2024年北师大版五年级下册数学暑假专项提升训练：长方体（含答案）

2024年北师大版五年级下册数学暑假专项提升训练：长方体
一、单选题
1．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
2．如图，一个长方体的底面周长是56厘米，高是8厘米，它的棱长总和是(　　)厘米。
A．64 B．88 C．256 D．144
3．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（　　）
A．A B．B C．C D．D
4． 下图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。
A．300 B．240 C．350 D．700
5．一个正方体和一个长方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方厘米，原来正方体的表面积是（　　）。
A． B．6cm2 C．8cm2 D．
6．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。
A．7cm 2cm 1cm B．20cm 18cm 10cm
C．5cm 5cm 6cm D．5cm 4cm 3cm
二、填空题
7．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米．
8．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是　 　dm，占地面积是　 　dm2，体积是　 　dm3
9．明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，这个长方体的表面积是　 　cm2；若用同样长的铁丝再制作一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2。
10． 一个长、宽、高分别为6分米、4分米和3分米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要　 　分米的胶带，把这个小纸箱平放在桌上，至少要占　 　平方分米的面积。
11． 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是　 　dm2。
12．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是　 　立方厘米．
13．一个长方体长6cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米。
14．一个正方体棱长总和是36厘米，每一条棱长是　 　厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
15．一个正方体的底面积是9cm2，这个正方体的体积是　 　立方厘米。
16．如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
17．如下图，是某物体包装合的展开图（单位：cm），这个包装盒的容积是　 　毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是　 　。
三、判断题
18．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（　　）
19．长26cm，宽18cm，高0.6cm的物体可能是一张身份证。(　　)
20．在同一个长方体中，最多有2个面完全相同，4条棱长度相等。(　　)
21．在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。（　　）
22．长为6cm的正方体表面积和体积相等。（　　）
23．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。（　　）
四、计算题
24．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。
五、解决问题
25．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸
26．学校会议室长 20m，宽 8m，高 4m，现要粉刷四周墙壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积共 40m2，需要粉刷的面积是多少平方米？
27．李叔叔家的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，去除门窗的面积共7平方米，至少需要准备多少平方米的墙纸？
28．一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(没入水中)，水面上升了 2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
29．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？
30．有一个长方体蓄水池，长10m，宽8m，深是长的。
（1）蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥部分的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】96
8．【答案】56；30；90
9．【答案】70；96
10．【答案】52；12
11．【答案】80
12．【答案】216
13．【答案】148；120
14．【答案】3；54；27
15．【答案】27
16．【答案】2；4；8
17．【答案】120；C
18．【答案】错误
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】错误
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
5×6×8=240（立方厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
25．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2－5
=25.2×2－5
=50.4－5
=45.4（平方米）
25×45.4=1135（元）
答：贴完共需1135元的墙纸。
26．【答案】解：20×8＋（20×4＋8×4）×2-40
=20×8＋112×2-40
=160＋224-40
=384-40
=344（平方米）
答：需要粉刷的面积是344平方米。
27．【答案】解：（6×3+4×3）×2-7
=30×2-7
=60-7
=53（m2)
答：至少需要准备53m2的墙纸。
28．【答案】（1）解：6×4＋（6×3＋4×3）×2
=6×4＋（18＋12）×2
=24＋60
=84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）解：2.5厘米=0.25分米
6×4×0.25
=24×0.25
=6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
29．【答案】解：0.4×4×3.8×0.3
＝1.6×3.8×0.3
＝6.08×0.3
＝1.824（千克）
答：共需油漆1.824千克。
30．【答案】（1）解：10×8=80（m2）
答： 蓄水池的占地面积是80平方米 。
（2）解：10× =6（m）
10×8+10×6×2+8×6×2
=80+120+96
=200+96
=296（m2）
答： 抹水泥部分的面积是 296平方米。
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