分别进行计算，知道1立方分米=1000立方厘米。 2.知道1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，理解相邻的两个体积单位之间的进率。
1.10《表面涂色的正方体》 目标： 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。 任务一：提出问题与观察想象 → 任务二：观察比较、归纳规律 → 任务三：回顾过程与反思体验 → 1.知道每条棱平均分成二份、三份、四份，3面、2面、1面涂色的小正方个数以及在大正方体的位置。 2.对数据关系的分析，能归纳数据间的规律，并能用字母表示。 3.通过回顾活动过程，能反思活动的方式方法。
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《1.3 长方体和正方体的表面积》教学设计
课题 长方体和正方体的表面积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材在教学表面积知识时，首先直接抛出问题：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？教师通过引导“至少要用硬纸板多少平方厘米就是要求长方体几个面面积的和”明确题意，教科书提示了三种计算方法，让学生选择一种计算出结果。接下来的试一试环节实际就是正方体表面积的计算教学，连同之前的例4把表面积的意义和算法结合在一起进行教学。
学习目标 1.学习目标描述：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.学习内容分析：本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生已经掌握了长方形和正方形面积的计算，认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，并且能够利用所学的知识解决一些有关的实际问题。同时，还可以发展学生的空间观念和想象能力，是进一步学习其他立体几何图形的基础。3.学科核心素养分析：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
重点 掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点 根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，能解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）请在这个展开图上标出长方体的下面、后面和左面。一个长方体如下图。 ①它上、下每个面的长是________，宽是________，面积是________。 ②它前、后每个面的长是________，宽是________，面积是________。 ③它左、右每个面的长是________，宽是________，面积是________。思考：1.前、后面每个面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后面每个面的面积？2.上、下面每个面呢？3.左、右面每个面呢？ 2.导入新课师：上节课，我们研究了长方体和正方体的特征，这节课我们继续来研究和长方体、正方体有关的内容——长方体和正方体的表面积。板书课题：长方体和正方体的表面积 学生独自完成，然后集体订正。学生根据思考提示，自由回答。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：表面积的意义师：看到这个标题，你有什么疑惑？或者你想了解些什么？师：那么什么是“表面积”？结合前面的知识说说你对“表面积”的理解。师：长方体的表面积指的是什么？师：是的，长方体或正方体的表面积指的就是长方体或正方体6个面的总面积。 学生1：“表面积”指的是什么 学生2：表面积怎么计算？学生结合自己的认知自由说说：表面积指的是所有面的面积之和。学生：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。 通过交流，引导学生总结出表面积的意义，为后面解决问题做准备。
任务二：探究长方体的表面积的计算方法课件出示：做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？师：读一读，题中有哪些数学信息？师：求至少要用硬纸板多少平方厘米，实际是求什么？师：你准备怎样计算？课件出示——学习任务：请你根据长方体的特征，借助课前准备的长方体模型，想想怎么计算？分组交流，尝试计算。师巡视指导，了解学生的学习情况，然后提问：长方体的表面积怎样求？谁来汇报你们组的探究过程 展示：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）师：为什么这样求？你的依据是什么？师：根据长方体面的这个特点，想想还可以怎么求解？展示：（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=74×2=148（平方厘米）师：为什么要乘2？师：我们以前学过的一些平面图形，如长方形、正方形……它们的面积都有计算公式。长方体的表面积有没有一个计算公式呢？根据刚才的解题过程，你能总结出计算长方体表面积的公式吗？课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：这两种方法，你喜欢哪种？为什么？师：在遇到实际问题时，大家可以灵活选用自己喜欢的方法。通过研究我们发现：长方体的表面积和它的每个面的面积有关，其实就是和它的长、宽、高有关，我们要找准每个面的长和宽，才不会出错。 学生独自阅读，然后自由说说。学生：就是求长方体的表面积。学生分组交流，并计算。学生：可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。学生：因为长方体相对的面完全相同。学生：还可以分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。学生：因为观察不到的3个面和观察到的3个面分别相对，也就是说，它们是完全相同的，所以只用算一次，然后乘2就可以了。学生尝试总结公式，然后集体反馈。学生根据自己的实际自由说说。 通过交流，知道求至少要用硬纸板多少平方厘米，实际是求长方体6个面面积的和，借此明确长方体表面积的意义，为后面的计算做准备。引导学生借助长方体面的特点，尝试用不同的方法解决问题，不仅总结出了长方体的表面积计算方法，还提高了学生运用公式解决实际问题的能力。
任务三：探究正方体的表面积的计算方法师：刚才我们探究出了长方体的表面积计算方法，那么你能试着探究出正方体的表面积吗？仔细观察手中的正方体模具，想想怎么计算？师巡视指导，然后提问：你们是怎么想的？谁来说说？师：正方体一个面的面积怎么算？并说说自己师：那么你能总结出计算正方体表面积的计算公式吗？师：请用学过的知识解决下面的问题。课件出示：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方米？展示：3×3×6= 9×6=54（平方分米）答：正方体的表面积是54平方分米。 学生分组交流。学生：正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。学生：正方体的6个面都是正方形，它的边长就是正方体的棱长，所以一个面的面积=棱长×棱长。学生1：正方体的表面积=棱长×棱长×6。学生2：S=a×a×6 =6a2。学生独自完成，然后集体展示反馈。 借助正方体面的特点探究正方体表面积的计算方法，进而解决实际问题，感受知识的互通性，同时让学生获得了成功的体验。
课堂练习 基础题：1.计算下面长方体或正方体的表面积。（单位：厘米）2.做一个长方体的铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，扣除进水口和出水口处的面积2平方分米，加工这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。(单位：dm)
