北师大版四年级上册数学 第二单元 2相交与垂直 同步练习
一、单选题
1．（2023四上·澄海月考） 9时整，钟面上时针和分针（ ）
A．重合 B．互相平行 C．互相垂直
【答案】C
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解： 9时整，钟面上时针指着9，分针指着12，他们之间有3大格，
30°×3=90°，9时整，钟面上时针和分针互相垂直。
故答案为：C。
【分析】钟面上时针和分针之间的格数×30度=时针和分针之间的度数；在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
2．（2023四上·汉川月考）（ ）中的两条直线是互相垂直的。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
故答案为：C。
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．（2023四上·月考）下面说法中，正确的是（ ）。
A．平行线就是不相交的两条直线
B．两条直线相交，交点就是垂足
C．垂直是相交的一种特殊位置关系
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：垂直是相交的一种特殊位置关系，这句话说法正确。
故答案为：C。
【分析】两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
4．（2023四上·汉川月考）下列哪幅图画垂线的方法正确？（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：画垂线时，三角尺的一条直角边与直线重合，沿另一条直角边画垂线。
故答案为：A。
【分析】画一条直线的垂线的方法：三角板的一条直角边与直线重合，沿直线平移，使另一条直角边过那个点，沿另一条直角边做出一条直线就是它的垂线。
5．（2023四上·通许月考）两条直线相交形成的4个角可能都是( )。
A．锐角 B．钝角 C．直角
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交，得到的四个角可能是两个锐角和两个钝角，或者是四个直角。
故答案为：C。
【分析】如果两条直线相交不成90°，那么相邻的两个角一定是一个锐角与一个钝角；如果两条直线互相垂直，那么4个角都是90°的角，也就是4个角都是直角。
二、判断题
6．（2024四上·云城期末） 两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。（ ）
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
7．（2023四上·玉林期末）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。（ ）
【答案】正确
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过直线外一点只能画一条直线与这条直线垂直。
8．（2024四上·长治期末）同一平面内，两条直线相交的点叫垂足。（ ）
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，两条直线相交的点叫交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，他们的交点叫做垂足。
9．（2024四上·凤岗期末）同一平面内，过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。（ ）
【答案】正确
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
10．（2023四上·期末）两条相交的直线不一定垂直。（ ）
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条相交的直线可能互相垂直也不一定互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，其中，两条相交的直线可能互相垂直也不一定互相垂直。
三、操作题
11．（2024四上·滨江）要从幸福小镇铺设一条通往公路的管道，怎么铺设最近 在图中画出铺设路线。
【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】最近的路线是从幸福小镇向公路作垂线。
12．（2024四上·余姚期末）过点C画出线段AB的垂线。
【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】过C点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
13．（2024四上·奉化期末）按要求画图。
（1）画出射线BC。
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）以B为端点，经过C点画一条直线，就是射线BC；
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段，是经过A点作BC的垂线。
14．（2023四上·澄海月考）过点A作BC边的垂直线段。
【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向BC画线段即可。
15．按要求画一画。
⑴用红笔画出甲、乙两地距离河边最近的路线。
⑵用蓝笔画出甲，乙两地之间最近的路线。
【答案】
【知识点】两点间的距离及应用；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）根据题意，分别过甲、乙两个点向河所在的直线作垂线，这两个点与垂足之间的距离就是到河边最近的路线；
（2）根据题意可知，两点之间线段最短，直接连接甲、乙两个点，就是甲，乙两地之间最近的路线。
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一、单选题
1．（2023四上·澄海月考） 9时整，钟面上时针和分针（ ）
A．重合 B．互相平行 C．互相垂直
2．（2023四上·汉川月考）（ ）中的两条直线是互相垂直的。
A． B． C．
3．（2023四上·月考）下面说法中，正确的是（ ）。
A．平行线就是不相交的两条直线
B．两条直线相交，交点就是垂足
C．垂直是相交的一种特殊位置关系
4．（2023四上·汉川月考）下列哪幅图画垂线的方法正确？（ ）。
A． B． C．
5．（2023四上·通许月考）两条直线相交形成的4个角可能都是( )。
A．锐角 B．钝角 C．直角
二、判断题
6．（2024四上·云城期末） 两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。（ ）
7．（2023四上·玉林期末）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。（ ）
8．（2024四上·长治期末）同一平面内，两条直线相交的点叫垂足。（ ）
9．（2024四上·凤岗期末）同一平面内，过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。（ ）
10．（2023四上·期末）两条相交的直线不一定垂直。（ ）
三、操作题
11．（2024四上·滨江）要从幸福小镇铺设一条通往公路的管道，怎么铺设最近 在图中画出铺设路线。
12．（2024四上·余姚期末）过点C画出线段AB的垂线。
13．（2024四上·奉化期末）按要求画图。
（1）画出射线BC。
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。
14．（2023四上·澄海月考）过点A作BC边的垂直线段。
15．按要求画一画。
⑴用红笔画出甲、乙两地距离河边最近的路线。
⑵用蓝笔画出甲，乙两地之间最近的路线。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整点时间与钟面指针的指向；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解： 9时整，钟面上时针指着9，分针指着12，他们之间有3大格，
30°×3=90°，9时整，钟面上时针和分针互相垂直。
故答案为：C。
【分析】钟面上时针和分针之间的格数×30度=时针和分针之间的度数；在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
2．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
故答案为：C。
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：垂直是相交的一种特殊位置关系，这句话说法正确。
故答案为：C。
【分析】两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
4．【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：画垂线时，三角尺的一条直角边与直线重合，沿另一条直角边画垂线。
故答案为：A。
【分析】画一条直线的垂线的方法：三角板的一条直角边与直线重合，沿直线平移，使另一条直角边过那个点，沿另一条直角边做出一条直线就是它的垂线。
5．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交，得到的四个角可能是两个锐角和两个钝角，或者是四个直角。
故答案为：C。
【分析】如果两条直线相交不成90°，那么相邻的两个角一定是一个锐角与一个钝角；如果两条直线互相垂直，那么4个角都是90°的角，也就是4个角都是直角。
6．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
7．【答案】正确
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过直线外一点只能画一条直线与这条直线垂直。
8．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，两条直线相交的点叫交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，他们的交点叫做垂足。
9．【答案】正确
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
10．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条相交的直线可能互相垂直也不一定互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，其中，两条相交的直线可能互相垂直也不一定互相垂直。
11．【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】最近的路线是从幸福小镇向公路作垂线。
12．【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】过C点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
13．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）以B为端点，经过C点画一条直线，就是射线BC；
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段，是经过A点作BC的垂线。
14．【答案】解：
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向BC画线段即可。
15．【答案】
【知识点】两点间的距离及应用；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）根据题意，分别过甲、乙两个点向河所在的直线作垂线，这两个点与垂足之间的距离就是到河边最近的路线；
（2）根据题意可知，两点之间线段最短，直接连接甲、乙两个点，就是甲，乙两地之间最近的路线。
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