人教版数学六年级上册第三单元第六课时：已知一个数及这个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数
一、选择题
1．（2023六上·龙海期末）下面算式中，符合下图图意的算式是（ ）。
A．120×（1- ） B．120÷（1-）
C．120×（1+） D．120÷（1+）
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：符合下图图意的算式是120÷（1-）。
故答案为：B。
【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位1。
2．（2023六上·宝安期末）下面哪个问题用算式240×（1-）来解决？ （ ）
A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？
B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？
C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？
D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：A列式为：240÷（1-）；
B列式为：240×（1-）；
C列式为：240×；
D列式为：240÷（1+）。
故答案为：B。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求一个数的几分之几是多少用乘法；
已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
3．（2019六上·龙华期中）水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+=，
冰化成水，体积减少：
（-1）÷
=÷
=
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+=，要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。
4．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期中冲刺卷B）姐姐的年龄比妹妹大 ，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（ ）岁。
A．6 B．9 C．12
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：3÷=9，9+3=12，所以姐姐12岁。
故答案为：C。
【分析】妹妹的年龄=姐姐比妹妹大的岁数÷姐姐的年龄比妹妹大几分之几，姐姐的年龄=妹妹的年龄+妹妹比姐姐小的岁数，据此代入数据作答即可。
5．（分数除法应用题(不含带分数)7292）十月份比九月份节约用电24千瓦.时，九月份比十月份多用 ，十月份用电多少千瓦.时？列式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】本题24千瓦时，相当于10月份用电的，所以10月份用电总数为24÷。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
二、填空题
6．（2023六上·通榆月考）商家为促销一种积木，先降价，在此基础上再提价，提价后的价格是9.9元。这种积木的原价是 元。
【答案】10
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：9.9÷（1+）÷（1-）
=9.9÷÷
=9.9××
=10（元）
故答案为：10。
【分析】原价=现价÷（1+再次提价几分之几）÷（1-先降价几分之几），据此代入数值作答即可。
7．某手机专卖店做促销活动，全场优惠，爸爸买手机时，又便宜了现价的，爸爸实际付款2400元，这部手机原价 元。
【答案】3000
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：2400÷（1-）
=2400×
=2700（元）
2700÷（1-）
=2700÷0.9
=3000（元）
故答案为：3000。
【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
8．（2020六上·沙河口期中）一支英雄牌钢笔现价27元，现在比原来便宜了 ，这种钢笔原价 元。
【答案】30
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】27÷（1-
）
=27÷
=27×
=30（元）
故答案为：30。
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，根据现价=原价×（1-
），代入数值计算即可。
9．（2020·抚州）六（1）班男生人数比女生人数多 ，那么女生人数比男生少 。
【答案】
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设女生的人数是1，则男生的人数=1+=，
所以女生人数比男生人数少几分之几=÷
=。
故答案为：。
【分析】设女生的人数是1，根据“ 男生人数比女生人数多”即可得出男生的人数=1+，女生的人数比男生的人数少几分之几=男生人数比女生人数多人数÷男生的人数，本题中注意“1”的变化。
10．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（四）：解决问题（一））美术小组有18人，比航模小组的人数少 ，则航模小组有 人。
【答案】24
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】18÷（1-）
=18÷
=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据条件“ 美术小组有18人，比航模小组的人数少 ”可知，把航模小组的人数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，美术小组的人数÷（1-）=航模小组的人数，据此列式解答。
三、解决问题
11．（2023六下·衡山期中）商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价多少元？
【答案】解：6600÷（1- ）
=6600÷
=7920（元）
答：原价7920元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
12．（2023六上·中宁期末）小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。爸爸的体重是多少千克？
【答案】解：35÷（1-）
=35÷
=35×
=75（千克）
答：爸爸的体重是75千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1-少的百分之几）。
13．（2023六上·呼和浩特期末）某地区去年的降水量是325毫米，比前年减少。这个地区前年的降水量是多少毫米？（列方程解答）
【答案】解：325÷（1-）
=325÷
=455（毫米）
答：这个地区前年的降水量是455毫米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】这个地区前年的降水量=去年的降水量÷（1-减少的分率）。
14．（2022六下·西乡月考）小明家7月份付电费160元，比6月份的电费增加了。小明家6月份付电费多少元？
【答案】解：160÷（1+）
=160÷
=160×
=128（元）
答：小明家6月份付电费128元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
15．（2020六上·沙河口期中）十一期间，游乐园第一天的门票收入为9100元，第一天比第二天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
【答案】解：9100÷（1+）
=9100÷
=9100×
=7800（元）
答：第二天的门票收入是7800元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把第二天的门票收入看作单位“1”，第一天的门票收入=第二天的门票收入×（1+），代入数值计算即可。
1 / 1人教版数学六年级上册第三单元第六课时：已知一个数及这个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数
一、选择题