拓展题 4.3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=a×b×2 + a×h×2 + b×h×2 =（ab+ah+bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。做这样的一个食品盒至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2.一个正方体铁盒，棱长20厘米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？选做题：1.正方体的底面周长为12分米，那么这个正方体的棱长和是多少分米？表面积是多少平方分米？2.把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体，这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
【综合实践类作业】在一张A4纸上设计一个表面积最大的长方体纸盒。
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第三课时
长方体和正方体的表面积
（苏教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
01
02
在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
03
使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
新知导入
1.请在这个展开图上标出长方体的下面、后面和左面。
前面
上面
右
面
下面
后面
左
面
新知导入
2.一个长方体如下图。
5cm
3cm
8cm
①它上、下每个面的长是________，宽是________，面积是________。
②它前、后每个面的长是________，宽是________，面积是________。
③它左、右每个面的长是________，宽是________，面积是________。
8cm
5cm
40cm2
24cm
3cm
48cm2
5cm
3cm
15cm2
新知导入
思考：
1.前、后面每个面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后面每个面的面积？
2.上、下面每个面呢？
3.左、右面每个面呢？
新知导入
前、后面每个面的面积=长×高
上、下面每个面的面积=长×宽
左、右面每个面的面积=宽×高
高
长
宽
长
宽
高
学习任务一
表面积的意义
探究新知
看到这个标题，你有什么疑惑？或者你想了解些什么？
“表面积”指的是什么
表面积怎么计算？
长方体或正方体的表面积
探究新知
思考：
什么是“表面积”？结合前面的知识说说你对“表面积”的理解。
表面积指的是所有面的面积之和。
探究新知
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体或正方体的表面积指的就是长方体或正方体6个面的总面积。
学习任务二
探究长方体的表面积的计算方法
探究新知
做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
问题：至少要用硬纸板多少平方厘米？
实际是求长方体的表面积。
你准备怎样计算？
探究新知
学习任务：
请你根据长方体的特征，借助课前准备的长方体模型，想想怎么计算？分组交流，尝试计算。
做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
探究新知
做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
可以分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
探究新知
你能总结出计算长方体表面积的公式吗？
长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=a×b×2 + a×h×2 + b×h×2
=（ab+ah+bh）×2
探究新知
在遇到实际问题时，大家可以灵活选用自己喜欢的方法。通过研究我们发现：长方体的表面积和它的每个面的面积有关，其实就是和它的长、宽、高有关，我们要找准每个面的长和宽，才不会出错。
上面两种方法，你喜欢哪种？为什么？
学习任务三
探究正方体的表面积的计算方法
探究新知
你能试着探究出正方体的表面积吗？仔细观察手中的正方体模具，想想怎么计算？
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。
一个面的面积=棱长×棱长。
探究新知
正方体表面积＝棱长×棱长×6
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
S=a×a×6
=6a2
探究新知
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方米？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
3×3×6
= 9×6
=54（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米。
课堂练习
基础题：
1.计算下面长方体或正方体的表面积。（单位：厘米）
7
（8×5＋8×3＋5×3）×2＝158（cm2）
7×7×6＝294（cm2）
5
3
8
课堂练习
基础题：
2.做一个长方体的铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，扣除进水口和出水口处的面积2平方分米，加工这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（8×6+6×5+8×5）×2-2
=236-2
=234（平方分米）
答：加工这个水箱至少需要234平方分米的铁皮。
课堂练习
提高题：
3.下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。(单位：dm)
7－5＝2(dm)
(5×2＋2×4＋5×4)×2 ＝76(dm2)
答：它的表面积是76dm2。
课堂练习
拓展题：
4.3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？
1×3=3（厘米）
(5×2.5＋5×3＋2.5×3)×2 ＝70(cm2)
答：这个长方体的表面积是70平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了长方体和正方体表面积的意义。
我还会计算长方体和正方体表面积了。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=a×b×2 + a×h×2 + b×h×2
=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
=6a2
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。做这样的一个食品盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
（10×6+10×12+6×12）×2
=252×2
=504（平方厘米）
答：做这样的一个食品盒至少需要504平方厘米的铁皮。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个正方体铁盒，棱长20厘米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
20×20×6=2400（平方厘米）
答：做这个铁盒至少需要2400平方厘米的铁皮。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.正方体的底面周长为12分米，那么这个正方体的棱长和是多少分米？表面积是多少平方分米？
正方体的棱长：12÷4=3（分米）
棱长总和：3×12=36（分米）
正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米）
答：这个正方体的棱长总和是36分米，表面积是54平方分米。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体，这两个的正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
8×4×4＋4×4×2=160(cm )
4×4×6×2=192(cm )
答：不相等。
作业布置
【综合实践类作业】
在一张A4纸上设计一个表面积最大的长方体纸盒。
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