北师大版四年级上册数学 第二单元 3平移与平行 同步练习
一、单选题
1．（2024四上·龙港期末）下面图形，两条直线不平行的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2024四上·化州期末） 如图，线段a与线段b（ ）。
A．平行 B．相交 C．垂直 D．没有答案
3．同一平面内的a、b、c三条直线，已知a∥b，a∥c，那么，直线b和直线c的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．相交但不垂直 D．无法判断
4．（2024四上·罗湖期末）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
5．（2024四上·上城期末）平面内两条直线的位置关系可以用下面的（ ）来表示。
A． B．
C． D．
二、判断题
6．（2024四上·郓城期末）两条平行线长都是8cm。（ ）
7．（2024四上·岑巩期末） 两条直线不相交就平行。（ ）
8．（2024四上·长治期末）在同一平面内的两条直线，要么互相平行，要么互相垂直。（ ）
9．（2024四上·定州期末）两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。（ ）
10．（2024四上·温岭期末）将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。…（ ）
三、操作题
11．（2024四上·滨海期末）利用如图的平行线画一个长方形和一个正方形。
12．过A点画直线l的平行线。
13．（2024四上·龙港期末）下图是操场上的双杠，双杠由两根横梁和四根支架组成。
（1）双杠的支架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。
（2）请你在原图上画出修正后的图，并说明这样维修的理由。
14．（2024四上·郓城期末）过点P作BC边和AC边的垂线，再作AB边的平行线。
15．（2024四上·光明期末）过点A画直线L的平行线和垂线．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A、B、C这三组，每组中的两条直线之间的距离处处相等，因此这三组的每组中的两条直线互相平行；选项D，直线的左右两端距离不相等，因此这两条直线不平行。
故答案为：D。
【分析】根据平行线之间的距离处处相等，判断两条直线是否平行。
2．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：线段a与线段b互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线b和直线c互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面，平行于同一条直线的两条直线互相平行。
4．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
5．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：第二个图可以表示平面内两条直线的位置关系。
故答案为：B。
【分析】同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种，相交或平行；垂直属于相交的一种特殊情况。
6．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线都是直线，无法测量长度，因此原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两条平行线都是直线，直线没有端点，无法测量长度，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解： 在同一平面内，两条直线不相交就平行。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不在同一平面内的两条直线，可能既不相交也不平行。
8．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
9．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。
故答案为：正确。
【分析】平行线之间的距离处处相等，所以在平行线之间画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。
10．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解： 将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
如图， 将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
11．【答案】解：平行线间的距离处处相等，
【知识点】平行的特征及性质；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【分析】边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
12．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
13．【答案】（1）解：生活中双杠的4个支架应该是都与地面垂直的，即4个支架是互相平行的，通过平移图中的支架，可以发现，其中1个支架与其他3个支架不是互相平行的。如图：
（2）解：如图：
理由：将圈出来的支架维修成与其他支架互相平行的状态即可。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】(1)生活中双杠的4个支架应该是都与地面垂直的，即4个支架是互相平行的，通过平移图中的支架，可以发现，其中1个支架与其他3个支架不是互相平行的，因此，这个与其他不互相平行的支架就是需要维修的；
(2)左手固定三角尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支架，将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支架的地方，贴着直角边画出一条直线，这条直线与其他支架互相平行。
14．【答案】解：如图：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】将直角三角板一条直角边与BC重合，移动三角板使三角板上的顶点与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的BC边上的垂线；将直角三角板一条直角边与AC重合，移动三角板使三角板的另一条直角边与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的AC边上的垂线；用三角板一条直角边与AB边重合，用第二块三角板的直角边与第一块三角板的另一条直角边对齐，移动三角板，使其经过点P，沿第二块三角板的另一直角边画AB的平行线。
15．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
1 / 1北师大版四年级上册数学 第二单元 3平移与平行 同步练习
一、单选题
1．（2024四上·龙港期末）下面图形，两条直线不平行的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A、B、C这三组，每组中的两条直线之间的距离处处相等，因此这三组的每组中的两条直线互相平行；选项D，直线的左右两端距离不相等，因此这两条直线不平行。
故答案为：D。
【分析】根据平行线之间的距离处处相等，判断两条直线是否平行。
2．（2024四上·化州期末） 如图，线段a与线段b（ ）。
A．平行 B．相交 C．垂直 D．没有答案
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：线段a与线段b互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3．同一平面内的a、b、c三条直线，已知a∥b，a∥c，那么，直线b和直线c的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．相交但不垂直 D．无法判断
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线b和直线c互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面，平行于同一条直线的两条直线互相平行。
4．（2024四上·罗湖期末）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
5．（2024四上·上城期末）平面内两条直线的位置关系可以用下面的（ ）来表示。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：第二个图可以表示平面内两条直线的位置关系。
故答案为：B。
【分析】同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种，相交或平行；垂直属于相交的一种特殊情况。
二、判断题
6．（2024四上·郓城期末）两条平行线长都是8cm。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线都是直线，无法测量长度，因此原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两条平行线都是直线，直线没有端点，无法测量长度，据此判断。
7．（2024四上·岑巩期末） 两条直线不相交就平行。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解： 在同一平面内，两条直线不相交就平行。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不在同一平面内的两条直线，可能既不相交也不平行。
8．（2024四上·长治期末）在同一平面内的两条直线，要么互相平行，要么互相垂直。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
9．（2024四上·定州期末）两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。
故答案为：正确。
【分析】平行线之间的距离处处相等，所以在平行线之间画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。
10．（2024四上·温岭期末）将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。…（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解： 将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
如图， 将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
三、操作题
11．（2024四上·滨海期末）利用如图的平行线画一个长方形和一个正方形。
【答案】解：平行线间的距离处处相等，
【知识点】平行的特征及性质；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【分析】边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
12．过A点画直线l的平行线。
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
13．（2024四上·龙港期末）下图是操场上的双杠，双杠由两根横梁和四根支架组成。
（1）双杠的支架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。
（2）请你在原图上画出修正后的图，并说明这样维修的理由。
【答案】（1）解：生活中双杠的4个支架应该是都与地面垂直的，即4个支架是互相平行的，通过平移图中的支架，可以发现，其中1个支架与其他3个支架不是互相平行的。如图：
（2）解：如图：
理由：将圈出来的支架维修成与其他支架互相平行的状态即可。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】(1)生活中双杠的4个支架应该是都与地面垂直的，即4个支架是互相平行的，通过平移图中的支架，可以发现，其中1个支架与其他3个支架不是互相平行的，因此，这个与其他不互相平行的支架就是需要维修的；
(2)左手固定三角尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支架，将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支架的地方，贴着直角边画出一条直线，这条直线与其他支架互相平行。
14．（2024四上·郓城期末）过点P作BC边和AC边的垂线，再作AB边的平行线。
【答案】解：如图：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】将直角三角板一条直角边与BC重合，移动三角板使三角板上的顶点与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的BC边上的垂线；将直角三角板一条直角边与AC重合，移动三角板使三角板的另一条直角边与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的AC边上的垂线；用三角板一条直角边与AB边重合，用第二块三角板的直角边与第一块三角板的另一条直角边对齐，移动三角板，使其经过点P，沿第二块三角板的另一直角边画AB的平行线。
15．（2024四上·光明期末）过点A画直线L的平行线和垂线．
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
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