第6章一次函数综合提升（含答案）2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6章 一次函数 综合提升
考点一 函数的概念
1.下列图像中，y不是x的函数的是 ( )
2.下列式子中，y不是x的函数的是 ( )
3.小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：
日期x(日) 1 2 3 4
成绩y(个) 40 43 46 49
小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 .
考点二 函数自变量的取值范围及函数值
4. 函数 中自变量x的取值范围是 ( )
A. x≥2
5. 函数 中，自变量x的取值范围是 ( )
A. x>-3 B. x<3 C. x≠-3 D. x≠3
6.已知函数 则自变量 x的取值范围是 .
7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为 .
考点三 函数的图像
8.若定义一种新运算： 例如:3 1=3-1=2;5 4=5+4-6=3.则函=(x+2) (x-1)的图像大致是 ( )
9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的 ( )
10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.
11.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图像.根据图像回答问题：
(1)图像中自变量是 ，因变量是 ；
(2)9时,10时30分,12 时小强所走的路程分别是 千米， 千米, 千米;
(3)小强中途休息了 小时；
(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.
考点四 一次函数的图像与性质
12. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过点((2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图像平移,使它过点(1，-1)，则平移后的图像大致是 ( )
13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像是 ( )
14.若一次函数y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是
15. 一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图像不经过第 象限.
16.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,-1),B(-1,3)两点,则k (填“>”或“<”).
17. 已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图像经过原点，求m的值；
(2)若函数图像在y轴的截距为-2，求m的值；
(3)若函数的图像平行于直线y=3x-3，求m的值；
(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求 m的取值范围.
考点五 三个“一次”之间的关系
18. 如图,直线y=kx+b(k、b是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx+b<2的解集为 .
19. 如图,已知函数y=ax+3 和 y=bx+7 的图像交于点 P(2,5),则关于x、y 的方程组 的解是 .
20.已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 则一次函数 y=ax+b 和y=kx的图像的交点坐标为 .
21. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像平移得到,且经过点(1,2).
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当x>1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.
本章综合提升
1. C 2. D 3. y=3x+37 4. B 5. C 6.x≥-2且x≠3 7. 18 8. A 9. B 10. 65
11.(1)时间 路程 (2)4 9 15 (3)0.5(4)4千米/时
12. D 13. C 14. k>0 15. 三 16. <
17. (1)∵函数图像经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得:m=3. (2)∵函数图像在y轴的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得:m=1. (3)∵函数的图像平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,解得:m=1.
(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:
18. x<4 19.{x=2} 520.(-4,2)
21. (1)∵ 一次函数 的图像由函数y=x的图像平移得到,∴k=1.将点(1,2)代入: 得1+b=2,解得b=1,∴一次函数的表达式为.
(2)m≥2