1．（2023六上·龙海期末）下面算式中，符合下图图意的算式是（ ）。
A．120×（1- ） B．120÷（1-）
C．120×（1+） D．120÷（1+）
2．（2023六上·宝安期末）下面哪个问题用算式240×（1-）来解决？ （ ）
A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？
B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？
C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？
D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？
3．（2019六上·龙华期中）水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少（ ）。
A． B． C．
4．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期中冲刺卷B）姐姐的年龄比妹妹大 ，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（ ）岁。
A．6 B．9 C．12
5．（分数除法应用题(不含带分数)7292）十月份比九月份节约用电24千瓦.时，九月份比十月份多用 ，十月份用电多少千瓦.时？列式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2023六上·通榆月考）商家为促销一种积木，先降价，在此基础上再提价，提价后的价格是9.9元。这种积木的原价是 元。
7．某手机专卖店做促销活动，全场优惠，爸爸买手机时，又便宜了现价的，爸爸实际付款2400元，这部手机原价 元。
8．（2020六上·沙河口期中）一支英雄牌钢笔现价27元，现在比原来便宜了 ，这种钢笔原价 元。
9．（2020·抚州）六（1）班男生人数比女生人数多 ，那么女生人数比男生少 。
10．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（四）：解决问题（一））美术小组有18人，比航模小组的人数少 ，则航模小组有 人。
三、解决问题
11．（2023六下·衡山期中）商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价多少元？
12．（2023六上·中宁期末）小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。爸爸的体重是多少千克？
13．（2023六上·呼和浩特期末）某地区去年的降水量是325毫米，比前年减少。这个地区前年的降水量是多少毫米？（列方程解答）
14．（2022六下·西乡月考）小明家7月份付电费160元，比6月份的电费增加了。小明家6月份付电费多少元？
15．（2020六上·沙河口期中）十一期间，游乐园第一天的门票收入为9100元，第一天比第二天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：符合下图图意的算式是120÷（1-）。
故答案为：B。
【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位1。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：A列式为：240÷（1-）；
B列式为：240×（1-）；
C列式为：240×；
D列式为：240÷（1+）。
故答案为：B。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求一个数的几分之几是多少用乘法；
已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
3．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+=，
冰化成水，体积减少：
（-1）÷
=÷
=
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+=，要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。
4．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：3÷=9，9+3=12，所以姐姐12岁。
故答案为：C。
【分析】妹妹的年龄=姐姐比妹妹大的岁数÷姐姐的年龄比妹妹大几分之几，姐姐的年龄=妹妹的年龄+妹妹比姐姐小的岁数，据此代入数据作答即可。
5．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】本题24千瓦时，相当于10月份用电的，所以10月份用电总数为24÷。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．【答案】10
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：9.9÷（1+）÷（1-）
=9.9÷÷
=9.9××
=10（元）
故答案为：10。
【分析】原价=现价÷（1+再次提价几分之几）÷（1-先降价几分之几），据此代入数值作答即可。
7．【答案】3000
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：2400÷（1-）
=2400×
=2700（元）
2700÷（1-）
=2700÷0.9
=3000（元）
故答案为：3000。
【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
8．【答案】30
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】27÷（1-
）
=27÷
=27×
=30（元）
故答案为：30。
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，根据现价=原价×（1-
），代入数值计算即可。
9．【答案】
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设女生的人数是1，则男生的人数=1+=，
所以女生人数比男生人数少几分之几=÷
=。
故答案为：。
【分析】设女生的人数是1，根据“ 男生人数比女生人数多”即可得出男生的人数=1+，女生的人数比男生的人数少几分之几=男生人数比女生人数多人数÷男生的人数，本题中注意“1”的变化。
10．【答案】24
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】18÷（1-）
=18÷
=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据条件“ 美术小组有18人，比航模小组的人数少 ”可知，把航模小组的人数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，美术小组的人数÷（1-）=航模小组的人数，据此列式解答。
11．【答案】解：6600÷（1- ）
=6600÷
=7920（元）
答：原价7920元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
12．【答案】解：35÷（1-）
=35÷
=35×
=75（千克）
答：爸爸的体重是75千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1-少的百分之几）。
13．【答案】解：325÷（1-）
=325÷
=455（毫米）
答：这个地区前年的降水量是455毫米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】这个地区前年的降水量=去年的降水量÷（1-减少的分率）。
14．【答案】解：160÷（1+）
=160÷
=160×
=128（元）
答：小明家6月份付电费128元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
15．【答案】解：9100÷（1+）
=9100÷
=9100×
=7800（元）
答：第二天的门票收入是7800元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把第二天的门票收入看作单位“1”，第一天的门票收入=第二天的门票收入×（1+），代入数值计算即可。
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