苏科版（2024）七上数学：2.3.1绝对值与相反数：绝对值（同步课件）

(共18张PPT)
第2章 有理数
2.3.1绝对值与相反数：绝对值
教学目标
理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
能运用绝对值进行运算
01
02
绝对值的概念与运算
小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处。用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置。
01
课堂引入
小明家
学校
小丽家
西
东
如图，以学校位置为原点O，以正东方向为正方向，1个单位长度表示1km，画出数轴，点A，点B分别表示小明家、小丽家的位置。
01
课堂引入
小明家
学校
小丽家
西
东
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
O
A
B
点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是2个单位长度。
01
课堂引入
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
O
A
B
3
2
eg：-3的绝对值记为|-3|，-3与原点的距离为3，即|-3|=3；
2的绝对值记为|2|，2与原点的距离为2，即|2|=2；
0的绝对值记为|0|，0与原点的距离为0，即|0|=0。
02
知识精讲
绝对值的概念
一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolute value)。
数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。
任何一个数的绝对值是非负数。
02
知识精讲
讨论——1.的绝对值是____，-的绝对值是____，0的绝对值是____；
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-
0
02
知识精讲
2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，
其中绝对值最小的整数是____。
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
5
5
±5
9
0
由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。
02
知识精讲
绝对值的运算
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
解：(1)原式=1000-197
=1000-200+3
=800+3
=803；
尝试——计算：
(1)|-1000|-|-197|；
(2)|32|×|-2.5|。
02
知识精讲
(2)原式=32×2.5
=8×4×2.5
=8×10
=80。
03
典例精析
例1、分别写出下列各数的绝对值：-1，-6.3，-32，12，3。
|-1|=1
|-6.3|=6.3
|-32|=32
|12|=12
|3|=3
例2、已知|m|=1，|n|=4。
(1)当m、n异号时，求m+n的值；
(2)求m-n的最大值。
03
典例精析
解：(1)∵|m|=1，|n|=4，
∴m=±1，n=±4，
∵m、n异号，
∴①m=1，n=-4，m+n=-3，
②m=-1，n=4，m+n=3，
综上，m+n的值±3；
(2)①m=-1，n=-4，m-n=3，
②m=-1，n=4，m-n=-5，
③m=1，n=-4，m-n=5，
④m=1，n=4，m-n=-3，
∵5>3>-3>-5，
∴m-n的最大值为5。
例3、我们知道|x|=2，则x=±2。
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：
(1)|x+3|=2，则x=________；
(2)5-|x-4|=2，则x=________。
03
典例精析
看作整体
解：(1)令a=x+3，
∵|a|=2，
∴a=±2，
∴x+3=-2或x+3=2，
解得：x=-5或x=-1；
-5或-1
(2)整理得：|x-4|=3，令b=x-4，
∵|b|=3，
∴b=±3，
∴x-4=-3或x-4=3，
解得：x=1或x=7。
1或7
解：(1)原式=5.2-7.23+4.8-2.77
=5.2+4.8-(7.23+2.77)
=10-10
=0；
(2)原式=×33+66×+
=×(33+66+1)
=×100
=25。
03
典例精析
例4、(1)|-5.2|-|7.23|+4.8-|-2.77|；
(2)|-|×|33|+66×|-25%|+0.25。
课后总结
绝对值的概念：
一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolute value)。
数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。
任何一个数的绝对值是非负数。
绝对值的运算：
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
Thanks!
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