苏科版（2024）七上数学：2.1.1正数与负数：相反意义的量、正负数的概念（同步课件）

(共39张PPT)
第2章 有理数
2.1.1正数与负数：相反意义的量、正负数的概念
教学目标
通过生活实例认识相反意义的量
通过相反意义的量理解正、负数的概念以及0的意义
01
02
相反意义的量
午休，小明老师打开手机支付记录，发现了如下三条信息：
讨论——1.智能化时代，请同学们说说以上数字的含义？
01
课堂引入
情境引入Part1
小明老师收到活动现金红包0.28元，记作：+0.28元
01
课堂引入
小明老师在肯德基消费5.40元，记作：-5.40元
01
课堂引入
小明老师在鸭血粉丝点消费19.88元，记作：-19.88元
01
课堂引入
傍晚时分，小明老师乘坐电梯前往地下实验室
2.请同学们说说B1的含义？
（注释：B-Basement-地下室）
地下1层（负一层：-1层）
01
课堂引入
到达实验室后，小明老师一眼就看到了墙上的实验室温度计
3.1请同学们说说甲图中温度计的示数以及对应的含义？
38.5℃；此时实验室的温度为（零上）38.5摄氏度
3.2同问乙图
-5℃；此时实验室的温度为（零下）5摄氏度
01
课堂引入
像温度计这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见。例如：
02
知识精讲
某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和-6℃；
某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元；
竹竿直立湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和-0.6m；
请再列举一些生活中具有相反意义的量
02
知识精讲
记数 记数
温度 升高5℃ 降低10℃
体重 增加10kg 减少6.2kg
利润 盈利50.33万 亏损100万
方位 向东走8m +8m 向西走5m
+5℃
+10kg
+50.33万
-10℃
-6.2kg
-100万
-5m
思考——1.温度升高5℃与体重减少6kg是一对相反意义的量吗？
正负数的概念
02
知识精讲
不是，一对相反意义的量是针对同一种量展开的，
eg：温度与温度 、体重与体重、利润与利润、方位与方位。
2.向东走8m与向南走5m是相反意义的量吗？
不是，一对相反意义的量必须满足意义相反，
eg：温度的升高与降低、体重的增加与减少、盈利与亏损、向东走与向西走、向南走与向北走。
02
知识精讲
相反意义的量
相反意义的量必须满足：
① 同一种量；② 意义相反。
3.太阳的“东升”与“西落”意义相反吗？
先来看个视频
02
知识精讲
eg：向东走和向西走意义相反，向东走的倒放就是向西走。
02
知识精讲
太阳的“东升”与“西落”不构成“倒放”，故不是相反意义的量。
上述视频呈现的主题为“倒放”，倒放可以帮助我们更好地理解相反意义的量。
例1、下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米
C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升
D
岁数与体积并不是同一种量，违背①
03
典例精析
相反意义的量必须满足：
① 同一种量；② 意义相反。
例2、(1)随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活。若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作_____元。
(2)中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则-10%表示_________。
-1.5
下降10%
03
典例精析
例3、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作________。
+0.2.5米
03
典例精析
例4、(1)某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg
A
03
典例精析
例4、(2)某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg
B
不同
03
典例精析
正、负数的概念
记数 记数
温度 升高5℃ +5℃ 降低10℃ -10℃
体重 增加10kg +10kg 减少6.2kg -6.2kg
利润 盈利50.33万 +50.33万 亏损100万 -100万
方位 向东走8m +8m 向西走5m -5m
为什么我们要研究相反意义的量？
通过相反意义的量，我们可以认识正数和负数
负数
正数
01
课堂引入
像+0.28、38.5、4、+40000、1.7这样的数是正数；
像-5.4、-19.88、-1、-5、-6、-10000、-0.6这样的数是负数；
0既不是正数，也不是负数。
正、负数的概念
0
正数
负数
02
知识精讲
正、负数的概念
我们也可以借助“0”来理解正、负的概念
“ +” 可省
负数
比0小的数
正数
比0大的数
数
“ -” 不可省
0
既不是正数，也不是负数（正负的分界线）
02
知识精讲
“-”读作“负”，如“-80.97”读作“负八十点九七”。
正、负数的读法
“+”读作“正”，如“+”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；
02
知识精讲
负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，该书还提出了正负数加减运算的法则。
02
知识精讲
辨析——1.“0没有实际意义”，这句话对吗？
0的意义
不对，0具有实际意义，比如：
实验室温度计上的“0”的意义：
代表温度为“零摄氏度”，同时起了
“零上温度与零下温度”的分界线的作用。
02
知识精讲
2024这个数字中的“0”的意义：
表示这个数百位上一个单位也没有，
又起了占据“百位”这个数位的作用。
2024年日历
0的意义
【总结】0具有实际意义
02
知识精讲
2.+0是正数吗？-0是负数吗？
不是，+0=-0=0，0没有正负之分
“+”、“-”与正、负数的关系
02
知识精讲
“+”、“-”与正、负数的关系
3.+a是正数吗？-a是负数吗？
当a=2时，+a=2，-a=-2；
当a=0时，+a=0，-a=0；
当a=-2时，+a=-2，-a=-(-2)=2；
2.3中会介绍相反数
综上，+a不一定是正数，-a也不一定是负数。
【总结】不是所有带负（正）号的数都是负（正）数
02
知识精讲
注意点
注意点：
① 0具有实际意义；
② 不是所有带负（正）号的数都是负（正）数：
a>0时，+a是正数，-a是负数；
a=0时，+a是0，-a是0；
a<0时，+a是负数，-a是正数。
02
知识精讲
正数
负数
例1、如图，把-，6，-6.5，0，-，3，-7，210，0.0，-43，-5%，π填入相应的圈内
6，3，210，
0.0，π
-，-6.5，-，
-7，-43，-5%
03
典例精析
0
例2、下列说法不正确的是（　　）
A．0小于所有正数 B．0大于所有负数
C．0不是整数 D．0既不是正数也不是负数
0
正数
负数
C
03
典例精析
例3、下列说法正确的是（　　）
A．a是正数
B．-a是负数
C．带“-”号的数都是负数
D．如果a是正数，那么-a一定是负数
D
03
典例精析
不是所有带负（正）号的数都是负（正）数：
a>0时，+a是正数，-a是负数；
a=0时，+a是0，-a是0；
a<0时，+a是负数，-a是正数。
例4、判断下列说法是否正确，正确的打“√” ，错误的打“×”
( ) 1、不大于0的数一定是负数
( ) 2、海拔高度是0米表示没有高度
( ) 3、0是正数和负数的分界线
( ) 4、不是正数的数一定是负数
×
×
√
×
03
典例精析
例4、判断下列说法是否正确，正确的打“√” ，错误的打“×”
( ) 5、-a一定是负数
( ) 6、不存在既不是正数也不是负数的数
( ) 7、a为负数时，-a一定是正数
( ) 8、没有最大的负数
×
×
√
√
03
典例精析
课后总结
相反意义的量必须满足：
① 同一种量；② 意义相反。
注意点：
① 0具有实际意义；
② 不是所有带负（正）号的数都是负（正）数：
a>0时，+a是正数，-a是负数；
a=0时，+a是0，-a是0；
a<0时，+a是负数，-a是正数。
Thanks!
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