大荔县2023一2024学年（下)高二年级期末质量检测试题
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时问120分钟。
2.选择题用2B船笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答
在答题卡的指定容题区域内，超出答题区蜮答案尤效。
3.容题前，请将姓名考号、试卷类塑按要求涂雪在答题卡上。
第I卷（选择题共60分）】
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.直线x-y-1=0的倾斜角为(
)
4石
B牙
C.2m
3
D.5ur
6
2.已知函数f代)川导，日满足m3+4,3】-2,则函数y=代x)在x=3处的导数为
x
()
A.2
B.1
G.-1
D.-2
3.每袋食盐的标淮质量为500克，现采用白动流水线包装食盘，抽取一袋食盐检测，它的实际
质量与标准质量存在一定的误差，误差位为实际质量减去标雅质量.随机仙取50袋食盐，
检测发现误差X(卡位：克)近似服从正态分布W(0,σ2)，P(X≥2)=0.02，则X介于
-2~2的食盐袋数大约为()
,4
B.48
C.50
TD.96
4.对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的
是(
Y年
.e
°。
●
相关系数
相关系数r2
相关系数r
A.rs >r2>T1
B.T2 >r3 >r1
G.T1>r2>T3
D.T1>T3>r2
商二数学第1页（共4页）
5.2名医生和4名护十将分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护十，分配乃
法共有(）
A.10种
B.12种
C.14种
D.16种
6.我国古代《浒》中记载若一种三阶方：将1-9九个数字填人一个3×3的正方形方格，
满足何行、何列、何条对角线上的三个数字之和相同（如图）.已知数列
8
|a.氵(n∈V*)的通项公式为a。=2n+2,现将该数列的前16项填人一个
4×4的正方形方格，使其满足四阶幻方，则此四阶幻方巾每·行的数宁
2
76
三阶幻方
之和为(
A.60
B.72
G.76
D.80
7.如阁，空问叫边形ABD的叫条边及对线长都是a,点E,F,
(G分别是AB,AD,CD的屮点，则a2等于()
A.2AD.BD
B.2BA·AC
C.2FC.CA
D.2 EF CB
8.已知A线：my+1=-0与精圆C:车+y=1交丁A,B两
(第7题图)
点，当|AB取最大值时m的值为()
A
2
B.
2
C±2
m号
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.给出下列命题，其中正确的有()
A.空问任意二个向量都可以作为一个基底
B.已知向量ā∥石，则a,与任何向量都个能构成空间的一个共底
(:对空问任一向量P,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使得p=xi+y6+z
D.如果，是两个单位向，则||=|
商二数学第2贝（共4贝）高二数学试卷
答案解析部分
一、单项选择
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
二、多项选择
9.【答案】B,D
10.【答案】A,B,D
11.【答案】A,D
12.【答案】A,C,D
三、填空
13.(x-8)2+(y+3)2=25
14.6
a
15.210
16.6
三、解答题
17.解(1)一枚质地均匀的硬币抛掷一次正面朝上的概率为
且每次是否正面朝上是相互独立，所以X一B(4,),
Px=)=C(分=6C,k=0,1234,
……2分
16
所以X的分布列为：
0
2
3
1
16
16
0…*…5分
1/4
2》报据①X-84宁，
所以E(X)=4×
N=2DX)=4×
11
=1.…10分
2
2
18解：(1)由题意知c=1,2b=2,所以b2=1l,a2=b2+c2=2,于是椭圆C的方程为
2+y2=1.
…4分
(2)依题意，直线I的方程为y=x+1设A(xy),B(x2,2).
x2
x=0
由
解得
…8分
y=x+1
y=1
y2=-3
所8Sam=Sar+5omr=orl+0F:子
…12分
18.解：(1)由f(x)=ax2+bx-3可得f'(x)=2ax+b.…
…3分
[f'(1)=0b=-2
由题意可知
/0)=-2即2a+6=0解得a=lh=-2
所以f(x)=x2-2x-3..
…6分
(2)由题意可知g(x)=x3-2x2-3…
…8分
所以g(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)
令g(=0，解得x=35=1…
…10分
列表有
*
(1,+60)
3
g'(x)
+
0
0
+
g(x)
递增
极大值
递减
极小值
递增
计算g(x)在极值点和端点处的值，可知，当x=-1时，g(x)取得最小值为-4，当x=2时，g(x)取得
最大值为2.…
…12分
20.(1)证明：因为ACA正=(4B+BC）A正=BC·AE=BC.(AB+BE)上0
所以AC⊥AB…
…2分
2/4
因为AC.AF=(4D+DCAF=DC.AF=DC·(4D+DF）0
所以AC⊥AF…
…4分
因为AEOAF=A,所以AC⊥平面AEF…
…6分
(2)分别以AB、AD、AA为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，连接AC,
由于：AB=4,AD=3,AA=5
所以BD=(-4,3,0),DD=(0,0,5)…8分
设平面DBB,D的法向量为n=(x,y,z),则n·DD=0,n.BD=0
5z=0
所以
{-4x+3y=0'所以可取n=(3,4,0)
又由于：AC⊥平面AEF
所以：AC看作是平面AEF的法向量
AC=(4,3,-5)…10分
122
设平面AEF和平面DB,BD所成的角为O,则cosB
25
所以平面AEF和平面D,BBD所成的角的余弦值为I2V2
*****…12分
25
21.(1)由题意知：S4=4S2,a2m=2an+1
4a,+
2(2-1)d、
即：
44-10d=42a,+
2
2化简得8=1
a,+(2n-1)d=2(a+(n-1)d)+1
d=2
…4分
3/4
